2024-2025學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷

期中考試模擬試卷人教版2024—2025學(xué)年秋季九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1．如果與﹣3互為倒數(shù)，那么是（）A．﹣3 B． C．3 D．2．我國首艘國產(chǎn)航母排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．以下列各組線段為邊，不能構(gòu)成三角形的是（）A．，，1 B．2，3，4 C．，1，1D．3，4，75．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A．B． C． D．6．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．7．如右圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．隨機(jī)抽查某商場四月份5天的營業(yè)額分別如下（單位：萬元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，試估計(jì)這個商場四月份的營業(yè)額約是（）A．3萬元 B．15萬元 C．90萬元 D．450萬元9．關(guān)于一次函數(shù)，的圖象，下列說法正確的是（）A．關(guān)于直線y=﹣x對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線y=x對稱10．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（）A．B．C．D．11．關(guān)于的方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為（）A．±2B．2 C．﹣2 D．不能確定12．定義：自變量為的某個函數(shù)記為，當(dāng)自變量取某個實(shí)數(shù)時的函數(shù)值記為。若已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）A．B．若，則C．D．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．多項(xiàng)式分解因式時應(yīng)提取的公因式是．14．為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況，從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽查了80名學(xué)生的視力，在這個問題中，樣本的容量是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則．16．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．17．函數(shù)用配方法轉(zhuǎn)化為的形式是．18．如右圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，邊接EF，則EF的最小值為cm．第II卷期中考試模擬試卷人教版2024—2025學(xué)年秋季九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷姓名：____________學(xué)號：_____________座位號：___________一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13、_______14、______15、_______16、______17、_______18、______解答題三．解答題（共8小題）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）化簡求值：，其中取中的一個合適整數(shù)．21．（8分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部85高中部85100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線沿軸向下平移4個單位長度，得到直線，直線與軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2．直線與軸交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△BDC的面積．23．（9分）某超市開展“歡樂購”活動以來，第一個月的營業(yè)額為100萬，第三個月的營業(yè)額為121萬。（1）求超市這兩個月營業(yè)額的平均增長率；（2）超市欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料每箱進(jìn)價為55元，售價為63元；碳酸飲料每箱進(jìn)價為36元，售價為42元；設(shè)購進(jìn)果汁飲料箱（為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元．若購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤．24．（9分）已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；（2）若DG=6，求△FCG的面積；（3）當(dāng)DG為何值時，△FCG的面積最?。畢⒖即鸢敢唬x擇題（共12小題）1.B．2.B．3.D．4.D．5.C．6.B．7.A．8.C．9.B．10.D．11.C．12.D．二．填空題（共6小題）13.3x2y．14.80．15.7．16.n=8．17.y=2（x+1）2﹣7．18.2.4．三．解答題（共9小題）19．解：原式=2﹣+12﹣1×4=+8．20．原式=[﹣]?=[﹣]?=?=?=，∵，∴x≠0且x≠2、x≠4，∴在0≤x≤4中，可取的整數(shù)為x=1、x=3，當(dāng)x=1時，原式=1；或當(dāng)x=3時，原式=1．21．解：（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3），∵，∴初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定．22.解：（1）把x=2代入y=x，得y=1，∴A的坐標(biāo)為（2，1）．∵將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，∴直線l3的解析式為y=x﹣4，∴x=0時，y=﹣4，∴B（0，﹣4）．將y=﹣2代入y=x﹣4，得x=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣2）．（2）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，∵直線l2過A（2，1）、C（4，﹣2），∴，解得，∴直線l2的解析式為y=﹣x+4；∵y=﹣x+4，∴x=0時，y=4，∴D（0，4）．∵B（0，﹣4），∴BD=8，∴△BDC的面積=×8×4=16．23.解：（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得：100（x+1）2=121，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.1（不合題意，舍去），答：平均增長率為10%（2）由題意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=20時，y最大值=3×20+350=410元，此時購進(jìn)B品牌的飲料50﹣20=30箱，∴該商場購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為20箱、30箱時，能獲得最大利潤410元24．解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，四邊形HEFG為菱形，∴∠D=∠A=90°，HG=HE，又AH=DG=2，∴Rt△AHE≌Rt△DGH（HL），∴∠DHG=∠HEA，∵∠AHE+∠HEA=90°，∴∠AHE+∠DHG=90°，∴∠EHG=90°，∴四邊形HEFG為正方形；（2）過F作FM⊥DC，交DC延長線于M，連接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠MGE，∵HE∥GF，∴∠HEG=∠FGE，∴∠AEH=∠MGF