2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第2頁
2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第3頁
2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第4頁
2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025屆遼寧省盤錦市遼河油田一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.為了貫徹落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計(jì)繪制如圖,其中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)不重復(fù).若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說法錯誤的是()A.該市總有15000戶低收入家庭B.在該市從業(yè)人員中,低收入家庭共有1800戶C.在該市無業(yè)人員中,低收入家庭有4350戶D.在該市大于18歲在讀學(xué)生中,低收入家庭有800戶2.已知正四面體的內(nèi)切球體積為v,外接球的體積為V,則()A.4 B.8 C.9 D.273.已知函數(shù)若對區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知是的共軛復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.5.已知函數(shù),若,則下列不等關(guān)系正確的是()A. B.C. D.6.已知復(fù)數(shù),若,則的值為()A.1 B. C. D.7.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為,則在軸上的截距為()A. B. C. D.8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則()A.10 B.9 C.8 D.79.復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是A. B.的共軛復(fù)數(shù)為C.的實(shí)部與虛部之和為1 D.在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于第一象限10.已知函數(shù),則下列判斷錯誤的是()A.的最小正周期為 B.的值域?yàn)镃.的圖象關(guān)于直線對稱 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱11.“且”是“”的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知,滿足條件(為常數(shù)),若目標(biāo)函數(shù)的最大值為9,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知雙曲線:(,),直線:與雙曲線的兩條漸近線分別交于,兩點(diǎn).若(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為32,且雙曲線的焦距為,則雙曲線的離心率為________.14.已知關(guān)于x的不等式(ax﹣a2﹣4)(x﹣4)>0的解集為A,且A中共含有n個整數(shù),則當(dāng)n最小時實(shí)數(shù)a的值為_____.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則______.16.已知函數(shù),則的值為____三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.(1)說明曲線是哪一種曲線,并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn),又直線上有兩點(diǎn)和,且,又點(diǎn)的極角為,點(diǎn)的極角為銳角.求:①點(diǎn)的極角;②面積的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求不等式的解集;(2)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為,若三角形的面積大于,求參數(shù)的取值范圍.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,,求的值.20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.21.(12分)已知(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù);(2)記,若存在實(shí)數(shù),使直線與函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn),求證:.22.(10分)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列中最小的項(xiàng).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)圖表,對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷,即可得到正確答案.【詳解】解:由題意知,該市老年低收入家庭共有900戶,所占比例為6%,則該市總有低收入家庭900÷6%=15000(戶),A正確,該市從業(yè)人員中,低收入家庭共有15000×12%=1800(戶),B正確,該市無業(yè)人員中,低收入家庭有15000×29%%=4350(戶),C正確,該市大于18歲在讀學(xué)生中,低收入家庭有15000×4%=600(戶),D錯誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識和分析,這類題要認(rèn)真分析圖表的內(nèi)容,讀懂圖表反映出的信息是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】

設(shè)正四面體的棱長為,取的中點(diǎn)為,連接,作正四面體的高為,首先求出正四面體的體積,再利用等體法求出內(nèi)切球的半徑,在中,根據(jù)勾股定理求出外接球的半徑,利用球的體積公式即可求解.【詳解】設(shè)正四面體的棱長為,取的中點(diǎn)為,連接,作正四面體的高為,則,,,設(shè)內(nèi)切球的半徑為,內(nèi)切球的球心為,則,解得:;設(shè)外接球的半徑為,外接球的球心為,則或,,在中,由勾股定理得:,,解得,,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了多面體的內(nèi)切球、外接球問題,考查了椎體的體積公式以及球的體積公式,需熟記幾何體的體積公式,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】分析:先求導(dǎo),再對a分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再畫圖分析轉(zhuǎn)化對區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,得到關(guān)于a的不等式組,再解不等式組得到實(shí)數(shù)a的取值范圍.詳解:由題得.當(dāng)a<1時,,所以函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減,因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,所以,所以故a≥1,與a<1矛盾,故a<1矛盾.當(dāng)1≤a<e時,函數(shù)f(x)在[0,lna]單調(diào)遞增,在(lna,1]單調(diào)遞減.所以因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,所以,所以即令,所以所以函數(shù)g(a)在(1,e)上單調(diào)遞減,所以,所以當(dāng)1≤a<e時,滿足題意.當(dāng)a時,函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞增,因?yàn)閷^(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,所以,故1+1,所以故綜上所述,a∈.故選C.點(diǎn)睛:本題的難點(diǎn)在于“對區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有”的轉(zhuǎn)化.由于是函數(shù)的問題,所以我們要聯(lián)想到利用函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、最值、極值等)來分析解答問題.本題就是把這個條件和函數(shù)的單調(diào)性和最值聯(lián)系起來,完成了數(shù)學(xué)問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化,找到了問題的突破口.4、A【解析】

先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出的值,再利用共軛復(fù)數(shù)的定義求出a+bi,從而確定a,b的值,求出a+b.【詳解】i,∴a+bi=﹣i,∴a=0,b=﹣1,∴a+b=﹣1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了共軛復(fù)數(shù)的概念,是基礎(chǔ)題.5、B【解析】

利用函數(shù)的單調(diào)性得到的大小關(guān)系,再利用不等式的性質(zhì),即可得答案.【詳解】∵在R上單調(diào)遞增,且,∴.∵的符號無法判斷,故與,與的大小不確定,對A,當(dāng)時,,故A錯誤;對C,當(dāng)時,,故C錯誤;對D,當(dāng)時,,故D錯誤;對B,對,則,故B正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性、不等式性質(zhì)的運(yùn)用,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】由復(fù)數(shù)模的定義可得:,求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得:.本題選擇D選項(xiàng).7、A【解析】

求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)后可得曲線在處的切線方程,從而可求切線的縱截距.【詳解】,故,所以曲線在處的切線方程為:.令,則,故切線的縱截距為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線的截距,注意直線的縱截距指直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),因此截距有正有負(fù),本題屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】

根據(jù)題意,解得,,得到答案.【詳解】,解得,,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的求和,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.9、D【解析】

利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,求得,在根據(jù)復(fù)數(shù)的模,復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的概念等即可得到結(jié)論.【詳解】由題意,則,的共軛復(fù)數(shù)為,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于第一象限,故選D.【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法則是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依據(jù),加減運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng),乘法法則類似于多項(xiàng)式乘法法則,除法運(yùn)算則先將除式寫成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化,其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念,如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對應(yīng)點(diǎn)為、共軛為.10、D【解析】

先將函數(shù)化為,再由三角函數(shù)的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷,即可得出結(jié)果.【詳解】可得對于A,的最小正周期為,故A正確;對于B,由,可得,故B正確;對于C,正弦函數(shù)對稱軸可得:解得:,當(dāng),,故C正確;對于D,正弦函數(shù)對稱中心的橫坐標(biāo)為:解得:若圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,則解得:,故D錯誤;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換,三角函數(shù)的性質(zhì),熟記三角函數(shù)基本公式和基本性質(zhì),考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】

畫出“,,,所表示的平面區(qū)域,即可進(jìn)行判斷.【詳解】如圖,“且”表示的區(qū)域是如圖所示的正方形,記為集合P,“”表示的區(qū)域是單位圓及其內(nèi)部,記為集合Q,顯然是的真子集,所以答案是充分非必要條件,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式表示的平面區(qū)域問題,考查命題的充分條件和必要條件的判斷,難度較易.12、B【解析】

由目標(biāo)函數(shù)的最大值為9,我們可以畫出滿足條件件為常數(shù))的可行域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式,分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)的方程組,消參后即可得到的取值.【詳解】畫出,滿足的為常數(shù))可行域如下圖:由于目標(biāo)函數(shù)的最大值為9,可得直線與直線的交點(diǎn),使目標(biāo)函數(shù)取得最大值,將,代入得:.故選:.【點(diǎn)睛】如果約束條件中含有參數(shù),我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn),然后得到一個含有參數(shù)的方程(組,代入另一條直線方程,消去,后,即可求出參數(shù)的值.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、或【解析】

用表示出的面積,求得等量關(guān)系,聯(lián)立焦距的大小,以及,即可容易求得,則離心率得解.【詳解】聯(lián)立解得.所以的面積,所以.而由雙曲線的焦距為知,,所以.聯(lián)立解得或故雙曲線的離心率為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力以及函數(shù)與方程思想,屬中檔題.14、-1【解析】

討論三種情況,a<0時,根據(jù)均值不等式得到a(﹣a)≤﹣14,計(jì)算等號成立的條件得到答案.【詳解】已知關(guān)于x的不等式(ax﹣a1﹣4)(x﹣4)>0,①a<0時,[x﹣(a)](x﹣4)<0,其中a0,故解集為(a,4),由于a(﹣a)≤﹣14,當(dāng)且僅當(dāng)﹣a,即a=﹣1時取等號,∴a的最大值為﹣4,當(dāng)且僅當(dāng)a4時,A中共含有最少個整數(shù),此時實(shí)數(shù)a的值為﹣1;②a=0時,﹣4(x﹣4)>0,解集為(﹣∞,4),整數(shù)解有無窮多,故a=0不符合條件;③a>0時,[x﹣(a)](x﹣4)>0,其中a4,∴故解集為(﹣∞,4)∪(a,+∞),整數(shù)解有無窮多,故a>0不符合條件;綜上所述,a=﹣1.故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式,均值不等式,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.15、【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求得,結(jié)合等差數(shù)列前項(xiàng)和公式求得的值.【詳解】因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以,解得,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題考查等差數(shù)列的性質(zhì),前項(xiàng)和公式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識;考查運(yùn)算求解能力,應(yīng)用意識.16、4【解析】

根據(jù)的正負(fù)值,代入對應(yīng)的函數(shù)解析式求解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)函數(shù)值的求解,是基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)曲線為圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓.的極坐標(biāo)方程為(2)①②【解析】

(1)求得曲線伸縮變換后所得的參數(shù)方程,消參后求得的普通方程,判斷出對應(yīng)的曲線,并將的普通方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.(2)①將的極角代入直線的極坐標(biāo)方程,由此求得點(diǎn)的極徑,判斷出為等腰三角形,求得直線的普通方程,由此求得,進(jìn)而求得,從而求得點(diǎn)的極角.②解法一:利用曲線的參數(shù)方程,求得曲線上的點(diǎn)到直線的距離的表達(dá)式,結(jié)合三角函數(shù)的知識求得的最小值和最大值,由此求得面積的取值范圍.解法二:根據(jù)曲線表示的曲線,利用圓的幾何性質(zhì)求得圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值,進(jìn)而求得面積的取值范圍.【詳解】(1)因?yàn)榍€的參數(shù)方程為(為參數(shù)),因?yàn)閯t曲線的參數(shù)方程所以的普通方程為.所以曲線為圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓.所以的極坐標(biāo)方程為,即.(2)①點(diǎn)的極角為,代入直線的極坐標(biāo)方程得點(diǎn)極徑為,且,所以為等腰三角形,又直線的普通方程為,又點(diǎn)的極角為銳角,所以,所以,所以點(diǎn)的極角為.②解法1:直線的普通方程為.曲線上的點(diǎn)到直線的距離.當(dāng),即()時,取到最小值為.當(dāng),即()時,取到最大值為.所以面積的最大值為;所以面積的最小值為;故面積的取值范圍.解法2:直線的普通方程為.因?yàn)閳A的半徑為2,且圓心到直線的距離,因?yàn)椋詧A與直線相離.所以圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值為,最小值為.所以面積的最大值為;所以面積的最小值為;故面積的取值范圍.【點(diǎn)睛】本小題考查坐標(biāo)變換,極徑與極角;直線,圓的極坐標(biāo)方程,圓的參數(shù)方程,直線的極坐標(biāo)方程與普通方程,點(diǎn)到直線的距離等.考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,包括運(yùn)算原理的理解與應(yīng)用、運(yùn)算方法的選擇與優(yōu)化、運(yùn)算結(jié)果的檢驗(yàn)與改進(jìn)等.也兼考了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等核心素養(yǎng).18、(1)(2)【解析】

(1)當(dāng)時,不等式可化為:,再利用絕對值的意義,分,,討論求解.(2)根據(jù)可得,得到函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,再利用三角形面積公式由求解.【詳解】(1)當(dāng)時,不等式可化為:①當(dāng)時,不等式化為,解得:②當(dāng)時,不等式化為,解得:,③當(dāng)時,不等式化為解集為,綜上,不等式的解集為.(2)由題得,所以函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,的面積為,由,得(舍),或,所以,參數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值不等式的解法和絕對值函數(shù)的應(yīng)用,還考查分類討論的思想和運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.19、(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為即,直線的普通方程為;(2).【解析】

(1)利用代入法消去參數(shù)方程中的參數(shù),可得直線的普通方程,極坐標(biāo)方程兩邊同乘以利用即可得曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達(dá)定理可得結(jié)果.【詳解】(1)由,得,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,即,直線的普通方程為.(2)將直線的參數(shù)方程代入并化簡、整理,得.因?yàn)橹本€與曲線交于,兩點(diǎn).所以,解得.由根與系數(shù)的關(guān)系,得,.因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為,在直線上.所以,解得,此時滿足.且,故..【點(diǎn)睛】參數(shù)方程主要通過代入法或者已知恒等式(如等三角恒等式)消去參數(shù)化為普通方程,通過選取相應(yīng)的參數(shù)可以把普通方程化為參數(shù)方程,利用關(guān)系式,等可以把極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化,這類問題一般我們可以先把曲線方程化為直角坐標(biāo)方程,用直角坐標(biāo)方程解決相應(yīng)問題.20、(1)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論