第01講變量之間的關(guān)系

20212022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)【贏(yíng)在寒假】同步精講精練系列變量之間的關(guān)系【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：變量、常量的概念在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.數(shù)值始終不變的量叫做常量.一般地，常量是不發(fā)生變化的量，變量是發(fā)生變化的量，這些都是針對(duì)某個(gè)變化過(guò)程而言的.例如，，速度60千米/時(shí)是常量，時(shí)間和里程為變量.是自變量，是因變量.考點(diǎn)二：用表格表示變量間關(guān)系借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.表格可以清楚地列出一些自變量和因變量的對(duì)應(yīng)值，這會(huì)對(duì)某些特定的數(shù)值帶來(lái)一目了然的效果，例如火車(chē)的時(shí)刻表，平方表等.考點(diǎn)三：用關(guān)系式表示變量間關(guān)系關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式（如），我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.關(guān)系式能揭示出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，但較抽象，不是所有的變量之間都能列出關(guān)系式.考點(diǎn)四：用圖象表示變量間關(guān)系圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀(guān).用圖象表達(dá)兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱(chēng)為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱(chēng)為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量.圖象法可以直觀(guān)形象地反映變量的變化趨勢(shì)，而且對(duì)于一些無(wú)法用關(guān)系式表達(dá)的變量，圖象可以充當(dāng)重要角色.【題型歸納】題型一：用表格表示變量間關(guān)系1．（2021·四川甘孜·七年級(jí)期末）某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過(guò)程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入【答案】C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．2．（2021·貴州威寧·七年級(jí)期末）下表是研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【答案】C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3．（2021·廣東·南山實(shí)驗(yàn)教育麒麟中學(xué)七年級(jí)期中）李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價(jià) D．金額和單價(jià)【答案】C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會(huì)根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價(jià)是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價(jià)是常量，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm【答案】B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；

C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2021·四川龍泉驛·七年級(jí)期中）已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s【答案】A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說(shuō)法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說(shuō)法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說(shuō)法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量．題型二：用關(guān)系式表示的變量關(guān)系6．（2022·河北臨漳·八年級(jí)期末）某油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿(mǎn)后汽車(chē)的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=60+0.12x D．y=600.12x【答案】D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），

∴y=600.12x，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．7．（2021·江蘇·沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）佳佳花3000元買(mǎi)臺(tái)空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度．持續(xù)開(kāi)x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意．8．（2021·廣東·佛山市華英學(xué)校九年級(jí)期中）小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車(chē)上學(xué)的用時(shí)t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．9．（2021·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校八年級(jí)期中）從地向地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元，若通話(huà)時(shí)間分鐘，則付話(huà)費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話(huà)時(shí)間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t3）=t0.6(t≥3)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．10．（2021·遼寧·遼陽(yáng)石油化纖公司教師學(xué)校七年級(jí)期中）某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時(shí)，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時(shí)）之間的關(guān)系式為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量【答案】C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動(dòng)操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個(gè)量會(huì)隨一個(gè)（或幾個(gè)）變動(dòng)的量的變動(dòng)而變動(dòng)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯(cuò)誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯(cuò)誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.題型三：用圖像表示的變量關(guān)系11．（2021·廣東五華·七年級(jí)期中）小明觀(guān)看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用x軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同．【詳解】解：開(kāi)始時(shí)，父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，而兒子離家的距離越來(lái)越近，車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時(shí)間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同，則選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵．12．（2021·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，如圖，則，為常數(shù)；當(dāng)時(shí)，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類(lèi)討論．13．（2021·四川錦江·七年級(jí)期末）下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_(kāi)水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車(chē)（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫(huà)以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②【答案】A【分析】根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢(shì)即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車(chē)，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．14．（2021·廣東羅湖·七年級(jí)期末）一輛公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出，加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛．過(guò)了一段時(shí)間，汽車(chē)到達(dá)下一車(chē)站．乘客上、下車(chē)后汽車(chē)開(kāi)始加速，一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛．下圖中近似地刻畫(huà)出汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．【詳解】解：公共汽車(chē)經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀(guān)察四個(gè)選項(xiàng)的圖象：只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．15．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，銳角中，，，兩動(dòng)點(diǎn)、分別在邊、上滑動(dòng)，且，以為邊向作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共部分的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】分兩種情況：①公共部分全在內(nèi)；②公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外．方法一：先利用相似三角形的性質(zhì)求出在邊上時(shí)的值，再利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得；方法二：先利用面積法求出在邊上時(shí)的值，再利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式求出與的函數(shù)關(guān)系式即可得．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，解得，方法一：當(dāng)在邊上時(shí)，則的邊上的高為，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)公共部分全在內(nèi)，即時(shí)，則；②當(dāng)公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外，即時(shí)，如圖，設(shè)交于點(diǎn)，且，則，，，即，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)的圖象；方法二：當(dāng)在邊上時(shí)，則的邊上的高為，，，，即，解得，由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)公共部分全在內(nèi)，即時(shí)，則；②當(dāng)公共部分的一部分在內(nèi)，另一部分在外，即時(shí)，如圖，設(shè)交于點(diǎn)，且，則，，，解得，則，由此可知，與的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)的圖象；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，正確分兩種情況討論，并求出臨界位置時(shí)的值是解題的關(guān)鍵．【雙基達(dá)標(biāo)】1．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某周末，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車(chē)離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．10時(shí)至14時(shí)，小汽車(chē)勻速行駛C．小汽車(chē)返程的速度為60千米/時(shí)D．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點(diǎn)離小明家180千米，故A正確；

B、由縱坐標(biāo)看出10點(diǎn)至14點(diǎn)，路程不變，汽車(chē)沒(méi)行駛，故B錯(cuò)誤；

C、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180120=60千米，故C正確；

D、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀(guān)察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀(guān)察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題關(guān)鍵．2．（2012·黑龍江哈爾濱·中考真題）李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)【答案】B【詳解】由實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因?yàn)椴藞@的一邊是足夠長(zhǎng)的墻，所以0<x<24．故選B．3．（2017·黑龍江·中考真題）如圖，某工廠(chǎng)有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．【答案】D【詳解】開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．4．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà)？正確的順序是（）①汽車(chē)緊急剎車(chē)（速度與時(shí)間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳過(guò)運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd【答案】C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系；B、根據(jù)紅旗高度與時(shí)間的關(guān)系；C、跳過(guò)運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)高度與時(shí)間的關(guān)系；D、汽車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時(shí)間的增加而增大，到一定時(shí)間不變，故與④符合；C、運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)速度隨時(shí)間的增大而減小，與①符合．故選C．5．（2021·廣東·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）七年級(jí)期中）小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．【答案】D【分析】由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車(chē)，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛停下修車(chē)加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類(lèi)識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．6．（2020·山東天橋·七年級(jí)期末）如圖是反映兩個(gè)變量關(guān)系的圖，下列的四個(gè)情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時(shí)間的關(guān)系B．一輛汽車(chē)從起動(dòng)到勻速行駛，速度與時(shí)間的關(guān)系C．一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時(shí)晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時(shí)間的關(guān)系【答案】B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個(gè)選項(xiàng)判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時(shí)間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；

B：汽車(chē)啟動(dòng)的過(guò)程中，速度是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)從0增大的，而后勻速后，速度隨時(shí)間的增加是不變的，故符合題意；

C：飛機(jī)起飛的過(guò)程中速度是隨著時(shí)間的增加而增大的，而降落的過(guò)程中，速度是隨著時(shí)間的增加而減少的，故不符合題意；

D：踢出的足球的速度是隨著時(shí)間的增加而減少的，故不符合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對(duì)于圖象的變化要很熟練地畫(huà)出是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．7．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）足球比賽時(shí)，守門(mén)員大腳踢出去的球的高度h隨時(shí)間t變化而變化，下列各圖中，能刻畫(huà)h與t的關(guān)系的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落．正確；

B、球在飛行過(guò)程中，受重力的影響，不會(huì)一直保持同一高度，所以錯(cuò)誤；

C、球在飛行過(guò)程中，總是先上后下，不會(huì)一開(kāi)始就往下，所以錯(cuò)誤；

D、受重力影響，球不會(huì)一味的上升，所以錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象的意義，注意縱橫坐標(biāo)變化得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某市春天經(jīng)常刮風(fēng)，給人們的出行帶來(lái)很多不便，小明觀(guān)測(cè)了4月6日連續(xù)12個(gè)小時(shí)風(fēng)力變化的情況，并畫(huà)出了風(fēng)力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．在8時(shí)至14時(shí)，風(fēng)力不斷增大 B．在8時(shí)至12時(shí)，風(fēng)力最大為7級(jí)C．8時(shí)風(fēng)力最小 D．20時(shí)風(fēng)力最小【答案】D【解析】【分析】首先弄清橫軸、縱軸表示的實(shí)際含義，然后觀(guān)察圖象即可得出．【詳解】解：A、11時(shí)至12時(shí)風(fēng)力減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在8時(shí)至12時(shí)，風(fēng)力最大不到4級(jí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、20時(shí)風(fēng)力最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、20時(shí)風(fēng)力最小，選項(xiàng)D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲得有關(guān)信息．9．（2019·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期中）如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)B沿CB所在直線(xiàn)遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．三角形面積隨之增大 B．∠CAB的度數(shù)隨之增大C．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長(zhǎng)度隨之增大【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式、角和線(xiàn)段大小的比較以及三角形高的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、在直角三角形ABC中，S△ABC=BC?AC，點(diǎn)B沿CB所在直線(xiàn)遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)BC增大，則該三角形的面積越大．故A正確；

B、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，∠CAB的度數(shù)隨之增大．故B正確；

C、BC邊上的高是AC，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是不變的．故C錯(cuò)誤．D、如圖，隨著點(diǎn)B的移動(dòng)，邊AB的長(zhǎng)度隨之增大．故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，角和線(xiàn)段大小的比較以及三角形高的定義，解題時(shí)要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．10．（2021·廣東高明·七年級(jí)期末）若一輛汽車(chē)以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s(km)，行駛的時(shí)間為t(h)，則用t表示s的關(guān)系式為()A．s＝50＋50t B．s＝50t C．s＝50－50t D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)路程=速度×行駛時(shí)間，進(jìn)而得出S與t的關(guān)系式．【詳解】解：∵一輛汽車(chē)以50km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），

∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=50t．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，利用路程與時(shí)間和速度之間的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．【高分突破】1．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)的余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量t小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，得出圖象．【詳解】解：由題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=405t（0≤t≤8），

結(jié)合解析式可得出圖象：

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫(huà)函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫(huà)法．2．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．【答案】A【分析】首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．3．（2019·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）如圖是九年級(jí)某考生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），能正確反映容器中水的高度（）與時(shí)間（）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的大致圖象是（）．A． B．C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)容器的上下的大小，判斷水上升快慢和對(duì)應(yīng)的圖象，再對(duì)題中的每一種結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)容器的上下的大小，判斷水上升快慢和對(duì)應(yīng)的圖象4．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知變量x，y滿(mǎn)足下面的關(guān)系：x…－3－2－1123…y…11.53－3－1.5－1…則x，y之間的關(guān)系用函數(shù)表達(dá)式表示為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝【答案】C【分析】由x、y的關(guān)系可求得其滿(mǎn)足反比例關(guān)系，再由待定系數(shù)法即可得出解析式．【詳解】設(shè)此函數(shù)的解析式為y=（k≠0），

把x=3，y=1，

代入得k=3，

故x，y之間用關(guān)系式表示為y=．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，即圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)積為一定值．5．（2019·陜西扶風(fēng)·七年級(jí)期中）如圖，圖象（折線(xiàn)OEFPMN）描述了某汽車(chē)在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．第3分時(shí)汽車(chē)的速度是40千米/時(shí)B．第12分時(shí)汽車(chē)的速度是0千米/時(shí)C．從第3分到第6分，汽車(chē)行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)【答案】C【詳解】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度．當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對(duì)；第12分的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對(duì)；從第3分到第6分，汽車(chē)的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×=2千米，C錯(cuò)；從第9分到第12分，汽車(chē)對(duì)應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車(chē)的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對(duì)．綜上可得：錯(cuò)誤的是C．故選C．6．（2018·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）(2017·遼寧鞍山一模)甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí),慢跑路程y(單位:m)與所用時(shí)間t(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．前2