人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷及答案一、選擇題（共8題）甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是?? A． B． C． D．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4?cm和8?cm，則它的周長(zhǎng)為 A．16?cm B．17? C．20?cm D．16?cm或如圖，已知△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，DE垂直平分AC，連接AE，則 A．10° B．15° C．20° 如圖，在△ABC中，BC=8?cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18?cm，則AC的長(zhǎng)等于?? A．6?cm B．8?cm C．10?cm 如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長(zhǎng)為 A．2 B．1 C．3 D．4如圖，△ABC中，AC=6，BC=3，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)等于?? A．8 B．9 C．10 D．11如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠BAC=112°，則∠EAF為 A．38° B．40° C．42° 如圖所示，在△PMN中，∠P=36°，PM=PN=12，MQ平分∠PMN交PN于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G，取NG=NQ，若MQ=a，則NG的長(zhǎng)是 A．a(chǎn) B．12+a C．12?a D．12+2a二、填空題（共5題）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,?2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是如圖，在△ABC中，高AD，BE相交于H點(diǎn)，若BH=AC，則∠ABC=°．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，CD=1，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則BD=．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，若∠B=30°，DE=3，則已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)，連接BE，則∠CBE=三、解答題（共5題）完成下列各題．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．求證：AF平分∠BAC．如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，D是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且DO⊥BC，過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，若AB=15，AC=6，求AM的長(zhǎng)度．如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC．(1)求證：∠BAD=2∠MAN．(2)連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且平行于BC的直線分別交AB，AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E．(1)求證：DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（共8題）1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.D8.C二、填空題（共5題）9.(?1,2)10.4511.312.913.45°三、解答題（共5題）14.略15.∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等邊對(duì)等角）．∵BD，CE分別是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定義）．∴∠CEB=∠BDC=90∴∠ECB=90°?∠ABC∴∠ECB=∠DBC（等量代換）．∴FB=FC（等角對(duì)等邊），在△ABF和△ACF中，AB=AC,AF=AF,∴△ABF≌∴∠BAF=∠CAF（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），∴AF平分∠BAC．16.連接BD，CD，如圖，∵O為BC中點(diǎn)，DO⊥BC，∴OD是BC的垂直平分線，∴BD=CD，∵AD是∠BAC的平分線，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，在Rt△BMD和Rt△CND中，BD=CD,DM=DN,∴Rt△BMD∴BM=CN，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠AMD=∠N=90在Rt△AMD和Rt△AND中，AD=AD,DM=DN,∴Rt△AMD∴AM=AN=AC+CN=AC+MB，∴AB+AC∴AM=2117.(1)連接AC，∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，AM⊥CD，∴AM是線段CD的垂直平分線，∴AC=AD，又AM⊥CD，∴∠3=∠4，同理，∠1=∠2，∴∠2+∠3=12∠BAD(2)∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70∴∠BCD=360∴∠BDC=180∠BAD=2∠MAN=140∵AB=AC，AD=AC，∴AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=20∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=5018.(1)