綜合能力拔高卷（考試范圍第二十章~第二十一章）

滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【期中滿分沖刺】綜合能力拔高卷（考試范圍：第二十章~第二十一章考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時(shí)90分鐘，滿分100分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！單選題：本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）已知函數(shù)y＝（m﹣2）＋1是一次函數(shù)，則m的值為（）A．± B． C．±2 D．﹣2【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如（k、b是常數(shù)，）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，由此求解即可．【詳解】解：∵是一次函數(shù)，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的定義．2．（2022·河北路北·八年級(jí)期中）方程﹣5x2=1的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．0【答案】D【分析】方程整理為一般形式，找出一次項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】解：方程整理得：5x21=0，則一次項(xiàng)系數(shù)為0，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．（2021·福建福安·八年級(jí)期中）下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（）．A．（2，3） B．（0，1） C．（1，3） D．（1，1）【答案】D【分析】將A，B，C，D選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（2，3）代入，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B．將（0，1）代入，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；C．將（1，3）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D．將（1，1）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在圖象上，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．4．（2021·河北昌黎·八年級(jí)期中）關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．﹣3【答案】A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，進(jìn)一步即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：去分母得：m＋3＝x?2，由分式方程有增根，得到x?2＝0，即x＝2，代入整式方程得：m＝?3，∴，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5．（2021·上海市松江區(qū)新橋中學(xué)八年級(jí)期中）下列方程中，是無(wú)理方程的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理方程的定義逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：A、是一元一次方程，B、是分式方程，C、是無(wú)理方程，D、是一元一次方程，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理方程的定義，掌握無(wú)理方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．6．（2022·上海松江·八年級(jí)期中）下列方程組中，是二元二次方程組的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二元二次方程組的定義依次判斷即可.【詳解】解：A、是二元一次方程組，不是二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是分式方程組，不是二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二元二次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；D、是二元三次方程組，不是二元二次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元二次方程組的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.7．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期中）一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，直接判斷即可．【詳解】解：對(duì)于一次函數(shù)，∵，，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)和圖像所經(jīng)過(guò)的象限之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．8．（2022·黑龍江杜爾伯特·八年級(jí)期末）甲、乙兩人騎自行車從相距60千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲從A地出發(fā)至2千米時(shí)，想起有東西忘在A地，即返回去取，又立即從A地向B地行進(jìn)，甲、乙兩人恰好在AB中點(diǎn)相遇，已知甲的速度比乙的速度每小時(shí)快2.5千米，求甲、乙兩人的速度，設(shè)乙的速度是x千米/小時(shí)，所列方程正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】乙的速度是x千米/小時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時(shí)，中點(diǎn)相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用時(shí)間相等列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度是x千米/小時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時(shí)，中點(diǎn)相遇，乙走30千米，甲走34千米，根據(jù)時(shí)間相等，得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，正確理解題意，根據(jù)相遇時(shí)間相等列出方程是解題的關(guān)鍵．9．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，甲乙兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)去往B地，甲到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩人到B地的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是16km/hB．出發(fā)時(shí)乙在甲前方20kmC．甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一次相遇D．甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距50km【答案】D【分析】由圖可知甲10小時(shí)所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根據(jù)出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判斷B；由圖得乙的速度是6km/h，即可得甲2小時(shí)比乙多走20km，可判斷C；甲5小時(shí)達(dá)到B地可求此時(shí)乙所走路程為30km，即得甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距30km，可判斷D．【詳解】解：由圖可知：甲10小時(shí)所走路程是80×2=160（km），∴甲的速度是16km/h，故A正確，不符合題意；∵出發(fā)時(shí)甲距B地80千米，乙距B地60千米，∴發(fā)時(shí)乙在甲前方20km，故B正確，不符合題意；由圖可得乙的速度是60÷10=6（km/h），∴出發(fā)2小時(shí)，乙所走路程是6×2=12（km），甲所走路程為16×2=32（km），即甲2小時(shí)比乙多走20km，∴甲乙兩人在出發(fā)后2小時(shí)第一次相遇，故C正確，不符合題意；∵甲5小時(shí)達(dá)到B地，此時(shí)乙所走路程為5×6=30（km），∴甲到達(dá)B地時(shí)兩人相距6030=30（km），故D不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解圖象中特殊點(diǎn)的意義．10．（2022·廣東和平·八年級(jí)期末）某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）之間的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（AC是線段，射線CD平行于x軸）．有下列說(shuō)法：①?gòu)拈_(kāi)始觀察起，60天后該植物停止長(zhǎng)高；②直線AC的函數(shù)表達(dá)式為；③觀察第40天時(shí)，該植物的高度為14厘米：④該植物最高為15厘米．其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④【答案】C【分析】①根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；②設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，③把x=40代入②的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解；④把x=50代入②的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵CD∥x軸，∴從第50天開(kāi)始植物的高度不變，故①的說(shuō)法錯(cuò)誤；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），∴，解得，∴直線AC的解析式為y=x+6（0≤x≤50），故②的結(jié)論正確；當(dāng)x=40時(shí)，y=×40+6=14，即第40天，該植物的高度為14厘米；故③的說(shuō)法正確；當(dāng)x=50時(shí)，y=×50+6=16，即該植物的高度為16厘米；故④的說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上，正確的是②③，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2022·貴州畢節(jié)·八年級(jí)期末）已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則______．【答案】4【分析】由一次函數(shù)的定義可知x的次數(shù)為1，即3-m=1，x的系數(shù)不為0，即，然后對(duì)計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知解得（舍去），故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，絕對(duì)值方程，解不等式．解題的關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)的定義求解參數(shù)．12．（2021·重慶一中八年級(jí)期中）一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是_______．【答案】3【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)符合兩函數(shù)解析式，可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)∴當(dāng)x=3時(shí)，∴方程的解是x=3故填3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13．（2022·江蘇蘇州·八年級(jí)期末）已知是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則的最小值是__________．【答案】【分析】由P（a，b）是一次函數(shù)y=2x+4圖象上一點(diǎn)，得到b=2a+4，即可得到a2+b2=a2+（2a+4）2=5（a）2+，根據(jù)非負(fù)性即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵P（a，b）是一次函數(shù)y=2x+4圖象上一點(diǎn)，∴b=2a+4，∴a2+b2=a2+（2a+4）2=5a216a+16=5（a）2+∴當(dāng)a=時(shí)，a2+b2有最小值，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，完全平方公式，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想．14．（2021·上海閔行·八年級(jí)期中）已知二元一次方程組有一組解是，寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的二元一次方程組為_(kāi)__________．【答案】，答案不唯一【分析】可以將x2和y2相加得到一個(gè)方程，相減得到另一個(gè)方程，兩個(gè)方程組成二元二次方程，切記不可相乘或相除．【詳解】解：將x2和y2相加得：，將x2和y2相減得：，故答案為：，答案不唯一．15．（2021·廣東·佛山市南海區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．【答案】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．16．（2021·山東城陽(yáng)·八年級(jí)期中）十一月的中山公園菊花盛開(kāi)，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開(kāi)汽車，乙騎摩托車分別從A、B兩地同時(shí)沿同一路線去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開(kāi)汽車離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．【答案】##0.5【分析】設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時(shí)間．【詳解】解：設(shè)乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過(guò)（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，∴，解得，∴乙開(kāi)離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時(shí)50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17．（2022·上海松江·八年級(jí)期中）如圖，在工地邊的靠墻處，用米長(zhǎng)的鐵柵欄圍一個(gè)占地面積為平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，并在其中一邊上留寬為米的大門(mén)，設(shè)無(wú)門(mén)的那邊長(zhǎng)為米．根據(jù)題意，可建立關(guān)于的方程是___________．【答案】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行列方程．【詳解】解：設(shè)無(wú)門(mén)的那邊長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得：，即；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．（2021·山東歷下·八年級(jí)期中）如圖，直線l1：y＝2x＋b與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為_(kāi)_________________．【答案】【分析】由二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系判斷即可得到答案．【詳解】解：∵由二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系可知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，反之，成立，∴關(guān)于x，y的方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，熟記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．三、解答題：本題共7個(gè)小題，1923每題7分，24小題9分，25每題12分，共56分。19．（2021·全國(guó)·八年級(jí)期中）解方程：（1）；（2）．（3）．【答案】（1）;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)直接開(kāi)平方法解方程；（2）利用配方法解方程；（3）根據(jù)分式方程的步驟化簡(jiǎn)為整式方程，再解一元二次方程．【詳解】解：（1）解得（2）解得：（3）去分母得：解得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原方程的根為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解分式方程，掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．20．（2021·浙江·八年級(jí)期中）解方程組：(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】(1)利用加減消元法求出解即可；(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】(1)解：,①+②得，3x=9,即x=3,把x=3代入①得，y=2,則方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，①×2+②得，y=5,把y=5代入①得，x=4,則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法．關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．21．（2021·江蘇新區(qū)·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)的圖象為直線l，已知兩點(diǎn)A（0，1）、B（0，3）．（1）在直線l位于第一象限的部分找一點(diǎn)C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)P在x軸上，求PA+PC的最小值．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是5【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求；（2）由線段垂直平分線的定義得點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則D（0，2），CD∥x軸，將y＝2代入y＝x得x＝4，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，則，要使最小，即最小，故當(dāng)、，三點(diǎn)共線時(shí)，最小，最小值為，由此求解即可．【詳解】解：（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求，∵CD是線段AB的垂直平分線，∴CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA；（2）∵CD是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，CD∥x軸，∵A（0，1）、B（0，3）．∴D（0，2），將y＝2代入y＝x得x＝4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，∴，∴要使最小，即最小，∴當(dāng)、，三點(diǎn)共線時(shí)，最小，最小值為，∵A（0，1），∴（0，﹣1），∵C（4，2），∴，∴PA+PC的最小值是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，兩點(diǎn)距離公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．22．（2021·廣東·佛山市南海區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)______米；(2)求出甲距地面的高度與登山時(shí)間的關(guān)系式，并指出一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則在整個(gè)爬山過(guò)程中，登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲乙兩人距離地面的高度差為70米？【答案】(1)30；(2)y=10x+100；一次項(xiàng)的系數(shù)是表示甲登山的速度；(3)3或10或13分鐘【分析】（1）根據(jù)圖象直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法解答；（3）求出甲登山速度，由此求出乙登山的函數(shù)解析式，列方程當(dāng)10x+100?(30x?30)=70時(shí)，解得，當(dāng)30x?30?(10x+100)=70時(shí)，當(dāng)300?(10x+100)=70時(shí)，解方程即可．【詳解】(1)解：由圖象可得b=15÷1×2=30米，故答案為：30．(2)解：設(shè)甲距地面的高度與登山時(shí)間的關(guān)系式y(tǒng)=kx+m，由圖象可得，過(guò)點(diǎn)C（0,100）、D（20,300），∴，解得，∴甲距地面的高度與登山時(shí)間的關(guān)系式y(tǒng)=10x+100；一次項(xiàng)的系數(shù)是表示甲登山的速度；(3)解：甲登山速度為（300100）÷20=10（米/分鐘），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+10×3（x2）=30x30．當(dāng)y=30x30=300時(shí)，x=11．甲登山全程中，距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100(0?x?20)，當(dāng)10x+100?(30x?30)=70時(shí)，解得：x=3；當(dāng)30x?30?(10x+100)=70時(shí)，解得：x=10；當(dāng)300?(10x+100)=70時(shí)，解得：x=13.∴登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí)，甲乙兩人距離地面的高度差為70米．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一元一次方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確理解函數(shù)圖象并應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．23．（2021·河南臥龍·八年級(jí)期中）已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，（1）在所給平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)：①；②；③的圖象；（2）根據(jù)所畫(huà)出的函數(shù)圖象，可得方程組：①的解為；②的解為．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①；②或【分析】（1）①在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)和，過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，即為所求；②在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（1，4），（2，2），（3，），（4，1），用光滑的曲線順次連接這些點(diǎn)，即為所求圖象；③根據(jù)題意，得出該圖象由射線和兩部分組成，過(guò)點(diǎn)（1，1），（0，0），（2，2）畫(huà)出圖形，即為所求圖象；（2）①根據(jù)題意得：方程組的解就是與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象即可解答；②由題意得：方程組的解就是與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象即可求解．【詳解】解：（1）①在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)和，過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，即為所求；②在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（1，4），（2，2），（3，），（4，1），用光滑的曲線順次連接這些點(diǎn)，即為所求圖象；③∵，∴該圖象由射線和兩部分組成，過(guò)點(diǎn)（1，1），（0，0），（2，2）畫(huà)出圖形，即為所求圖象；如圖所示（2）①由題意得：方程組的解就是與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），∴的解為，②由題意得：方程組的解就是與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）和（1，1），∴方程組的解為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)函數(shù)圖象，函數(shù)與方程組的解的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)解析式找到正確的點(diǎn)，并準(zhǔn)確的在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置；熟練掌握函數(shù)與方程組的解的關(guān)系——方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．24．（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)期末）新型冠狀病毒爆發(fā)時(shí)期，醫(yī)療防護(hù)物資嚴(yán)重匱乏，民眾急需護(hù)目鏡和N95口罩．重慶某藥店3月初購(gòu)進(jìn)了一批護(hù)目鏡和N95口罩，購(gòu)進(jìn)的N95口罩?jǐn)?shù)量是護(hù)目鏡數(shù)量的3倍．已知每個(gè)護(hù)目鏡的售價(jià)比每個(gè)N95口罩的售價(jià)多40元，3月底護(hù)目鏡和N95口罩全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，護(hù)目鏡的銷售額為10000元，N95口罩的銷售額為6000元．（1）該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)護(hù)目鏡？（2）4月份疫情得以緩和，該藥店又購(gòu)進(jìn)以上兩種醫(yī)療物資．該藥店根據(jù)上月民眾的需求和銷售情況適當(dāng)調(diào)整了進(jìn)貨計(jì)劃，購(gòu)進(jìn)的護(hù)目鏡購(gòu)進(jìn)的數(shù)量與3月份相同，但在運(yùn)輸過(guò)程中損耗了2%，導(dǎo)致受損的護(hù)目鏡無(wú)法銷售，而N95口罩?jǐn)?shù)量比3月份增加了．由于政府對(duì)醫(yī)療物資價(jià)格的調(diào)整，護(hù)目鏡的售價(jià)比3月份降低了a%，N95口罩的售價(jià)比3月份降低了，4月底售完這兩種醫(yī)療物資后該藥店的銷售額達(dá)到了15800元，求a的值．【答案】（1）200個(gè)；（2）12．【分析】（1）設(shè)該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了x個(gè)護(hù)目鏡，等量關(guān)系為：每個(gè)護(hù)目鏡的銷售價(jià)－每個(gè)N95口罩的銷售價(jià)=40，根據(jù)此等量關(guān)系列出分式方程，解方程即可；（2）等量關(guān)系為：4月份護(hù)目鏡的銷售總額－4月份N95口罩的銷售總額=15800，根據(jù)此等量關(guān)系列出關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：（1）設(shè)該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了x個(gè)護(hù)目鏡由題意，得：解得：x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，且符合題意故該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了200個(gè)護(hù)目鏡．（2）由（1）知，該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了200個(gè)護(hù)目鏡，600個(gè)N95口罩，護(hù)目鏡每個(gè)的售價(jià)為10000÷200=50（元），N95口罩每個(gè)的售價(jià)為5040=10（元），由題意，得：化簡(jiǎn)，得：解