《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》同步課件

數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入

第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—1.復數(shù).(1)定義:形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫作復數(shù),其中i叫作___________,a叫作復數(shù)的_________,b叫作復數(shù)的_________.(2)表示方法:復數(shù)通常用_________表示,即_________________________這一表示形式叫作復數(shù)的代數(shù)形式.2.復數(shù)集.(1)定義:___________所構成的集合C=___________________叫作復數(shù)集.(2)表示方法:通常用_______表示.虛數(shù)單位實部

虛部

—自學導引—3.兩個復數(shù)相等.復數(shù)相等的充要條件:如果兩個復數(shù)的實與虛部分別對應相等,那么我們就說這兩個復數(shù)相等,即a,b,c,d∈R,a+bi=c+di?__________且__________.4.復數(shù)的分類.(1)復數(shù)(a+bi,a,b∈R)實數(shù)b=________虛數(shù)(b≠0)(當a=_______時為純虛數(shù))(2)集合表示:

—預習測評—

—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—探究點1虛數(shù)單位

—知識詳解—特別提示

探究點1虛數(shù)單位—典型例題—

探究點1虛數(shù)單位—變式訓練—

探究點1虛數(shù)單位—知識詳解—探究點2復數(shù)的概念

特別提示

—知識詳解—探究點2復數(shù)的概念

—知識詳解—特別提示復數(shù)集與其他數(shù)集之間的關系

探究點2復數(shù)的概念—典型例題—

探究點2復數(shù)的概念—典型例題—

探究點2復數(shù)的概念—典型例題—

探究點2復數(shù)的概念—變式訓練—

探究點2復數(shù)的概念—知識詳解—探究點3復數(shù)相等的充要條件

—知識詳解—特別提示

(3)一般地,兩個復數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.如果兩個復數(shù)都是實數(shù),就可以比較大小;也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小.(4)復數(shù)相等的充要條件提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題來解決的途徑,這也是本章常用的方法,簡稱為“復數(shù)問題實數(shù)化”.探究點3復數(shù)相等的充要條件—典型例題—

探究點3復數(shù)相等的充要條件—典型例題—已知兩個復數(shù)相等,可根據復數(shù)相等的充要條件將其轉化為方程(組)來求解,體現(xiàn)了化歸與轉化的思想.當兩個復數(shù)相等時,應先分清兩個復數(shù)的實部與虛部,然后讓實部與實部相等,虛部與虛部相等.方法技巧探究點3復數(shù)相等的充要條件—變式訓練—

探究點3復數(shù)相等的充要條件第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—

錯解錯因分析

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易錯易混解讀—

討論一個復數(shù)在什么情況下是實數(shù)、虛數(shù)或純虛數(shù)時,首先要保證這個復數(shù)的實部、虛部都是有意義的;其次,解決與復數(shù)概念相關的問題時,必須明確實數(shù)與復數(shù)之間的從屬關系.正解糾錯心得第五部分課堂檢測—課堂檢測—

解析:只有①的說法正確,其余都是錯的.