福建省寧德市某中學2024-2025學年高二上學期10月檢測數(shù)學試題(無答案)

2024—2025學年上學期第一次階段性考試高二數(shù)學科試卷一、單選題1．在等差數(shù)列中，，則（）A．5 B．6 C．7 D．102．已知數(shù)列滿足：且，則（）A． B． C．0 D．13．等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A．39 B．29 C．28 D．244．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，則（）A．9 B．12 C．27 D．485．已知數(shù)列的首項，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．6．已知的前項和為，當時，，則的值為（）A．1009 B．1010 C．1011 D．10127．已知數(shù)列滿足，記數(shù)列前項為，若對于任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．設(shè)數(shù)列前項和為，，，若，則正整數(shù)的值為（）A．2024 B．2023 C．2022 D．2021二、多選題9．已知數(shù)列的前項和為，若，則（）A．4是數(shù)列中的項 B．當最大時，的值只能取5C．數(shù)列是等差數(shù)列 D．10．下列說法中，不正確的是（）A．若，則成等比數(shù)列B．若為等比數(shù)列，則一定成等比數(shù)列C．若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列D．若等比數(shù)列的前項和，則11．記數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”，下列說法正確的是（）A．若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”B．若是等差數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則公差C．若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”D．若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比三、填空題12．實數(shù)4和9的等比中項為_____13．已知數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的通項公式為_____14．在數(shù)列中，且，當時，，則實數(shù)的取值范圍為_____四、解答題15．已知正項等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．16．在等差數(shù)列中，的前項和為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求的最大值；（3）設(shè)，求．17．數(shù)列滿足為常數(shù)，（1）當時，記，求證：是等差數(shù)列，求的通項公式；（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列成為等比數(shù)列，若存在，找出所有的，并求出對應(yīng)的通項公式；若不存在，說明理由；18．已知數(shù)列滿足，且（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）在數(shù)列中，求的通項公式；（3）記數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和19．已知數(shù)列，對于任意的，都有，則稱數(shù)列為“凹數(shù)列”．（1）若數(shù)列通項，判斷是否為“凹數(shù)列”，請說明理由；（2）已知等差數(shù)列，首項