河南省商丘市柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷2024.9.題號(hào)一二三總分1617181920212223得分一、選擇題:（本題共10題，每小題3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.x2-y=1B.x2+1x=3C.12x2=0D.x2.方程4x2-2x=-1的二次項(xiàng)系數(shù),一次頂系數(shù),常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.4,-2,-1B.4,2,-1C.4,2,1,D.4,-2,13.拋物線y=3X2-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（0,1）B.（1,0）C.（0,-1）D.（-1,0）.4.方程x2+5x-7=0的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根5已知二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的取值為（）A.a=±1B.a=1C.a=-1D.a=06.用配方法解方程2x2-4x+1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）A.（x-2）2=3B.（x-2）2=3C.（x-1）2=12D.（x-1）2=7.把拋物線y=-x2向在平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位，剛平移后拋物線的解析式為（）A.y=-（x-1）2–3B.y=-（x+1）2-3C.y=-（x-1）2+3D.y=-（x+1）2+38.在手拉手學(xué)校聯(lián)誼活動(dòng)中，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)發(fā)條勵(lì)志短信,總共發(fā)了110條,設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x個(gè),根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A.12C.x（x+1）=110D.x（x-1）=1109.若m,n是關(guān)于x的方程2x2+3x=1的兩根，則mn的值為（）A.1B.-1C.-12D.10.函數(shù)y=ax2-x+2和y=-ax-a（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A.B.C.D.二、填空題（本題共5題，每小題3分，共15分）11.方程（x-1）2=4的解為12.已知x=1是關(guān)于x的一無(wú)二次方程x2+ax+2b=0的一個(gè)解,則2a+4b=13.二次函數(shù)y=-12（x+2）2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是14.若點(diǎn)A（-5,y1）,B（-72,y2）,C.（32,y3）為二次函數(shù).y=x2+4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2,y3的大小關(guān)系是15.由于制藥技術(shù)的提高,某種疫苗的成本下降了很多，因此醫(yī)院對(duì)該疫苗進(jìn)行了兩次降價(jià)，設(shè)平均降價(jià)率為x，已知該疫苗的原價(jià)為462元兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:三、解答題:（本題共8題，共75分）16.解一元二次方程（每小題4分共8分）.①3x2+1=4X（公式法）.②x（x-2）+x-2=0.（因式分解法）。17.（本題9分）關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+K=0有實(shí)數(shù)根（1）求K的取值范圍（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-3x+K=0與一元二次方程（m-1）x2+x+m-3=0有一個(gè)相同的根,求m的值18.（本題9分）己知拋物線y=x2-2KX+3K+4（1）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上.求K的值.（2）.若X>1時(shí),y隨x的增大而增大,求K的取值范圍.19.（本題9分）.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤。然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤。為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售。（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是（）斤（用x的代數(shù)式表示）.（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?20.（本題9分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答問(wèn)題.例題:求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4.∵（y+2）2≥0（y+2）2+4≥4∴不代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值為4.（1）.代數(shù)式x2–6x+11的最小值為（2）已知實(shí)數(shù)a,b滿足b-a=1,求代數(shù)式a2+2b-6a+7的最小值21.（本題9分），如圖在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，墻的最大可用長(zhǎng)度為9米，設(shè)花圃的AB為x米,面積為S平方米。（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍、（2）求花圃面積S的最大值.22.（本題10分）.如圖在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)p從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）用含t的代數(shù)式分別表示CP,CQ的長(zhǎng)并直接寫(xiě)出t的取值范圍（2）t為何值時(shí)，△CPQ的面積為6cm2?（3）t為何值時(shí)，點(diǎn)P,Q之間的距離為52cm?23.（本題12分.如圖（1）.拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，（1）求拋物線的解析式。（2）若點(diǎn)E是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)、（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上