版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
七年級數(shù)學(xué)第九章《分式》單元作業(yè)設(shè)計(jì)
一、單元信息
基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱
信息數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期滬科版分式
單元0自然單元匚重組單元
組織方式
序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容
1分式及其基本性質(zhì)第9.1.1(P89—91)
課時(shí)2約分第9.1.2(P92—93)
信息3分式的乘除第9.2.1(P96—97)
4分式的乘方第9.2.2(P97—98)
5分式的加減第9.2.3(P99—101)
6分式的混合運(yùn)算第9.2.4(P103)
7分式方程第9.3.1(P105—107)
8分式方程的應(yīng)用第9.3.2(P107—108)
二、單元分析
(-)課標(biāo)要求
了解分式和最簡分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;能
進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。
課標(biāo)在“知識技能”方面指出:體驗(yàn)從具體情境中抽象出符號的過程,理
解代數(shù)式、方程等;掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)
量關(guān)系和變化規(guī)律。在"數(shù)學(xué)思考"方面指出:通過用代數(shù)式、方程……等表
述數(shù)量關(guān)系的過程,體會模型的思想,建立符號意識;體會通過合情推理探索
數(shù)學(xué)結(jié)論;能獨(dú)立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。在“問題解決"中
指出:初步學(xué)會在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題……,增強(qiáng)應(yīng)
用意識,提高實(shí)踐能力;……掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。
(二)教材分析
1、知識網(wǎng)絡(luò)
P分式的定義
----分式的概念+分式有意義的條件
L分式值為零的條件
約分
分式的基本性質(zhì)
<通分
分?jǐn)?shù)一分式
H-分式的乘除法-乘方
分式的運(yùn)算-4+分式的加減法最篇分式
Li-分式的混合運(yùn)算
分式方程的解法
分式方程-Q
分式方程的應(yīng)用
2、內(nèi)容分析
《分式》是《課標(biāo)(2011年版)》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”內(nèi)容的最后
一章,是有理式的重要組成部分,主要研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算和應(yīng)用。
它是在學(xué)生己經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”“整式的四則運(yùn)算”"多項(xiàng)式的因式分
解”"一元一次方程的解法及應(yīng)用”等內(nèi)容之后安排的。知識結(jié)構(gòu)上,遵循代
數(shù)研究的一般路徑(概念-性質(zhì)-運(yùn)算-應(yīng)用);研究方法上,讓學(xué)生經(jīng)歷“具
體情境抽象概念一研究特例歸納性質(zhì)一運(yùn)用性質(zhì)解決問題”等活動過程,滲透
類比、特殊到一般和具體到抽象以及化歸等研究問題的思想方法,發(fā)展數(shù)學(xué)抽
象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。
通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠建立起比較完善的有理式及其運(yùn)算的知識結(jié)
構(gòu),進(jìn)一步感受“數(shù)式通性”和代數(shù)研究的一般路徑,體現(xiàn)整體觀念。同時(shí),
也為一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此,本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)
是:分式的混合運(yùn)算。它既是解分式方程的需要,也是分式基本性質(zhì)的具體應(yīng)
用,還是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
(三)學(xué)情分析
從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看:在小學(xué)己經(jīng)學(xué)過“分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算”,七年級上冊
學(xué)過"一元一次方程”,在七年級下冊剛學(xué)了“昂的運(yùn)算性質(zhì)”、“整式乘法
及因式分解”,掌握了整式的運(yùn)算法則及運(yùn)算律,感受到“數(shù)式通性”等,為
學(xué)生學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算打下思想方法的基礎(chǔ)。
從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維規(guī)律來看:七年級(下)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自
主學(xué)習(xí)能力和類比分析能力,并具備一定的合情推理能力,積累了一定的數(shù)學(xué)
活動經(jīng)驗(yàn),但學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善,數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力和推理
歸納能力不足,因此,應(yīng)加強(qiáng)分式運(yùn)算和整式乘除及因式分解的聯(lián)系的應(yīng)用練
習(xí),從分?jǐn)?shù)運(yùn)算到分式運(yùn)算的轉(zhuǎn)化上做好細(xì)致工作,類比一元一次方程的解法
和應(yīng)用進(jìn)一步建立分式方程數(shù)學(xué)模型,架通學(xué)生思維的"橋梁",提升學(xué)生的
數(shù)學(xué)運(yùn)算、類比歸納推理及應(yīng)用能力。因此本單元的教學(xué)難點(diǎn)是:分式的混合
運(yùn)算、解分式方程、以及應(yīng)用分式和分式方程解決有關(guān)實(shí)際問題。
三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)
1?認(rèn)識并理解分式的概念、基本性質(zhì),通過作業(yè)練習(xí)加深對分式概念及基
本性質(zhì)的掌握,提升學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識;
2.類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算,形成分式的四則運(yùn)算方法,理解分式運(yùn)算基本的
算理,提升會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的能力,從而構(gòu)建有理式運(yùn)算的大系統(tǒng)觀,
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過作業(yè)練習(xí)加強(qiáng)有關(guān)分式準(zhǔn)確熟練的運(yùn)算能力;
3.經(jīng)歷“實(shí)際問題一分式方程一整式方程”的過程,加強(qiáng)學(xué)生對分式方程
概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法的理解和掌握,學(xué)會對公式的變
形,包括對分式方程增根的認(rèn)識。通過作業(yè)練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和良
好的運(yùn)算習(xí)慣,提升化歸思想的認(rèn)識和合情推理能力;
4.結(jié)合實(shí)際問題情境,類比列整式方程解應(yīng)用題的方法步驟,構(gòu)造形成列
分式方程解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想能力,體會化歸思想方
法的作用,同時(shí)樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的思想。練習(xí)的目標(biāo)便是訓(xùn)練列可化為
一元一次方程的分式方程解一些簡單的應(yīng)用題。
四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路
分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體、體現(xiàn)課標(biāo),題
量3-4大題,要求學(xué)生必做,時(shí)長10分鐘以內(nèi))和"發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)
個性化,探究性,實(shí)踐性,題量三道大題,要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)
計(jì)體系如下:
常規(guī)練習(xí)
/J基礎(chǔ)性作業(yè)。]-(-整合運(yùn)用
-思維拓展
作業(yè)設(shè)計(jì)體系-探究性作業(yè)
-實(shí)踐性作業(yè)
發(fā)展性作業(yè)一〔
-與性化作業(yè)
-跨學(xué)科作業(yè)
五、課時(shí)作業(yè)
第一課時(shí)(9.1(1)分式及基本性質(zhì))
作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)如果分式X+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的取值范圍是()
A.x≠~lB.x>-lC.全體實(shí)數(shù)D.X=-I
(2)己知χ=-4時(shí),分式無意義,x=2時(shí),此分式的值為零,
X—b
2%+Q
Q+b
求分式Q-38的值.
(3)不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù).
-2α+7
(1)-4—5Q
4%—4-/
(2)5—3%
—3+m
(3)8772—T∏2-16
2—3N+X
(4)5爐+2%—3
2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3、評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜合
綜合評價(jià)等級
評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
作業(yè)第(1)題要求學(xué)生了解分式有意義的條件是分母不為0,加強(qiáng)對分式
概念的理解。第(2)題考查學(xué)生對分式無意義及分式值為0的條件的掌握,
同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合考慮問題和運(yùn)算能力。第(3)題需學(xué)生首先將最高次項(xiàng)為
負(fù)數(shù)的分子或分母進(jìn)行添上負(fù)括號,使用分式的基本性質(zhì)對分子分母同乘以一
1,加深了對分式基本性質(zhì)的理解應(yīng)用的同時(shí),也幫助學(xué)生建立起分式運(yùn)算中
的符號意識。
5.參考答案
(1)A
(2)??.分式無意義,
.?.2x+a=0,即當(dāng)x=-4時(shí),2x+a=0
解得a=8
???分式的值為0,
.?.χ-b=O,即當(dāng)x=2時(shí),χ-b=O
解得b=2
.,.α+/?8+2§
α□38-3x2
(3)(1)2α----⑵丁U4*+4
CJ43x□5
(3)-;?3(4)□3AJ一X□2
m2□8+165X3+2X□3
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1?作業(yè)內(nèi)容
3x-4
(1).己知分式(XT)(X-4),求:
①當(dāng)X為何值時(shí),此分式有意義?
②當(dāng)X為何值時(shí),此分式的值為0?
③當(dāng)x=2時(shí),求分式的值.
(2).有一個分式,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn).甲:分式的值不可能
為0;乙:分式有意義時(shí),x的取值范圍是X±打丙:當(dāng)x=-2時(shí),分式的值為1.
你寫出一個滿足上述全部特點(diǎn)的分式:^(3).
閱讀材料題:
g匕£2Q+3b—C
己知:3-4-5,求分式α-b+2c的值.
abc
解:設(shè)W=Z=g=
則a=3k,b=4k,c=5k①;
2α+3b-C6k+12k-5k13k13
所以α-b+2c=3k-4k+1Ok"ξΓ=互②.
(1)上述解題過程中,.步運(yùn)用了的基本性質(zhì);
13衣9
第②步中,由互求得結(jié)果運(yùn)用了的基本性質(zhì);
(2)參照上述材料解題:
XyZX+2y-Z
已知:2=3=6,求分式x-2y+3z的值.
2、時(shí)間要求(10分鐘)
3、評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜合
綜合評價(jià)等級
評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
作業(yè)(1)綜合考查了分式的意義及分式的值為0的條件以及求代數(shù)式的
值,加深了分式的概念及求代數(shù)式值的理解和掌握。作業(yè)(2)需要首先利用乙
說的
條件,寫出分母(x+l)(χ-l),結(jié)合丙說的條件得到分子等于(-2+1)(-2-
3
1)=3,就得到一個符合條件的分式/+),、這是一道開放題,隨著分母
的變化答案發(fā)生變化,要求學(xué)生具有一定的反向推理能力,也利于思維的拓展
和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。作業(yè)(3)需要學(xué)生熟練利用等式的性質(zhì)和分式的基本性
質(zhì)進(jìn)行等式變形和計(jì)算,“設(shè)k法”是分式問題中一種常見的且重要的解題
技巧,可以利用這種具例題型培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)能力。
5.參考答案
(1)①當(dāng)(χ-l)(χ-4)≠0,即當(dāng)x≠l且x≠4時(shí),分式有意義;
②當(dāng)3χ-4=0,且(XT)(χ-4)≠0,即X=±時(shí),分式值為0;
3
3x0432α4
③當(dāng)x=2時(shí),_-×=□lo
(%□1x□4(2□1)24)
(2)3(答案不唯一)
x21
(3)①等式,分式;
______X=y=z=k,_______________________________
~~2~3~6~
則x=2k,y=3k,z=6k
所以,x+2j□z2k+6k6k=2k=lo
x□2y+3z2h6Z+181k7
第二課時(shí)(9.1(2)約分)
作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)下列約分正確的是()
2
A.a?b°=a+bB.α□b=1C.2。+4=Q+4Z?D.α=1
α□bb□α2ah2?
(2)下列約分正確的是()
2
A.x+y=1B.I=X3rχ+y=OD.2D=1
X+xyXXx+y4xy2
22
(3)約分:2GCixGay_?
IOxy=4X2+”
(4)約分:
①、24a%②、2∕□αb
□4abIabUab2
2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤?
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
本節(jié)分式的約分與分?jǐn)?shù)的約分類似,可用類比的方法進(jìn)行教學(xué)。作業(yè)第(1)
題利用選擇題的選項(xiàng)帶有提示的讓學(xué)生學(xué)會觀察約分最后結(jié)果的形式。第(2)
題出現(xiàn)約分時(shí)隱含"1”的情況,培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的能力。第(3)(4)題引
導(dǎo)學(xué)生尋找分子分母中的公因式,應(yīng)用分式的基本性質(zhì)處理其中涉及的符號,
約分最后結(jié)果形式等問題。第(4)題通過計(jì)算題的形式讓學(xué)生掌握正確的書
寫格式,培養(yǎng)學(xué)生綜合的能力。
5.參考答案
(1)A(2)A
XV
(3)①、5@X「
=4α??6α=口=α(2力=1
(4)①、原式;②原式而(2□6~
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
-
"歷4cd—尤口1—/I
(1)計(jì)算:①2C2?~3a2b2;②
X2□4X÷4X2□4
C2c2廠
(2)計(jì)算:5p~g+5mnp
3p24根〃23q
÷(χ-24-—Λ2+2L8_
/3)計(jì)算:(2—苗_抬—
(X-3)(3元一4)
2?時(shí)間要求(10分鐘)
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,
過程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C
等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等:其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,提高學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。
第(1)題涉及分式中負(fù)號的處理問題,處理分式中負(fù)號的依據(jù)是分式的基本性
質(zhì)幫助學(xué)生建立起分式運(yùn)算中的符號意識。第(2)題先通過分子分母的因式分
解,再利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,既復(fù)習(xí)了舊知,又聯(lián)系了新知。第(3)題
考察約分中負(fù)號的處理方法和確定分子分母中的公因式,培養(yǎng)學(xué)生歸納與總結(jié)的
能力。第(4)題先化簡求值讓學(xué)生掌握正確的書寫格式,培養(yǎng)學(xué)生綜合的能力。
第三課時(shí)(9.21)夕式的
作業(yè)1(基礎(chǔ)他)
性1.作業(yè)內(nèi)容
m在首.仟,6x□□1/;②2x+2口/口4
5y3/χ□2x+1
5.參考答案
(1)C(2)%口丁
(&、,-γ-,6□xy“.少2(αα□1一2(αα□l)=□1
2y=□282(□α2(???)4?4?
⑷原式=+口42)」+21-)
aa2□4H+42)α□2力
I2+2x□-∣)
b=□L代入原式=......2^1
22□2×□-L^-^?
2
22X2~XX
(2)計(jì)算:①口3沖÷d;②x+1÷x+1
3尤
2X3□X
(3)計(jì)算:
5x□325χ2□95x+3
(4)計(jì)算:(一名y)3?(-1_*)4
2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,
過程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C
等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
本環(huán)節(jié)所選的(1)(2)兩題是比較基礎(chǔ)、且富有代表性的分式的乘除運(yùn)算,
當(dāng)分子與分母是單項(xiàng)式的時(shí)候,可以直接進(jìn)行約分化簡;但當(dāng)分子與分母是多項(xiàng)
式的時(shí)候,就要先進(jìn)行因式分解,然后再約去公因式化簡。要讓學(xué)生明確,分式
的除法首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法,分式乘法的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用約分的手段化簡算式。同時(shí)
第(1)(2)兩題在分式的乘除運(yùn)算中有涉及到符號問題,雖然它不是本節(jié)課的
重點(diǎn),可運(yùn)算符號問題、變號法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),易錯點(diǎn),故補(bǔ)充習(xí)題,
使學(xué)生突破符號問題。第(3)(4)題考查學(xué)生對分式的乘方的掌握情況,要求
學(xué)生了解分式的乘方就是把分子、分母分別乘方;同時(shí)提醒學(xué)生進(jìn)行分式的乘除、
乘方混合運(yùn)算時(shí),要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。先算乘方,再算乘除,注意符
號。并且注意結(jié)果一定要化成一個整式或最簡分式的形式。
5.參考答案
(1)①4y;②2x+4⑵①口9』;②X1
⑶2%(4)2-V2
^3y3
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1?作業(yè)內(nèi)容
4歷4cdm]_/_!
⑴計(jì)算:①2c2?-3。2歷;②
X2□4Λ+4X24
(2)Vr冥:2m2n
r.Smnp
5p2q尸
4mn2丁
(3)計(jì)算:(2□χ)4□x)÷「尤□2Y□∕+2x□8
X2□16I4□3XI3X□4
2.時(shí)間要求(10分鐘)
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,
過程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C
等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
要求學(xué)生根據(jù)法則,理解每一步的算理,從而進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算,增
強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。第(1)(2)題要求學(xué)生知道在遇到分子
分母為多項(xiàng)式的時(shí)候,先因式分解能約分的先進(jìn)行約分,再進(jìn)行乘除運(yùn)算。分
式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式,對于這一點(diǎn),很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)
分式計(jì)算時(shí)往往注意不到結(jié)果要化簡。第(3)題讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)要先將多項(xiàng)式
分解因式的
基礎(chǔ)上,再進(jìn)行乘方及乘除法運(yùn)算,以及掌握4□3X)2=(3X□4Y的變形,最后結(jié)
果在最簡的基礎(chǔ)上可以是整式乘積的形式,也可以是多項(xiàng)式的形式。
5.參考答案
⑴①□2d;②x+2⑵1(3)3%4
3∕□χ□22〃2
第四課時(shí)(9.2(2)分式的乘方)
作業(yè)一、(基礎(chǔ)性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)計(jì)算:①I.[2■
?!鮵U_
__________③億2/?、躝___________
3cII尤2J
(2)下列;十算對茉對,為什么?
①"丫一/偽,cY_C2
!司-=^UIa^La寸
^(θh2?=bb√2∕"Y2//
③TlF-----------④6fI7I=H-
⑶計(jì)門Xy3)—
算:泊I%IJ
2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,
過程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C
等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
ΛΛA>AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
作業(yè)(1)要求學(xué)生正確使用分式乘方法則及嘉的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)體會到分?jǐn)?shù)乘
方和分式乘方的相似性,體現(xiàn)整體性思想。其中①③兩小題考查了學(xué)生利用幕
的運(yùn)算性質(zhì)對符號的處理能力;作業(yè)(2)從知識的角度看,,檢驗(yàn)學(xué)生對新
知識學(xué)習(xí)的掌握情況。從育人的角度看,通過判斷、糾錯,能培養(yǎng)學(xué)生的理性
思維和科學(xué)精神;作業(yè)(3)要求學(xué)生通過類比整式的負(fù)整數(shù)指數(shù)帚的運(yùn)算方
法,計(jì)算
有關(guān)分式的負(fù)整數(shù)嘉問題,對學(xué)生思維的開拓性的發(fā)展有利。同時(shí)檢驗(yàn)了學(xué)生
對分式的乘除運(yùn)算掌握的情況。
5.參考答案
t
⑴①*4②Ir③□8α%3④gz
(2)①不對,分母沒有進(jìn)行乘方,不符合分式的乘方法則;
②不對,分母a+b的二次方應(yīng)該是(a+b)2,而不是a2+b2;
③不對,負(fù)數(shù)的奇次愚應(yīng)該是負(fù)數(shù),結(jié)果的符號出錯了,同時(shí)分母未進(jìn)行
乘方;
④不對,分子系數(shù)2沒有進(jìn)行乘方。
「口I尤]3口句y2)2式□23)_y3*U]]
7∣iΠ=尤3y4口尤2y3=χ3y4
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1、作業(yè)內(nèi)容
2
(1)計(jì)算:①:-^T②I-YJX叱b].......
(2)①己知a2=3,ba=2,_=---------------。
則?b?
②己知±(上=3,則a8b產(chǎn).......。
23
I?b?1I?b)
(3)己知球的體積是43(r是球半徑),求一個正方體的體積是它的最
2.時(shí)間要求(10分鐘)
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)
ABC備注
A等,答案正確、過程正確。
等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性B
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
作業(yè)(1)綜合考查了學(xué)生對分式的乘方法則及累的運(yùn)算性質(zhì)以及乘方的符
號法則的掌握,其中題②同時(shí)還需要進(jìn)行因式分解,然后再運(yùn)用分式乘方法則,
并進(jìn)行約分運(yùn)算,這兩個小題題小但包含的知識點(diǎn)不少,體現(xiàn)了綜合能力的運(yùn)用。
作業(yè)(2)考查了學(xué)生對嘉的運(yùn)算性質(zhì)以及分式乘方法則的靈活應(yīng)用(逆用和正
用),同時(shí)需要有一定的“目標(biāo)”分析能力,對培養(yǎng)學(xué)生積極的思維和良好的處
理問題解決問題的能力有作用。作業(yè)(3)要能想象得出這個正方體的最大內(nèi)切
球的直徑就是正方體的棱長,結(jié)合分式乘方運(yùn)算解決實(shí)際問題,也可以培養(yǎng)學(xué)生
的空間想象能力。
5.參考答案
a、(2)①27②9(3)
⑴①4九2②(χ+y)___________________
9〃m4”
(1)在計(jì)算—≤_-J^通分時(shí),分母確定為().........
1+2X+X22x+2
A.l÷2x÷x2B.2X12C.2x+21D.χ+1
第五課時(shí)(9.2(3)分式的加減)
作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))
1?作業(yè)內(nèi)容
(2)計(jì)算:
(R)伊簡.
①X6□1=②2α1=
X2□42□x∕□1a1
①3m□m□l=②2+機(jī)
2機(jī)+12∕n+1m□22」m
(4)下面是某同學(xué)化簡分4□2的過程,請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
a1a+
解:原式=4("+D2"1)…第一步
(α□l)(α+1)(α□l)α+l)
=4(α+l)□2α口1.......第二步
=4α+4□2α+......第二步
±2α+.二…第四步
任務(wù)二:①以上求解過程中,第二步的依據(jù)是;
②小祺同學(xué)的求解過程從第步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是?任務(wù)
二:請你寫出正確的化簡過程.
2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
第(1)題考察學(xué)生確定最簡公分母的能力,要注意公分母是各個分母的最
小公倍式,培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力。同時(shí)為熟練的進(jìn)行異分母分式加減計(jì)算打下
基礎(chǔ)。第(2)題同分母的加減,類比小學(xué)分?jǐn)?shù)加減法則,同時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的符
號意識。第(3)題的異分母的加減,異分母的分式利用通分,可以轉(zhuǎn)化為同分
母的分式進(jìn)行計(jì)算,蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的思想。第(4)題通過對分式的加減計(jì)算的分
析,培養(yǎng)學(xué)生會總結(jié)的良好習(xí)慣及歸納能力。
5.參考答案
⑴B(2)①1;②T⑶①2;②1
X+2a+1
(4)①分式的基本性質(zhì);②二、丟掉分母
原式=4(α+l)□2α□l)=4α+4□2α+2=2α+6=2〃+6
(α+l)α1)(α+l)α1)(α+l)α1)(α+l)α□l)〃汨1
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1?作業(yè)內(nèi)容
2
(1)化簡士口X+2的結(jié)果是()
A2/+44廠8xD.X3□2X2□8X□2
A.-------Dd■LX?---------------------------------*----------
x+2x+2x□4X□4
(2)己知豆士L=A+L,則A為.......
(χ□3)x+4)x□3尤+4—
(3)已知M=5,N=色.......
q+2α+3
①當(dāng)〃=時(shí),計(jì)算"與N的值;
②若。>,猜想M與N的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
2.時(shí)間要求(10分鐘)
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)ABC備注
A等,答案正確、過程正確。
答題的準(zhǔn)確性B等,答案正確、過程有問題。
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,過
程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。
C等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行加減運(yùn)算,提高學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用
意識。第(1)題需要注意的是如果出現(xiàn)整式,要考慮將其看做整體,再進(jìn)行
異分母分式加減運(yùn)算??疾炝藢W(xué)生的整體思維的能力。第(2)題引導(dǎo)學(xué)生觀
察等式的左右分母的關(guān)系,找到解題的出口,體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的化歸的思想。第
(3)題引導(dǎo)學(xué)生通過作差比較判斷分式的大小,要求學(xué)生根據(jù)題意,尋求合
理的方法解
題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及推理能力。
5.參考答案
(1)B(2)1
(3)①當(dāng)〃=時(shí),N=S5+2_7;
Q÷25÷27〃+35+38
:②M—=〃+1〃+2=(Q+l)α+3)(α+2)'□1
〃+2α+3(α+3)(α+2)(α+3)。+2)
□1
工心3)(J2)><0,:.M<N?
(α+3)α+2)
第六課時(shí)(9.2(4)分式的混合運(yùn)算)作業(yè)1
(基礎(chǔ)性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容
(1)下列等式中正確的是()
A.y2X2=yχB.y?=-IC.(1—X)?X=XU.X2~y2x~y=X~y
《2)化簡:X2x-3
X—3+3—x)*X—2—.
((3)計(jì)算:X-I1x-2
X—X)÷X2—X]
2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)備注
ABC
A等,答案正確、過程正確。
B等,答案正確、過程有問題。
答題的準(zhǔn)確性
C等,答案不正確,有過程不完整;答案不準(zhǔn)確,
過程錯誤、或無過程。
A等,過程規(guī)范,答案正確。
答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。
C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。
A等,解法有新意和獨(dú)到之處,答案正確。
解法的創(chuàng)新性B等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C
等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。
AAA、AAB綜合評價(jià)為A等;ABB、BBB、AAC綜
綜合評價(jià)等級
合評價(jià)為B等;其余情況綜合評價(jià)為C等。
4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)
作業(yè)第(1)題要求學(xué)生會用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡,理解并掌握分式混
合運(yùn)算的運(yùn)算順序,即先乘方,再乘除,后加減,有括號的先算括號,對于同
級運(yùn)算,按從左到右的順序進(jìn)行。其中,第(1)(2)小題考查學(xué)生對“性質(zhì)”
的
理解和運(yùn)用。第(3)小題考查學(xué)生對“運(yùn)算順序”的理解:先算括號內(nèi),在進(jìn)
行乘除運(yùn)算。作業(yè)評價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生對題中“除號”的處理:分式的除法只有轉(zhuǎn)
化為乘法后才能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題能力。
5.參考答案
⑴B⑵1⑶x□2?x(x口)l=χ□l
XX2
作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))
1.作業(yè)內(nèi)容■
_(1)計(jì)算:X—yx÷(%ITJ
^7
X11
(2)計(jì)算:(Xχ2-l)÷(2+x-1-x+1).
U-
(3)先化簡代數(shù)式%2—2x+1X2—1÷(1-3x+l),再從一4VxV4
合適的整數(shù)X代入求值.
2.時(shí)間要求(10分鐘)
3.評價(jià)設(shè)計(jì)
作業(yè)評價(jià)表
等級
評價(jià)指標(biāo)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 31486-2024電動汽車用動力蓄電池電性能要求及試驗(yàn)方法
- 個人月工作總結(jié)(15篇)
- 七年級上冊第九課守護(hù)生命教學(xué)設(shè)計(jì)
- 三八婦女節(jié)演講稿14篇
- 2022疫情校長開學(xué)致辭(6篇)
- 新學(xué)期學(xué)習(xí)計(jì)劃模板錦集6篇范文
- 新學(xué)期的計(jì)劃模板匯編九篇
- 愛崗敬業(yè)的演講稿范本5篇
- 范文班長競選演講稿匯編6篇
- 二級建造師之二建建設(shè)工程法規(guī)及相關(guān)知識題庫附參考答案(考試直接用)
- GB∕T 9966.5-2020 天然石材試驗(yàn)方法 第5部分:硬度試驗(yàn)
- 110kv電力線路故障測距研究開題報(bào)告
- 中國船級社(CCS)《材料與焊接規(guī)范》2012年修改通
- 大樂透旋轉(zhuǎn)矩陣表
- 幻方普通構(gòu)造法
- DB32T 3941-2020 建筑工程物證司法鑒定技術(shù)規(guī)程
- 排水渠施工方案資料
- 甘肅省建筑工程施工圖審查要點(diǎn)(共155頁)
- 一、身體姿態(tài)評估與糾正PPT課件(PPT 24頁)
- 第三章:老年學(xué)的理論和研究方法
- 人教版高一英語必修一單詞表及音標(biāo)(共28頁)
評論
0/150
提交評論