陜西省渭南市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省渭南市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12題，共48分）1．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，把數(shù)據(jù)“9500000000000”科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.95×1013 B．9.5×12．在?(?8)，(?1)2017，?32，0，?∣?1∣A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．計(jì)算∣?2×4×0.A．-4 B．-2 C．2 D．44．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)>C．a(chǎn)<?b D．∣a∣<∣b∣5．下列式子為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)bc與ab B．3x與3x2 C．3xy2與4x6．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．(x+3)(x+2)?2x B．x(x+3)+6C．x2+5x 7．已知(k?1)x∣k∣+3=0A．-1 B．?32 C．38．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A．3(x?2)=2x+9 B．3(x+2)=2x?9C．x3+2=x?99．如圖，是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．代 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)10．若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10A．140° B．50° C．11．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．CD=AC?BD B．CD=12AB?BD C．CD=12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，??，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)圖案需要（）個(gè)基本圖形．A．402 B．404 C．406 D．08二、填空題（共20分）13．今年高考第一天，漳州最低氣溫25°C，最高氣溫3314．多項(xiàng)式x3?6x2y15．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：1，-2，4，-8，16，-32，?，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-384，則這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)為．16．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧．詩(shī)的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為．17．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫(huà)一個(gè)鈍角，并且畫(huà)出它的角平分線(xiàn)．小丹的畫(huà)法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放一副三角板，畫(huà)出∠AOB；②再按照?qǐng)D2的方式擺放一副三角板，畫(huà)出射線(xiàn)OC；③圖3是去掉三角板后得到的圖形．（1）小丹畫(huà)的∠AOC的度數(shù)是．（2）射線(xiàn)OC是∠AOB的角平分線(xiàn)的依據(jù)是．三、解答題（共4題，共52分）18．先化簡(jiǎn)再求值：5ab2?[2a19．某服裝店購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷(xiāo)售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)76782售價(jià)(元)+5+10-2-5（1）與標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價(jià)超過(guò)或不足多少元？（2）若該服裝店每件進(jìn)價(jià)為80元，則盈利多少元？20．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級(jí)部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營(yíng)”.學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無(wú)法安排；每間住4人，則空出1張床.（1）本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為多少人？（2）冬令營(yíng)結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為100元的A或B種紀(jì)念品，但實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價(jià)都有變動(dòng)，A種商品打八折出售，B種商品的價(jià)錢(qián)比原售價(jià)提高了20%，若實(shí)際購(gòu)買(mǎi)B種商品費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)A種商品費(fèi)用的2倍多600元，那么此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種商品多少個(gè)？21．如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°，（1）填空∠BOC=．（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)為°．（3）試問(wèn)在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：9500000000000=9.5×1012.

故答案為：B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，

∴負(fù)數(shù)有（-1）2017，-32，-|-1|，-25，一共4個(gè).

故答案為：C3．【答案】C【解析】【解答】解：原式=|-2×1|=2.

故答案為：C

【分析】利用有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可求出結(jié)果.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、由數(shù)軸可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，

故A不符合題意；

B、∵1b＞0，

∴a＜1b，故B不符合題意；

C、∵a＜b，|a|＜|b|

∴a＞-b，故C不符合題意，D符合題意；

5．【答案】D【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同類(lèi)項(xiàng)，故A不符合題意；

B、3x與3x2不是同類(lèi)項(xiàng)，故B不符合題意；

C、3xy2與4x2y不是同類(lèi)項(xiàng)，故C不符合題意；

D、x2y與-yx2是同類(lèi)項(xiàng)，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)滿(mǎn)足的條件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也必需相同。兩個(gè)條件缺一不可；再對(duì)各選項(xiàng)作出判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：陰影部分的面積可以表示為：（x+3）（x+2）-2x=x2+3x+6，故A不符合題意；

或表示為x（x+3）+2×3=x（x+3）+6，故B不符合題意；

或表示出為3（x+2）+x2，故D不符合題意；

∵x2+3x+6≠x2+5x，故C符合題意；

故答案為：C

【分析】利用圖形中的數(shù)據(jù)，可知陰影部分的面積可表示為（x+3）（x+2）-2x=x（x+3）+2×3=3（x+2）+x2，據(jù)此可得到不符合題意的選項(xiàng).7．【答案】C【解析】【解答】解：∵(k?1)x∣k∣+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|k|=1且k-1≠0，

k=±1且k≠1，

∴k=-1

∴-2x+3=0，

解之：x=32.8．【答案】A【解析】【解答】設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：3（x-2）=2x+9．故答案為：A．【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．9．【答案】D【解析】【解答】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“新”與“夢(mèng)”是相對(duì)面.故答案為：D.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得

180°-x=3（90°-x）+10°，

解之：x=50°.

∴這個(gè)角的度數(shù)為50°.

故答案為：B

【分析】此題的等量關(guān)系為：一個(gè)角的補(bǔ)角=這個(gè)角的余角×3+10°，設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AC=BC=12AB，CD=BD=12BC，

A、∵CD=BC-BD，

∴CD=AC-BD，故A不符合題意；

B、∵CD=AC-BD，

∴CD=12AB-BD，故B不符合題意；

C、CD=12BC，故C符合題意；

D、∵AD=AC+CD，

∴AD=BC+CD，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義：AC=BC=12．【答案】B【解析】【解答】解：第1個(gè)圖案的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+12；

第2個(gè)圖案的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+22；

第3個(gè)圖案的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+32；

…

第20個(gè)圖形的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+202=404.

故答案為：B

【分析】利用圖形的排列規(guī)律可知：第1個(gè)圖形的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+12；第2個(gè)圖形的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+22；第3個(gè)圖形的基本圖形的個(gè)數(shù)為4+32…據(jù)此可得到第20個(gè)圖案需要的基本圖形的個(gè)數(shù).13．【答案】8【解析】【解答】解：根據(jù)題意得

33-25=8℃.

故答案為：8

【分析】利用這天溫差=最高氣溫-最低氣溫，列式計(jì)算.14．【答案】4；3【解析】【解答】解：x3-6x2y2-1是4次3項(xiàng)式.

故答案為：4，3

【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可求解.15．【答案】-512【解析】【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為-2x，第三個(gè)數(shù)為4x，根據(jù)題意得

x-2x+4x=-384，

解之：x=-128，

∴第一個(gè)數(shù)為-128，第二個(gè)數(shù)為256，第三個(gè)數(shù)為-512，

-512＜-128＜256，

∴最小的數(shù)為-512.

故答案為：-512

【分析】觀察相鄰三個(gè)數(shù)的規(guī)律，可知第二個(gè)數(shù)是滴一個(gè)數(shù)的-2倍，第三個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的4倍，設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，可表示出第二、三兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)三個(gè)相鄰數(shù)的和是-384，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到這三個(gè)數(shù)，然后比較大小，可得答案.16．【答案】x【解析】【解答】解：設(shè)有和尚x人，根據(jù)題意得

x3+x4=364.17．【答案】75°（2）射線(xiàn)OC是∠AOB的角平分線(xiàn)的依據(jù)是_______．【答案】角平分線(xiàn)定義（1）75°（2）角平分線(xiàn)定義【解析】【解答】解：（1）∵圖1∠AOB=90°+60°=150°，

∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-30°-45°=75°.

故答案為：75°

（2）∵∠BOC=30°+45°=75°，

∴∠BOC=∠AOC，

∴OC平分∠AOB，

∴射線(xiàn)OC平分∠AOB的依據(jù)是角平分線(xiàn)的定義.

故答案為：角平分線(xiàn)的定義

【分析】（1）觀察圖1，可求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圖2，根據(jù)∠AOC=∠AOB-∠BOC，代入計(jì)算求出∠AOC的度數(shù).

（2）利用（1）中的計(jì)算可得到∠BOC=∠AOC，利用角平分線(xiàn)的定義可證得OC平分∠AOB.18．【答案】原式=5ab=5ab=9ab∵|a?2|+(b+1)∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=9×2×(?1)【解析】【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．19．【答案】（1）解：由題意得

7×（+5）+6×（+1）+7×0+8×（-2）+2×（-5）

=35+6+0-16-10

=15＞0

答：與標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價(jià)超過(guò)15元.（2）解：30×100+15-80×30=3015-2400=615元.

答：若該服裝店每件進(jìn)價(jià)為80元，則盈利615元．【解析】【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)售出的件數(shù)和售價(jià)，列式計(jì)算，可求出結(jié)果，根據(jù)其結(jié)果，可作出判斷.

（2）利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=盈利，列式計(jì)算，可求出結(jié)果.20．【答案】（1）解：設(shè)本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為x人.x?183解得：x=75，答：本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為75人（2）解：設(shè)此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種商品y個(gè).2(100×8解得：y=30答：此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種商品30個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無(wú)法安排；每間住4人，則空出1張床以及房間數(shù)不變列出方程，求解即可；（2）設(shè)此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種商品y個(gè)，根據(jù)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)B種商品費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)A種商品費(fèi)用的2倍多600元列出方程，求解即可．21．【答案】（1）150°（2）45（3）解：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90∵OD平分∠BOC