華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章勾股定理》單元測試卷及答案

第第頁華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章勾股定理》單元測試卷及答案【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中,點到原點的距離是()A.1 B. C. D.2.如圖,從電線桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜,地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離是()米.A.6 B.7 C.8 D.93.如圖，已知正方形A的面積為3，正方形B的面積為4，則正方形C的面積為()A.7 B.5 C.25 D.14.如圖，點C所表示的數(shù)是()A. B. C. D.5.已知釣魚桿的長為10米,露在水上的魚線長為,某釣魚者想看看魚鉤上的情況,把魚竿轉(zhuǎn)動到的位置,此時露在水面上的魚線長度為8米,則的長為()A.4米 B.3米 C.2米 D.1米6.如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,A和B是這個臺階上兩個相對的端點,點A處有一只螞蟻,想到點B處去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為()A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm7.已知的三邊分別為a,b,c,且,則的面積為()A.30 B.84 C.168 D.無法計算8.如圖，在中，，，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點E，F(xiàn)，分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點G，作射線，交于點D，則的長為()A. B. C. D.9.如圖,線段是某小區(qū)的一條主干道,計劃在綠化區(qū)域的點C處安裝一個監(jiān)控裝置,對主干道進(jìn)行監(jiān)控,已知,,,監(jiān)控的半徑為,路段在監(jiān)控范圍內(nèi),路段為監(jiān)控盲區(qū),則的長為()A. B. C. D.10.如圖,在中,,,,平分交邊于點D,點E、F分別是邊、上的動點,當(dāng)?shù)闹底钚r,最小值為()A.6 B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.在中，，，，對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，則____________.12.如圖,,,于D,則_____.13.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.在《九章算術(shù)》中的勾股卷中有這樣一道題：今有竹高一丈,末折抵底,去本三尺.問折者高幾何？意思為：一根竹子,原高一丈,蟲傷有病,一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹稍恰好抵地,抵地處離原處竹子的距離為3尺,則原處還有竹子______尺.(請直接寫出答案,注：1丈尺.)14.如圖,在四邊形中,已知,,,,,則四邊形面積是______.15.如圖，在中，點為的中點，，，，則邊上的高為______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推送（水平距離）時，秋千的踏板離地的垂直高度，若秋干的繩索始終拉得很直，求繩索的長度.17.（8分）已知如圖：,,,且,,,求：的長.18.（10分）如圖,一根直立的旗桿高,因刮大風(fēng),旗桿從點C處折斷,頂部B著地且距離旗桿底部A處.(1)求旗桿在距地面多高處折斷；(2)工人在修復(fù)的過程中,發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下方的點D處,有一明顯裂痕,若下次大風(fēng)將旗桿從點D處吹斷,則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險？19.（10分）如圖，是等腰三角形，，點是邊上的一點，連接.(1)若的周長是，，點是的中點，求的長；(2)若，，，求的面積.20.（12分）為迎接六十周年校慶，重慶外國語學(xué)校準(zhǔn)備將一塊三角形空地進(jìn)行新的規(guī)劃，如圖，過點D作垂直于的小路，點E在邊上.經(jīng)測量，米，米（1）求的面積；（2）求小路的長.21.（12分）如圖，中，，，（1）設(shè)點P在上，若.求的長；（2）設(shè)點M在上.若為等腰三角形，求的長.參考答案及解析1.答案：C解析：點到原點的距離是.故選：C.2.答案：C解析：∵鋼纜是電線桿,鋼纜,線段構(gòu)成的直角三角形的斜邊,又∵鋼纜長度為10米,從電線桿到鋼纜的上端為6米,∴米,故選：C.3.答案：A解析：正方體A的面積為3，正方體B的面積為4，正方體C的面積，故選：A.4.答案：C解析：根據(jù)勾股定理得：，，∴點C表示的數(shù)是.故選：C.5.答案：C解析：在中,,在中,,,,故選:C.6.答案：B解析：三級臺階平面展開圖為長方形,長為20dm,寬為,則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長.可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm,由勾股定理得：,解得.故選B.7.答案：B解析:,,,,,,,,,,是直角三角形,的面積故選:B.8.答案：D解析：作于M，由題意知平分，，，，，，，的面積的面積的面積，，，，.故選：D.9.答案：B解析：如圖,過點C作于E,∵,∴,∴,∵,∴,∵監(jiān)控的半徑為,∴,∴,∵,∴,∴,∴,在中,由勾股定理,得,∴,∴.故選：B.10.答案：C解析：如圖所示,在邊上截取,連接,過點A做交于點H,∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴,當(dāng)且僅當(dāng)A、E、G共線,且與垂直時,的值最小,即邊上的垂線段,∵,,∴,∵,∴.∴當(dāng)?shù)闹底钚r,最小值為.故選：C.11.答案：18解析：，，，，故答案為：18.12.答案：4解析：∵,,∴∴.故答案為：4.13.答案：解析：設(shè)折斷后的竹子AC為x尺,則斜邊AB為尺,在中,根據(jù)勾股定理得:解得:,故答案為:.14.答案：36解析：如圖,連接,由勾股定理得,,∵,∴,∴是直角三角形,,∴,故答案為：.15.答案：解析：如圖，延長到E，使得，連接，作于點F，則.∵點為的中點，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，即，∴.故答案為：16.答案：解析：，，，在中，，，設(shè)秋千的繩索長為，則，故，解得：，答：繩索的長度是5m.17.答案：解析：∵,∴,∴在中,根據(jù)勾股定理得：,∵,∴,∴在中,根據(jù)勾股定理得：.18.答案：(1)旗桿在距地面3米處折斷(2)距離旗桿底部周圍范圍內(nèi)有被砸傷的危險解析：(1)由題意可知,,設(shè),則.,,,即,解得,,,故旗桿在距地面3米處折斷.(2)如圖,若大風(fēng)將旗桿從點D處吹斷,旗桿頂部B落到處.點距地面的高度為,,,距離旗桿底部周圍范圍內(nèi)有被砸傷的危險.19.答案：(1)8(2)108解析：（1）因為點是的中點，，所以.因為的周長是，，所以.因為是等腰三角形，，點是的中點，所以.在中，，，所以.（2）因為，，，所以，即，所以.因為，所以，所以所以.20.答案：（1）（2）小路的長為米解析：（1）米，米，，，.答：的面積