高三一輪復習5機械能

第五章機械能

［備考指南］

考點內(nèi)容要求題型把握考情

選擇、計

一、功和功率功和功率n

算近幾年高考既有對本

二、動能定理及選擇、計章內(nèi)容的單獨考查，也有

動能和動能定理n找

其應用算與牛頓運動定律、曲線運

規(guī)

重力做功與重力動、電磁學等內(nèi)容相結合

n律

三、機械能守恒勢能選擇、計的綜合考查，對本章單獨

定律及其應用機械能守恒定律算考查的題目多為選擇題。

n

及其應用

四、功能關系選擇、計將本章內(nèi)容與其他知

功能關系n

能量守恒定律算識相結合，與實際生產(chǎn)、

明

生活和現(xiàn)代科技相結合進

熱

探究動能定理、驗證機械行命題的趨勢較強，在復

實驗五~六填空點

能守恒定律習中應側重對基礎知識的

理解和應用。

第1節(jié)功和功率

1課前基礎?簡要回顧宏觀整合I微觀提醒I回做舊知短平快I

［宏觀?循圖憶知］

做功的、（一史

陛要茬楊體在力的方向上發(fā)生了位移

=Flcosa

-a<90°,力對物體做正功

-*a=90°,力對物體不做功

—a>90°,力對物體做負功

電邈￥）一描述力對物體做功的期

-p=￡,常用于求解平均功率

—匕）fP=F0cosa,a為F、v的夾角

額定功率）一機械可以長時間工作的最大功率

@^J）一機械實際輸出的功率

［微觀?易錯判斷］

⑴只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。（X）

⑵一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。（M

（3）作用力做正功時，反作用力一定做負功。（X）

（4）力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的。（M

⑸由尸=%可知，發(fā)動機功率一定時，機車的牽引力與運行速度的大小成反比。（M

⑹汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。（M

昌課堂釋疑-一站突破宜固則簡|宜繁則繁|不同要點不同編排|

要點一功的正負判斷與恒力、合力做功的計算自主悟透型

1.功的正負的判斷方法

⑴恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來判斷。

（2）曲線運動中做功的判斷：依據(jù)尸與，的方向夾角a來判斷，當0°<?<90°,力對物

體做正功；900<a<180°,力對物體做負功；a=90°,力對物體不做功。

（3）依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功。

此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。

2.恒力做功的計算方法

3.合力做功的計算方法

方法一：先求合力戶合，再用即合=尸合上。sa求功。

方法二：先求各個力做的功鞏、喔、監(jiān)再應用步今=監(jiān)+%+陰+…求合力做

的功。

［多角練通］

1.（多選）如圖5-L1所示，質量為m的物體置于傾角為6的斜面上，物體與斜面間的動

摩擦因數(shù)為〃，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物

體m與斜面體相對靜止。則關于斜面對切的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是（）

圖5-1-1

A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功

解析：選ACD

2.如圖11-2所示，木板可繞固定水平軸。轉動。木板從水平位置04緩慢轉到位置,

木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J。用用表示

物塊受到的支持力，用片表示物塊受到的摩擦力。在此過程中，以下判斷正確的是（）

紙一二8

?！菏慷?

圖5-1-2

A.氐和片對物塊都不做功

B.斥對物塊做功為2J,寫對物塊不做功

C.樂對物塊不做功，耳對物塊做功為2J

D.樂和片對物塊所做功的代數(shù)和為0

解析：選B

3.（2014?全國卷口）一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為寫的水平拉力拉動物

體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)榱θ魧⑺嚼Φ拇笮「臑轼B，物體從靜止開始經(jīng)過同樣

的時間后速度變?yōu)?%對于上述兩個過程，用眸1、％分別表示拉力巴、石所做的功，圖、

照2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（）

A.廂2>4幅1,Wf2>2Wn

B.%>4唏，跖=2跖

C.廂2V4略，%=2峪

D.廂2V4Wp^,Wf2<2

解析：選C

要點二變力做功的計算侈堆探究型

（一）利用動能定理求變力做功

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒

力做功也適用于求變力做功。因使用動能定理可由動能的變化來求功,

所以動能定理是求變力做功的首選。

［典例1］（2015?海南高考）

如圖5-1-3,一半徑為五的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質量為m的質點

自軌道端點尸由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2zng,重力加速度大小

為叁質點自產(chǎn)滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

po

11

BqmgR

n

D7mgR

［答案］C

（二）利用微元法求變力做功

將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒

力，這樣就將變力做功轉化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。此法在

中學階段，常應用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。

凝例2］

R

如圖5-1Y所示，在水平面上，有一彎曲的槽道45,槽道由半徑分別為萬和五的兩個半

圓構成。現(xiàn)用大小恒為尸的拉力將一光滑小球從4點沿槽道拉至B點，若拉力尸的方向時刻

與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為（）

A.0

3

C.2nFRD.-TC/T?

［答案］D

（三）化變力為恒力求變力做功

變力做功直接求解時，通常都比較復雜，但若通過轉換研究的對

象，有時可化為恒力做功，用%R:os點求解。此法常常應用于輕繩

通過定滑輪拉物體的問題中。

［典例3］如圖5-1-5所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光

滑的定滑輪，以大小恒定的拉力尸拉繩，使滑塊從4點起由靜止開始上升。若從4點上升至

3點和從。點上升至C點的過程中拉力尸做的功分別為必和嗎，滑塊經(jīng)AC兩點的動能

分別為4和瓦⑦圖中48=8。，則（）

圖5-1-5

A.WX>W2B.WX<W2

C.W[—W2D.無法確定監(jiān)和明的大小關系

［答案］A

（四）利用平均力求變力做功

在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變

-F+F

化時，則可以認為物體受到一大小為尸=下X一的2恒力作用，耳、鳥分別為物體初、末態(tài)所受

到的力，然后用公式求此力所做的功。（彈簧彈力做功）

［典例4］把長為/的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為耳，已知釘子在木板中

遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數(shù)為及問此釘子全部進入木板需要打擊

幾次？

［解析］在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與

釘子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

0+kJkl

釘子在整個過程中受到的平均阻力為：=-

1

釘子克服阻力做的功為：W尸叫岸

設全過程共打擊A次，則給予釘子的總能量：

1"

E&=nJSo=~i/,所以n=蘇。

（五）利用Fx圖像求變力做功

在產(chǎn)-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力產(chǎn)在這段位移所做的功，且

位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖

線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）。（v-t）

［典例5］

某物體在變力產(chǎn)作用下沿水平方向做直線運動，物體的質量m=10kg,尸隨物體的坐標

x的變化情況如圖54-6所示。若物體從坐標原點由靜止出發(fā)，不計一切摩擦。借鑒教科書中

學習直線運動時由圖像求位移的方法，結合其他所學知識，根據(jù)圖示的Rx圖像可求出物

體運動到x=16m處時的速度大小為（）

|F/N

A.3m/sB.4m/s16

°-4812\：x/m

-10............、

C.2^2m/sD.^17m/s

［答案］c

【變式訓練】（2016?湖北省重點中學聯(lián)考）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，-0時其

速度為1m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平方向作用力五,力尸和滑塊的速度y

隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示.設在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力尸對滑塊做

的功分別為見、喔、陰，則以下關系正確的是（）

A.%=叱=眄

B.叫vl^v嗎

C.W］<W3<W2

D.Wy=W2<W3

解析：選B

要點三功率的分析與計算自主悟透型

1.平均功率的計算

—W

⑴利用P=—?

⑵利用P=NVcosa,其中V為物體運動的平均速度。

2.瞬時功率的計算

⑴利用公式P=Reos以，其中v為r時刻的瞬時速度。

（2）利用公式P=戶%,其中在為物體的速度，在力戶方向上的分速度。

（3）利用公式—片「，其中凡為物體受的外力戶在速度r方向上的分力。m、g、L、w

質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從片0時刻開始受到水平力的作用.力的大小產(chǎn)

與時間r的關系如圖所示，力的方向保持不變，則（）

A.34時刻的瞬時功率為“

m

15扁

B.3《）時刻的瞬時功率為-----

m

C.在r=0到3M這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為三;

D.在-0到3心這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為學必

［答案］BD

［多角練通］

1.（2016-昆明模擬）將一個小球斜向上拋出，小球在空中依次飛過三個完全相同的窗戶

1、2、3o圖5-1-7中曲線為小球在空中運動的軌跡。若不計空氣阻

力的影響，以下說法正確的是（）

A.小球通過第1個窗戶所用的時間最長

B.小球通過第1個窗戶重力做的功最大

C.小球通過第3個窗戶重力的平均功率最小

D.小球通過第3個窗戶的平均速度最大

解析：選C

2.（2015?福州二模）如圖5-1-8所示，一個縱截面是等腰三角形的斜面體〃置于水平地

面上，它的底面粗糙，兩斜面光滑。將質量不相等的4、3兩個小滑塊（小，＞功力同時從斜面

上同一高度處靜止釋放，在兩滑塊滑至斜面底端的過程中，M始終保持靜止，則（）

圖5-1-8

A.8滑塊先滑至斜面底端

B.地面對斜面體的摩擦力方向水平向左

C.兩滑塊滑至斜面底端時重力的瞬時功率相同

D.地面對斜面體的支持力等于三個物體的總重力

解析：選B

肺生共研型

要點四機車啟動問題

1.兩種啟動方式的比較

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

N圖

和廠,冰T

v-t圖OtOt01OIQt\t

P不變，

v\A0F—!F-F^

Va—不變不變

過程m

OA

分析尸一-1

=2=---------J

段m^>P=Fv\直到P額=Fvi

運動匕

加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間(Q=~

性質a

‘Tn2當

方-T7阻=z=0

過程V

ABP

分析0%-T7P-F^.

,阻=a-1

段tn

運動

以％勻速直線運動加速度減小的加速運動

性質

戶=戶阻=>a=0=

段無

以廣勻速運動

1.某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60AM,在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N,

求在發(fā)動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度.在同樣的阻力下，如果汽車勻速行駛的

速度只有54kn/①發(fā)動機輸出的實際功率是多少？

2.額定功率為80的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是205/s,汽車的質量是2

r,如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是25/#,運動過程中阻力不變，

求：

⑴汽車受到的阻力多大？

(2)3s末汽車的瞬時功率多大？

⑶汽車維持勻加速運動的時間是多少？

2.三個重要關系式

⑴無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即％=/。

⑵機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結束后功率最大，速度不是最大，即片《心

Jr

P

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功-由動能定理得PL戶閩x=5,此式

經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度。

［典例］(2015?呼倫貝爾一模)某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓

這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉

化為r-r圖像，如圖5-1-9所示(除2?10s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線)。

已知在小車運動的過程中，2s后小車的功率P=9W保持不變，小車的質量為1.0kg,可認

為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。求：

1214''"s

圖5-1-9

⑴小車所受到的阻力大?。?/p>

⑵小車在0?10s內(nèi)位移的大小。

［審題指導］

(1)0-2s內(nèi)小車的r-r圖像為直線，小車做勻加速直線運動。

⑵2?10s內(nèi)小車的功率保持不變，小車處于恒定功率啟動狀態(tài)。

(3)v=6m/s為小車啟動過程的最大速度。

［解析］⑴由圖像知，前兩秒的末速度為匕=3tn/s,最大速度為％=6m/s

根據(jù)尸％當尸=耳時，v=vm

P9

解得阻力F=—=-N=1.5N

{%60

V［3

⑵前2s,小車做勻加速直線運動，位移為國，由運動學公式得Xi=54=］X2m=3m,

2?10s內(nèi)，時間為名根據(jù)動能定理

11

居—電=產(chǎn)喑―產(chǎn)匕2

代入數(shù)據(jù)解得X2=39m

。?10s內(nèi)位移X=X}+X2=42m。

［針對訓練］

1.（2015?海南高考）假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機

的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.4倍B.2倍

C.^3倍D.y/2倍

解析：選D

2.（多選）（2015?蘇州高三調(diào)研）質量為2X103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛

1

過程中牽引力戶和車速倒數(shù);的關系圖像如圖5-1-10所示。已知行駛過程中最大車速為30

m/s,設阻力恒定，則（）

F/N

6X103....-------

2X103-<：

0

3i01i0vk

圖5-1-10

A.汽車所受阻力為6X103N

B.汽車在車速為5m/s時，加速度為3m/s2

C.汽車在車速為15m/s時，加速度為1m/s?

D.汽車在行駛過程中的最大功率為6X10，W

解析：選CD

反思一刻補短熠分易錯問題——練縝密思維

功和功率計算中的兩類易錯題

（一）滑輪兩側細繩平行

1.如圖5-1-11所示，質量為M長度為工的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右

端放置質量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與木塊、木板連接,

木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為"，開始時木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力戶作用在木

板上，將木塊拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為（）

圖5-1-11

1

A.2pmgLB/ngL

C.ju（M+ni）gLD.pmgL

解析：選D

2.（2015?南安高三期中）如圖5-1-12甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物

體在尸作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可

知（）

A.物體加速度大小為2m/s2

B.尸的大小為21N

C.4s末尸的功率大小為42W

D.4s內(nèi)尸做功的平均功率為42W

解析：選C

［反思領悟］

⑴不計摩擦和滑輪質量時，滑輪兩側細繩拉力大小相等。

（2）通過定滑輪連接的兩物體，位移大小相等。

（3）通過動滑輪拉動物體時，注意物體與力的作用點的位移、速度、作用力間的大小關系。

（二）滑輪兩側細繩不平行

3.一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用恒力F

拉住，保持兩股繩之間的夾角。不變，如圖5-1-13所示，當用力尸拉繩使木塊前進s時，力

F對木塊做的功（不計繩重和滑輪摩擦）是（）

F-5-H

圖5-1-13

A.Fscos6B.7*s(l+cos0)

C.2Rcos6D.2Fs

解析：選B

4.質量為切的物體放在一固定的斜面上，一個人通過動滑輪用恒定的力產(chǎn)拉動物體沿斜

面前進，，力尸與斜面夾角為對如圖5-1-14所示。求人做的功。

圖5-1-14

解析：如圖所示，力尸作用點的位移X=2A:OS5，

故拉力戶所做的功W=7^08-=27-fcos2-=7^1+cosa）o

［反思領悟］

對于通過動滑輪拉物體的情況，當拉力戶的方向與物體的位移方向不同時，拉力戶的

功的大小可用如下兩種思路求解：

⑴用g尸-ACOSa求，其中x為力尸作用點的位移大小，a為力尸與力尸作用點位移x之

間的夾角。

⑵用兩段細繩拉力分別所做功的代數(shù)合求解，如第3題的第二種方法。

課后演練?對點設計對接高考|題組集訓I講練對應更實用|

對點訓練：功的理解與計算

1.（2015?寧波期末）如圖1所示，木塊B上表面是水平的，當木塊/置于B上，并與B

保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）

A.4所受的合外力對4不做功卬

B.8對/的彈力做正功

C.8對/的摩擦力做正功

D.4對8做正功

解析：選C

2.（多選）（2015-云南一檢）如圖2所示，n個完全相同，邊長足夠小且互不粘連的小方塊

依次排列，總長度為/，總質量為M它們一起以速度，在光滑水平面上滑動，某時刻開始

滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為〃，若小方塊恰能完全進入粗糙

水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數(shù)值為（）

1

A-Afr2B.

1

D.pMgf

解析：選AC

3.（多選）一輛質量為m的汽車在發(fā)動機牽引力戶的作用下，沿水平方向運動。在4時刻

關閉發(fā)動機，其運動的-r圖像如圖3所示。已知汽車行駛過程中所受的阻力是汽車重力的左

倍，貝式）

A.加速過程與減速過程的平均速度之比為1:2

B.加速過程與減速過程的位移大小之比為1：2

C.汽車牽引力戶與所受阻力大小之比為3:1

3Am就々

D.汽車牽引力尸做的功為

2

解析：選BCD

對點訓練：功率的分析與計算

4.（2016?綿陽二診）如圖4所示，質量為m的小球（可視為質點）用長為上的細線懸掛于。

點，自由靜止在/位置?，F(xiàn)用水平力尸緩慢地將小球從/拉到B位置而靜止，細線與豎直

方向夾角為J=60°,此時細線的拉力為百，然后放手讓小球從靜止返回，到4點時細線的

拉力為耳，則（）

圖4

A.F\=FF2mg

B.從4到8,拉力尸做功為百2

C.從8到4的過程中，小球受到的合外力大小不變

D.從刀到4的過程中，小球重力的瞬時功率一直增大

解析：選A

5.（多選）（2015?浙江高考）我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機

總質量為3.0X104kg,設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0X105N;彈射器有效作用長度為

100m,推力恒定。要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s。彈射過程中艦載機

所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%,則（）

A.彈射器的推力大小為1.1X106N

B.彈射器對艦載機所做的功為1.1X108J

C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8X107W

D,艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2

解析：選ABD

6.（多選）（2016?長沙模擬）如圖5所示，位于水平面上的物體在斜向上的恒力片的作用下,

做速度為v的勻速運動，此時力打與水平方向的夾角為可；現(xiàn)將該夾角增大到8,對應恒力

變?yōu)槎?，則以下說法正確的是（）

A.若物體仍以速度，做勻速運動，則可能有￡=打

B.若物體仍以速度，做勻速運動，則一定有￡》打

C.若物體仍以速度r做勻速運動，則方的功率可能等于百的功率

D.若物體以大于y的速度做勻速運動，則鳥的功率可能等于弓的功率

解析：選AD

對點訓練：機車啟動問題

7.（2015-徐州模擬）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的

1

牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù),圖像如圖6所示。若已知汽車的質量，則根據(jù)圖像所給

的信息，不能求出的物理量是（）

-2（005，（m，s）

圖6

A.汽車的功率

B.汽車行駛的最大速度

C.汽車所受到的阻力

D.汽車運動到最大速度所需的時間

解析：選D

8.（2015?全國卷H）一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率尸隨

時間，的變化如圖7所示。假定汽車所受阻力的大小，恒定不變。下列描述該汽車的速度v

隨時間r變化的圖線中，可能正確的是（）

A

P

P?

p.

O

圖7

解析：選A

9.水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小片與汽車行駛的速率成正比。若汽車從靜

止出發(fā)，先做勻加速直線運動，達到額定功率后保持額定功率行駛，則在整個行駛過程中,

汽車受到的牽引力大小F與阻力大小片關系圖像是（

解析：選A

對點訓練：功、功率與其他力學知識的綜合

10.（多選）（2015。寶雞質檢）如圖8所示，半徑為r的光滑水平轉盤到水平地面的高度為

H,質量為m的小物塊被一個電子鎖定裝置鎖定在轉盤邊緣，轉盤繞過轉盤中心的豎直軸以

3=4色＞0且是恒量）的角速度轉動。從r=0開始，在不同的時刻r將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)

過一段時間后落到地面上。假設在r時刻解鎖的物塊落到地面上時重力的瞬時功率為P,落

地點到轉盤中心的水平距離為&則下圖中Rr圖像、/才圖像分別正確的是（）

解析：選BC

11.（2015?四川高考）嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響。汽車尾氣是形

成霧霾的重要污染源，"鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力

發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達最高速度72km/h,

再勻速運動80s,接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為

1X1O6N,勻速運動階段牽引力的功率為GXlC^kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。

⑴求甲站到乙站的距離；

⑵如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排

放氣態(tài)污染物的質量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3X10-6克)

答案：⑴1950m(2)2.04kg

12.(2016?常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像?，F(xiàn)利用這架照

相機對MD-2000家用汽車的加速性能進行研究，如圖10為汽車做勻加速直線運動時三次曝

光的照片，圖中汽車的實際長度為4m,照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0s。已知該汽車

的質量為1000kg,額定功率為90kW,汽車運動過程中所受的阻力始終為1500N。

TrffpjR"|1111111111111111111111111111n111ffi111iii

圖10

⑴試利用圖示，求該汽車的加速度。

⑵若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間。

(3)汽車所能達到的最大速度是多大。

(4)若該汽車從靜止開始運動，牽引力不超過3000N,求汽車運動2400m所用的最短時

間(汽車已經(jīng)達到最大速度)。

解析：⑴由圖可得汽車在第1個2s時間內(nèi)的位移x1=9m,第2個2s時間內(nèi)的位移感

=15m

△x

汽車的加速度@=于=1.5m/s2o

⑵由產(chǎn)一片=zna得，汽車牽引力

尸=耳+皿2=(1500+1000X1.5)N=3000N

汽車做勻加速運動的末速度

P額90X103

"下=百滔m/s=30m/s

v30

勻加速運動保持的時間右=一=77s=20s。

(3)汽車所能達到的最大速度

P軟90X103

%=百=1衣今m/s=60m/s。

,g30

(4)由⑴、⑵知勻加速運動的時間4=20S,運動的距離均'=y=yX20m=300m

所以，后階段以恒定功率運動的距離

x；=(2400-300)m=2100m

對后階段以恒定功率運動，有：PgF曷=］(%2一?

解得22=50S

所以，所求時間為r總=4+馬=(20+50)s=70s。

答案：(1)1.5m"⑵20s(3)60m/s(4)70s

第2節(jié)動能定理及其應用

課前基礎,簡要回顧宏觀整合|微觀提醒|回領舊知短平快|

［宏觀?循圖憶知］

定義■*物體由于其啰而具有的能量

公式/加標；單位f焦耳,符號：J

矢標性~動能是區(qū)超，只有正值

動能的變化量-A￡卜=瓢%2-拆,2

（在一個過程中合外力對物體所做的功

內(nèi)今等于物體在這個過程中動能的變化量

表達式f中=Ek2-￡kl

物理意義f合外力的功是物體動能變化的量度

,古用冬他慨適用于直線運動，也適用于曲線運動,

&用木仟既適用于恒力做功，也適用于變力做功

［微觀?易錯判斷］

⑴一定質量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。（M

⑵動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。（X）

（3）如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。（M

（4）物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化。（X）

⑸物體的動能不變，所受的合外力必定為零。（X）

⑹做自由落體運動的物體，動能與時間的二次方成正比。（M

后課堂釋疑?一站突破

宜周則周亙繁則繁不同要點不同編排

要點一對動能定理的理解自主悟透型

1.對“外力”的兩點理解

⑴“外力”指的是合力，重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，它們可以同

時作用，也可以不同時作用。

⑵既可以是恒力，也可以是變力。

2.“=”體現(xiàn)的二個關系

［因果關系卜＜合力做功是物體動能變化的原因

［數(shù)量關系卜（自力的功與動能變化可以等量代換

［多角練通］

1.關于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關系，下列說法正確的是

A.合外力為零，則合外力做功一定為零

B.合外力做功為零，則合外力一定為零

C.合外力做功越多，則動能一定越大

D.動能不變，則物體合外力一定為零

解析：選A

2.（多選）質量不等，但有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，

直至停止，則（）

A.質量大的物體滑行的距離大

B.質量小的物體滑行的距離大

C.它們滑行的距離一樣大

D.它們克服摩擦力所做的功一樣多

解析：選BD

3.（多選）某人通過光滑滑輪將質量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端

拉上斜面，物體上升的高度為人到達斜面頂端的速度為%如圖5-2-1所示。則在此過程中

圖5-2-1

1

A.物體所受的合力做功為zn助+產(chǎn)d

1

B.物體所受的合力做功為

C.人對物體做的功為m磔

D.人對物體做的功大于加磔

解析：選BD

要點二動能定理的應用師生共研型

應用動能定理的流程

應用動能定理的注意事項

⑴動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物

體為參考系。

⑵應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過

程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關系。

⑶當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中

間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。

（4）列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根

據(jù)結果加以檢驗。

區(qū)回如圖所示，質依m(xù)=lkg的木塊靜止在高/,=1.2m的平臺上.木塊與平臺間

的動摩擦因數(shù)〃=0.2,用水平推力1=20、使木塊產(chǎn)生位移與=3m時撤去.木塊乂滑行

?t,=lm時飛出平臺,求木塊落地時速度的大小。（8取

分段或全過程

函（2015江蘇連云港模擬,14）如圖所示,有一光滑的T字形支架,在它的媵I,l

桿上套有一個質最為叫的物體4,用長為/的不可伸長的細繩將4懸掛在套于水平桿

上的小環(huán)8下.8的質收叱=叫=,“。開始時,4處于靜止狀態(tài),細繩處于隆直狀態(tài)。今

用大小為F=3mg的水平恒力拉小環(huán)8.使.4上升、當拉至細繩與水平桿成37。角

［典例］(2015?浙江高考)如圖5-2-2所示，用一塊長乙=1.0m的木板在墻和桌面間架設

斜面，桌子高丹=0.8m,-fc12=1.5mo斜面與水平桌面的傾角J可在0?60°間調(diào)節(jié)后固定。

將質量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)從=0.05,物塊

與桌面間的動摩擦因數(shù)為例，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度取g=

10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

圖5-2-2

⑴當6角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示)

⑵當6角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)也；(已

知sin37°=0.6,cos370=0.8)

(3)繼續(xù)增大夕角，發(fā)現(xiàn)約53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離事。

［審題指導］

⑴物塊恰好要下滑時應滿足zngsin6=s史os仇

⑵物塊恰好停在桌面邊緣時其在桌面上的位移大小為七一乙cos&

(3)/為物塊落地點到墻面的距離而不是物塊平拋的水平位移。

［解析］。)為使小物塊下滑，應有卬gsin<9>四卬史os夕

<9滿足的條件tan(9>O.O5

即當0=arctan0.05時物塊恰好從斜面開始下滑。

⑵克服摩擦力做功

由動能定理得m.sin6-叱=0

代入數(shù)據(jù)得勿=0.8。

⑶由動能定理得如四sin6-必=產(chǎn)仔

解得v=lm/s

由平拋運動規(guī)律得xx=vt

解得f=0.4s

Xi=0.4m

A1n=藥+22=1.9m。

［答案］(l)arctan0.05(2)0.8(3)1.9m

［方法規(guī)律］

［針對訓練］

1.(2016?青島檢測)相同材料制成的滑道4SC,其中4B段為曲面，段為水平面?，F(xiàn)

有質量為功的木塊，從距離水平面分高處的幺點由靜止釋放，滑到B點過程中克服摩擦力

1

做功為§卬助；木塊通過8點后繼續(xù)滑行助距離后，

在C點停下來，則木塊與曲面間的動摩擦因數(shù)應為

()

12

A-B.T

3