小學(xué)數(shù)學(xué)四下平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

第頁小學(xué)數(shù)學(xué)四下《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》教材分析

平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，駕馭了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

一、主要內(nèi)容

本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)平均數(shù)，其次小節(jié)條形統(tǒng)計圖。在第一小節(jié)學(xué)習(xí)的平均數(shù)是統(tǒng)計的一個重要概念。其次小節(jié)條形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，相識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖。內(nèi)容分為兩個部分（見下圖）。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會簡潔的求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的作用，并能夠用自己的語音說明其實(shí)際意義。

2．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進(jìn)一步感受統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

3．讓學(xué)生相識兩種復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能依據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡潔的問題，能發(fā)覺信息并進(jìn)行簡潔的數(shù)據(jù)分析。

4.通過對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)實(shí)例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生細(xì)心視察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培育學(xué)生的合作意識和實(shí)踐實(shí)力。

三、內(nèi)容支配特點(diǎn)

1．加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。

平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體狀況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)。教材在習(xí)題中支配了不少讓學(xué)生理解平均數(shù)統(tǒng)計意義的題目。例如，例1，例2，練習(xí)二十二的第2題～第6題。這些題目并不單純是計算平均數(shù)，更多是運(yùn)用平均數(shù)的統(tǒng)計含義來解決問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。教學(xué)時要留意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的110厘米就是依據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。又如：例2通過用兩隊(duì)的平均成果進(jìn)行比較，讓學(xué)生相識到：在人數(shù)不等的狀況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成果更合適。

在統(tǒng)計中，平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但它也有自身的缺點(diǎn)──簡單受極端數(shù)據(jù)的影響。針對這一缺點(diǎn)，教材在練習(xí)二十三第6*題以選做題的形式讓學(xué)生在解決問題中有所體會，進(jìn)一步豐富學(xué)生對平均數(shù)特點(diǎn)的全面相識。

2．充分利用學(xué)生已有的學(xué)問自主探究復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和畫法。

學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了較多的單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計表，已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計學(xué)問，會看統(tǒng)計圖表，并能依據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡潔的數(shù)據(jù)分析，所以，教材在編排上留意突出復(fù)式條形統(tǒng)計圖便于直觀比較兩類事物的特點(diǎn)。例如，在例3中引導(dǎo)學(xué)生畫出復(fù)式條形統(tǒng)計圖后，立刻組織學(xué)生視察并探討：它與單式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)分，然后回答下面的問題。接下來，在后面的幾個問題中，進(jìn)一步凸顯復(fù)式條形統(tǒng)計圖便于比較這一優(yōu)勢，進(jìn)而從更高的角度讓學(xué)生加深對復(fù)式條形統(tǒng)計圖特點(diǎn)的相識，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

此外，教材還在例題和做一做中呈現(xiàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計圖的3種畫法，幫助學(xué)生了解統(tǒng)計圖呈現(xiàn)方式的多樣性。

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》課標(biāo)解讀

一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在學(xué)段目標(biāo)的其次學(xué)段中提出：經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，駕馭一些簡潔的數(shù)據(jù)處理技能進(jìn)一步相識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程內(nèi)容的其次學(xué)段中提出：相識條形統(tǒng)計圖能用條形統(tǒng)計圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言說明其實(shí)際意義能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡潔的統(tǒng)計圖表能說明統(tǒng)計結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡潔的推斷和預(yù)料，并能進(jìn)行溝通。

二、課標(biāo)解讀

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，駕馭了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念，在此基礎(chǔ)上，本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有兩個：描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量──平均數(shù)，復(fù)式條形統(tǒng)計圖。一方面介紹了平均數(shù)的概念以及求平均數(shù)的方法；另一方面留意結(jié)合實(shí)際問題，進(jìn)一步教學(xué)依據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡潔的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。

《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查探討，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出推斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，須要依據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》考慮到在教學(xué)中操作的可行性，將數(shù)據(jù)分析觀念定位于如下兩點(diǎn)：

第一，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析做出決策和推斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。我們不妨把這一要求稱為過程性要求或活動性要求。

其實(shí)，對于小學(xué)生來說要逐步建立起對數(shù)據(jù)的某種敏感或領(lǐng)悟，最好的方法莫過于讓他多參加到身邊的多樣化生活問題中去，親身經(jīng)驗(yàn)對數(shù)據(jù)的調(diào)查、探討、作出推斷的活動過程，這樣才能真正體會到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，并建立起用數(shù)據(jù)說話的意識和觀念。正因?yàn)槿绱?，《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段提出：經(jīng)驗(yàn)簡潔的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程能對調(diào)查過程中獲得的簡潔數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；在其次學(xué)段提出經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，駕馭一些簡潔的數(shù)據(jù)處理技能進(jìn)一步相識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。從這些目標(biāo)要求不難看出，數(shù)據(jù)分析觀念的培育離不開活動與過程。而這些活動又應(yīng)當(dāng)放在豐富而生動好玩的背景下進(jìn)行。老師要擅長引導(dǎo)學(xué)生主動地去獲得四周的有關(guān)數(shù)據(jù)信息的課題。比如，關(guān)于本班同學(xué)的喜好方面的一些統(tǒng)計的例子就有許多：喜好的歌曲、運(yùn)動項(xiàng)目、各類課外讀物、感愛好的電視欄目、愛吃的水果蔬菜、愛喝的飲料、最喜愛的顏色、四季中最喜愛的季節(jié)等等。

其次，依據(jù)問題的背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法。這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的方法性要求。即數(shù)據(jù)分析觀念的培育要建立在肯定方法的駕馭上。

一般來說，學(xué)生數(shù)據(jù)分析的方法涉及如何收集數(shù)據(jù)和如何處理數(shù)據(jù)的方法，前者指數(shù)據(jù)的調(diào)查、獲得，后者指數(shù)據(jù)的整理、描述與分析?；诖?，《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段提出了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡潔方法；在其次學(xué)段提出會依據(jù)實(shí)際問題設(shè)計簡潔的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。

在教學(xué)中培育學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念可實(shí)行以下幾點(diǎn)做法。

1．創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)據(jù)分析活動，使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的作用，形成數(shù)據(jù)意識。

要讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)是有信息的，數(shù)據(jù)分析是有用的，數(shù)據(jù)分析能夠幫助人們做出決策，要讓數(shù)據(jù)發(fā)揮其作用。

2．經(jīng)驗(yàn)真實(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的全過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

觀念的建立是人們不斷地親身經(jīng)驗(yàn)而獲得的，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)使學(xué)生不斷經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的全過程：調(diào)查探討、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、獲得信息、作出預(yù)料和決策、進(jìn)行溝通、評價與改進(jìn)。

3．開展實(shí)踐活動，積累數(shù)據(jù)分析應(yīng)用的例子，形成解決問題的策略性學(xué)問。

數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展，僅僅靠教材供應(yīng)的背景是不夠的，還要課內(nèi)外結(jié)合，廣泛收集信息，開展實(shí)踐活動，讓學(xué)生相識到現(xiàn)實(shí)生活中，在媒體中，如報刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯(lián)網(wǎng)等很多方面都會給我們供應(yīng)各種數(shù)據(jù)。老師應(yīng)選擇有效的內(nèi)容，開展教學(xué)活動，將課內(nèi)外有機(jī)地結(jié)合起來，培育學(xué)生從數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的角度思索問題的意識，使學(xué)生在親身經(jīng)驗(yàn)解決問題的過程中，體會數(shù)據(jù)分析對決策的作用，最終發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，形成解決問題的策略。

由此不難看出，教學(xué)中培育數(shù)據(jù)分析觀念對學(xué)生發(fā)展具有重要意義。其一，可以增加學(xué)生的數(shù)據(jù)意識；其二，可以培育學(xué)生的創(chuàng)新精神。對于統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫統(tǒng)計圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，統(tǒng)計學(xué)問的核心是培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析觀念的培育要從學(xué)生感愛好的現(xiàn)實(shí)問題動身，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析活動過程，駕馭肯定的數(shù)據(jù)處理方法。要圍繞數(shù)據(jù)做文章，使數(shù)據(jù)成為學(xué)生發(fā)覺、提出、分析、解決問題的好伙伴。

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》重難點(diǎn)突破

北京市東城區(qū)和平里第四小學(xué)陳英

一、理解平均數(shù)的意義，強(qiáng)化平均數(shù)計算的方法

突破建議：

1．關(guān)注平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景和學(xué)生已有的生活閱歷。

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。從現(xiàn)實(shí)生活情境動身，自然引出平均數(shù)概念，奇妙滲透了平均數(shù)的含義，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般狀況，并不表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，為后面深化對平均數(shù)意義的理解和把握作好預(yù)設(shè)。

2．放手讓學(xué)生探究平均數(shù)的計算方法。

求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計方法，在日常生活中應(yīng)用很廣。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激勵學(xué)生主動進(jìn)行視察、估計、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動，幫助他們在自主探究和合作溝通的過程中，自主探究求平均數(shù)的方法。既可以讓學(xué)生視察教材供應(yīng)的統(tǒng)計圖，直觀發(fā)覺求平均數(shù)可以用移多補(bǔ)少的方法，也可以用數(shù)據(jù)總和平均分成幾份的方法。

3．重視平均數(shù)的意義教學(xué)。

教學(xué)時，老師要留意引導(dǎo)學(xué)生借助平均分的意義，理解平均數(shù)不是指每個學(xué)生實(shí)際收集到的瓶子數(shù)量，而是相當(dāng)于把4個學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份，體會平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量。

二、體現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，豐富其呈現(xiàn)形式

突破建議：

1．借助已有的學(xué)習(xí)閱歷自主探究復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。

學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計表，經(jīng)驗(yàn)了把兩個單式統(tǒng)計表合并成一個復(fù)式統(tǒng)計表的過程。因此，教學(xué)時要留意引導(dǎo)學(xué)生在已有的學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上自主探究復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法，溝通復(fù)式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)分，體會復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和呈現(xiàn)方式的多樣性。

2．課內(nèi)外結(jié)合，培育學(xué)生的應(yīng)用意識。

由于課堂時間的限制，很難完整地呈現(xiàn)統(tǒng)計調(diào)查全過程，教學(xué)時要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些實(shí)踐活動，如從報紙、書籍、網(wǎng)絡(luò)上找到各種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，豐富學(xué)生的認(rèn)知，也可依據(jù)學(xué)校、班級等開展的各項(xiàng)競賽、活動，調(diào)查了解同學(xué)們的參加程度、愛好和特長。將課內(nèi)外結(jié)合起來，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、結(jié)合實(shí)際問題，依據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡潔的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的作用

突破建議：

1．選材留意聯(lián)系實(shí)際，供應(yīng)豐富的實(shí)際素材。

一方面留意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如學(xué)生課外小組人數(shù)、學(xué)生喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目等；另一方面，留意選取與學(xué)生關(guān)系較親密的社會生活實(shí)際，如城鄉(xiāng)人口、人均壽命、人均住房面積等，潛移默化地使學(xué)生關(guān)切人口、健康和環(huán)保等社會問題。

2．培育學(xué)生分析解讀數(shù)據(jù)的實(shí)力。

把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思索過程，體會統(tǒng)計對于事物發(fā)展趨勢的推斷作用，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步使學(xué)生理解在日常生活中為什么要運(yùn)用統(tǒng)計，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義。

四下數(shù)學(xué)：《平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：

《相識平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計領(lǐng)導(dǎo)簽字

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、集合詳細(xì)事例，經(jīng)驗(yàn)相識平均數(shù)、求平均數(shù)以及探討平均數(shù)意義的過程。

2、初步體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)、了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

3、主動參與數(shù)學(xué)活動，體會用平均成果說明問題的公允性

三、教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生體會用平均成果比較哪個組成果好的公允性，了解平均數(shù)的實(shí)際意義，學(xué)會計算平均數(shù)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

體會平均數(shù)的作用，了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

五、教學(xué)打算：

多媒體教學(xué)時數(shù)1

板書設(shè)計相識平均數(shù)

六、教學(xué)過程：

（一）炫我兩分鐘

口算練習(xí)

，56040=24060=4207=15030=549=

，9606=888=764=855=8109=

（30+50+80）4（80+80+80+80+85）5=

【設(shè)計意圖：炫我兩分鐘的內(nèi)容要圍圍著目標(biāo)原則，即盡量設(shè)計成與本課內(nèi)容相關(guān)的，本課重點(diǎn)內(nèi)容為計算平均數(shù)，通過對簡潔的加法、除法的口算練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力，為這節(jié)課計算平均數(shù)打下基礎(chǔ)?！?/p>

（二）嘗試小探討課前嘗試小探討

1、1號筆筒有（）支鉛筆2號筆筒有（）支鉛筆3號筆筒有（）支鉛筆4號筆筒有（）支鉛筆5號筆筒有（）支鉛筆

2、上圖中一共有（）支鉛筆。要使每個筆筒放的鉛筆同樣多，每個筆筒應(yīng)放（）支鉛筆，動手分一分。

3、列算式為：

（三）課上嘗試小探討

1、讀上面的統(tǒng)計表，你了解到了哪些信息？

2、上面兩個組哪個組的成果好？

3、你能算出每個組的平均成果嗎？

【設(shè)計意圖：整個小探討的設(shè)計體現(xiàn)了低起點(diǎn)、多層次、深思索、求精煉的原則，課前嘗試小探討的設(shè)計意在從學(xué)生舊有學(xué)問，且與本課親密相關(guān)的漸漸渡到新知的嘗試探討，充分發(fā)揮舊學(xué)問的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。而課上嘗試小探討通過計算平均數(shù)，加深學(xué)生對平均數(shù)的理解，展示學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果，感受平均數(shù)與日常生活聯(lián)系緊密，增加學(xué)生的生活閱歷，感受數(shù)學(xué)在生活中的存在?！?/p>

（四）小組合作探究

小組探討溝通課上探討（一）（二）。多媒體出示小組合作溝通建議：

1、組長組織本組成員有序進(jìn)行溝通，確定好組員的發(fā)言依次。

2、仔細(xì)傾聽其他組員的發(fā)言，對他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價，組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一看法。

3、組內(nèi)分工，為班級展示提升做打算。

【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)建一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作溝通建議的給出訪小組溝通有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思索、溝通的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與觀賞、激發(fā)了全體學(xué)生參加學(xué)習(xí)、探究學(xué)問的欲望。】

（五）班級展示提升

1、找一個小組展示本小組對嘗試探討問題的探討結(jié)果，其他小組作補(bǔ)充和評價。

要求：下面的同學(xué)也要仔細(xì)聽，看看你同不同意他們的探討方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的探討方法做出自己的評價，或者對他們的探討方法進(jìn)行補(bǔ)充。

2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小探討的內(nèi)容進(jìn)行溝通匯報。

在溝通匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補(bǔ)充、質(zhì)疑。

組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補(bǔ)充或提出不懂的問題？

其他組的學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、質(zhì)疑。老師適時點(diǎn)撥，填寫評價表格。

3、老師適時點(diǎn)撥引領(lǐng)：平均數(shù)的含義，體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。

4、相互糾錯，小組內(nèi)同學(xué)相互檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示溝通并引發(fā)深化思索的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使學(xué)問更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將學(xué)問內(nèi)化于心】

（六）挑戰(zhàn)自我

嘗試應(yīng)用，解決平均數(shù)問題：

出示新華小學(xué)四年級（1）班第五組和第六組同學(xué)體重的統(tǒng)計表，讓學(xué)生讀表，了解表中的信息。溝通時關(guān)注學(xué)生是否發(fā)覺第五組有7個人，第六組有8個人。

老師提出：要比較哪組同學(xué)的平均體重重一些，該怎么辦？學(xué)生可能回答先計算兩個組的平均體重，然后進(jìn)行比較。

接下來讓學(xué)生分別求出兩個組的平均體重。學(xué)生在練習(xí)本上計算，老師巡察。指名兩名學(xué)生進(jìn)行板演。

預(yù)設(shè)：第五組同學(xué)平均體重：

（34+36+42+44+46+50+42）7=42（千克）

第六小組同學(xué)平均體重：

（38+34+54+34+35+41+39+45）8=40（千克）

提出議一議中問題42千克、40千克分別表示什么？組織學(xué)生探討求出的兩個平均數(shù)的意義。完成比較哪一組平均體重重一些的問題。

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解，使學(xué)生感受計算平均數(shù)的必要性，獲得主動的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。】

（七）鞏固練習(xí)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量：

1、獨(dú)立完成教材中練一練的其次題；

小軍的身高是1米40厘米，他在一個平均水深為1米20厘米的游泳池中（小軍不會游泳），問：小軍會不會有危急。

【設(shè)計意圖】借助此題培育學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的實(shí)力?！?/p>

（八）拓展延長：

小軍的身高是1米40厘米，他站在一個平均水深為1米20厘米的游泳池中（小軍不會游泳），問：小軍會不會有危急。

課后反思學(xué)生駕馭了求平均數(shù)的方法，課堂氣氛活躍。

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

會畫一個圖形的軸對稱圖形，駕馭畫圖的方法和步驟：先畫出幾個關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，再連線。

（二）過程與方法

通過視察、操作等活動，能在方格紙上補(bǔ)全一個軸對稱圖形。

（三）情感看法和價值觀

讓學(xué)生在探究的過程中進(jìn)一步增加動手操作實(shí)力，發(fā)展空間觀念，培育審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭畫圖的方法和步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

三、教學(xué)打算

方格紙、課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師：同學(xué)們，我們昨天相識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

（二）探究新知

1．畫出軸對稱圖形。

老師：依據(jù)對稱軸，補(bǔ)全下面的軸對稱圖形。

老師：要想順當(dāng)?shù)漠嫵隽硗庖话氲膱D形，你有什么方法呢？依據(jù)是什么？

（小組探討，全班溝通）

預(yù)設(shè)：我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可以利用這個方法來畫。

老師：很好，怎樣來找點(diǎn)呢，全部的點(diǎn)都找嗎？

預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側(cè)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；順次連接描出的各個點(diǎn)即可。

老師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？

學(xué)生展示自己的作品。

2．探究結(jié)果匯報。

老師：同學(xué)們，今日我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？

預(yù)設(shè)：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時，先確定對稱軸，找出關(guān)鍵點(diǎn)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，然后點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，最終依次連接各個對應(yīng)點(diǎn)，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。

老師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時的步驟嗎？

學(xué)生：確定對稱軸后，一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)；四連線。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生思索：補(bǔ)全軸對稱圖形的方法是這節(jié)課的難點(diǎn)，在學(xué)生充分的探討后，通過學(xué)生的實(shí)踐來總結(jié)出方法，進(jìn)行提煉，學(xué)生記憶的會更深刻。

（三）學(xué)問運(yùn)用

老師：看來同學(xué)們已經(jīng)找到了畫對稱圖形的方法，那我們來練一練吧。

1．動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補(bǔ)全到教材第84頁第2題的空白處。

2．教材第83頁做一做。

3．教材第84頁第4題。

4．教材第85頁第6題。

注：這題關(guān)鍵點(diǎn)是哪幾個點(diǎn)呢？特殊是其次題，同學(xué)們要留意了。

（四）課堂小結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有了哪些新的相識？又有什么收獲呢？

北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《平均數(shù)》教學(xué)反思

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體狀況，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，在我們的日常生活中的應(yīng)用也是很廣泛的，例如，跟學(xué)生休戚相關(guān)的一項(xiàng)就是平均分問題。而四年級學(xué)生已經(jīng)有了很多機(jī)會接觸到數(shù)與計算，統(tǒng)計初步學(xué)問，應(yīng)用問題等較為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步分析推理和解決實(shí)際問題的閱歷與實(shí)力。因而在本學(xué)段的教學(xué)中應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注意情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探究、主動參加中學(xué)會數(shù)學(xué)思索，在獲得基本數(shù)學(xué)學(xué)問與技能的同時，在情感看法，價值觀及解決數(shù)學(xué)問題等方面得到充分發(fā)展。因此，在本課的教學(xué)中首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境：四（1）班有30人，數(shù)學(xué)月測試總分是2496，四（4）班有35人，數(shù)學(xué)月測試總分2687。問通過以上信息哪個班成果好？為什么？結(jié)合老師提出的問題情境，學(xué)生在比較的過程中發(fā)覺、經(jīng)驗(yàn)、感悟到了求平均數(shù)的重要性，在溝通、合作中相識到了平均數(shù)的本質(zhì)意義，這一點(diǎn)我深感欣慰，孩子們在自學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題。比起以前單純地教給孩子們解題方法，更讓孩子們體會到了數(shù)學(xué)的價值。其次，這節(jié)課與以往教學(xué)平均數(shù)的呈現(xiàn)方式不同。在這節(jié)課上我注意了讓孩子們在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子們產(chǎn)生對平均數(shù)的劇烈需求，在經(jīng)驗(yàn)了平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，

自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去解決問題。再次，關(guān)注了培育學(xué)生解決問題的實(shí)力。課改提出：數(shù)學(xué)要體現(xiàn)生活性學(xué)有用的數(shù)學(xué)。本節(jié)課我在設(shè)計練習(xí)時設(shè)計了小河游泳：一條小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳會不會有危急？使孩子們在探討中加深了對平均水深的理解，從中體會到了應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問要敏捷。本節(jié)課的缺憾：課堂上未能對每個學(xué)生舉出的平均數(shù)實(shí)例進(jìn)行探究、拓展應(yīng)用，課結(jié)束時學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程時只是泛談體會和收獲。學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，培育孩子們解決問題的實(shí)力，在今后的教學(xué)中，我將會更深化地投入，因?yàn)椋航虒W(xué)是一門缺憾的藝術(shù)！本節(jié)課的缺憾：課堂上未能對每個學(xué)生舉出的平均數(shù)實(shí)例進(jìn)行探究、拓展應(yīng)用，課結(jié)束時學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程時只是泛談體會和收獲。學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，培育孩子們解決問題的實(shí)力，在今后的教學(xué)中，我將會更深化地投入，因?yàn)椋航虒W(xué)是一門缺憾的藝術(shù)！其次，這節(jié)課與以往教學(xué)平均數(shù)的呈現(xiàn)方式不同。在這節(jié)課上我注意了讓孩子們在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子們

產(chǎn)生對平均數(shù)的劇烈需求，在經(jīng)驗(yàn)了平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去解決問題。再次，關(guān)注了培育學(xué)生解決問題的實(shí)力。課改提出：數(shù)學(xué)要體現(xiàn)生活性學(xué)有用的數(shù)學(xué)。本節(jié)課我在設(shè)計練習(xí)時設(shè)計了小河游泳：一條小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳會不會有危急？使孩子們在探討中加深了對平均水深的理解，從中體會到了應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問要敏捷。本節(jié)課的缺憾：課堂上未能對每個學(xué)生舉出的平均數(shù)實(shí)例進(jìn)行探究、拓展應(yīng)用，課結(jié)束時學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程時只是泛談體會和收獲。學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，培育孩子們解決問題的實(shí)力，在今后的教學(xué)中，我將會更深化地投入，因?yàn)椋航虒W(xué)是一門缺憾的藝術(shù)！

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)規(guī)劃

一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級下冊第九單元《因數(shù)和倍數(shù)》

本單元教材支配在學(xué)生已經(jīng)駕馭了很多自然數(shù)的學(xué)問之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，這樣可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的學(xué)問、了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)問作必要的打算。探討倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以削減不必要的麻煩。

二、教材簡析：

1．重建學(xué)問體系，通過操作并依據(jù)乘法算式相識倍數(shù)和因數(shù)

以前的教材把這些內(nèi)容歸結(jié)為數(shù)的整除，因此依據(jù)大綱要求，要先建立整除的概念，由整除引出約數(shù)和倍數(shù)，再用能否被２整除定義奇數(shù)和偶數(shù)，以一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)定義素數(shù)和合數(shù)，概念較多并且集中，學(xué)生學(xué)習(xí)困難較大。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有提出相識整除的要求，但要求能找10以內(nèi)某個數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)某個數(shù)的全部因數(shù)，并降低要求，只要知道奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)，不要求分解質(zhì)因數(shù)和用求質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。因此，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對這部分內(nèi)容重建學(xué)問體系，依據(jù)學(xué)生熟識的乘法算式中積與因數(shù)的關(guān)系相識倍數(shù)和因數(shù)。在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再要求學(xué)生依據(jù)其他式子說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，進(jìn)一步感受在乘法算式里，積是各個因數(shù)的倍數(shù)，每一個因數(shù)都是積的因數(shù)，并在敘述中體會倍數(shù)與因數(shù)的依存關(guān)系，及相應(yīng)的倍數(shù)、因數(shù)的敘述方法。教學(xué)時要使學(xué)生相識兩者之間的依存關(guān)系，駕馭正確的敘述方法。

對于學(xué)生來說，由乘法算式引入倍數(shù)和因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)可以借助乘法算式進(jìn)行。啟發(fā)學(xué)生用乘法算式逐個找出它的倍數(shù)，并探討獲得找一個數(shù)倍數(shù)的方法：可以用這個數(shù)依次乘１、２、３找出它全部的倍數(shù)。同樣視察探討，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的方法：哪兩個數(shù)相乘的積是這個數(shù)，這兩個數(shù)就都是它的因數(shù)，這樣可以一對一對地找出一個數(shù)的因數(shù)。并通過解決問題加深體驗(yàn)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系和理解找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2．充分利用百數(shù)表引導(dǎo)學(xué)生通過自己操作、視察、比較、分析和思索，發(fā)覺2、5和3的倍數(shù)的特征。

課程標(biāo)準(zhǔn)提出的詳細(xì)目標(biāo)中，提出讓學(xué)生知道２、３、５的倍數(shù)的特征，而不是駕馭特征。教材主要讓學(xué)生視察、發(fā)覺它們的特征，老師在教學(xué)設(shè)計中，讓學(xué)生先分別在百數(shù)表中找出100以內(nèi)２、５的倍數(shù)，再分別視察、分析它們的特點(diǎn)，組織溝通，獲得結(jié)論。并依據(jù)２的倍數(shù)的特征相識偶數(shù)和奇數(shù)，教材以此定義偶數(shù)和奇數(shù)，讓學(xué)生知道。教材還留意讓學(xué)生通過一些好玩的練習(xí)，進(jìn)一步相識２、５的倍數(shù)的特征，發(fā)展分析、簡潔的推理等思維實(shí)力。

3．采納合適的方法幫助學(xué)生發(fā)覺3的倍數(shù)的特征

３的倍數(shù)的特征，學(xué)生起先可能會產(chǎn)生看個位的想法。通過視察3的倍數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。首先讓學(xué)生找出100以內(nèi)3的倍數(shù),視察它們的個位，思索是否具有２、５的倍數(shù)的類似特征，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)探究結(jié)論的愿望。接著要求學(xué)生在計數(shù)器上分別表示出幾個3的倍數(shù)，看看每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)是多少；再找?guī)讉€比較大的３的倍數(shù)在計數(shù)器上表示出來，看每個數(shù)用了多少顆算珠，分析每個數(shù)所用算珠顆數(shù)有什么共同點(diǎn)并進(jìn)行溝通，獲得３的倍數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)相加的和肯定是３的倍數(shù)的相識。這樣在計數(shù)器上表示和視察3的倍數(shù)，獲得初步結(jié)論。再通過驗(yàn)證確認(rèn)結(jié)論的正確性：３的倍數(shù)各數(shù)上的和肯定是３的倍數(shù)，但有沒有一個數(shù)不是３的倍數(shù)，但各數(shù)位上數(shù)的和也是３的倍數(shù)呢？要求學(xué)生找?guī)讉€不是３的倍數(shù)的數(shù)算一算，驗(yàn)證不是３的倍數(shù)的數(shù)，各數(shù)位上數(shù)的和不行能是３的倍數(shù)，確認(rèn)前面獲得結(jié)論的正確性。這樣做事實(shí)上說明白例題里結(jié)論的條件是充分的而且是必要的，學(xué)生可以從中感受獲得結(jié)論的過程是嚴(yán)密的。

4．通過學(xué)生的活動和思索，相識素數(shù)和合數(shù)

讓學(xué)生自己找出一個數(shù)的因數(shù)并引導(dǎo)分類素數(shù)（質(zhì)數(shù)）和合數(shù)，是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)定義的。教材為了讓學(xué)生感知、體驗(yàn)各自的本質(zhì)屬性，理解和獲得素數(shù)與合數(shù)的概念，在例題中讓學(xué)生自己先找一些數(shù)的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)分成兩類。要形成概念，還得獲得同類事物的本質(zhì)屬性的相識。因此教材引導(dǎo)學(xué)生自己分析、探討兩類數(shù)各自因數(shù)的特點(diǎn)，相識每類數(shù)的因數(shù)個數(shù)方面的特征，充分感知一類數(shù)里每個數(shù)都只有１和它本身兩個因數(shù)，另一類數(shù)里每個數(shù)除了１和它本身還有別的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教材抽象概括出素數(shù)和合數(shù)的概念使學(xué)生相識。同時還通過學(xué)生思索、分析，相識１既不是素數(shù)也不是合數(shù)。這樣通過探討數(shù)的因數(shù)的特征，概括素數(shù)和合數(shù)的意義。并通過練習(xí)可以進(jìn)一步加深對素數(shù)和合數(shù)內(nèi)涵的相識，駕馭概念。但對素數(shù)、合數(shù)的推斷僅限制在50以內(nèi)的數(shù)，這就有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，并能吸引學(xué)生把留意力集中在對素數(shù)、合數(shù)基本概念的理解上。

5．通過綜合性練習(xí)加深學(xué)生的相識和激發(fā)學(xué)生愛好

細(xì)心選題，發(fā)揮習(xí)題的探究性和趣味性。習(xí)題的設(shè)計力爭在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、敏捷性、生活性、趣味性。有利于進(jìn)一步相識所學(xué)學(xué)問，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)問的實(shí)力。

三、學(xué)情分析：

本單元的學(xué)生的難點(diǎn)在于能嫻熟地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，理解并駕馭奇數(shù)和偶數(shù)的概念，特殊是在運(yùn)用這些特征進(jìn)行推斷時，簡單混淆奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學(xué)。預(yù)料學(xué)生還在學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上能發(fā)覺了２、５、３的倍數(shù)的特征，依據(jù)特征能推斷一個數(shù)是否是２、５、３的倍數(shù)。安排讓學(xué)生學(xué)習(xí)完這些概念后，很有必要對這部分學(xué)問做個梳理與練習(xí)，使學(xué)生對這些概念有進(jìn)一步的理解和駕馭，進(jìn)一步幫助學(xué)生清楚理解各個概念，區(qū)分簡單混淆的幾個概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?！驹诰毩?xí)之前，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的舊知進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生對學(xué)問的主動回憶，使他們能正確質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個概念與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)分。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，學(xué)習(xí)主動性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、總體目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究數(shù)（本單元指非0自然數(shù)）的有關(guān)特征的活動，相識倍數(shù)和因數(shù)；能在1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的全部倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個數(shù)的全部因數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能推斷一個數(shù)是不是2、5和3的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)。

2、讓學(xué)生在探究數(shù)的特征的活動中，進(jìn)一步培育視察、比較、分析和歸納等實(shí)力，學(xué)會從不同角度驗(yàn)證猜想，或?qū)Y(jié)論的合理性作出必要的說明；進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思索的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、能嫻熟駕馭求一個數(shù)和的倍數(shù)和因數(shù)的有效方法。

2、通過百數(shù)表探究2和5的倍數(shù)的特征

3、利用計算器讓學(xué)生通過操作試驗(yàn)自主發(fā)覺3的倍數(shù)的特征，能推斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

六、設(shè)計思路：

教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的相識，學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有相識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式詳細(xì)說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法學(xué)問，自主探究并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

再讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探究2、3、5的倍數(shù)的特征，讓每一位學(xué)生參加到探究的過程中，給學(xué)生充分的探究空間，并引領(lǐng)學(xué)生匯報合作探究的成果，并提煉、歸納、驗(yàn)證它們特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶接懣捶ǎ骄刻接懙姆椒▽W(xué)生一般想不到，對學(xué)生進(jìn)行探究方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)非常必要。培育分析、推斷實(shí)力及合作精神和探究意識，增加了學(xué)生數(shù)學(xué)自信念。

七、課時支配：

在整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上內(nèi)容分三段支配：

例1～例3相識倍數(shù)和因數(shù)（1課時）

例4、例5２、５、３的倍數(shù)的特征（2課時）

倍數(shù)和因數(shù)例6素數(shù)和合數(shù)（1課時）

練習(xí)六（1課時）

八、教學(xué)流程：

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

讀數(shù)導(dǎo)入，巧設(shè)鋪墊學(xué)習(xí)新知，明確概念

鞏固新知，適時拓展全課總結(jié)，有效延長

其次課時：2和5的倍數(shù)

活動一：2的倍數(shù)特征的探究

活動二：5的倍數(shù)特征的探究

激趣導(dǎo)入探究新知活動三：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的探究

活動四：看書，回顧學(xué)問

自主練習(xí)總結(jié)

第三課時：找尋3的倍數(shù)

視頻導(dǎo)入,激趣新知自主探究，總結(jié)特征鞏固練習(xí)，

強(qiáng)化概念全課小結(jié)，共享收獲

第四課時：找尋素數(shù)和合數(shù)的蹤跡

快樂智力推斷

智力找摯友

復(fù)習(xí)導(dǎo)入明確概念生活拓展快樂辭典

快樂嬉戲

全課總結(jié)

數(shù)學(xué)四下：《運(yùn)算律》教學(xué)規(guī)劃

一、教學(xué)內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)

本單元的教學(xué)內(nèi)容是初步理解加法和乘法的交換律、結(jié)合律，能應(yīng)用交換律驗(yàn)算加法和乘法的計算，能應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。乘法安排律涉及到三步計算，并且學(xué)生理解有肯定的難度，因此，放在四年級（下冊）結(jié)合三步計算的教學(xué)加以支配。

教材分兩段編排：第一段教學(xué)加法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算；其次段教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.結(jié)合學(xué)生熟識的問題情境，幫助學(xué)生體會運(yùn)算律的現(xiàn)實(shí)背景。（教材第56頁）

在加法運(yùn)算律的教學(xué)中，教材支配了計算操場上跳繩、踢毽子人數(shù)的場景，乘法運(yùn)算律的教學(xué)支配了計算踢毽子的人數(shù)，計算參與跳繩競賽的人數(shù)等熟識的問題，便于學(xué)生利用已有的學(xué)問閱歷，分析比較不同的解決問題的方法，引出運(yùn)算律。并且學(xué)生可以以解決問題的結(jié)果為依托，經(jīng)驗(yàn)探究運(yùn)算律的過程。同時，教材在想想做做和練習(xí)中還留意支配一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會和相識運(yùn)算律。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)驗(yàn)運(yùn)算律的發(fā)覺過程。

學(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，對加法和乘法的一些性質(zhì)和規(guī)律已經(jīng)有所了解，本單元的教學(xué)要著重幫助學(xué)生把這些零散的感性相識上升為規(guī)律性的理性閱歷。教材引導(dǎo)學(xué)生探究加法運(yùn)算律的過程非常細(xì)膩，探究乘法運(yùn)算律則逐步放手，為學(xué)生留下較多的探究空間。要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究加法運(yùn)算律的過程：（1）引出一個實(shí)例。教材以跳繩、踢毽為情境，在提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得數(shù)相同，可以用等式表示，初步感知28和17相加，交換位置，和不變。（2）寫出一些類似的等式。要組織學(xué)生切實(shí)計算結(jié)果，是否相等。（3）進(jìn)行視察和比較。在充分感知大量詳細(xì)等式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語言概括自己的發(fā)覺。（4）用特性化的符號表示。體會多樣的表示方法的共同點(diǎn)，加深對交換律的相識，發(fā)展符號感。（5）用字母表示，提升對運(yùn)算律的相識和理解，體會字母表示的簡潔性和概括性。對乘法運(yùn)算律的教學(xué)，要幫助學(xué)生把探究加法運(yùn)算律的閱歷運(yùn)用到乘法運(yùn)算律中來，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多自主探究的空間。

3.在詳細(xì)情境中逐步學(xué)會合理敏捷地運(yùn)用運(yùn)算律，理解和駕馭簡便算法。

教材的支配留意前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展。前有孕伏指在教學(xué)運(yùn)用運(yùn)算律簡便計算之前，教材以不同的形式幫助學(xué)生感悟算式中數(shù)的特點(diǎn)。比如教學(xué)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡算之前，在第58頁想想做做第1題的后兩題三個數(shù)中有兩個是可以湊成整十和整百的，第2題也支配了這樣的例子。想想做做第4題讓學(xué)生比較哪道算式的計算簡便，第5題找出兩片樹葉上數(shù)的和是100，都為學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律做了有效的孕伏。

中有突破，指的是在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)嘗試計算和比較的過程，經(jīng)驗(yàn)溝通和反思的過程，形成計算前視察數(shù)據(jù)特征的意識，加深體會運(yùn)算律可以變更運(yùn)算依次，從而使計算簡便。教學(xué)中還要留意讓學(xué)生說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律，體會簡便運(yùn)算的合理性。

后有發(fā)展，表現(xiàn)在兩個方面，一是對簡便運(yùn)算的題型剛好擴(kuò)展，提高學(xué)生敏捷運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的實(shí)力。學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律后，第60頁想想做做第3題，支配了一個數(shù)加接近整百數(shù)的簡算；在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律后，在第63頁想想做做第8、9題，支配了一個數(shù)乘兩位數(shù)可以改寫成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡算和一個數(shù)連續(xù)乘兩個一位數(shù)可以改寫成乘這兩個一位數(shù)的積的簡算，允許學(xué)生自主選擇比較簡便的計算方法。二是引導(dǎo)學(xué)生解決簡潔的實(shí)際問題，在解決簡潔實(shí)際問題的過程中，形成視察算式的特征合理敏捷地進(jìn)行計算的意識，感受簡便運(yùn)算的實(shí)際價值。

三、學(xué)情分析

本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。這部分內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)過三年多時間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，并對這些運(yùn)算定律已經(jīng)有一些感性相識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過一些實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括的。本單元先教學(xué)加法的運(yùn)算律，再教學(xué)乘法的運(yùn)算律；先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣支配有三個用意：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡潔，學(xué)生對交換律的感性相識比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較簡單的交換律，有利于引起學(xué)生探究的愛好。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到結(jié)合律，加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到乘法運(yùn)算律，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。再次是符合相識規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)覺規(guī)律是為了駕馭和利用規(guī)律。

四、育人價值：

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，還要發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的育人功能，使學(xué)生在多方面有所發(fā)展。教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中相識運(yùn)算律并發(fā)展初步的推理實(shí)力。為此，教材設(shè)計了一條顯明的教學(xué)線索，在發(fā)覺運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時候，都給學(xué)生留出自主探究的空間，為學(xué)生支配了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動。教材選擇編排的這些點(diǎn)狀的數(shù)運(yùn)算規(guī)律當(dāng)然須要學(xué)生去理解、記憶、駕馭和運(yùn)用，但我們不能僅僅停留在為使學(xué)生了解和駕馭這些學(xué)問而教學(xué)，其更重要的教化價值是要承載起培育學(xué)生探討意識和實(shí)力的任務(wù)，承載起促進(jìn)學(xué)生主動成長和發(fā)展的任務(wù)。從這個意義上說，加減乘除四種運(yùn)算中全部結(jié)構(gòu)狀的規(guī)律都可以成為育人的載體和豐富的資源。通過數(shù)運(yùn)算規(guī)律探究的教學(xué)，抽象出一般的數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。幫助學(xué)生了解學(xué)問創(chuàng)生和發(fā)展的過程，了解從偶然現(xiàn)象中去發(fā)覺必定規(guī)律的一般方法，學(xué)生一旦駕馭了發(fā)覺的一般方法，也就有了不斷發(fā)覺乃至創(chuàng)新的須要和可能；幫助學(xué)生形成探討的科學(xué)看法，使學(xué)生了解和駕馭探討的方法，體驗(yàn)探究的艱辛和發(fā)覺的快樂，感受前人的才智以及滲透其中的數(shù)學(xué)思想和方法。更深層次的意義在于：作為培育學(xué)生探討意識的載體，它不但供應(yīng)了學(xué)生更多實(shí)踐和反思的機(jī)會，而且有利于學(xué)生整體地相識和結(jié)構(gòu)化地把握這些數(shù)運(yùn)算的規(guī)律；不但為學(xué)生的類比猜想和結(jié)構(gòu)思索供應(yīng)可能，而且有利于學(xué)生的主動探究和形成主動學(xué)習(xí)的心態(tài)；不但能使學(xué)生形成認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，而且有利于學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)化的思維方式。

五、單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究加法和乘法運(yùn)算律的過程，理解并駕馭加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的親密聯(lián)系，能依據(jù)解決實(shí)際問題的須要合理敏捷地運(yùn)用運(yùn)算律，體驗(yàn)運(yùn)算律的價值，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗(yàn)，進(jìn)一步增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和信念，初步形成獨(dú)立思索和探究問題的意識和習(xí)慣。

六、單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并駕馭加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

難點(diǎn)：能依據(jù)解決實(shí)際問題的須要合理敏捷地運(yùn)用運(yùn)算律，體驗(yàn)運(yùn)算律的價值。

七、教學(xué)策略：

1、讓學(xué)生在視察、試驗(yàn)、歸納、類比等學(xué)習(xí)活動中主動相識運(yùn)算律。

教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中相識運(yùn)算律并發(fā)展初步的推理實(shí)力。為此，教材設(shè)計了一條顯明的教學(xué)線索，在發(fā)覺運(yùn)算律、總結(jié)運(yùn)算律的時候，都給學(xué)生留出自主探究的空間，為學(xué)生支配了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動。教材支配了引出一個實(shí)例進(jìn)行類似的試驗(yàn)在眾多案例中概括用符號表達(dá)的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生充分地視察、試驗(yàn)、歸納、類比，獲得正確的結(jié)論。

（1）引出一個實(shí)例。

第56頁例題求跳繩的人數(shù)，學(xué)生分別列出算式28+17=45和17+28=45。由于得數(shù)相同，這兩道算式可以組成等式28+17=17+28，這是教學(xué)加法交換律引出的第一個實(shí)例。假如求參與活動的一共有多少人，學(xué)生會列式（28+17）+23或28+（17+23），這兩道算式的得數(shù)相同，也可以組成等式（28+17）+23=28+（17+23），這是教學(xué)加法結(jié)合律引出的第一個實(shí)例。同樣，在教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律時，教材也都先引出一個實(shí)例。

各個實(shí)例的要點(diǎn)是等式中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在28+17=17+28這個等式中，等號左右兩邊的加數(shù)調(diào)換了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）這個等式中，等號左右兩邊的運(yùn)算依次不同，分別是先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)和先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加。要組織學(xué)生細(xì)致視察第一個實(shí)例，了解其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，明白當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生進(jìn)一步探究的主動性。

教學(xué)第一個實(shí)例要留意兩點(diǎn)：一是老師參加列算式活動。第57頁求參與活動的一共有多少人，學(xué)生可以列出很多算式，但不肯定列出探討加法結(jié)合律須要的算式。這時，須要老師與學(xué)生同等地一起列算式，避開在列算式這個環(huán)節(jié)上的不必要糾纏。二是挖掘等式里的數(shù)學(xué)內(nèi)容很重要，要把學(xué)生的學(xué)習(xí)心向引導(dǎo)到對運(yùn)算律的探討上去。但挖掘要緊密聯(lián)系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出運(yùn)算律。

（2）進(jìn)行類似的試驗(yàn)。

在第一個實(shí)例中看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是不是普遍性的規(guī)律，這須要在類似的狀況中驗(yàn)證。在教學(xué)加法結(jié)合律時，教材支配分別算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每組的兩道算式中間能填上等號嗎？讓學(xué)生通過試驗(yàn)發(fā)覺第一個實(shí)例中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在類似的狀況中同樣存在。教學(xué)的時候，不能讓學(xué)生未經(jīng)計算就在每組的兩道算式之間寫上等號。教學(xué)時還可以激勵學(xué)生自己寫出幾組類似的算式，進(jìn)行更多的驗(yàn)證，體驗(yàn)現(xiàn)象的普遍性。

（3）在眾多案例中概括。

教學(xué)加法的兩條運(yùn)算定律時，教材都讓學(xué)生從這些等式中說說有什么發(fā)覺，在教學(xué)乘法運(yùn)算律時，教材要求學(xué)生在小組里說說，有什么發(fā)覺，這些問題都引導(dǎo)學(xué)生對眾多案例進(jìn)行概括，把同類型案例的共同特征提取出來。

與過去教材不同的是新教材沒有用文字語言講解并描述各條運(yùn)算律的內(nèi)容，這并不是不須要概括性的表述，而是把概括運(yùn)算律的活動留給學(xué)生進(jìn)行，以避開機(jī)械接受、死記硬背。學(xué)生經(jīng)過自己的視察、驗(yàn)證，再用自己的語言講解并描述運(yùn)算律的內(nèi)容，才是他們對運(yùn)算律的實(shí)實(shí)在在的理解。教學(xué)時要非常重視這個環(huán)節(jié)，給學(xué)生供應(yīng)充分的思索、溝通的時間，這是熬煉思維的極好時機(jī)。對學(xué)生的口頭表述不要提過高的要求，基本正確、能講清晰就可以了。

概括交換律比較簡單，概括結(jié)合律比較難，特殊是加法結(jié)合律。要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算依次的學(xué)問和混合運(yùn)算的閱歷，以分別講解并描述等號兩邊算式的計算步驟為載體進(jìn)行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加。概括要聯(lián)系等式，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)常常進(jìn)行，逐步提高要求。

（4）用符號表示運(yùn)算律。

教材讓學(xué)生用圖形和字母組成的等式表示運(yùn)算律，這是過去數(shù)學(xué)教材里沒有的。圖形和字母能直觀、簡潔地顯現(xiàn)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生用圖形、字母表示運(yùn)算律時，能充分體會這種表達(dá)方式的優(yōu)越性，從而既加強(qiáng)對運(yùn)算律的理解，又培育符號意識，發(fā)展符號感。

還要指出的是，教學(xué)四條運(yùn)算律的線索基本相同，在詳細(xì)落實(shí)時仍各有不同。首先是學(xué)生對交換律的已有感性相識的積累比結(jié)合律多，因此教學(xué)加法交換律時，教材在引出第一個實(shí)例后緊接著問學(xué)生你能再寫出幾個這樣的等式嗎？教學(xué)加法結(jié)合律時，教材在引出第一個實(shí)例后還接著供應(yīng)感知材料，支配兩組算式，讓學(xué)生經(jīng)過計算得出同組的兩道算式可以組成等式的結(jié)論。其次是把加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)活動向乘法運(yùn)算律的教學(xué)遷移，在教學(xué)乘法運(yùn)算律時給學(xué)生更大的主動學(xué)習(xí)空間。如乘法交換律的第一個實(shí)例的等式的出現(xiàn)比加法交換律快，而且讓學(xué)生填寫完整。又如乘法結(jié)合律教學(xué)中的類似驗(yàn)證比加法結(jié)合律放得開。再次，用符號表示運(yùn)算律的過程也不相同。加法運(yùn)算律先用圖形表示，再用字母表示。因?yàn)閳D形比字母生動、好玩，學(xué)生簡單接受，也喜愛運(yùn)用。乘法運(yùn)算律則干脆用字母表示，跳過了圖形表示這個活動，這是考慮到學(xué)生已經(jīng)具有用字母表示運(yùn)算律的實(shí)力和體驗(yàn)。

2、讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動應(yīng)用運(yùn)算律。

應(yīng)用運(yùn)算律能使有些計算簡便，簡便運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的主動追求和自覺行為。教材只編排一道例題作為引導(dǎo)，在試一試和想想做做里為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次體驗(yàn)的機(jī)會，讓他們主動進(jìn)行簡便運(yùn)算。

（1）體驗(yàn)簡便，選擇簡便。

第58頁第4題和第62頁第2題都可以先算一算，再比較每組中的兩道算式。通過算和比，學(xué)生一要看到同組的兩道算式的得數(shù)相同；二要感到兩道算式的運(yùn)算依次不同；三要感到同組的兩道算式中，一道計算比較簡便，另一道比較麻煩；四要知道同組的兩道算式可以利用運(yùn)算律相互改寫。假如學(xué)生有了上面四點(diǎn)收獲，那么就為教學(xué)簡便運(yùn)算作了有益的鋪墊。

第59頁的例題求三個年級參與跳繩競賽的總?cè)藬?shù)，通過哪種方法簡便？為什么這一系列問題引導(dǎo)學(xué)生思索，再次體驗(yàn)三個數(shù)連加時，假如應(yīng)用加法結(jié)合律把能湊成整百的兩個數(shù)先加，運(yùn)算比較簡便。另外，在第59頁想想做做第1題、第62頁想想做做第3題，創(chuàng)設(shè)了簡便算法的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生把例題里獲得的體驗(yàn)轉(zhuǎn)化成進(jìn)行簡便運(yùn)算的內(nèi)在動力，使簡便運(yùn)算成為學(xué)生的自我須要和自覺要求。

（2）體驗(yàn)敏捷，適應(yīng)改變。

第60頁第2題和第62頁第4題中，應(yīng)用加法結(jié)合律，有些題先進(jìn)行后兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題先進(jìn)行前兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題要同時應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律才能使計算簡便。教材設(shè)計這些題的目的是讓學(xué)生體會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時，要從實(shí)際動身，敏捷處理各種詳細(xì)狀況，不要生搬硬套。

第60頁第3題是兩個三位數(shù)相加，其中一個加數(shù)接近整百數(shù)。假如把這個接近整百數(shù)的三位數(shù)分解成幾百加幾，原題就從兩個數(shù)相加變成三個數(shù)相加，而且可以利用加法結(jié)合律簡便運(yùn)算。類似的還有兩個兩位數(shù)相乘，假如把其中某一個乘數(shù)分解成兩個一位數(shù)相乘，就可以應(yīng)用乘法結(jié)合律使原來不簡單口算的題變成簡單口算的題。這些技巧都是敏捷應(yīng)用運(yùn)算律的表現(xiàn)，也是學(xué)生充分體驗(yàn)的結(jié)果。

教材里還支配了一些實(shí)際問題，如第60頁第4、5兩題、第63頁第10題等，這些題都可以應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。設(shè)計這些題的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)簡便運(yùn)算不只是數(shù)學(xué)技能，也能簡便地解決實(shí)際問題。

體驗(yàn)是學(xué)習(xí)者的心理行為，外界只能為學(xué)習(xí)者供應(yīng)體驗(yàn)的條件，不能代替學(xué)習(xí)者進(jìn)行體驗(yàn)。體驗(yàn)既能對數(shù)學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，還能產(chǎn)生情感表現(xiàn)。讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動應(yīng)用運(yùn)算律是教材的編寫理念，教材為學(xué)生預(yù)留了很多體驗(yàn)的機(jī)會，教學(xué)時要充分利用這些機(jī)會，把學(xué)生的體驗(yàn)落到實(shí)處，讓體驗(yàn)產(chǎn)生效果。

八、課時支配：

本單元內(nèi)容教學(xué)可以用5課時進(jìn)行教學(xué)：

第一課時：加法交換律和結(jié)合律

其次課時：應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算

第三課時：乘法交換律和結(jié)合律

第四課時：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算

第五課時：練習(xí)七

小學(xué)數(shù)學(xué)四下《利用平移解決問題》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

學(xué)生駕馭運(yùn)用平移的方法解決簡潔不規(guī)則圖形的面積問題的策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）過程與方法

通過學(xué)生經(jīng)驗(yàn)自主探究的過程，運(yùn)用平移的方法解決簡潔不規(guī)則圖形的面積問題，加深對平移這種圖形變換方式的理解。

（三）情感看法和價值觀

體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的親密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平移的方法解決簡潔不規(guī)則圖形的面積問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中，加深對平移的理解。

三、教學(xué)打算

方格紙、課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．老師：同學(xué)們，前幾天的課上我們始終在借助方格圖探討數(shù)學(xué)問題。

2．出示：

老師：你能知道這兩個平面圖形的面積是多少嗎？說說你是怎么想的。

同學(xué)們通過視察圖形特點(diǎn)，從方格圖中獲得信息，求出這兩個圖形的面積。

【設(shè)計意圖】回顧舊學(xué)問，喚醒學(xué)生的記憶，幫助后面更好地學(xué)習(xí)。

（二）探究新知

1．提出問題。

老師：現(xiàn)在在方格紙上又出現(xiàn)了一個新的圖形，你能夠知道他的面積是多少嗎？

2．提出要求，獨(dú)立解決。

老師：請你自己求一求這個圖形的面積，可以在圖上標(biāo)一標(biāo)，寫一寫，畫一畫。

學(xué)生自己活動，老師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路和方法，選取典型案例。

3．探討溝通。

老師：這里有幾位同學(xué)解決問題的方法，我們一起來看看。

預(yù)設(shè)1：數(shù)方格的方法。數(shù)一數(shù)這個圖形有占多少個方格，當(dāng)數(shù)到不是整個格時，要拼一拼。

預(yù)設(shè)2：算一算的方法。在前面拼一拼的基礎(chǔ)上算一算：11=1（cm2），46=24（cm2）。

預(yù)設(shè)3：利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，干脆求長方形的面積。

46=24（cm2）

4．對比辨析，加深理解。

老師：在解決這個問題的時候，你最喜愛哪種方法？你是怎樣想的？

說明：利用圖形在平移的過程中，大小不會變更的特性，運(yùn)用割補(bǔ)的方法，將不規(guī)則的圖形先分割，再平移，最終補(bǔ)成一個規(guī)則的圖形，求出面積。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)會生的自主探究、探討幫助學(xué)生運(yùn)用平移的學(xué)問解決問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征，感悟?qū)W問間的聯(lián)系，滲透等積變形的策略，既加深了平移這種圖形變換方式的理解，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)平面圖形面積奠定了基礎(chǔ)。

（三）學(xué)問運(yùn)用

教材第88頁練習(xí)二十一第1、3、4題。

（四）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們用平移的學(xué)問解決了一些問題，你對平移有了哪些新的相識？又有什么收獲呢？

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《找尋3的倍數(shù)》教案

教學(xué)內(nèi)容：第7677頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探究活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能推斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作試驗(yàn)自主發(fā)覺3的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程：

一.視頻導(dǎo)入,激趣新知。

1.（視頻）導(dǎo)入：2，5的倍數(shù)都有肯定的特征，讓我們很快就能作出推斷，那其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜，找一找（為了找得更清晰，讓學(xué)生用百數(shù)表，把3的倍數(shù)找出來，并做上記號，并驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

2.猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個特征嗎？（學(xué)生可能會猜想：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)）

舉例，驗(yàn)證：13，16，19這幾個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下。（學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)覺這兩個數(shù)不是3的倍數(shù)，此時學(xué)生可能會出現(xiàn)畏難心情，老師適時調(diào)動學(xué)生進(jìn)入另一個嬉戲空間：學(xué)生隨意報數(shù)，老師推斷是不是3的倍數(shù)。）

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)新的學(xué)問的渴望，通過猜想，發(fā)展學(xué)生的想象空間，提高學(xué)生的推理實(shí)力，找準(zhǔn)學(xué)問之間的沖突并奇妙激發(fā)出來，

二、自主探究，總結(jié)3的倍數(shù)的特征

1、分小組試驗(yàn)。

.試驗(yàn)要求：

（1）在百數(shù)表中隨意挑幾個3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

（2）填好試驗(yàn)記錄表

3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

學(xué)生匯報溝通試驗(yàn)結(jié)果。

（3）視察試驗(yàn)記錄表，你發(fā)覺了什么？

把你的發(fā)覺在小組里溝通一下。

（4）溝通、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的總顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。

2、（1）那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會怎么樣呢？

（2）試驗(yàn)驗(yàn)證，填好試驗(yàn)記錄表：

不是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

（3）匯報溝通試驗(yàn)結(jié)果。

3.小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。（小結(jié)：看來3的倍數(shù)特征，不同于2和5的倍數(shù)特征，是須要將全部數(shù)位上的數(shù)字加起來，得出一個數(shù)，看看是不是3的倍數(shù)，假如是就是3的倍數(shù)，假如不是，哪就不是3的倍數(shù)。）

設(shè)計意圖：學(xué)生匯報，學(xué)生和學(xué)生、學(xué)生和老師之間溝通結(jié)果，形成共識，熬煉學(xué)生自主探究的實(shí)力，發(fā)展學(xué)生溝通合作的實(shí)力

（1）、通過試驗(yàn)，我們發(fā)覺了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報數(shù)，你們在計數(shù)器上撥數(shù)，看看這個數(shù)要用幾棵珠，推斷它是不是3的倍數(shù)。29、45、351、67、284、96、132、256

（多撥了幾個數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計數(shù)器撥，干脆會推斷了）

（2）、老師有意追問：你怎么不撥計數(shù)器也知道用了幾顆珠子？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）

（3）、不用計數(shù)器撥，你能推斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。

54、49、114、163、2031

（4）、現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？

學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

設(shè)計意圖：完善推斷3的倍數(shù)的方法，發(fā)展學(xué)生遷移的實(shí)力

三．鞏固練習(xí)。

A．完成想想做做

學(xué)生完成，師巡察，適時指導(dǎo)。

B.1、不計算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？

823573342356738023

2、在每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字。使這個數(shù)是3的倍數(shù)。

7□20□□123□5

3、回顧視頻，解決問題。

設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)學(xué)問，能嫻熟推斷3的倍數(shù)特征

4、從下面選出三長數(shù)字卡片，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？

設(shè)計意圖:培育學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的實(shí)力，提高學(xué)生的合情推理實(shí)力。

四.全課小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？與大家共享

板書設(shè)計：

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就說3的倍數(shù)。

121+3=3373+7=10（）

212+1=31041+0+4=5（）

151+5=6

515+1=6

第三課時：《3的倍數(shù)》預(yù)習(xí)綱

班別：姓名：完成時間：自我評分：家長評分：

★一、眼明手快，敏捷操作：在3的倍數(shù)上畫○。（把書74頁最上面的表依據(jù)要求完成好）

（1）看你完成好的表，把全部你找到的3的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有依次地唱一次。

（2）個位是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)嗎？（）。能找出幾個個位不是3、6、9的，但它是3的倍數(shù)的是（）（）（）、、、、、

★二：能說會道，看你有多棒？

看書76頁，推斷是3的倍數(shù)的有效又好玩的方法，并跟爸爸、媽媽說說這個方法是怎樣用的？把你的用法簡潔的舉例寫下來：

★三：足智多謀，互動好玩，看你有多準(zhǔn)哦！

（1）讓爸爸、媽媽分別說幾個數(shù)，你來推斷它們是不是3的倍數(shù)，并把它們寫下來啦！

（2）說自己最喜愛的兩個數(shù)，讓爸爸、媽媽來推斷它們是不是3的倍數(shù)，并把它們寫下來：

課堂活動記錄表

一：在百數(shù)表中隨意挑幾個3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

二：在百數(shù)表中隨意挑幾個不是3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器上撥出來，看看各用了幾顆珠子。

三：探討：是3的倍數(shù)的數(shù)，（）正好是3的倍數(shù)。所用珠子的顆數(shù)就是這個倍數(shù)的（）之和，因此，推斷是3的倍數(shù)的數(shù)，只要看（）正好是3的倍數(shù)

蘇教版數(shù)學(xué)四下：《相識多位數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.相識計數(shù)單位，知道億以內(nèi)各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關(guān)系。

2.駕馭億以內(nèi)的數(shù)位依次表和分級的方法，學(xué)會整萬數(shù)的讀法和寫法。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭億以內(nèi)的數(shù)位依次表，學(xué)會整萬數(shù)的讀法和寫法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解億以內(nèi)數(shù)所表示的含義。

四、教學(xué)過程：

第一課時

（一）談話引入

1.引入：在日常生活和生產(chǎn)中，我們經(jīng)常遇到、用到比萬大的數(shù)，誰來讀一讀下列幾組數(shù)據(jù)？

課件出示圖片及文字。：

（1）我國的領(lǐng)土面積約為九百六十萬平方公里，位居世界第三位。

（2）世界上現(xiàn)存最大的皇宮是北京的故宮。它的占地面積約為七十二萬平方米。

（3）2022年，我國芝麻、茶葉和油菜籽的總產(chǎn)量如下：芝麻六十一萬噸、茶葉一百六十二萬噸、油菜籽一千三百四十三萬噸。

讓學(xué)生依據(jù)課件出示的內(nèi)容讀數(shù)。

2.揭題：今日這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)比萬更大的數(shù)。（板書課題）

（二）溝通共享

1.復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的學(xué)問。

（1）指名學(xué)生說出萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位有哪些。

（2）課件出示：填一填，說一說。

，10個一是（）；10個十是（）；10個一千是（）。

說一說：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

讀一讀下列各數(shù)：2362、1002、8945。

2.相識計數(shù)單位：萬、十萬、百萬、千萬。

師生一起用計數(shù)器撥數(shù)，相識萬、十萬、百萬、千萬這些計數(shù)單位。

（1）讓學(xué)生在計數(shù)器上撥出一千，然后一千一千地?fù)?，邊撥邊?shù)，始終撥到九千。

提問：九千再加上一千是多少？千位滿十要怎樣？10個一千是多少？（板書：一萬）

（2）讓學(xué)生在計數(shù)器上撥上一萬，然后一萬一萬地?fù)?，邊撥邊?shù)，始終撥到九萬。

提問：九萬再加上一萬是多少？萬位滿十要怎樣？使學(xué)生相識到10個一萬是十萬。（板書：十萬）

師：我們知道了10個一萬是十萬，假如十萬十萬地數(shù)，10個十萬又是多少呢？

學(xué)生同桌探討，并在計數(shù)器上撥一撥。

追問：照這樣推想下去，你還能知道什么？

分別讓學(xué)生說一說，然后進(jìn)行溝通匯報，老師適時板書：10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬。

（3）小結(jié)：今日我們所相識的萬、十萬、百萬、千萬和以前的個、十、百、千都是計數(shù)單位。

3.教學(xué)例題1。

課件出示教材第10頁例題1，提問：六十一萬、一百六十二萬和一千三百四十三萬各是多少？怎樣寫呢？

（1）學(xué)生探討后，匯報探討結(jié)果。

六十一萬表示61個萬，61個萬是610000；一百六十二萬表示162個萬，162個萬是1620000；一千三百四十三萬表示1343個萬，1343個萬是13430000。

（2）寫數(shù)。

學(xué)生嘗試寫數(shù)，小組溝通、匯報。

師小結(jié)寫數(shù)的方法：先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

（3）即時練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁下面的填空，并組織匯報溝通。

4.相識數(shù)位依次表。

（1）學(xué)習(xí)數(shù)位。

師：請同學(xué)們將課本第11頁的數(shù)位依次表補(bǔ)充完整。

（出示數(shù)位依次表）

老師適時講解：在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要根據(jù)肯定的依次排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。

（2）學(xué)習(xí)數(shù)位分級。

明確：為了便于讀億以內(nèi)的數(shù)，我國沿用了四位一級的計數(shù)規(guī)律，即從右邊起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬。

老師板書，進(jìn)一步完成數(shù)位依次表。

（三）反饋完善

1.完成教材第11頁練一練第1題。

同桌為一個小組，在算盤上撥珠并數(shù)數(shù)。

2.完成教材第11頁練一練第2題。

先讓學(xué)生依據(jù)算盤圖說出各是多少個萬，再寫一寫、讀一讀。

組織溝通時重點(diǎn)讓學(xué)生說說整萬數(shù)的讀法，即萬級上的數(shù)按個級上數(shù)的讀法來讀，再在后面添上一個萬字。

（四）反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

其次課時

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.駕馭含有兩級數(shù)的讀法，能正確地讀出億以內(nèi)的多位數(shù)。

2.駕馭含有兩級數(shù)的寫法，能正確地寫出億以內(nèi)的多位數(shù)。

3.通過詳細(xì)的教學(xué)情境，加深學(xué)生對大數(shù)的感受，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

含有兩級數(shù)的寫法和讀法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

億以內(nèi)中間和末尾有0的數(shù)的讀法。

四、教學(xué)過程：

（一）談話引入

課件出示以下題目：

1.說說下面各數(shù)是由多少個萬組成的。

，4250000304000010500000

2.寫一寫。

三千零二十四萬四百萬六十五萬

3.讀一讀。

，300500005060000170000

師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的都是整萬的多位數(shù)，今日我們將一起來學(xué)習(xí)含有兩級的多位數(shù)。（板書課題）

（二）溝通共享

1.課件出示教材第12頁例題2第一幅算盤圖。

（1）相識含有兩級的數(shù)。

提問：算盤圖上撥出的這個數(shù)是幾位數(shù)？含有哪幾級？每個數(shù)位上的數(shù)各是多少？

學(xué)生溝通后得出：算盤圖上撥出的這個數(shù)是八位數(shù)；含有兩級，分別是個級和萬級；個位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，萬位上是9，十萬位上是3，百萬位上是2，千萬位上是5。

追問：個級的計數(shù)單位是什么？萬級的計數(shù)單位是什么？這個數(shù)由幾個萬和幾個一組成？

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，然后同桌溝通，最終組織全班匯報。

得出結(jié)論：個級的計數(shù)單位是一，萬級的計數(shù)單位是萬，這個數(shù)由5239個萬和5239個一組成。

再問：萬級上的5239和個級上的5239有什么區(qū)分？

引導(dǎo)學(xué)生溝通得出：雖然數(shù)字相同，但表示的意義不同：萬級上的5239表示5239個萬，個級上的5239表示5239個一。

（2）學(xué)習(xí)含有兩級數(shù)的寫法。

讓學(xué)生依據(jù)算盤中每個數(shù)位上的珠子進(jìn)行寫數(shù)。

展示學(xué)生寫出的數(shù)，并組織溝通，說說自己是怎么想的。

溝通寫含有兩級數(shù)的方法。

引導(dǎo)學(xué)生通過溝通得出：寫含有兩級的數(shù)時，先寫萬級上的數(shù)，再寫各級上的數(shù)。

（3）學(xué)習(xí)含有兩級數(shù)的讀法。

先讓學(xué)生分別讀出52390000和5239這兩個數(shù)。

探討：萬級上的數(shù)和個級上的數(shù)在讀法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

師生溝通后，反饋：

相同點(diǎn)：5239不論在個級還是在萬級都讀作五千二百三十九。

不同點(diǎn)：萬級上的數(shù)表示多少個萬，讀數(shù)時要添上萬字，而個級上的數(shù)表示多少個一，讀數(shù)時就不讀這個一。

小結(jié)：我們在讀含有兩級的數(shù)時，先讀萬級上的數(shù)，再讀個級上的數(shù)，萬級上的數(shù)根據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面添上一個萬字。

2.課件出示教材第12頁例題2下面兩幅算盤圖。

（1）視察思索。

提問：視察這兩幅算盤圖中撥出的珠子，它們和第一幅圖有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生通過視察發(fā)覺：這兩幅圖中，有些數(shù)位上沒有珠子，也就是一個數(shù)都沒有。

（2）小組溝通。

讓學(xué)生說說算盤中各數(shù)是由多少個萬和多少個一組成的。

（3）寫一寫。

提問：有些數(shù)位上一個數(shù)都沒有，該怎么寫？

（4）讀一讀。

提問：6004000和3080007這兩個數(shù)中都有很多0，我們讀數(shù)的時候，這些0都應(yīng)當(dāng)怎么讀？

3.小結(jié)含有兩級數(shù)的寫法和讀法。

寫法：先寫萬級的數(shù)，再寫個級的數(shù)，哪個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，要根據(jù)個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個萬字；每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零。