新高考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)分章節(jié)特訓(xùn)專(zhuān)題06隨機(jī)抽樣(原卷版+解析)

專(zhuān)題6隨機(jī)抽樣例1．從50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行抽樣．利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將50件產(chǎn)品按01，02，03，，50進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表的第1行，第6列開(kāi)始，從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體編號(hào)為702917121540332038261389510374177637130407742119305662183735A．03 B．32 C．38 D．10例2．某歌唱興趣小組由15個(gè)編號(hào)為01，02，，15的學(xué)生個(gè)體組成，現(xiàn)要從中選取3名學(xué)生參加合唱團(tuán)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第18列開(kāi)始由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3名同學(xué)的編號(hào)為495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A．02 B．09 C．12 D．03例3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得128粒內(nèi)夾谷14粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石例4．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你寫(xiě)出抽取檢測(cè)的第5袋牛奶的編號(hào)是（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．199 B．175 C．507 D．128例5．某工廠具有初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)職稱(chēng)的工人分別有550人、150人、50人．為了解工人的職稱(chēng)與年齡之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這個(gè)工廠具有職稱(chēng)的工人中抽取30人進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從初級(jí)職稱(chēng)的工人中抽取的人數(shù)為A．20 B．22 C．24 D．28例6．某校高一年級(jí)有男生260人，女生240人，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為A．6 B．12 C．24 D．36例7．某公司生產(chǎn)，，三種不同型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，若樣本中種型號(hào)的轎車(chē)比種型號(hào)的轎車(chē)少8輛，則A．96 B．72 C．48 D．36例8．某單位有業(yè)務(wù)員和管理人員構(gòu)成的職工160人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若樣本中管理人員有7人，則該單位的職工中業(yè)務(wù)員有多少人A．32人 B．56人 C．104人 D．112人例9．某校有男生1600人，女生1000人，為了解該校學(xué)生的身高情況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為104的樣本，則抽取的男生人數(shù)是A．24 B．40 C．32 D．64例10．已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶(hù)、270戶(hù)、180戶(hù)．若政府計(jì)劃援助這三個(gè)社區(qū)中90戶(hù)低收入家庭，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，則甲社區(qū)中接受援助的低收入家庭的戶(hù)數(shù)為A．20 B．30 C．36 D．40例11．某高校大一新生中，來(lái)自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人．從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的有①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；④東部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率比中部地區(qū)的學(xué)生小王被選中的概率大．A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③例12．某校高一、高二、高三共有2800名學(xué)生，為了解暑假學(xué)生在家的每天學(xué)習(xí)情況，計(jì)劃用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為56人的樣本，已知從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)為19人，則該校高二學(xué)生人數(shù)為A．900 B．950 C．1000 D．1050例13．某飲料廠商搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在十萬(wàn)瓶飲料（編號(hào)為中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽出的飲料，并在抽出的飲料瓶蓋內(nèi)側(cè)寫(xiě)上“中獎(jiǎng)”字樣，若抽出的飲料的最大編號(hào)是99996，則抽出的飲料的最小編號(hào)是A．13 B．14 C．15 D．16例14．為了了解1500名社區(qū)成員早鍛煉情況，對(duì)他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，，1500號(hào)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為A．20 B．30 C．40 D．50例15．從編號(hào)為0，1，2，3，，79的80件產(chǎn)品中，利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號(hào)為74的產(chǎn)品在樣本中，該組樣本中產(chǎn)品最小的編號(hào)為A．8 B．10 C．12 D．14例16．某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知4號(hào)、34號(hào)、49號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為A．28 B．23 C．19 D．13例17．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從編號(hào)，若第1組抽出的號(hào)碼為6，則第6組中抽取的號(hào)碼是A．66 B．56 C．46 D．126例18．某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣（等間距抽樣）的方法抽取一個(gè)容量為20樣本，已知樣本中的有個(gè)編號(hào)為053，則樣本中最大的編號(hào)為A．853 B．854 C．863 D．864例19．為了解高一學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)民法典》的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從某校高一1205名學(xué)生中抽取50名學(xué)生參加測(cè)試，則首先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除5名學(xué)生，然后剩余的1200名學(xué)生再用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，為 D．都相等，為例20．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，，960，分組后第一組抽到的號(hào)碼為20．抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間，的人數(shù)為A．11 B．12 C．13 D．14例21．“凈揀棉花彈細(xì)，相合共雇王孀．九斤十二是張昌，李德五斤四兩．紡訖織成布匹，一百八尺曾量．兩家分布要明彰，莫使些兒偏向．”這首古算詩(shī)題出自《算法統(tǒng)宗》中的《棉布均攤》，它的意思如下：張昌揀棉花九斤十二兩，李德揀棉花五斤四兩，共同雇王孀來(lái)幫忙細(xì)彈、紡線、織布．共織成布匹一百零八尺長(zhǎng)，則（注古代一斤是十六兩）A．按張昌37.8尺，李德70.2尺分配就合理了 B．按張昌70.2尺，李德37.8尺分配就合理了 C．按張昌42.5尺，李德65.5尺分配就合理了 D．按張昌65.5尺，李德42.5尺分配就合理了例22．“今年我已經(jīng)8個(gè)月沒(méi)有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說(shuō)，霍建華在家里開(kāi)玩笑時(shí)說(shuō)到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請(qǐng)就位》時(shí)透露，已經(jīng)大半年沒(méi)有演過(guò)戲．為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺(tái)共計(jì)9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計(jì)的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有的人在2019年沒(méi)有在影劇里露過(guò)臉；②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時(shí)下滑超過(guò)三分之一；③女演員面臨的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低．請(qǐng)問(wèn)：以下判斷正確的是A．調(diào)查采用了分層抽樣 B．調(diào)查采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣 D．非抽樣案例例23．2020年3月某省教研室組織了一場(chǎng)關(guān)于如何開(kāi)展線上教學(xué)的大型調(diào)研活動(dòng)，共收到有效問(wèn)卷558982份，根據(jù)收集的教學(xué)類(lèi)型得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖：以上面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)線上學(xué)習(xí)的教學(xué)類(lèi)型進(jìn)行分析，下面說(shuō)法正確的是A．本次調(diào)研問(wèn)卷的學(xué)生中采用純直播教學(xué)形式進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)超過(guò)了30萬(wàn) B．線上利用了直播平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生比例超過(guò)了 C．線上學(xué)習(xí)觀看過(guò)錄播視頻的學(xué)生比例超過(guò)了 D．線上學(xué)習(xí)使用過(guò)資源包的學(xué)生的比例不足例24．在一次全運(yùn)會(huì)男子羽毛球單打比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲和乙進(jìn)入了決賽．羽毛球的比賽規(guī)則是3局2勝制，假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，利用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，估計(jì)甲獲得冠軍的概率．為此，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1，2或3時(shí)，表示一局比賽甲獲勝，其概率為0.6．由于要比賽三局，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組．例如，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：423231423344114453525323152342345443512541125342334252324254相當(dāng)于做了20次重復(fù)試驗(yàn)，用頻率估計(jì)甲獲得冠軍的概率的近似值為．專(zhuān)題6隨機(jī)抽樣例1．從50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行抽樣．利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將50件產(chǎn)品按01，02，03，，50進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表的第1行，第6列開(kāi)始，從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體編號(hào)為702917121540332038261389510374177637130407742119305662183735A．03 B．32 C．38 D．10【解析】解：由題意，選出來(lái)的前4個(gè)個(gè)體分別為：21，03，32，38，10，故第4個(gè)個(gè)體編號(hào)為38．故選：．例2．某歌唱興趣小組由15個(gè)編號(hào)為01，02，，15的學(xué)生個(gè)體組成，現(xiàn)要從中選取3名學(xué)生參加合唱團(tuán)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第18列開(kāi)始由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3名同學(xué)的編號(hào)為495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A．02 B．09 C．12 D．03【解析】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第18列數(shù)字開(kāi)始由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的前3名同學(xué)的編號(hào)分別為03，09，02，所以選出來(lái)的第3名同學(xué)的編號(hào)為02．故選：．例3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得128粒內(nèi)夾谷14粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石【解析】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為石，故選：．例4．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你寫(xiě)出抽取檢測(cè)的第5袋牛奶的編號(hào)是（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．199 B．175 C．507 D．128【解析】解：找到第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，符合條件的是785，667，199，507，175，故選：．例5．某工廠具有初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)職稱(chēng)的工人分別有550人、150人、50人．為了解工人的職稱(chēng)與年齡之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這個(gè)工廠具有職稱(chēng)的工人中抽取30人進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從初級(jí)職稱(chēng)的工人中抽取的人數(shù)為A．20 B．22 C．24 D．28【解析】解：根據(jù)分層抽樣的知識(shí)可知，應(yīng)從初級(jí)職稱(chēng)的工人中抽取的人數(shù)為，故選：．例6．某校高一年級(jí)有男生260人，女生240人，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為A．6 B．12 C．24 D．36【解析】解：高一年級(jí)有男生260人，女生240人，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則抽樣的比例為，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（人，故選：．例7．某公司生產(chǎn)，，三種不同型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，若樣本中種型號(hào)的轎車(chē)比種型號(hào)的轎車(chē)少8輛，則A．96 B．72 C．48 D．36【解析】解：設(shè)樣本中型號(hào)車(chē)為輛，則型號(hào)為輛，則，解得，即型號(hào)車(chē)16輛，則，解得．故選：．例8．某單位有業(yè)務(wù)員和管理人員構(gòu)成的職工160人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若樣本中管理人員有7人，則該單位的職工中業(yè)務(wù)員有多少人A．32人 B．56人 C．104人 D．112人【解析】解：設(shè)該單位的職工中業(yè)務(wù)員有人，業(yè)務(wù)員和管理人員構(gòu)成的職工160人，抽取一個(gè)容量為20的樣本，若樣本中管理人員有7人，，，故選：．例9．某校有男生1600人，女生1000人，為了解該校學(xué)生的身高情況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為104的樣本，則抽取的男生人數(shù)是A．24 B．40 C．32 D．64【解析】解：由題意可得抽取的男生人數(shù)是，故選：．例10．已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶(hù)、270戶(hù)、180戶(hù)．若政府計(jì)劃援助這三個(gè)社區(qū)中90戶(hù)低收入家庭，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，則甲社區(qū)中接受援助的低收入家庭的戶(hù)數(shù)為A．20 B．30 C．36 D．40【解析】解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于，甲社區(qū)有360戶(hù)低收入家庭，故應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為，故選：．例11．某高校大一新生中，來(lái)自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人．從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的有①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；④東部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率比中部地區(qū)的學(xué)生小王被選中的概率大．A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③【解析】解：在①中，東部、中部、西部人數(shù)比為用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生：人，中部地區(qū)學(xué)生：人，西部地區(qū)學(xué)生20人：人，故①正確；在②中，因?yàn)閷W(xué)生層次差異較大，且學(xué)生數(shù)量較多，應(yīng)該利用分層抽樣，故②錯(cuò)誤；在③中，西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為，故③正確；在④中，每個(gè)人被選中的概率均為，故④錯(cuò)誤．故選：．例12．某校高一、高二、高三共有2800名學(xué)生，為了解暑假學(xué)生在家的每天學(xué)習(xí)情況，計(jì)劃用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為56人的樣本，已知從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)為19人，則該校高二學(xué)生人數(shù)為A．900 B．950 C．1000 D．1050【解析】解：抽樣的比例為，則高二年級(jí)的人數(shù)為，故選：．例13．某飲料廠商搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在十萬(wàn)瓶飲料（編號(hào)為中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽出的飲料，并在抽出的飲料瓶蓋內(nèi)側(cè)寫(xiě)上“中獎(jiǎng)”字樣，若抽出的飲料的最大編號(hào)是99996，則抽出的飲料的最小編號(hào)是A．13 B．14 C．15 D．16【解析】解：在十萬(wàn)瓶飲料（編號(hào)為中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽出的飲料，并在抽出的飲料瓶蓋內(nèi)側(cè)寫(xiě)上“中獎(jiǎng)”字樣，若抽出的飲料的最大編號(hào)是99996，則抽出的飲料瓶數(shù)為，抽樣的間隔為，則抽出的飲料編號(hào)從大到小排列構(gòu)成以99996為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，的最小編號(hào)為，故選：．例14．為了了解1500名社區(qū)成員早鍛煉情況，對(duì)他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，，1500號(hào)，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為A．20 B．30 C．40 D．50【解析】解：總體中個(gè)體數(shù)是1500，樣本容量是50，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，得到分段的間隔，故選：．例15．從編號(hào)為0，1，2，3，，79的80件產(chǎn)品中，利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號(hào)為74的產(chǎn)品在樣本中，該組樣本中產(chǎn)品最小的編號(hào)為A．8 B．10 C．12 D．14【解析】解：系統(tǒng)抽樣的樣本間隔為，，該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為10，故選：．例16．某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知4號(hào)、34號(hào)、49號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為A．28 B．23 C．19 D．13【解析】解：抽樣間隔為15，故另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為，故選：．例17．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從編號(hào)，若第1組抽出的號(hào)碼為6，則第6組中抽取的號(hào)碼是A．66 B．56 C．46 D．126【解析】解：由題意可得分段間隔是，抽出的這20個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為6，第6組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是．故選：．例18．某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣（等間距抽樣）的方法抽取一個(gè)容量為20樣本，已知樣本中的有個(gè)編號(hào)為053，則樣本中最大的編號(hào)為A．853 B．854 C．863 D．864【解析】解：依題意知系統(tǒng)抽樣的組距為，053為第二組的編號(hào)，即，所以第一組抽取的編號(hào)為008，則樣本中最大的編號(hào)即第20組的編號(hào)為：．故選：．例19．為了解高一學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)民法典》的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從某校高一1205名學(xué)生中抽取50名學(xué)生參加測(cè)試，則首先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除5名學(xué)生，然后剩余的1200名學(xué)生再用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，為 D．都相等，為【解析】解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣原理知，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，所以每人入選的概率為．故選：．例20．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，，960，分組后第一組抽到的號(hào)碼為20．抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間，的人數(shù)為A．11 B．12 C．13 D．14【解析】解：，由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以20為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為．落入?yún)^(qū)間，，由，即解得．再由為正整數(shù)可得，編號(hào)落入?yún)^(qū)間，的人數(shù)為，故選：．例21．“凈揀棉花彈細(xì)，相合共雇王孀．九斤十二是張昌，李德五斤四兩．紡訖織成布匹，一百八尺曾量．兩家分布要明彰，莫使些兒偏向．”這首古算詩(shī)題出自《算法統(tǒng)宗》中的《棉布均攤》，它的意思如下：張昌揀棉花九斤十二兩，李德揀棉花五斤四兩，共同雇王孀來(lái)幫忙細(xì)彈、紡線、織布．共織成布匹一百零八尺長(zhǎng)，則（注古代一斤是十六兩）A．按張昌37.8尺，李德70.2尺分配就合理了 B．按張昌70.2尺，李德37.8尺分配就合理了 C．按張昌42.5尺，李德65.5尺分配就合理了 D．按張昌65.5尺，李德42.5尺分配就合理了【解析】解：九斤十二兩等于9.75斤，五斤四兩等于5.25斤，所以按尺，李德尺，故選：．例22．“今年我已經(jīng)8個(gè)月沒(méi)有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說(shuō)，霍建華在家里開(kāi)玩笑時(shí)說(shuō)到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請(qǐng)就位》時(shí)透露，已經(jīng)大半年沒(méi)有演過(guò)戲．為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺(tái)共計(jì)9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計(jì)的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有的人在2019年沒(méi)有在影劇里露過(guò)臉；②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時(shí)下滑超過(guò)三分之一；③女演員面臨的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加