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文檔簡介
河北省保定市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之.”意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫正數(shù)與負數(shù).若收入150元記作+150,則-80元表示()A.收入80元 B.收入70元 C.支出80元 D.支出70元2.生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形,如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于()A.圓 B.球 C.圓柱 D.圓錐3.以下說法中正確的是()A.22x3y的次數(shù)是4 B.C.12πab的系數(shù)為12 4.下列問題情境,不能用加法算式-2+10表示的是()A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位變化情況B.某日最低氣溫為?2℃,溫差為10℃,該日最高氣溫C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個點之間的距離5.已知x=?2是方程2x+m?4=0的解,則m的值是()A.8 B.-8 C.6 D.06.已知點M在線段AB上,點N是線段MB的中點,若AN=6,則AM+AB的值為()A.10 B.C.12 D.以上答案都不對7.若一個數(shù)的絕對值是25A.25 B.?25 C.25或?28.2022年10月1日早上6時許,北京天安門廣場舉行國慶升旗儀式.在嚴格落實北京市疫情防控政策要求和個人防護措施下,約218000名市民游客齊聚廣場,共同見證五星紅旗冉冉升起的莊嚴時刻,慶祝新中國73周年華誕,將218000用科學記數(shù)法表示為()A.21.8×104 B.0.218×19.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是()A. B.C. D.10.如圖,下列說法中錯誤的是()A.∠1與∠AOB是同一個角B.∠α與∠COB是同一個角C.∠AOC可以用∠O來表示D.圖中共有三個角:∠AOB,∠BOC,∠AOC11.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,數(shù)軸上有A,B,C三個點.若點A,B到原點的距離相等,則點C表示的數(shù)是()A.2 B.1 C.?1 D.?212.按如圖所示的規(guī)律搭正方形:搭一個小正方形需要4根小棒,搭兩個小正方形需要7根小棒,搭2020個這樣的小正方形需要小棒()根.A.8080 B.6066 C.6061 D.6060二、填空題13.多項式8x2?3x+5與多項式2x214.如圖,在正方體表面展開圖的每個面內(nèi)都寫有1個漢字,則該正方體中與“勝”相對的字是.15.若代數(shù)式2(x?3)的值與9?x16.如圖,是一個公園的示意圖,下列說法正確的是(填正確說法的序號).①孔雀館在大門的北偏東50°方向上;②猴山在大門的正北方向;③獅子園在大門的南偏東30°方向上;④盆景園在大門的北偏東90°方向上.17.20名同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,設參加植樹的男生x人,則可列方程為.18.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是1,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是2,……,請你探索第2022次輸出的結(jié)果是.三、解答題19.計算:(1)(?(2)?20.先化簡再求值.已知|a+2|+(b?1)2=021.解方程:(1)x?4=5(2x+1);(2)x522.如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,∠AOE=150°,∠AOB=40°。求∠AOD的度數(shù)。23.某校新進了一批課桌椅,七年(2)班的學生利用活動課時間幫助學校搬運部分課桌椅,已知七年(2)班共有學生45人,其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人,要求每個學生搬運60張桌子或者搬運150張椅子.請解答下列問題:(1)七年(2)班有男生、女生各多少人?(2)一張桌子配兩把椅子,為了使搬運的桌子和椅子剛好配套,應該分配多少個學生搬運桌子,多少個學生搬運椅子?24.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b.(1)列式表示這個兩位數(shù);(2)當a=2b時,若將a與b的位置對調(diào),得到的新兩位數(shù)比原數(shù)大18,求此時這個兩位數(shù).25.某校組織黨史知識競賽,共設50道選擇題,各題分值相同,每題必答,答錯扣分,下表記錄的是其中3名參賽者的得分情況.參賽者答對題數(shù)得分A50100B4894C3761(1)由表格知,答對一題得分,答錯一題扣分;(2)某參賽者得73分,求該參賽者答對的題數(shù);(3)參賽者的得分可能是90嗎?請說明理由.26.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價40元,乒乓球每盒10元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班需買球拍6副,乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)設要買的乒乓球為x盒,則到甲店購買需付元;到乙店購買需付元(用x的代數(shù)式表示)(2)當購買20盒乒乓球時,到哪家商店購買比較合算?(3)當購買多少盒時,到兩家商店購買一樣?
答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】解:若收入150元記作+150,則-80元表示支出80元.故答案為:C.
【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2.【答案】D【解析】【解答】解:如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于圓錐.故答案為:D.
【分析】根據(jù)圖形的形狀直接得解.3.【答案】A【解析】【解答】解:A、22B、3ab2與C、12πab的系數(shù)為D、m2故答案為:A
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義、同類項的定義及多項式的常數(shù)項的定義逐項判斷即可。4.【答案】D【解析】【解答】A、水位先下降2cm,再上升10cm后的水位變化情況,可以表示為:-2+10,不符合題意;B、某日最低氣溫為-2℃,溫差為10℃,該日最高氣溫,可以表示為:-2+10,不符合題意;C、用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢,可以表示為:-2+10,不符合題意;D、數(shù)軸上表示-2與10的兩個點之間的距離為:2+10,不能用加法算式-2+10表示,符合題意;故答案為:D.
【分析】根據(jù)代數(shù)式表示方法逐項判斷即可。5.【答案】A【解析】【解答】解:把x=?2代入2x+m?4=0得:2×(解得:m=8,故答案為:A.
【分析】將x=?2代入2x+m?4=0求出m的值即可。6.【答案】C【解析】【解答】解:如圖所示:設NM=x,∵點N是線段MB的中點,∴MN=BN=x,∵AN=6∴AM=AN﹣MN=6﹣x,AB=AN+BN=6+x,∴AM+AB=6﹣x+6+x=12.故答案為:C.【分析】設NM=x,根據(jù)中點的概念可得MN=BN=x,則AM=AN-MN=6-x,AB=AN+BN=6+x,據(jù)此求解.7.【答案】C【解析】【解答】解:∵正數(shù)和負數(shù)的絕對值都為正數(shù),∴絕對值是25的數(shù)是25或故答案為:C.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可。8.【答案】C【解析】【解答】解:218000=2.故答案為:C.
【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。9.【答案】A【解析】【解答】三棱柱展開后,側(cè)面是三個長方形,上下底各是一個三角形由此可得:只有A是三棱柱的展開圖.【分析】查了三棱柱表面展開圖,注意上、下兩底面應在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè).10.【答案】C【解析】【解答】解:A、∠1與∠AOB表示的是同一個角,故A不符合題意;B、∠α與∠COB是同一個角,故B不符合題意;C、以O為頂點的角一共有三個,不能用一個頂點字母表示,故C符合題意;D、由圖可知,圖中共有三個角:∠AOB,∠BOC,∠AOC,故D不符合題意.故答案為:C.【分析】根據(jù)角的定義及表示方法逐項判斷即可。11.【答案】C【解析】【解答】解:∵A、B之間的距離為6個單位長度,點A、B到原點的距離相等,∴點A、B表示的數(shù)的絕對值相等,∵6÷2=3,∴點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為3,∴點C在原點的左側(cè)1個單位長度處,∴點C表示的數(shù)為-1.故答案為:C
【分析】先求出原點的位置,再求出點C表示的數(shù)即可。12.【答案】C【解析】【解答】解:搭2個正方形需要4+3×1=7根火柴棒;搭3個正方形需要4+3×2=10根火柴棒;搭n個這樣的正方形需要4+3(n﹣1)=3n+1根火柴棒;∴搭2020個這樣的正方形需要3×2020+1=6061根火柴棒;故答案為:C.【分析】根據(jù)已知圖形找出規(guī)律得搭n個這樣的正方形需要4+3(n﹣1)=3n+1根火柴棒,然后求出n=2020時火柴的個數(shù)即可.13.【答案】-5【解析】【解答】解:8x2=(10+2m)x∵不含x2項,∴10+2m=0,∴m=-5,故答案為:-5
【分析】先利用整式的加減法化簡,再根據(jù)結(jié)果不含x214.【答案】抗【解析】【解答】解:正方體的表面展開圖“Z”字兩端是對面,該正方體中與“勝”相對的字是:抗,故答案為:抗.
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點可得答案。15.【答案】-3【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:2(去括號得:2x?6+9?x=0,解得:x=?3.故答案為:-3.
【分析】根據(jù)題意列出方程2(16.【答案】①②④【解析】【解答】解:①孔雀館在大門的北偏東50°方向上,故①的說法符合題意;②猴山在大門的正北方向,故②的說法符合題意;③獅子園在大門的南偏東60°方向上,故③的說法不符合題意;④盆景園在大門的正東方向(即北偏東90°方向)上,故④的說法符合題意.故答案為:①②④.
【分析】根據(jù)方向角的定義及表示地理位置的方法逐項判斷即可。17.【答案】3x+2(20﹣x)=52【解析】【解答】設參加植樹的男生x人,則參加植樹的女生(20﹣x)人,依題意,得:3x+2(20﹣x)=52.故答案為:3x+2(20﹣x)=52.
【分析】根據(jù)題意直接列出方程3x+2(20﹣x)=52即可。18.【答案】1【解析】【解答】解:由題意可得,第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是2,第三次輸出的結(jié)果是1,第四次輸出的結(jié)果是4,第五次輸出的結(jié)果是2,…,由上可得,輸出結(jié)果依次以4,2,1循環(huán)出現(xiàn),∵2022÷3=674,∴第2022次輸出的結(jié)果是1,故答案為:1.
【分析】先求出規(guī)律,再結(jié)合2022÷3=674,可得第2022次輸出的結(jié)果是1。19.【答案】(1)解:原式=?=?15?4+14=?5(2)解:原式=?1?2÷=?1?2×2+9=4.【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可;
(2)先計算有理數(shù)的乘方,再計算有理數(shù)的乘除,最后計算有理數(shù)的加減法即可。20.【答案】解:(4=4=4=4ab?1,∵|a+2|+(b?1)2=0∴|a+2|=(b?1)∴a+2=0,b?1=0,∴a=?2,b=1,∴原式=4×(?2)×1?1=?8?1=?9.【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡,再利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值,最后將a、b的值代入計算即可。21.【答案】(1)解:原式去括號得,x?4=10x+5,移項得,x?10x=5+4,合并同類項得,?9x=9,系數(shù)化1得,x=?1,∴原方程的解是:x=?1.(2)解:原式兩邊同時乘以10去分母得,2x=3x+1?10,移項得,2x?3x=?9,合并同類項得,?x=?9,系數(shù)化1得,x=9,∴原方程的解是:x=9.【解析】【分析】(1)先去括號,然后移項、合并同類項,最后系數(shù)化為1即可;
(2)先去分母,再去括號,然后移項、合并同類項,最后系數(shù)化為1即可。22.【答案】∵DB是∠AOC的平分線∴∠AOC=2∠AOB=80°∴∠EOC=∠AOE-∠AOC=70°又∵OD是∠COE的平分線∴∠EOD=12∴∠AOD=∠AOE-∠EOD=150°-55°=115°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),計算得到∠AOC的度數(shù)以及∠EOC的度數(shù),繼而由OD為∠COE的平分線,求出∠EOD的度數(shù),計算得到∠AOD的度數(shù)即可。23.【答案】(1)解:設女生有x人,則男生有(2x-24)人,由題意得:2x?24+x=45.解得x=23,45?23=22.答:七年(2)班有男生22人、女生23人.(2)解:設分配y名學生搬運桌子,則有(45-y)名學生搬運椅子,由題意得:2×60y=150(45?y)解得y=25,45?25=20.答:應該分配25名學生搬運桌子,20名學生搬運椅子.【解析】【分析】(1)設女生有x人,則男生有(2x-24)人,根據(jù)“七年(2)班共有學生45人”列出方程并求解即可;
(2)設分配y名學生搬運桌子,則有(45-y)名學生搬運椅子,根據(jù)“一張桌子配兩把椅子”列出方程并求解即可.24.【答案】(1)解:一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,∴這個兩位數(shù)為:10b+a,(2)解:當a=2b時,原來的兩位數(shù)為10b+a=10b+2b=12b,將a與b的位置對調(diào),得到的新兩位數(shù)為:10a+b=20b+b=21b,由題意得:21b?12b=18,解得:b=2,所以原來的兩位數(shù)為24,新兩位數(shù)為42.【解析】【分析】(1)根據(jù)代數(shù)式的表達方法求解即可;
(2)根據(jù)題意列出方程21b-12b=18,求出b的值,再求出新兩位數(shù)即可。25.【答案】(1)2;1(2)解:法一設該參賽者答對的題數(shù)為x.依題意,2x?(50?x)=73.這個方程,得x=41.所以,該參賽者答對的題數(shù)為41.法二由(1)知,若少答對一題,則少得3分.因為(100?73)÷3=9,所以,該參賽者答對的題數(shù)為50?9=41.(3)解:法一若某參賽者的得分
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