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第二章實數(shù)2.7二次根式第2課時二次根式的乘除法和加減學習目標能說出二次根式的運算法則,能運用法則進行二次根式(根號下僅限于數(shù))的簡單的四則運算,并解決簡單的實際問題構建動場活動1:回顧二次根式的性質(zhì)(兩個公式):
(a≥0,b≥0)(a≥0,b>0)活動2:下面正方形的邊長分別是多少?
面積為8
面積為2
這兩個數(shù)之間有什么關系,你能借助運算法則或運算律解釋它嗎?
自主學習1.二次根式的乘法法則和除法法則
對于二次根式的性質(zhì)公式,將它們等號的左邊與右邊分別對換即可得:【例1】計算:
【例2】計算:
【例2】計算:
注:二次根式也可以進行加減乘除運算,以前學習的實數(shù)的運算法則與運算律仍然適用.合作探究2.同類二次根式
注意:與化簡后根號外的因數(shù)無關,與被開方數(shù)有關.1.請你列舉幾個同類二次根式
注意:合并同類二次根式,系數(shù)相加,根式不變.【例3】計算:
綜合建模1.二次根式的乘法法則和除法法則:_____________________________________________.
2.二次根式化成最簡二次根式后,如果__________相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式.被開方數(shù)3.合并同類二次根式,系數(shù)______,根式______.相加不變當堂檢測
2.計算:
3.(1)兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除,結(jié)果一定還是有理數(shù)嗎?說明理由.(2)兩個無理數(shù)相加、相減、相乘、相除,結(jié)果一定還是無理數(shù)嗎?說明理由.
4.如圖所示,圖中小正方形的邊長為1.(1)試求圖中梯形ABC
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