湖北省荊門(mén)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖北省荊門(mén)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A．?13 B．13 C．?32．?dāng)?shù)0.1不屬于（）A．正數(shù) B．整數(shù) C．分?jǐn)?shù) D．有理數(shù)3．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.15×107 B．0.215×14．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．2a，3ab B．?3x2y，4xy2 C．12x5．對(duì)于多項(xiàng)式x2A．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是2 B．項(xiàng)數(shù)是2，次數(shù)是3C．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是2 D．項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是36．小明用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），若在圖中只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．在目前的疫情環(huán)境下，口罩成了人們生活中的必需品.現(xiàn)某口罩廠共有60名工人，每名工人每天可以生產(chǎn)150個(gè)罩面或600個(gè)耳繩.已知一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的罩面和耳繩剛好配套，設(shè)安排x名員工生產(chǎn)罩面，則下列方程正確的是（）A．150x=2×600(60?x) B．2×150(60?x)=600xC．150(60?x)=2×600x D．2×150x=600(60?x)8．下列說(shuō)法：①在方位示意圖中，北偏東80°方向與南偏東40°形成50°夾角；②將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3333…化為分?jǐn)?shù)是13；③若a+b+c=0，則關(guān)于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解為x=1；④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，將一副三角尺的兩個(gè)銳角（60°角和45°角）的頂點(diǎn)O疊放在一起，若∠AOD與∠BOC的和為35°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．70° D．75°10．如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊長(zhǎng)相等、每個(gè)角相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?3、?1，現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2023這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)D C．點(diǎn)E D．點(diǎn)F二、填空題11．列式表示：比y的2倍大1的數(shù)為.12．有5筐蘿卜，以每筐50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，稱后記錄如下：+1.8，?3，?1.3，?0.13．已知關(guān)于x的方程2x?k+3=0（k為常數(shù)）的解是x=1，則k的值為.14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|a|﹣|b|＝.15．已知線段AB，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AB=tBC，反向延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使AD=13BD，若AB16．定義一個(gè)新運(yùn)算f(a，b)=a+b(a<b)a?b(三、解答題17．計(jì)算：（1）12?(（2）?118．解方程：（1）7x?4.（2）3+x?119．筆記本每本a元，圓珠筆每支b元.小王買(mǎi)了2本筆記本和5支圓珠筆，小李買(mǎi)了5本筆記本和2支圓珠筆.（1）他們一共花了多少錢(qián)？（用含a、b的式子表示）（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴5元，則小李比小王多花多少錢(qián)？20．如圖是2022年11月的日歷，用一個(gè)方框在日歷中任意框出4個(gè)代表日期的數(shù)

（1）a?b?c+d=；（2）設(shè)S=a+b+c+d.①若S=84，求a的值；②S的值能否為36？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20.（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng).22．如圖，已知OB平分∠AOC，且∠AOC的余角比∠BOC小30°.（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOD=15∠AOC23．某超市從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的書(shū)包，每個(gè)甲種品牌書(shū)包的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種品牌書(shū)包的進(jìn)價(jià)貴20元.若購(gòu)進(jìn)甲種品牌書(shū)包30個(gè)，乙種品牌書(shū)包50個(gè)，則需5400元.（1）求甲、乙兩種品牌書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該超市從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌書(shū)包共200個(gè)，所用資金恰好為14400元.在銷售時(shí)，每個(gè)乙種品牌書(shū)包售價(jià)為78元，要使得這200個(gè)書(shū)包銷售利潤(rùn)率為40%24．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且|a+4|+（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P，Q，M同時(shí)出發(fā).①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離相等？②式子mBQ?2MP的值不隨時(shí)間t的變化而變化，求m的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此－3的相反數(shù)是3。故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：0.1既是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，不是整數(shù)，故答案為：B.【分析】大于0的數(shù)就是正數(shù)，有限小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.故答案為：A.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a，3ab，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、?3x2yC、12x2D、mn，4mn，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒(méi)有關(guān)系，與系數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，據(jù)此一一判斷得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：多項(xiàng)式x2故答案為：C.【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中的每一個(gè)單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式的項(xiàng)，所以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可判斷得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖可得共有3種，如圖：故答案為：C.【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征，11種情況中，“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，再根據(jù)“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”可得答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)安排x名員工生產(chǎn)罩面，則有(60?x∴面罩?jǐn)?shù)量是150x，耳繩數(shù)量是600(∵一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩，∴耳繩的數(shù)量是面罩的數(shù)量的2倍，∴列方程為2×150x=600(60?x)，故答案為：D.【分析】設(shè)安排x名員工生產(chǎn)罩面，則有（60-x）名員工生產(chǎn)耳繩，則生產(chǎn)面罩的數(shù)量為150x個(gè)，耳繩的數(shù)量為600（60-x）個(gè)，根據(jù)耳繩的數(shù)量是面罩的數(shù)量的2倍建立方程，求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：①在方位示意圖中，北偏東80°方向，即東偏北10°；南偏東40°，即東偏南50°，所以形成的夾角為10°+50°=60°，故錯(cuò)誤；②將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3333…化為分?jǐn)?shù)是13③若a+b+c=0，則關(guān)于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解為x=1，正確；④同一平面內(nèi)的4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，正確；故正確的有②③④，共有3個(gè)，故答案為：B.【分析】由方向角的定義，一元一次方程解的概念，平面內(nèi)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，即可判斷．9．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=60°，∠DOC=∠BOC+∠BOD=45°，∠AOD+∠BOC=35°，∴∠AOD+∠BOC+2∠BOD=60°+45°=105°，即35°+2∠BOD=105°，∴∠BOD=35°，∴∠BOC=45°?35°=10°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=60°+10°=70°，故答案為：C.【分析】根據(jù)角的和差及學(xué)具的性質(zhì)可得∠AOB+∠COD=∠AOD+∠BOC+2∠BOD=105°，進(jìn)而結(jié)合已知可求出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角的和差就可以求出∠AOC的度數(shù)了.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的是A，數(shù)軸上點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的是B，數(shù)軸上點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的是C，數(shù)軸上點(diǎn)7對(duì)應(yīng)的是D，數(shù)軸上點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的是E，數(shù)軸上點(diǎn)11對(duì)應(yīng)的是F，……則2023÷12=168...所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2023這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1，3，5，7，9，11對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)2023÷12＝168……7，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判定即可得出答案．11．【答案】2y+1【解析】【解答】解：“比y的2倍大1的數(shù)”，列式表示是：2y+1.故答案為：2y+1.【分析】“y的2倍”表示為：2y，“比y的2倍大1的數(shù)”就在“2y”上加1即可.12．【答案】249【解析】【解答】解：+1.?1+50×5=249千克.故答案為：249.【分析】求出記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的和，然后再加上這5筐蘿卜的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：把x=1代入2x?k+3=0，得2?k+3=0，解得k=5.故答案為：5.【分析】根據(jù)方程解的定義，將x=1代入題干給的方程，可得關(guān)于未知數(shù)k的方程，求解即可得出k的值.14．【答案】2b【解析】【解答】解：∵a＞1＞0＞b＞-1，∴|a|＞|b|，∴a+b＞0，∴|a+b|-|a|-|b|=a+b-a+b=2b，故答案為：2b.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)得a＞1＞0＞b＞-1，|a|＞|b|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷出a+b的正負(fù)，進(jìn)而根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，最后合并同類項(xiàng)即可.15．【答案】4【解析】【解答】解∶設(shè)BC=a，則AB=ta，∵AD=13BD∴AD=1∴CD=AD+AB+BC=1∵AB：∴ta：解得t=4故答案為∶43【分析】設(shè)BC=a，則AB=ta，結(jié)合已知得AD=12ta，根據(jù)線段的和差得CD=16．【答案】1或-1【解析】【解答】解：∵a∴a=2或?2，∵b=1，∴①當(dāng)a=2，b=1時(shí)，f=2?1=1；②當(dāng)a=?2，b=1時(shí)，f=?2+1=?1；綜上所述：f(a，故答案為：1或?1.【分析】根據(jù)平方根的概念可得a的值，然后根據(jù)定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】（1）解：原式=12+8?7=20?7=13.（2）解：原式=?1+25×=?1+=2【解析】【分析】（1）去括號(hào)可得原式=12+8-7，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可.18．【答案】（1）解：7x?4合并同類項(xiàng)：2系數(shù)化為1：x=1.（2）解：3+去分母：18+3去括號(hào)：18+3x?3=4x?2移項(xiàng)：3x?4x=?18+3?2合并同類項(xiàng)：?x=?17系數(shù)化為1：x=17.【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.19．【答案】（1）解：(2a+5b)+(5a+2b)=(7a+7b)元；（2）解：(5a+2b)?(2a+5b)=5a+2b?2a?5b=3a?3b=3(a?b)由題意得：a?b=5，原式=3×5=15元.答：小李比小王多花15元錢(qián).【解析】【分析】（1）根據(jù)筆記本的單價(jià)×本數(shù)+圓珠筆的單價(jià)×支數(shù)=總錢(qián)數(shù)進(jìn)行解答；

（2）根據(jù)筆記本的單價(jià)×本數(shù)+圓珠筆的單價(jià)×支數(shù)=總錢(qián)數(shù)分別表示出小王、小李的錢(qián)數(shù)，然后作差，由題意可得a-b=5，代入計(jì)算即可.20．【答案】（1）0（2）解：①b=a+1，c=a+7，d=a+8，則S=a+a+1+a+7+a+8=4a+16當(dāng)S=84時(shí)，4a+16=84，解得a=17，符合日歷.②當(dāng)S=36時(shí)，4a+16=36，解得a=5由于5處于日歷中的最右邊一列，所以不存在S=36的情況.【解析】【解答】解：（1）依題意可知：b=a+1，c=a+7，d=a+8，∴a?b?c+d=a?(故答案為：0.【分析】（1）由題意可得b=a+1，c=a+7，d=a+8，然后通過(guò)合并同類項(xiàng)法則就可得到a-b-c+d；

（2）①根據(jù)S=a+b+c+d表示出S，令S=84，求出a的值即可；

②令S=35，求出a的值即可.21．【答案】（1）解：設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x∵CD=20∴4x=20∴x=5則AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=9×5=45.（2）解：∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)∴PD=∵點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)∴QD=∴PQ=PD?QD=45【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，由CD=20可得x的值，然后根據(jù)AD=AB+BC+CD進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念可得PD=12AD=452，QD=22．【答案】（1）解：設(shè)∠BOC=∠AOB=x，則∠AOC=2x由題意得：90°?2x=x?30°3x=120°x=40°答：∠AOB的度數(shù)為40°.（2）解：由（1）得∠AOC=2x=2×40°=80°則∠AOD=1當(dāng)射線OD在OA下方時(shí)，∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+16°=96°當(dāng)射線OD在OA上方時(shí)，∠COD=∠AOC?∠AOD=80°?16°=64°綜上：∠COD的度數(shù)為96°或64°.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的概念可設(shè)∠BOC=∠AOB=x，則∠AOC=2x，由題意可得90°-∠AOC=∠BOC-30°，代入求解即可；

（2）由（1）得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=1523．【答案】（1）解：設(shè)乙種品牌書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則甲種品牌書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)是(x+20)元，由題意得30(x+20)+50x=540080x=4800x=60甲：60+20=80元.答：甲、乙兩種品牌書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是80元、60元.（2）解：設(shè)超市從廠家購(gòu)進(jìn)甲種品牌書(shū)包m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種品牌書(shū)包(200?m)個(gè).由題意得80m+60(200?m)=14400解得m=120則乙：200?m=200?120=80個(gè).設(shè)每個(gè)甲種品牌書(shū)包售價(jià)為y元.120(y?80)+(78?60)×80=14400×40解得y=116答：每個(gè)甲種品牌書(shū)包售價(jià)為116元.【解析】【分析】（1）設(shè)乙種品牌書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)是x