浙江省溫州市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

浙江省溫州市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。)1．計算-2+1的結果是（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．在3.14，?17，A．3.14 B．?17 C．53．溫州有軌交通S2線總投資約21600000000元，數(shù)據(jù)21600000000用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.216×1011 B．2.16×1010 C．21.6×109 D．216×1084．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．-8沒有立方根C．8的立方根是±2 D．4的算術平方根是25．單項式?3aA．3，2 B．-3，2 C．32，3 D．?6．去括號：-(a-b)，結果正確的是（）A．-a+b B．-a-b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)-b7．如圖，在三角形ABC中，線段AB+AC>BC，其理由是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線8．將方程x3A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=69．甲單位到藥店購買了一箱消毒水和60元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和25元的口罩，乙單位購買總價只相當于甲單位購買總價的712A．712(25+x)=60+x B．60+7C．60-712x=25+x D．710．如圖1是一根起點為0且標有單位長度的射線，現(xiàn)有同學將它彎折成如圖2，彎折后落在虛線上的點，從下往上第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是12，第三個數(shù)是42，……，依此規(guī)律，落在虛線上的第五個點對應的數(shù)是（）A．90 B．96 C．150 D．156二、填空題(本題有8小題，每小題3分，共24分)11．計算：?1212．比較大?。?2313．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B與點C是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是．14．“x的2倍與y的12的差”用代數(shù)式表示為15．若a=4，|b|=3，且ab<0，則a+b=．16．如圖，直線AB，CD交于點O，∠AOC：∠COE=1：2．若∠BOD=28°，則∠COE等于度．17．按如圖所示的程序計算，若輸入的a=3，b=4，則輸出的結果為．18．2022年11月3日，中國空間站“T”字基本構型在軌組裝完成，“T”寓意：睿智，卓越．圖1是用長方形紙板做成的四巧板(已知線段長度如圖所示)，用它拼成圖2的“T”字型圖形，則“T”字型圖形的周長為．(用含m，n的式子表示)三、解答題(本題有6小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)19．計算：（1）-2+3?27（2）(120．解方程：x+1321．先化簡再求值：3(x2y+2xy)-2(xy+32x2y-1)，其中x=3，y=?22．如圖，點O是直線AB上一點，射線OC，OD，OE在直線AB的同一側，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度數(shù)．（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度數(shù)．23．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為3，點C為數(shù)軸上一點，點C到點A的距離是點C到點B的距離的3（1）若點C在點A的左側，求出點C所表示的數(shù)．（2）若點C在點A的右側，求出點C所表示的數(shù)．．24．根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何設計宣傳牌？素材1如圖1是長方形宣傳牌，長330cm，寬220cm，擬在上面書寫24個字．(1)中間可以用來設計的部分也是長方形，且長是寬的1.55倍．(2)四周空白部分的寬度相等．素材2如圖2，為了美觀，將設計部分分割成大小相等的左、中、右三個長方形欄目，欄目與欄目之間的中逢間距相等．素材3如圖3，每欄劃出正方形方格，中間有十字間隔，豎行兩列中間間隔和橫向中間間隔寬度比為1：2．問題解決任務1分析數(shù)量關系設四周寬度為xcm，用含x的代數(shù)式分別表示設計部分的長和寬．任務2確定四周寬度求出四周寬度x的值．任務3確定欄目大小(1)求每個欄目的水平寬度．(2)求長方形欄目與欄目之間中縫的間距．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-2+1=-1.

故答案為：A

【分析】利用有理數(shù)的加法法則進行計算.2．【答案】C【解析】【解答】解：在3.14，?17，5，0這四個數(shù)中，屬于無理數(shù)是5.

故答案為：C3．【答案】B【解析】【解答】解：21600000000=2.16×1010.

故答案為：B

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故A不符合題意；

B、-8的立方根是-2，故B不符合題意；

C、8的立方根是2，故C不符合題意；

D、4的算術平方根是2，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可對A作出判斷；利用負數(shù)的立方根是負數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，可對B、C作出判斷；利用正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，可對D作出判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：單項式?3ab22的系數(shù)為-36．【答案】A【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.

故答案為：A

【分析】利用去括號法則：括號前是“-”，去掉括號和“-”號，括號里各項的符號都要變號，可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：在三角形ABC中，線段AB+AC>BC，其理由是兩點之間線段最短.

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意可知利用線段公理解釋即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：x3?3?x故答案為：C

【分析】方程兩邊同時乘以6，右邊的1不能漏乘，可得到去分母后的方程.9．【答案】D【解析】【解答】解：設一箱消毒水為x元，根據(jù)題意得

712(60+x)=25+x.

故答案為：D

【分析】此題的等量關系為：乙單位購買總價=甲單位購買總價×710．【答案】D【解析】【解答】解：∵從下往上第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是12，第三個數(shù)是42，

∴0=（3×0）×（3×0+1）；

12=（3×1）×（3×1+1）；

42=（3×2）×（3×2+1）；

…

∴落在虛線上的點，第n（n是正整數(shù)）個數(shù)是3（n-1）×[3（n-1）+1]；

∴落在虛線上的點，第5個數(shù)是3（5-1）×[3（5-1）+1]=156.

故答案為：D

【分析】觀察可知0=（3×0）×（3×0+1）；12=（3×1）×（3×1+1）；42=（3×2）×（3×2+1）…根據(jù)此規(guī)律可知落在虛線上的點，第n（n是正整數(shù)）個數(shù)是3（n-1）×[3（n-1）+1]；然后將n=5代入可求出結果.11．【答案】-2【解析】【解答】解：?12×4=-2.

故答案為：-212．【答案】＞【解析】【解答】解：∵-23=23，-1=1，

213．【答案】-4【解析】【解答】解：∵BC=4，點B與點C是互為相反數(shù)，

∴點B表示的數(shù)為-2，點C表示的數(shù)為2，

∵AB=2，點A在點B的左邊，

∴點A表示的數(shù)為-2-2=-4.

故答案為：-4

【分析】利用BC的長和點B與點C是互為相反數(shù)，可得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)AB=2，點A在點B的左邊，可得到點A表示的數(shù).14．【答案】2x-【解析】【解答】解：“x的2倍與y的12的差”用代數(shù)式表示為2x-12y.

15．【答案】1【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.故答案為：1

【分析】利用絕對值的性質(zhì)可求出b的值，再根據(jù)ab＜0，a=4，可確定出b的值，然后將a，b的值代入a+b進行計算，可求出結果.16．【答案】56【解析】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=28°，∠AOC：∠COE=1：2

∴∠COE=2∠AOC=2×28°=56°.

故答案為：56

【分析】利用對頂角相等可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC：∠COE=1：2，可得到∠COE=2∠AOC，代入計算求出∠COE的度數(shù).17．【答案】5【解析】【解答】解：當a=3，b=4時，

a2+b2=3218．【答案】2m+8n【解析】【解答】解：“T”字型圖形的周長為

（m+2n+2m）×2=2m+8n

故答案為：2m+8n

【分析】根據(jù)圖1和圖2，利用平移法可得到“T”字型圖形的周長.19．【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2（2）原式=1【解析】【分析】（1）先算開方運算，同時化簡絕對值，再利用有理數(shù)的加減法法則進行計算.

（2）利用乘法分配律，先去括號，再利用有理數(shù)的乘方法則進行計算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進行計算，可求出結果.20．【答案】解：2（x+1）+3（2x-3）=6

2x+2+6x-9=6

8x=13，

解之：x=【解析】【分析】先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.21．【答案】解：原式=3x2y+6xy-2xy-3x2y+2=4xy+2，

當x=3，y=-13時，

原式=【解析】【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并），然后將x、y的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可.22．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2×40°=80°，

∵OC⊥OD，

∴∠COE+∠DOE=90°，

∴∠DOE=90°-40°=50°，

∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=80°+50°=130°（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，

解之：∠AOE=75°，∠BOE=105°，

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC=12∠AOE=12×75°=37.5°，

【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠AOE的度數(shù)，利用垂直的定義求出∠DOE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOD=∠AOE+∠DOE，代入計算求出∠AOD的度數(shù).

（2）利用鄰補角的定義可得到∠AOE+∠BOE=180°，解方程出求出∠AOE和∠BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD，代入計算求出∠BOD的度數(shù).23．【答案】（1）解：設點C表示的數(shù)為x，

∵點C在點A的左側，

∵點C到點A的距離是點C到點B的距離的35，

∴-1-x=35（3-x）

解之：x=-7.

（2）解：設點C表示的數(shù)為m，

當點C在點A和點B之間時，

根據(jù)題意得

m-（-1)=35（3-m）

解之：m=12；

當點C在點B的右側時，

m-（-1)=35（m-3）

解之：m=-7（舍去）

∴a=12；【解析】【分析】（1）設點C表示的數(shù)為x，利用點C在點A的左側，點C到點A的距離是點C到點B的距離的35，可得到關于x的方程，解方程求出x的值，可得到點C表示的數(shù).

（2）設點C表示的數(shù)為m，分情況討論：當點C在點A和點B之間時；當點C在點B的右側時；分別根據(jù)點C到點A的距離是點C到點B的距離的324．【答案】任務一：設四周寬度為xcm，長為（330-2x）cm，寬為（220-2x）cm；

任務二：∵中間可以用來設計的部分也是長方形，且長是寬的1.55倍．

∴330-2x=1.55（220-2x）

解之：x=10.

答：四周的寬度為10cm；

任務三：（1）設每一個欄目的水平寬度為ycm，每一欄豎行兩列中間間隔acm，則橫向中間間隔為2acm，

∴200