版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z=2?i1+i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.圓C1:x2+y2?2x=0與圓CA.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離3.函數(shù)y=ax+3?2(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線xm+yn=?1上,且mA.13 B.16 C.11+62 4.若tanθ=?2,則sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosA.?65 B.?25 C.5.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn是數(shù)列{aA.?8 B.?6 C.10 D.06.學(xué)校有8個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額,要求分配到高一、高二、高三,每個(gè)年級(jí)至少1個(gè)名額,則不同的分配方案種數(shù)為(
)A.45 B.84 C.21 D.427.已知正三棱錐S?ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,棱錐的底面是邊長(zhǎng)為23的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為25,則球OA.10π B.25π C.100π D.125π8.已知函數(shù)f(x)=ax+1+lnx.若對(duì)任意x1,x2∈(0,2],且x1≠A.(?∞,274] B.(?∞,2] C.(?∞,二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。9.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),且a>b>0,則下列不等式中正確的是(
)A.1a<1b B.ac210.對(duì)于(2x?1x2)A.展開(kāi)式共有6項(xiàng) B.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是?240
C.展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1 D.展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為6411.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x?1,則下列說(shuō)法正確的是A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)的增區(qū)間為[kπ?π8,kπ+3π8](k∈Z)
C.點(diǎn)(π4,0)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知a=(x,1),b=(1,2),c=(?1,5),若(a+2b)//c13.已知函數(shù)f(x)=x2?4x,則f(x)14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a=bcosC+csinB.
(1)求角B的度數(shù);
(2)若b=2,a+c=4,求△ABC的面積.16.(本小題15分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=Sn?1+1(n≥2,n∈N),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)求數(shù)列{17.(本小題15分)
如圖,三棱錐P?ABC中,底面△ABC為直角三角形,AB=BC=2,D為AC的中點(diǎn),PD=DB,PD⊥DB,PB⊥CD.
(1)求證:PD⊥平面BCD;
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值.18.(本小題17分)
已經(jīng)函數(shù)f(x)=ax?2?lnx,a∈R.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對(duì)?x∈(0,+∞),f(x)≥bx?3恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.19.(本小題17分)
已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,?1),期左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2的一條直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn),△MF1N的周長(zhǎng)為42
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,1)參考答案1.D
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.A
9.ACD
10.CD
11.AD
12.1013.5x?y?8=0
14.(0,+∞)
15.解:(1)因?yàn)閍=bcosC+csinB,
所以sinA=sinBcosC+sinCsinB,
所以sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB,
所以sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCsinB,
所以sinCcosB=sinCsinB,
因?yàn)閟inC>0,
所以cosB=sinB,即tanB=1,
所以B=45°;
(2)因?yàn)閎=2,a+c=4,
由余弦定理得,b2=a2+c2?2ac=(a+c16.解:(1)由已知Sn?Sn?1=1(n≥2,n∈N),
且S2?S1=1,S1=a1=1,
∴數(shù)列{Sn}為首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,
∴Sn=n,即S17.(1)證明:∵AB=BC,D為AC的中點(diǎn),∴BD⊥CD,
∵PB⊥CD,BD∩PB=D,BD、PB?平面PBD,
∴CD⊥平面PBD,
∵PD?平面PBD,∴CD⊥PD,
又PD⊥DB,CD∩DB=D,CD、DB?平面BCD,
∴PD⊥平面BCD.
(2)解:由(1)知,PD⊥平面BCD,BD⊥AC,
故以D為原點(diǎn),DA,DB,DP所在直線分別為x,y,z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,
則A(2,0,0),B(0,2,0),C(?2,0,0),P(0,0,2),
∴PA=(2,0,?2),PB=(0,2,?2),PC=(?2,0,?2),
設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z),則n18.解:(Ⅰ)在區(qū)間(0,+∞)上,f′(x)=a?1x=ax?1x.
①若a≤0,則f′(x)<0,f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的減函數(shù);
②若a>0,令f′(x)=0得x=1a.
在區(qū)間(0,1a)上,f′(x)<0,函數(shù)f(x)是減函數(shù);
在區(qū)間
上,f′(x)>0,函數(shù)f(x)是增函數(shù);
綜上所述,①當(dāng)a≤0時(shí),f(x)的遞減區(qū)間是(0,+∞),無(wú)遞增區(qū)間;
②當(dāng)a>0時(shí),f(x)的遞增區(qū)間是(1a,+∞),遞減區(qū)間是(0,1a).
(II)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x=1處取得極值,所以f′(1)=0
解得a=1,經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.
由已知f(x)≥bx?3,則x+1?lnxx≥b
令g(x)=19.解:(Ⅰ)由已知可知△MF1N
的周長(zhǎng)為4a,∴4a=42,得a=2,
又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,?1),得b=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 天一大聯(lián)考●皖豫名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考試卷語(yǔ)文
- 安徽省蚌埠市2025屆高三上學(xué)期調(diào)研性考試 化學(xué)試題
- 智能家居機(jī)器人技術(shù)集成分析
- 工業(yè)4.0時(shí)代的定義與特點(diǎn)
- 小學(xué)中國(guó)文學(xué)名著小測(cè)驗(yàn)
- 小學(xué)籃球模擬試卷
- 高齡長(zhǎng)者居家環(huán)境的適老化改造社工案例計(jì)劃
- 小學(xué)英語(yǔ)閱讀理解測(cè)試試題
- 小學(xué)品德教育情景劇測(cè)試
- 高中模擬試卷:生物實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模擬題
- 2022年專利審查協(xié)作中心筆試重點(diǎn)詞匯僅供參考
- 小學(xué)一年級(jí)拼音卡片模板A全打印一年必用
- 化糞池安全技術(shù)交底
- 中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)期末試卷
- 第十一章 團(tuán)簇及納米材料
- 各部門品質(zhì)管控流程圖
- 蘇州工程建設(shè)領(lǐng)域農(nóng)民工實(shí)名制管理實(shí)施細(xì)則
- XXX鎮(zhèn)整治違法用地違規(guī)建設(shè)目標(biāo)責(zé)任書(shū)
- 麻醉記錄單(正反面打印)
- 怎樣提出好的改善提案5篇
- 光學(xué)教程答案郭永康要點(diǎn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論