浙江省麗水市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）VIP

浙江省麗水市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－5的倒數(shù)是A．15 B．5 C．-12．2022年11月20日晚，卡塔爾世界杯正式開幕，僅兩天時間，抖音“世界杯”總話題播放量高達21480000000次，其中數(shù)21480000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．214.8×108 B．21.48×13．將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗運用到的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D．連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有連線中，垂線段最短4．如果3am+3b4與A．4 B．?4 C．8 D．125．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）A．2 B．5 C．8 D．106．在生產(chǎn)圖紙上通常用?300?0.5+0.2來表示軸的加工要求，這里?300表示直徑是300mm，+0.2A．44.6mm B．44.8mm C．7．把方程2x?14A．2x?1=2?(x+1) B．2(2x?1)=2?(x+1)C．2(2x?1)=16?x+1 D．2(2x?1)=16?(x+1)8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．?9與327 B．3?8與?38 C．|?2|9．一張紙的厚度為0.09mm，假設(shè)連續(xù)對折始終都是可能的，那么至少對折n次后，所得的厚度可以超過厚度為0.9cm的數(shù)學(xué)課本.則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．鐘表上從早上6點30分到早上8點10分時針?biāo)叩亩葦?shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空題11．比較兩個數(shù)的大?。??5.12．要做一個體積為8cm3的立方體模型（如圖），它的棱長為13．已知a+b=8，則代數(shù)式1?2a?2b的值為.14．如圖，點C，M，N在線段AB上，AC=12，BC=6，15．如圖，小紅同學(xué)編了一道數(shù)學(xué)謎題，若設(shè)“□”內(nèi)的數(shù)字為x，則可列出方程為.16．因疫情防控需要，一輛貨車在早上8：00從甲地出發(fā)運送防疫物資到距離330km乙地，t(h)后貨車到達離甲地90km的服務(wù)區(qū)休息，此時一輛轎車正從甲地急送防疫專家到乙地.10：00貨車以原來的速度繼續(xù)行駛，11：00轎車在距離甲地150km處追上了貨車，兩車?yán)^續(xù)向乙地行駛.（1）貨車的速度是km/h.（2）轎車比貨車早h到達乙地.三、解答題17．（1）計算：4?(?2)+(?6)（2）計算：42÷(?5)×(?18．計算：6×(1毛毛在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了.如果計算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字.19．先化簡再求值：2(a2b?2ab)?3(20．如圖，已知直線l表示一段公路，點A表示學(xué)校，點B表示書店，點C表示圖書館.（1）請畫出學(xué)校A到書店B的最短路線.（2）在公路l上找一個路口M，使得AM+CM的值最小.（3）現(xiàn)要從學(xué)校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長最短？請畫出小路的路線，并用所學(xué)知識描述小路的方向.21．如圖，兩疊規(guī)格相同的杯子整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）按如圖所示疊放一起時，相鄰兩個杯子杯口之間的高度相差cm.（2）若x個杯子按如圖所示整齊疊放在桌面上，求這些杯子的頂部距離桌面的距離（用含x的代數(shù)式表示）.當(dāng)x=10時，求這些杯子的頂部距離桌面的距離.22．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y.若把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).請回答下列問題：（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示這個兩位數(shù)和對調(diào)后的新的兩位數(shù).（2）計算新數(shù)與原數(shù)的差.根據(jù)計算結(jié)果，你會得到哪些結(jié)論？寫出你最認(rèn)可的一條.23．某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現(xiàn)有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒?為了解決這個問題，小敏設(shè)計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.（1）請?zhí)骄啃∶粼O(shè)計的方案是否可行?請說明理由.（2）若是你解決這個問題，怎樣設(shè)計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由.24．含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如圖1放置，AB和BE重合.（1）【操作一】三角板ABC保持不動，將三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.①當(dāng)t=0時，∠CBD=▲度.②求t為何值時，BD⊥BC.（2）【操作二】如圖2，在三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，三角板ABC也繞著點B以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒(0<t≤18).①求t為何值時，BD與AB重合.②試探索：在兩個三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍?若存在，請求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．【解答】因為-5×（?15)=1，所以-5的倒數(shù)是?1【點評】本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2．【答案】D【解析】【解答】解：21480000000=2.故答案為：D.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗運用到的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線.故答案為：A.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線，即兩點確定一條直線，即可解答.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵3am+3b∴m+3=2，∴m=?1，∴mn=?1×4=?4.故答案為：B.【分析】所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個單項式，就是同類項，據(jù)此可求出m、n的值，最后再求積即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：從數(shù)軸可知：M點表示的數(shù)在2到3之間，且大于2.5，∵1<2<4，2<5<9，2<8<9，9<10<16，∴1<2<2，2<5<3，∴選項A和選項D不符合題意；∵2.∴選項B不符合題意，選項C符合題意；故答案為：C.【分析】從數(shù)軸可知：M點表示的數(shù)在2到3之間，且大于2.5，進而根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算出2、5、8、10的大小即可判斷得出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：合格范圍為：45?0.3=44.而44.6<44.7∴A，C，D都不合格，∵44∴B選項是合格品，故答案為：B.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)所表示的意義，利用有理數(shù)的加減法算出加工軸的合格尺寸范圍，然后將四個選項所給的數(shù)值一一判斷即可得出答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：方程左右兩邊同時乘以8，得2(2x?1)=16?(x+1)，故答案為：D.【分析】先去分母，兩邊同時乘以8，右邊的2也要乘以8，不能漏乘，據(jù)此判斷即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、?9=?3，B、3?8=?2，C、|?2|=2D、3?8=?2，它與故答案為：A.【分析】先根據(jù)平方根、立方根及絕對值的性質(zhì)將各個選項中，需要化簡的數(shù)分別化簡，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可判斷得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵折一次厚度變成這張紙的2倍，折兩次厚度變成這張紙的22折三次厚度變成這張紙的23折n次厚度變成這張紙的2n00.2n26故n的最小值為7，故答案為：C.【分析】一張紙的厚度為0.09mm，對折1次后紙的厚度為0.09×2mm，對折2次后紙的厚度為0.09×2×2mm，對折3次后紙的厚度為0.09×2×2×2mm，對折n次后紙的厚度為0.09×2nmm，進而由厚度可以超過厚度為0.9cm的數(shù)學(xué)課本，列出不等式，求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵從早上6點30分到早上8點10分∴一共走了100分鐘∵時針一分鐘走0.5°∴100×0.∴時針?biāo)叩亩葦?shù)為50°.故答案為：B.【分析】時鐘上一大格是30°，時針一分鐘轉(zhuǎn)0.5°，從早上6點30分到早上8點10分，時針一共走了100分鐘，據(jù)此計算即可.11．【答案】>【解析】【解答】解：0>?5.故答案為：>.【分析】根據(jù)0大于負(fù)數(shù)可得出答案.12．【答案】2【解析】【解答】解：∵立方體的體積為8c∴它的棱長為38故答案為：2.【分析】由于立方體的體積等于棱長的立方，反之棱長就是體積的立方根，從而根據(jù)立方根的定義即可求出答案.13．【答案】?15【解析】【解答】解：∵a+b=8∴1?2a?2b=1?2(a+b)=1?2×8=?15.故答案為：-15.【分析】將待求式子中含字母的部分逆用乘法分配律變形，然后整體代入計算即可.14．【答案】12【解析】【解答】解：∵AC=12，∴AM=∵BC=6∴BN=∴MN=AB?AM?BN=AC+BC?AM?BN=12+6?4?2=12.故答案為：12.【分析】由題意先算出AM、BN的長，進而根據(jù)MN=AB-AM-BN=AC+BC-AM-BN即可算出答案.15．【答案】3×(20+x)=10x+2【解析】【解答】解：3×2□+5=□2，3×2□中，□在個位上，故3×2□變?yōu)椋?×（20+x），□2中，□在十位上，故□2變?yōu)椋?0x+2，故3×2□+5=□2變?yōu)椋?×(20+x)=10x+2，故答案為：3×(20+x)=10x+2.【分析】根據(jù)兩個方框即兩個x所在的不同數(shù)位，結(jié)合數(shù)的表示方法，分別表示出兩個數(shù)，即可得出答案.16．【答案】（1）60（2）1.2【解析】【解答】解：（1）∵貨車從服務(wù)區(qū)出發(fā)到轎車追上貨車一共1小時，路程為150?90=60km∴貨車的速度為60÷1=60km/h；

故答案為：60；（2）轎車追上貨車后貨車行駛到乙地用的時間為(330?150)÷60=3h貨車到達服務(wù)區(qū)的時間t=90÷60=1∴轎車9：30從甲地出發(fā)，∴轎車從出發(fā)到追上貨車共用了1∴轎車的速度為150÷1∴轎車追上貨車后轎車行駛到乙地用的時間為(330?150)÷100=1∴3?1∴轎車比貨車早1.故答案為：1.2.【分析】（1）貨車從服務(wù)區(qū)出發(fā)到轎車追上貨車一共1小時，共行駛150-90=60km，從而根據(jù)速度=路程除以時間可得貨車的速度；

（2）根據(jù)路程除以速度=時間可算出貨車到達服務(wù)區(qū)的時間，也就得到了轎車出發(fā)的時間，進而可得出轎車從出發(fā)到追上貨車所用時間，接著根據(jù)路程除以時間等于速度算出轎車的速度，進而分別算出轎車追上貨車后到達乙地還需要的時間，最后作差即可.17．【答案】（1）解：4?(?2)+(?6)=4+2?6=0；（2）解：42÷(?5)×(?=42×(?=6【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，再根?jù)有理數(shù)的加減法法則從左至右依次計算即可；

（2）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎM而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則從左至右依次計算即可.18．【答案】解：根據(jù)題意可得，被污染的數(shù)字=1【解析】【分析】根據(jù)加數(shù)與和，積與因數(shù)，減數(shù)、被減數(shù)及差之間的關(guān)系列出算式，進而根據(jù)含加減乘除有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.19．【答案】解：2(=2=5ab；∵a=?2∴原式=5×(?2)×1【解析】【分析】先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，最后將a、b的值代入化簡結(jié)果按有理數(shù)的乘法法則計算即可.20．【答案】解：（1）學(xué)校A到書店B的最短路線如AB所示，（2）如圖所示，連接AC，交l于點M，點M即為所求，

（3）如圖所示，過點A作AD⊥l交l于點D，線段AD即為所要求作的小路，方向為從A向垂直于l的方向.【解析】【分析】（1）由于兩點之間線段最短，故連接AB，線段AB就是學(xué)校A到書店B的最短路線；

（2）由于兩點之間線段最短，故連接AC，交l于點M，點M即為所求；

（3）由于垂線段最短，故過點A作AD⊥l于點D，線段AD即為所要求作的小路，方向為從A向垂直于l的方向.21．【答案】（1）2（2）解：一個杯子的高度為：10?2=8cm，每增加一個杯子，所疊杯子的總高度增加2cm，故杯子的頂部距離桌面的距離為：8+2(x?1)=2x+6，將x=10代入2x+6中得：2x+6=20+6=26（cm），故這些杯子的頂部距離桌面的距離為26cm.【解析】【解答】解：（1）12?10=2（cm），故相鄰兩個杯子杯口之間的高度相差2cm；故答案為：2；

【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，兩個杯子整齊地疊放在一起高10cm，三個杯子整齊地疊放在一起高12cm，故作差即可得出相鄰兩個杯子杯口之間的高度；

（2）由（1）的計算結(jié)果，首先求出一個杯子的高度，進而用一個杯子的高度加上x個杯子疊放在一起增加的高度即可求出杯子的頂部距離桌面的距離；最后將x=10代入所所得的式子計算即可.22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：這個兩位數(shù)為10x+y，對調(diào)后的新的兩位數(shù)為10y+x；（2）解：(10y+x)?(10x+y)=10y+x?10x?y=9y?9x=9(y?x)，∴新數(shù)與原數(shù)的差能被9整除.【解析】【分析】（1）根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義，分別用含x、y的式子表示出兩個數(shù)即可；

（2）根據(jù)整式減法法則算出兩個數(shù)的差，再逆用乘法分配律變形即可得出結(jié)論.23．【答案】（1）解：小敏設(shè)計的方案不可行，理由如下：設(shè)用x張鐵皮制作盒身，則（151?x）張鐵皮制作盒蓋，故可列方程：15x×2=45×(151?x)，30x=6795?45x，75x=6795，x=90.90.（2）解：設(shè)制作y個盒子，y155y=6795，y=1359，1359÷15=90.6，151?90.故利用90.6張鐵皮制作盒身，故利用【解析】【分析】（1）小敏設(shè)計的方案不可行，理由如下：設(shè)用x張鐵皮制作盒身，則（151-x）張鐵皮制作盒蓋，可作盒身15x個，可作盒蓋45（151-x）個，由盒蓋的數(shù)量=盒身的數(shù)量的2倍建立方程，求解得出x的值，根據(jù)x的值是整數(shù)即可判斷解決問題；

（2）設(shè)制作y個盒子，分別表示出需要作盒身與盒蓋的鐵片的數(shù)量，根據(jù)鐵片的總數(shù)量為151列出方程，求解即可.24．【答案】（1）解：①105；②解：∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°.當(dāng)BD在BC的上方時，如圖，∴∠ABD=∠CBD?∠ABC=90°?45°=45°，∴∠ABE=60°?45°=15°，∴t=15∴t=1時，BD⊥BC；當(dāng)BD在BC的下方時，如圖，15t=60+45+90，解得t=13.綜上可知，當(dāng)t=1秒或t=13秒時，BD⊥BC；（2）解：①由旋轉(zhuǎn)可知，BD的旋轉(zhuǎn)角度為15t，AB旋轉(zhuǎn)角度為5t，當(dāng)BD與AB重合時，BD比AB多旋轉(zhuǎn)60°，∴15t=5t=60，∴t=6（s），∴當(dāng)t=6