導(dǎo)學(xué)案：2.3氣體的等壓變化和等容變化（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方第3節(jié)氣體的等壓變化和等容變化【知識(shí)梳理與方法突破】一、氣體的等壓變化1．蓋—呂薩克定律的適用范圍壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。原因同查理定律。2．公式變式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，3．等壓線(1)V-T圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，壓強(qiáng)越小。(2)V-t圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積與攝氏溫度t成線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長(zhǎng)線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)，連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度為0℃時(shí)，其體積為，當(dāng)溫度升高為時(shí)，體積為V，那么每升高1℃增大的體積等于（）A． B． C． D．【針對(duì)訓(xùn)練1】圖示為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖象，下列關(guān)于這兩個(gè)圖象的說法正確是（）A．甲是等容線，乙是等壓線B．乙圖中線與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是273.15℃，而甲圖中線與t軸的交點(diǎn)不一定是273.15℃C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是P與t成直線關(guān)系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變二、氣體的等容變化1．查理定律的適用條件壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的情況。當(dāng)溫度較低，壓強(qiáng)較大時(shí)，氣體會(huì)液化，定律不再適用。2．公式變式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。3．等容線(1)p-T圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，體積越小。(2)p-t圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長(zhǎng)線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)連線的斜率越大，體積越小。【例2】對(duì)封閉在氧氣筒內(nèi)的氧氣，當(dāng)它的溫度從20℃升高到40℃時(shí)，它的壓強(qiáng)（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼谋禖．增加了0℃壓強(qiáng)的倍 D．增加了原來壓強(qiáng)的倍【針對(duì)訓(xùn)練2】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列變化過程，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積變小，溫度降低B．b→c過程中，氣體溫度不變，體積變小C．c→a過程中，氣體體積變小，壓強(qiáng)增大D．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，溫度升高三、理想氣體的狀態(tài)方程1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(蓋—呂薩克定律)))由此可見，三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例。2.理想氣體狀態(tài)變化的圖像一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖像上的點(diǎn)表示出來，用點(diǎn)到點(diǎn)之間的連線表示氣體從一個(gè)平衡態(tài)(與點(diǎn)對(duì)應(yīng))到另一個(gè)平衡態(tài)的變化過程。利用圖像對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，是常用的方法?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C最后到D狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．A→B溫度不變，氣體體積變大B．B→C壓強(qiáng)不變，氣體體積變大C．C→D壓強(qiáng)變小，氣體體積變小D．B狀態(tài)氣體體積最大，C、D狀態(tài)氣體體積最小【針對(duì)訓(xùn)練3】如圖，p-T圖上a、b兩點(diǎn)，表示一定質(zhì)量的理想氣體的兩個(gè)狀態(tài)，則氣體在兩個(gè)狀態(tài)的體積之比Va：Vb為（）A．3：1 B．1：3 C．9：2 D．2：9四、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變。體積越小，分子的數(shù)密度越大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大，如圖所示。體積大體積小2．蓋一呂薩克定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。3．查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：體積不變，則分子的數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁單位面積的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大，如圖所示?！纠?】下列說法正確的是（）A．氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在容器壁單位面積上的平均作用力B．氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子單位時(shí)間作用在容器壁上的平均作用力C．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，氣體的壓強(qiáng)一定減小D．單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大【針對(duì)訓(xùn)練4】下列關(guān)于氣體壓強(qiáng)的說法，正確的是（）A．大氣壓強(qiáng)是由于大氣分子永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的B．一定質(zhì)量的理想氣體，只要體積減小，單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)就增多，氣體分子對(duì)器壁的碰撞就更加頻繁，壓強(qiáng)就增大C．一定質(zhì)量的理想氣體，只要溫度升高，氣體分子的平均速率就增大，在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁的平均撞擊力就增大D．容器內(nèi)的大量氣體分子對(duì)器壁的碰撞滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，機(jī)會(huì)均等，故器壁各部分氣體壓強(qiáng)相等【對(duì)點(diǎn)檢測(cè)】1．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是（）A．A→B過程溫度升高，壓強(qiáng)變大 B．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)變小C．B→C過程體積不變，壓強(qiáng)不變 D．C→D過程溫度不變，壓強(qiáng)變小2．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列變化過程，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積變小，溫度降低B．b→c過程中，氣體溫度不變，體積變小C．c→a過程中，氣體體積變小，壓強(qiáng)增大D．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小3．封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D，其體積V與熱力學(xué)溫度T關(guān)系如圖所示，其中O、A、D三點(diǎn)在同一直線上。在狀態(tài)變化的過程中，說法正確的是（）A．從A變化到B氣體的壓強(qiáng)變小B．從B變到C的過程中氣體體積增大，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減小C．從B到C的過程，氣體分子的平均動(dòng)能增大D．從A經(jīng)B到C的過程中氣體的密度不斷減小4．如圖所示，四個(gè)兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標(biāo)明的條件，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動(dòng)的是（）A．B．C． D．5．如圖所示是一定質(zhì)量的氣體的實(shí)驗(yàn)圖像，下列說法中正確的是（）A．AB直線的斜率為B．BA延長(zhǎng)線與橫軸交點(diǎn)K的坐標(biāo)為C．K點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)為D．0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為6．上端開口、豎直放置的玻璃管，內(nèi)橫截面積為0.10cm2，管中有一段15cm長(zhǎng)的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時(shí)氣體的溫度為27℃．當(dāng)溫度升高到30℃時(shí)，求為了使氣體體積不變，需要再注入多長(zhǎng)的水銀柱？（設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0＝75cmHg且不變）7．如圖所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度與質(zhì)量均不計(jì)，在B處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在B以上運(yùn)動(dòng)，B以下汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.2V0。開始時(shí)活塞在A處，溫度為87℃，大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直至活塞移動(dòng)到A、B的正中間，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加沙，直至活塞剛好移動(dòng)到B，然后再緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直到－3℃。（1）求活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度TB；（2）求缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；8．如圖（a）所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置