數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì) 課件 （陳彥輝）1、2 數(shù)字化處理基礎(chǔ)、邏輯門與邏輯電路描述

片上微控制系統(tǒng)原理與項(xiàng)目設(shè)計(jì)第一講課程介紹片上微控制系統(tǒng)原理（占總成績67%）40%期末考試20%平時(shí)作業(yè)及線上測試40%實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)（占總成績33%）數(shù)字電路的應(yīng)用數(shù)字電路廣泛應(yīng)用于各種產(chǎn)品和系統(tǒng)中，提供計(jì)算、控制、通信等功能。作業(yè)：查找資料，匯總國產(chǎn)CPU、DSP、GPU、MCU廠商及產(chǎn)品名稱。談?wù)勀銓?duì)國產(chǎn)行業(yè)發(fā)展的看法。（200字）數(shù)字電路與AI數(shù)字電路為AI提供了必要的硬件基礎(chǔ)，使得復(fù)雜的算法和數(shù)據(jù)處理任務(wù)得以在實(shí)際物理設(shè)備上實(shí)現(xiàn)。AI和機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）算法需要大量的計(jì)算資源。數(shù)字電路，尤其是中央處理單元（CPU）、圖形處理單元（GPU）、專用集成電路（ASIC）、以及現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA），提供了執(zhí)行這些算法所需的高速計(jì)算能力。作業(yè)：查找資料，簡述AI領(lǐng)域使用到的數(shù)字電路。談?wù)勀銓?duì)AI發(fā)展的看法。（各200字）信息處理系統(tǒng)信息處理系統(tǒng)信息獲取信息加工信息顯示信息存儲(chǔ)信息傳輸信息處理系統(tǒng)定出入數(shù)字處理系統(tǒng)數(shù)值電路數(shù)值通常用電平來表示實(shí)現(xiàn)R進(jìn)制數(shù)的電路稱為R進(jìn)制電路R進(jìn)制電路中需要R個(gè)不同電平。二進(jìn)制電路高電平和低電平N位二進(jìn)制數(shù)需要N根導(dǎo)線傳輸電路的每根導(dǎo)線代表一位數(shù)字信號(hào)采用高低電平表示的二進(jìn)制數(shù)從外部所要獲取和輸出至外部的信號(hào)通常為模擬信號(hào)采用專用電路進(jìn)行模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換知信號(hào)digitalsignalWhatDoes“Digital”Mean?AnalogsignalInfinitepossiblevaluesEx:voltageonawirecreatedbymicrophonevaluetimeanalogsignal3421DigitalsignalFinitepossiblevaluesEx:buttonpressedonakeypad01234valuetimePossiblevalues:1.00,1.01,2.0000009,...infinitepossibilitiesPossiblevalues:0,1,2,3,or4.That’sit.0123411ExampleofDigitizationBenefitAnalogsignal(e.g.,audio,video)maylosequalityVoltagelevelsnotsaved/copied/transmittedperfectlyDigitizedversionenablesnear-perfectsave/cpy/tran.“Sample”voltageatparticularrate,savesampleusingbitencodingVoltagelevelsstillnotkeptperfectlyButwecandistinguish0sfrom1stimeVolts0123originalsignallengthytransmission(e.g,cellphone)time0123receivedsignalHowfix--higher,lower,?lengthytransmission(e.g,cellphone)0110111011same0110111011Voltsdigitizedsignaltime01a2dVolts0123d2aLetbitencodingbe:1V:“01”2V:“10”3V:“11”timeCanfix—easilydistinguish0s/1s,restore01Buthighersamplingrateandmorebitsperencodingimprovesre-creation(orbringscloser)aDigitizedsignalnotaperfectre-creationduetoa2dandd2aSomeinputsinherentlybinaryButton:notpressed(0),pressed(1)SomeinputsinherentlydigitalJustneedencodinginbinarye.g.,multi-buttoninput:encodered=001,blue=010,...SomeinputsanalogNeedanalog-to-digitalconversionAsdoneinearlierslide:

sampleandencodewithbits0button1greenblackbluered000red010greenblackblue100greenblackblueredtemperaturesensorair0011000033degreessensorsandotherinputsDigitalSystemactuatorsandotheroutputsA2DD2AanalogphenomenaelectricsignaldigitaldatadigitaldataelectricsignaldigitaldatadigitaldatatimeVolts0123originalsignal01101110110110111011Voltsdigitizedsignaltime01a2d數(shù)字處理系統(tǒng)信息獲取采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器（相當(dāng)于人的眼睛)將模擬電壓轉(zhuǎn)化為數(shù)值輸入數(shù)據(jù)信息顯示采用數(shù)模轉(zhuǎn)換器(相當(dāng)于人的手)將控制數(shù)值變?yōu)橄鄳?yīng)大小的電流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)閥門的開啟控制信息加工采用數(shù)字電路(相當(dāng)于人的大腦)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、比較、運(yùn)算等操作，計(jì)算出控制數(shù)值，產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)明系統(tǒng)運(yùn)算與邏輯數(shù)字信息處理的輸入和輸出均是二進(jìn)制數(shù)都是由0和1構(gòu)成n位輸入X=(Xn-1,…,X0)Xi只能取0或1m位輸出為Y=(Ym-1,…,Y0)Yi只能取0或1處理采用函數(shù)F來描述Y=F(X)輸出Y的任何一位Yi都可以看成是所有輸入的函數(shù)Yi=Fi(Xn-1,…,X0)反映了因變量Yi與自變量Xn-1,…,X0之間的關(guān)系由多位0或1產(chǎn)生一位0或1Xn-1X1X0Ym-1Y1Y00…000…010…011…110…100…00??1…110…10懂模型運(yùn)算與邏輯二進(jìn)制數(shù)加法(Y1,Y0)=X1+X0X1和X0是一位加數(shù)Y1和Y0的組合值為和Y1稱為進(jìn)位，Y0稱為本位和Y1和Y0分別看成X1和X0的函數(shù)Y1=F1(X1,X0)Y0=F0(X1,X0)邏輯函數(shù)體現(xiàn)了二值輸入與輸出之間的因果關(guān)系自變量稱為邏輯輸入因變量稱為邏輯輸出所有輸入和輸出只能取兩個(gè)值二值邏輯二值輸入與二值輸出之間的關(guān)系X1X0Y1Y00000010110011110布爾邏輯

運(yùn)算公式非?真=假?假=真與假?假=假假?真=假真?假=假真?真=真或假?假=假假?真=真真?假=真真?真=真運(yùn)算公式非與或運(yùn)算公式異或同或會(huì)邏輯運(yùn)算與邏輯二進(jìn)制數(shù)加法(Y1,Y0)=X1+X0Y1=F1(X1,X0)=X1

X0Y0=F0(X1,X0)=X1

X0X1X0Y1Y00000010110011110邏輯的電路實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)的輸入和輸出都可以采用高低電平來表示高電平為邏輯1態(tài)，低電平為邏輯0態(tài)邏輯運(yùn)算利用輸入的電平來控制開關(guān)閉合或斷開，從而產(chǎn)生相應(yīng)的電平輸出一個(gè)輸入控制一個(gè)開關(guān)多個(gè)輸入的邏輯運(yùn)算采用多個(gè)開關(guān)的串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的混合電路邏輯門用以實(shí)現(xiàn)基本邏輯運(yùn)算和復(fù)合邏輯運(yùn)算的單元電路開關(guān)電路開關(guān)構(gòu)成的電路與邏輯運(yùn)算之間的關(guān)系閉合和5V電位

邏輯1斷開和0V電位

邏輯0ABFABFABFABF(a)0-11-0

(b)000010100111(c)000011101111非運(yùn)算與運(yùn)算或運(yùn)算繼電器電路會(huì)分析半導(dǎo)體電路半導(dǎo)體載流子帶負(fù)電的自由電子帶正電的空穴N型半導(dǎo)體自由電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度多子是自由電子P型半導(dǎo)體空穴濃度遠(yuǎn)大于自由電子濃度多子是空穴PN結(jié)一塊半導(dǎo)體單晶上一側(cè)摻雜成P型半導(dǎo)體，另一側(cè)摻雜成N型半導(dǎo)體單向?qū)щ娦訮端電壓比N端電壓高，正偏，PN結(jié)導(dǎo)通P端電壓比N端電壓低，反偏，PN結(jié)截止半導(dǎo)體電路二極管三極管|Ub-Ue|大于某值時(shí)，c極和e極之間導(dǎo)通，相當(dāng)于短路，否則c和e兩極之間不導(dǎo)通，相當(dāng)于斷路?；錁O正向偏壓（Ub>Ue）基射極反向偏壓（Ub<Ue）半導(dǎo)體邏輯電路場效應(yīng)管單極性三極管MOS管絕緣柵場效應(yīng)管柵源反向偏壓導(dǎo)通柵源正向偏壓導(dǎo)通能設(shè)計(jì)MOS邏輯電路

1001MOS邏輯電路

110101101001MOS邏輯電路

100010111000MOS邏輯電路三態(tài)門T3和T4構(gòu)成非門當(dāng)EN為1時(shí)，nEN為0A為1，則T2導(dǎo)通使B為1，否則T1導(dǎo)通使B為0，故B=A當(dāng)EN為0時(shí)，nEN為1，無論A為何電平，T1和T2都截止，B處于懸空狀態(tài)高阻狀態(tài)101100101數(shù)字集成電路將元器件和連線集成于同一半導(dǎo)體芯片上而制成的數(shù)字邏輯電路SSI基本邏輯運(yùn)算單元MSI基本邏輯門構(gòu)建具有一定功能的邏輯電路LSI/VLSI存儲(chǔ)器、微處理器、可編程邏輯器件類型

規(guī)模門電路數(shù)元器件數(shù)小規(guī)模集成電路1～101～10中規(guī)模集成電路10～100100～1000大規(guī)模集成電路100~100001000～100000超大規(guī)模集成電路10000～100000100000～1000000特大規(guī)模集成電路100000～1000000～本節(jié)小結(jié)作業(yè)1.作業(yè)：查找資料，匯總國產(chǎn)CPU、DSP、GPU、MCU廠商及產(chǎn)品名稱。談?wù)勀銓?duì)國產(chǎn)行業(yè)發(fā)展的看法。（200字）2.作業(yè)：查找資料，簡述AI領(lǐng)域使用到的數(shù)字技術(shù)。談?wù)勀銓?duì)AI發(fā)展的看法。（各200字）3.用最少的MOS管構(gòu)建以下運(yùn)算電路與運(yùn)算或運(yùn)算異或運(yùn)算與非運(yùn)算三態(tài)輸出邏輯門與邏輯函數(shù)片上微控制系統(tǒng)原理與項(xiàng)目設(shè)計(jì)第二講TheCMOSTransistorCMOStransistor(ASignificantInvention)BasicswitchinmodernICsEnablingustodaytodothingslikeseetheworldonTV,surftheweb,andtalkoncellphones.TwotypesofCMOStransistornMOSandpMOSdoesnotconduct0conducts1gatenMOSdoesnotconduct1gatepMOSconducts0anMOStransistorsymbolconductswhengate=1pMOStransistorsymbolconductswhengate=0TheCMOSTransistor(Cont.)AnanalogyThecurrenttryingtocrossthechannelApersontryingtocrossariverMOSMOStransistorsusemetal(toconnecttransistors),oxide(toinsulate),andsemiconductormaterial.練習(xí)：用繼電器實(shí)現(xiàn)與非門NandGame-Buildacomputerfromscratch.實(shí)驗(yàn)1NAND本節(jié)課內(nèi)容課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)邏輯真值表由邏輯輸入和邏輯輸出的值組成的表格采用一個(gè)表格將邏輯輸入的所有取值組合按組合值順序排成若干行將每個(gè)組合產(chǎn)生的邏輯輸出值也列出同一行中邏輯真值表

輸入輸出ABF001010101111邏輯真值表

輸入輸出ABF1F20010011110111100邏輯真值表某變量的邏輯非稱為反變量該變量稱為原變量原變量反變量真值表將輸入原變量及其反變量作為新的輸入將輸出原變量及其反變量作為新的輸出重新構(gòu)建真值表探究如何從真值表中獲得邏輯函數(shù)表達(dá)式輸入輸出ABF001110011001100110110010邏輯真值表輸出1分析每一行都有三個(gè)1兩個(gè)為輸入量為1一個(gè)為輸出量為1值為1的輸出量是兩個(gè)為1的輸入量的與運(yùn)算結(jié)果輸入輸出ABF001110011001100110110010

①每個(gè)值為1的輸出都可以由值為1的輸入原變量或反變量進(jìn)行與運(yùn)算獲得。通常把單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行與運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)稱為與項(xiàng)。②只要輸入的值使某一與項(xiàng)結(jié)果為1，輸出值就為1，輸出是這些與項(xiàng)的或運(yùn)算。通常把由與項(xiàng)相或構(gòu)成的表達(dá)式稱為與或式。③分析輸出原變量或反變量都可以得到相同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

輸入輸出ABF001110011001100110110010邏輯真值表輸出0分析每一行都有三個(gè)0兩個(gè)為輸入量為0一個(gè)為輸出量為0值為0的輸出量是兩個(gè)為0的輸入量的或運(yùn)算結(jié)果

①每個(gè)值為0的輸出都可以由值為0的輸入原變量或反變量進(jìn)行或運(yùn)算獲得。通常把單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行或運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)稱為或項(xiàng)。②只要輸入的值使某一或項(xiàng)結(jié)果為0，輸出值就為0，輸出是這些或項(xiàng)的與運(yùn)算。通常把由或項(xiàng)相與構(gòu)成的表達(dá)式稱為或與式。③分析輸出原變量或反變量都可以得到相同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)基本邏輯門與門實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算的電路稱為與門（AND）。只有所有輸入都成立，輸出才成立只要有一個(gè)輸入不成立，輸出就不成立兩個(gè)輸入分別為A和B，輸出為F與運(yùn)算代數(shù)表達(dá)式為F＝A·B基本邏輯門與門某大門門禁閘機(jī)有證件讀卡器和攝像頭，通過系統(tǒng)進(jìn)行證件認(rèn)證和人臉識(shí)別。控制器的功能只有人臉識(shí)別成功且證件認(rèn)證成功，閘機(jī)門才打開，否則閘機(jī)門保持關(guān)閉?？刂破髟O(shè)計(jì)人臉識(shí)別成功時(shí)A為1，失敗時(shí)A為0證件認(rèn)證成功時(shí)B為1，失敗時(shí)B為0F為1表示打開，為0時(shí)表示關(guān)閉F=A·B基本邏輯門或門實(shí)現(xiàn)或運(yùn)算的電路稱為或門（OR）只要有一個(gè)輸入成立，輸出就成立只有所有輸入都不成立，輸出才不成立兩個(gè)輸入分別為A和B，輸出為F或運(yùn)算代數(shù)表達(dá)式為F=A+B基本邏輯門或門某大門門禁閘機(jī)有證件讀卡器和攝像頭，通過系統(tǒng)進(jìn)行證件認(rèn)證和人臉識(shí)別。控制器的功能只要人臉識(shí)別成功或證件認(rèn)證成功，閘機(jī)門就打開，否則閘機(jī)門保持關(guān)閉。控制器設(shè)計(jì)人臉識(shí)別成功時(shí)A為1，失敗時(shí)A為0證件認(rèn)證成功時(shí)B為1，失敗時(shí)B為0F為1表示打開，為0時(shí)表示關(guān)閉F=A+B基本邏輯門

節(jié)能臺(tái)燈當(dāng)外部亮度超過規(guī)定強(qiáng)度時(shí)斷開臺(tái)燈電路，否則接通臺(tái)燈光強(qiáng)檢測結(jié)果為A，光強(qiáng)足夠大時(shí)A為1，否則A為0開關(guān)控制輸出為F，1表示打開，0時(shí)表示關(guān)閉復(fù)合邏輯門

與非門可以實(shí)現(xiàn)一切數(shù)字電路NandGame-Buildacomputerfromscratch.INVANDOR復(fù)合邏輯門

復(fù)合邏輯門與或非門實(shí)現(xiàn)與或非運(yùn)算的電路稱為與或非門

復(fù)合邏輯門

課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)變換化簡優(yōu)化邏輯函數(shù)常用形式邏輯函數(shù)與、或、非與或式或與式與非－與非式或非－或非式與或非式或與非式完備集相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)常用形式

邏輯函數(shù)常用形式四個(gè)端口A、B、C、DD不可能是輸出A=B=C=0時(shí)，D有0和1兩種取值A(chǔ)不可能是輸出B=C=D=1時(shí)，A有0和1兩種取值C不可能是輸出A=B=D=1時(shí)，C有0和1兩種取值A(chǔ)、C和D為輸入，B為輸出A01010110B00111100C00101110D00110101邏輯函數(shù)常用形式

ACDBACDB00001000001010110101110001111111A01010110B00111100C00101110D00110101邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式與項(xiàng)單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行與運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)最小項(xiàng)n個(gè)變量的最小項(xiàng)是n個(gè)變量的“與項(xiàng)”每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次共有2n個(gè)最小項(xiàng)采用符號(hào)mi表示下標(biāo)i是最小項(xiàng)的編號(hào)對(duì)應(yīng)變量取值的等效十進(jìn)制數(shù)iABC與項(xiàng)最小項(xiàng)0000m01001m12010m23011m34100m45101m56110m67111m7iAB與項(xiàng)最小項(xiàng)000m0101m1210m2311m3邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式

序號(hào)ABCm0m1m2m3m4m5m6m7000010000000100101000000201000100000301100010000410000001000510100000100611000000010711100000001邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式與或式由“與項(xiàng)”相或構(gòu)成的表達(dá)式最小項(xiàng)表達(dá)式所有與項(xiàng)均為最小項(xiàng)的與或表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)與或式F(A,B,C)=AB?C+AB?C?+ABC?F(A,B,C)=m4+m5+m6=Σm(4,5,6)任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示為最小項(xiàng)之和的形式將真值表中使函數(shù)值為1的各個(gè)最小項(xiàng)相或最小項(xiàng)表達(dá)式是唯一的最小項(xiàng)表達(dá)式示例函數(shù)F的最小項(xiàng)表達(dá)式F=A?B?C+A?BC?+AB?C?+ABC=Σm(1,2,4,7)函數(shù)F的最小項(xiàng)表達(dá)式F=A?C+BC?+AB?F=Σm(1,2,3,4,5,6)ABCFABCF00001001001110100101110001101111ABCFABCF00001001001110110101110101111110最小項(xiàng)表達(dá)式示例ABCDABCD00011001001010100101110001111110D=Σm(0,2,3,4)

ABCFABCF00001001001010110100110001111111F=Σm(3,4,5,7)最小項(xiàng)表達(dá)式示例手機(jī)來電控制振動(dòng)模式有電話呼入時(shí)發(fā)生振動(dòng)而無響鈴振鈴模式有電話呼入時(shí)發(fā)生響鈴而無振動(dòng)輸入輸出ABYZ0000010010011110電路輸入A:是否有電話呼入1-是，0-否B:是否置振動(dòng)模式1-是，0-否電路輸出Y:是否振動(dòng)1-是，0-否Z:是否響鈴1-是，0-否

邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式或項(xiàng)單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行或運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)最大項(xiàng)n個(gè)變量的最大項(xiàng)是n個(gè)變量的“或項(xiàng)”每一個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次n個(gè)變量可以構(gòu)成2n個(gè)最大項(xiàng)只有一組變量取值使它為0，而變量的其余取值均使它為1符號(hào)Mi表示iABC或項(xiàng)最大項(xiàng)0000M01001M12010M23011M34100M45101M56110M67111M7邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式最大項(xiàng)n變量的全部最大項(xiàng)的邏輯乘恒為0，即∏Mi=0n變量的任意兩個(gè)不同的最大項(xiàng)的邏輯和必等于1