北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章投影與視圖》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章投影與視圖》單元檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某幾何體如圖水平放置，其左視圖是(

)A.B.C.D.2.如圖，該立體圖形從左面看得到的圖形是(

)

A. B. C. D.3.下列選項(xiàng)中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子的圖是(

)A. B. C. D.4.下列光線能夠形成平行投影的是(

)A.太陽(yáng)光線 B.臺(tái)燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線5.斗拱是中國(guó)古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為(

)A. B. C. D.6.“稚子立竿無(wú)影惑，老翁笑指日當(dāng)空”是描寫夏至的一句詩(shī)．在夏至正午時(shí)分，太陽(yáng)直射北回歸線，北回歸線的地區(qū)就會(huì)出現(xiàn)短暫的“立竿無(wú)影”現(xiàn)象，此時(shí)正方形紙板水平放置在太陽(yáng)光下的投影一定是(

)A.矩形 B.正方形 C.平行四邊形 D.線段7.唐代詩(shī)人李白在《靜夜思》中寫道：“床前明月光，疑是地上霜．”若月光透過一個(gè)矩形玻璃窗戶，照射在地面上，則影子的形狀不可能是(

)A. B. C. D.8.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，將其中一個(gè)小正方體移動(dòng)位置后，則這兩個(gè)幾何體的變化為(

)

A.主視圖改變，俯視圖不變 B.主視圖不變，左視圖改變

C.左視圖改變，俯視圖不變 D.俯視圖改變，主視圖改變9.用若干個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體模型，該幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，那么該幾何體模型的俯視圖(小正方形中的數(shù)表示該位置小正方體的個(gè)數(shù))不可能是(

)

A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)水平放置的正四棱錐，則這個(gè)正四棱錐的俯視圖是(

)

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.一個(gè)方塊的六個(gè)面上分別寫著1?6，下面是這個(gè)方塊不同角度的視圖.由圖可知，3的對(duì)面是______．

12.如圖，用小木塊搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示.問：最少需要______個(gè)小正方體木塊．

13.宋代詩(shī)人釋惠明所作《手影戲》中寫道：“三尺生綃作戲臺(tái)，全憑十指逞詼諧．有時(shí)明月燈窗下，一笑還從掌握來．”如圖，“手影戲”中的手影屬于

(填“中心”或“平行”)投影．

14.比賽當(dāng)天下午，小穎先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100米短跑比賽，一段時(shí)間后又參加了女子400米接力比賽，如圖是小剛在同一位置為小穎拍攝的兩張比賽照片，則小穎參加400米接力賽的照片是

(填“甲”或“乙”，小穎處于北半球)．

15.如圖是由一些完全相同小正方體搭成的幾何體(面面相接)的主視圖和俯視圖，那么搭成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多是

個(gè)，最少是

個(gè)．

16.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為______．

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

用12個(gè)大小相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體．

(1)請(qǐng)畫出從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖；

(2)小明用若干個(gè)相的小正方體搭成了另一個(gè)幾何體，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從正面看和從上面看的形狀圖與剛才的完全一致，則小明所用的小正方體最多有______塊.18.(本小題8分)

觀察下面由若干個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面，左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

19.(本小題8分)如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置并畫出小亮在燈光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB=1.8m，他的影子長(zhǎng)AC=1.6m，且他到路燈的距離AD=2.4m，求燈泡的高．20.(本小題8分)

從上面看由幾個(gè)邊長(zhǎng)為1的相同的小立方塊達(dá)成的幾何體得到的圖形如圖所示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．

(1)請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從正面和左面看這個(gè)幾何體所得到的圖形；

(2)這個(gè)幾何體的表面積為平方單位；

(3)若從上面看上述小立方塊搭成的幾何體得到的圖形不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則所搭成的幾何體中表面積最大為平方單位．21.(本小題6分)

如圖，這是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體所得到的形狀圖．

22.(本小題8分)【新中考?結(jié)論開放】由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示.在備用圖中畫出所有可能的左視圖．

參考答案和解析1.【答案】C

【解析】解：左視圖為：，

故選：C．

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，看得見的棱用實(shí)線，看不見的棱用虛線，據(jù)此可得答案．

本題考查了三視圖，掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體三視圖有關(guān)知識(shí)，觀察圖形可知，即可選擇．

【解答】

解：根據(jù)題干分析可得，

從左面看到的圖形是

．

故選B．3.【答案】C

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】C

【解析】解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見的線，應(yīng)該畫虛線，

故選：C．

左視圖是從物體左面看所得到的圖形．

本題考查了三視圖的概念，要注意看不見的線應(yīng)當(dāng)畫虛線．6.【答案】B

【解析】略7.【答案】D

【解析】略8.【答案】D

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】略11.【答案】4

【解析】解：由圖2、圖3可以看出3的對(duì)面是4．

故答案為：4．

由圖2、圖3可以看出4相鄰的四個(gè)面分別是1、2、5、6，因此，4的對(duì)面是3．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是弄清每個(gè)面和相鄰的四個(gè)面上數(shù)字，從而推出它的對(duì)面的數(shù)字．12.【答案】10

【解析】解：根據(jù)俯視圖可以判定就至少需要7個(gè)，再根據(jù)主視圖上面還需要3個(gè)，

所以搭建該幾何體最少需要小正方體木塊10個(gè)．

故答案為：10．

根據(jù)俯視圖可以判定就至少需要7個(gè)，再根據(jù)主視圖上面還需要3個(gè)，據(jù)此可得答案．

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的概念．13.【答案】中心

【解析】略14.【答案】甲

【解析】根據(jù)平行投影的規(guī)律：在北半球，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西—西北—北—東北—東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)，故甲是小穎參加400米比賽的照片．15.【答案】108

【解析】由俯視圖可得，最底層小正方體的個(gè)數(shù)為5個(gè)，再由主視圖可得，中層小正方體的個(gè)數(shù)最多為4個(gè)，最少為2個(gè)，最上層小正方體的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故搭建該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為5+4+1=10(個(gè))，最少為5+2+1=8(個(gè))．16.【答案】24π

【解析】解：由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2，高是6，

則這個(gè)幾何體的體積為π×22×6=24π．

故答案為：24π．

17.【答案】16

【解析】解：(1)從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖如圖1所示；

(2)如圖2，每個(gè)位置最多的情形如下，

∴小明所用的小正方體最多有3+3+3+2+2+3=16(塊)．

故答案為：16．

(1)利用從正面看和上面的畫法在網(wǎng)格中畫圖即可；

(2)把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數(shù)量即可得到答案．

本題主要考查了作圖?三視圖，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握畫物體的三視圖的口訣：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．18.【答案】解：三視圖如圖所示：

【解析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．

本題考查作圖?三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【小題1】解：如答圖，點(diǎn)O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子．【小題2】由已知可得ABOD=CACD，答：燈泡的高為4.5m．

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】解：(1)圖形分別如下：

；

(2)這個(gè)幾何體的表面積為5×2+3×2+4×2=24平方單位；

(3)從上面看上述小立方塊搭成的幾何體得到的圖形不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，而要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的面最少，此時(shí)從上面看的圖形為圖1：

∴最大表面積為5×2+5×2+3×2=26平方單位．

【解析】(1)從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3；從左邊看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，從而可得答案；

(2)結(jié)合從三個(gè)方向看到的正方形的數(shù)量，繼而可得出表面積；

(3)要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出從上面看到的圖形，計(jì)算表面積即可．

此題考查了從不同方向看幾何圖形及幾何體的表面積的計(jì)算，在計(jì)算表面積時(shí)容易出錯(cuò)，要一個(gè)面一個(gè)面的進(jìn)行查找，避免遺漏．21.【答案】解：如圖，即為所畫．

【解