《平面》同步課件

平面目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入幾個同學外出游玩,中午吃飯時發(fā)現(xiàn)沒有桌子,食品無法擺在一起共享,但有一同學帶著一個木質畫板,說有辦法支起來當作桌子,同學們都等待著.不一會兒,見他找來三根木棍,用繩子在相同的高度扎起來,再分散開放在地上,然后把畫板放在上面,說:“好了,同學把好吃的往上放吧.”同學們把各自帶來的食品都放在上面,共享了一頓美餐.同學們,你能說出三根木棍能支起畫板且很牢固的道理嗎?第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—1.平面的概念.生活中的一些物體,如課桌面、黑板面、平靜的水面等都給我們以平面的直觀感覺.幾何里所說的“平面”就是從這樣的一些物體中抽象出來的.類似于直線向兩端無限延伸,平面是向四周____________的.

—自學導引—

—自學導引—

—自學導引—4.基本事實.基本事實1:過_________________的三個點,有且只有一個平面.基本事實2:如果一條直線上的__________在一個平面內,那么這條直線在這個平面內.基本事實3:如果兩個不重合的平面有__________公共點,那么它們有且只有一條過該點的___________.

—自學導引—5.推論.推論1:經(jīng)過一條直線和____________一點,有且只有一個平面.推論2:經(jīng)過兩條____________,有且只有一個平面.推論3:經(jīng)過兩條____________,有且只有一個平面.

—預習測評—

—預習測評—

—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—1.平面的概念.“平面”是一個只描述而不定義的原始概念,常見的桌面、黑板面、平靜的水面等都給我們以平面的直觀感受.幾何里的平面就是從這些物體中抽象出來的,但是,幾何里的平面是向四周無限延展的.要點詮釋:(1)“平面”是平的(這是區(qū)別“平面”與“曲面”的依據(jù));(2)“平面”無厚薄之分;(3)“平面”無邊界,它可以向四周無限延展,這是區(qū)別“平面”與“平面圖形”的依據(jù).探究點1平面的概念及其表示—知識詳解—

探究點1平面的概念及其表示—知識詳解—

探究點1平面的概念及其表示—典型例題—例1下面的說法正確的是()A.平行四邊形是一個平面B.任何一個平面圖形都是一個平面C.平靜的太平洋面就是一個平面D.圓和平行四邊形都可以表示平面解析:利用平面的基本特征以及平面與平面圖形的區(qū)別進行判斷.A不正確,我們用平行四邊形來表示平面,但不能說平行四邊形是一個平的.平行四邊形僅是平面上四條線段構成的圖形,它是不能無限延展的.B不正確,平面圖形和平面是完全不同的兩個概念,平面邊形是有大小的,它是不可以無限延展的.探究點1平面的概念及其表示—典型例題—例1下面的說法正確的是()A.平行四邊形是一個平面B.任何一個平面圖形都是一個平面C.平靜的太平洋面就是一個平面D.圓和平行四邊形都可以表示平面解析:C不正確,太平洋再大也會有邊際,也不可能是絕對平面.D正確.在需要時,除用平行四邊形表示平面外,還能用三角形、梯形、圓等的表示平面.答案:D探究點1平面的概念及其表示平面與平面圖形既有區(qū)別又有聯(lián)系、平面沒有角度、絕對平展、無邊形,是一種理想的圖形,平面可以用三角形、正方形、梯形、圓等平面圖形來表示,但平面圖形如三角形、正方形、梯形等,它們是有大小之分的,不能說三角形、正方形、梯形等是平面.總結升華探究點1平面的概念及其表示—典型例題——變式訓練—

答案:A解析:只有(4)正確.探究點1平面的概念及其表示—知識詳解—探究點2基本事實及推論基本事實基本事實1基本事實2基本事實3文字語言過不在一條直線上的三個點,有且只有一個平面如果一條直線上的兩個點在一個平面內,那么這條直線在這個平面內如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線圖形語言符號語言作用①確定平面的依據(jù)②判定點線共面①確定直線在平面內的依據(jù)②判定點在平面內①判定兩平面相交的依據(jù)②判定點在直線上—知識詳解—探究點2基本事實及推論推論推論1推論2推論3文字語言經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面圖形語言符號語言作用確定一個平面—知識詳解—

探究點2基本事實及推論—典型例題—

答案:(2)(4)(5)探究點2基本事實及推論—典型例題—

探究點2基本事實及推論—變式訓練—2.下列說法正確的是______.(1)一點和一條直線確定一個平面;(2)經(jīng)過同一點的兩條直線確定一個平面;(3)兩兩相交的三條直線確定一個平面;(4)首尾依次相接的4條線段在同一平面內.答案:(2)解析:(1)不正確.如果點在直線上,可以確定無數(shù)個平面;如果點不在直線上,在已知直線上任取兩個不同的點,由基本事實1知,有且只有一個平面,或直接由基本事實1的推論1知,有且只有一個平面.探究點2基本事實及推論—變式訓練—(2)正確.經(jīng)過同一點的兩條直線是相交直線,由基本事實1的推論2知,有且只有一個平面.(3)不正確.三條直線可能交于同一點,也可能有三個不同交點,如圖(1)、圖(2)所示.前者,由基本事實1的推論2知,可以確定1個或3個平面;后者,由基本事實1的推論2及基本事實2知,能確定一個平面.(4)不正確.四邊形中三點可確定一個平面,而第4點不一定在此平面內,如圖(3),因此這4條線段不一定在同一平面內.探究點2基本事實及推論第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—

錯解錯因分析

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易錯易混解讀—

正解—

易錯易混解讀—

空間中點、直線、平面之間的位置關系不確定時,要注意分類討論,避免片面地思考問題.對于確定平面問題,在應用基本事實1及其三個推論時一定要注意它們成立的前提條件.糾錯心得第五部分課堂檢測—課堂檢測—

—課堂檢測—2.兩個平面若有三個公共點,則這兩個平面()A.相交B.重合C.相交或重合D.以上都不對解析:若三個點在同一直線上,則這兩個平面相交;若三個點不在同一直線上,則這兩個平面重合.答案:C—課堂檢測—3.下列對平面的描述語句:①平靜的太平洋面就是一個平面;②8個平面重疊起來比4個平面重疊起來厚;③四邊形確定一個平面;④平面可以看成空間中點的集合,它當然是一個無限集.其中正確的是_____.