2024年秋新冀教版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件（新教材）

新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件2022新課標(biāo)版第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用帶“‘+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量，知道具有相反意義的兩個(gè)量之間的關(guān)系.2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)會(huì)用帶“‘+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量.會(huì)用帶“‘+”“-”的數(shù)表示具有相反意義的量.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù).隨著社會(huì)的發(fā)展，我們?cè)瓉韺W(xué)習(xí)的數(shù)已不能滿足生產(chǎn)、生活的需要，這時(shí)就需要引入新數(shù)---負(fù)數(shù).創(chuàng)設(shè)情境西東甲汽車向東行駛3km乙汽車向西行駛1km蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg蔬菜店售出黃瓜2kg思考：（1）向東和向西，購(gòu)進(jìn)和售出所表述的意義具有怎樣的關(guān)系呢？（2）如果僅說3km,1km和50kg，2kg，能完整地表述它們的意義嗎？為什么？

向東和向西，購(gòu)進(jìn)和售出等，都具有相反的意義.所以，上面出現(xiàn)的每一對(duì)量中的兩個(gè)量，都是具有相反意義的量.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．新知引入知識(shí)點(diǎn)1具有相反意義的量例題示范例1下列每一對(duì)量中，具有相反意義的量是（

）.A.收入200元與盈利200元B.上升10米與下降7米C.“黑色”與“白色”D.“你比我高3cm”與“我比你重3kg”B怎樣用符號(hào)來表示具有相反意義的量呢？思考：生活費(fèi)收支清單日期項(xiàng)目收支情況金額/元8月15日掃二維碼支付給文具店支出218月17日爸爸給的紅包收入1888月18日掃二維碼支付給超市支出1008月20日奶奶給的紅包收入80(1)在上圖中，21，188，100，80的含義分別是什么？21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元.(2)在圖中，“-2”與“2”這兩個(gè)按鍵所代表的含義有什么不同？“-2”代表的含義是地下2樓，“2”代表的含義是地上2樓.知識(shí)點(diǎn)2用帶“+”和“-”的數(shù)表示具有相反意義的量

活學(xué)巧記

相反意義量成對(duì)，還要數(shù)量和單位,你為正來我為負(fù)，正負(fù)兄弟齊上陣.新知引入

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“-”（讀作“負(fù)”）來表示.注意:(1)用帶“+”和“-”的數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，究竟哪一種意義的量為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣上把“前進(jìn)、上升、收入、盈利”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、虧損”等規(guī)定為負(fù).注意：(2)用帶“+”和“-”的數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時(shí)，一般地，向指定方向變化用正的表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)的表示.如“體重減少1kg”也可以表示為“體重增加-1kg".注意：(3)用帶“+”和“-”的數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，選擇的基準(zhǔn)不同，表示的結(jié)果也不相同.如從山腳測(cè)山高為300m，山腳高出海平面50m.若以山腳為基準(zhǔn)，山高記為+300m，則海平面的高度為-50m；若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記為+50m，則山高為+350m.例（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體___________.-5m向東運(yùn)動(dòng)6m例題示范隨堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.

（2）如果飛機(jī)上升200m記作+200m，那么飛機(jī)下降300m可記作

m.

（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

.

2.抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.－3℃-300-3.8噸低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

－1.36％

4.（1）如果規(guī)定高于海平面記作正，那么，珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m可記作

m，吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面154.31m可記作

m.（2）如果規(guī)定收入記作正，那么，小亮家的年收入126800元可記作

元，“-77800”表示小亮家

（填“收入”或“支出”）了77800元.解：（1）+8848.86-154.31；（2）+126800支出.

1．下列各組量中，不具有相反意義的量的是(

)A．前進(jìn)5m和后退3mB．身高增加2cm和體重減少2kgC．支出3元和收入10元D．運(yùn)進(jìn)3t貨物和運(yùn)出1t貨物B拓展提升2.（1）有一種記分方法：以90分為基準(zhǔn)，95分記為＋5分，某同學(xué)得87分，則應(yīng)記為()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為＋3分，某個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)在記分表上記為－6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC3.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支總和為6.20元B賬單①+5.20②-1.00歸納小結(jié)1.具有相反意義的量2.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．3.一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“-”（讀作“負(fù)”）來表示.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及表示方法2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義3.掌握有理數(shù)的概念及其分類學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法,掌握有理數(shù)的概念及其分類.掌握有理數(shù)的概念及其分類.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“-”（讀作“負(fù)”）來表示.

前面，我們用帶“+”和“-”的數(shù)統(tǒng)一地表示出具有相反意義的量，從而得到了-90，-154.31，-300等這樣形式的數(shù)，它們都是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)；+8848.86，+126800，+200等這樣形式的數(shù)，都是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數(shù)叫作正數(shù).正數(shù)中的“+”可以省略不寫.新知引入要點(diǎn)精析：(1)正數(shù)的實(shí)質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“－”；(3)正數(shù)與負(fù)數(shù)的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(hào)(若既無“＋”也無“－”，等同于含“＋”)．例題示范例讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，

，＋73，4.8，正數(shù)-11，-2.7，負(fù)數(shù)探究某水庫(kù)一監(jiān)測(cè)點(diǎn)將水深為5m處的水面設(shè)定為警戒水位，規(guī)定超過警戒線水位的部分記為正，低于警戒水位的部分記為負(fù).（1）“+1m”表示什么意義？此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？（2）“0m”表示

，此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？（3）“-2m”表示的意義是什么？此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是多少米？解：(1)“+1m”表示超過警戒水位1m，此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是6m;(2)“0m”表示在警戒水位處，此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是5m;

（3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此時(shí)水庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際水深是3m.新知引入

正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.

事實(shí)上，任何分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù).例題示范

B根據(jù)有理數(shù)的意義，我們知道有理數(shù)可作如下分類：

整數(shù)

有理數(shù)

分?jǐn)?shù)你能進(jìn)一步將整數(shù)和分?jǐn)?shù)分類嗎?有理數(shù)還有其他分類方法嗎？大家談?wù)動(dòng)欣頂?shù)的分類：1.根據(jù)有理數(shù)的意義：有理數(shù)2.根據(jù)正、0、負(fù)：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)例題示范例有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是

．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)01.四個(gè)數(shù)-3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習(xí)A2.下列語(yǔ)句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數(shù)C．-a可以表示正數(shù)D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C3.－a一定是(

)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．0D．以上選項(xiàng)都不正確D4.判斷：（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××拓展提升1.給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正有理數(shù)；④自然數(shù)一定是正有理數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是(

)C

D

負(fù)有理數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合正有理數(shù)集合注意：兩個(gè)集合中的公共部分需符合兩個(gè)條件.

歸納小結(jié)

在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面加上“-”得到的，這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)；在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面加上“+”得到的，這樣的數(shù)叫作正數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)的分類：1.根據(jù)有理數(shù)的意義：有理數(shù)2.根據(jù)正、0、負(fù)：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)自然數(shù)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸.3.利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π

除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類3.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的部分站點(diǎn)如圖所示，相鄰兩站點(diǎn)之間的距離均為2km.創(chuàng)設(shè)情境探究1.如果你在其中一個(gè)站點(diǎn)處，怎樣說明其他站點(diǎn)的位置呢？2.以實(shí)驗(yàn)學(xué)校站為參考點(diǎn)，并用0表示該點(diǎn)，規(guī)定實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以東的位置用正數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以西的位置用負(fù)數(shù)表示，以1km為單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)谙聢D中用有理數(shù)表示其他站點(diǎn)的位置.0新華書店人民公園實(shí)驗(yàn)學(xué)校科技館花園小區(qū)西東3.在實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以東3.5km處是華龍超市站，實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以西5.5km處是東方商城站，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這兩個(gè)站點(diǎn)的位置及其對(duì)應(yīng)的有理數(shù).4.小亮在圖中用-6表示市第一醫(yī)院站，請(qǐng)說明市第一醫(yī)院站相對(duì)于實(shí)驗(yàn)學(xué)校站的位置.新知引入知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示0，規(guī)定這條直線上的一個(gè)方向（一般取從左到右的方向）為正方向，用箭頭表示，相反的方向?yàn)樨?fù)方向，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，如圖所示.畫數(shù)軸的步驟：(1)畫直線，取原點(diǎn)(2)標(biāo)正方向(3)選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，..；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)畫數(shù)軸的注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.例題示范例下列數(shù)軸表示正確的是(

)D0

-3

-2

-1

123.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，每個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的哪一側(cè)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？3.每個(gè)點(diǎn)分別表示什么數(shù)？新知引入知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.ABC解：1.A和B在原點(diǎn)左側(cè)，C在原點(diǎn)右側(cè)；2.A到原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，B到原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，C到原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在數(shù)軸上，用實(shí)心圓點(diǎn)來表示所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).歸納每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，也可以說，每個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的就是原點(diǎn).例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看.4例題示范0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？DCBA

(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....隨堂練習(xí)1.下面所畫數(shù)軸，畫法正確的是________(填序號(hào))．①④2.下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A3.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

.8或-6解：方法1：畫數(shù)軸如下，得點(diǎn)A表示的數(shù)為8或-6.方法2：計(jì)算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運(yùn)用.5.如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數(shù)有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數(shù)有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.6．一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3km到達(dá)王彬家，繼續(xù)向東走2.5km到達(dá)王穎家，接著向西走了10km到達(dá)王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在數(shù)軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠(yuǎn)？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？解：（1）如圖所示．（2）根據(jù)數(shù)軸可知，王明家距王彬家7.5個(gè)單位長(zhǎng)度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1B3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，且A，C兩點(diǎn)之間的距離等于A，B兩點(diǎn)之間的距離，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是________．－15．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－2的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，直接寫出A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．－3解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5.5.歸納小結(jié)有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.3絕對(duì)值與相反數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值與相反數(shù)的概念及性質(zhì).2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

理解絕對(duì)值與相反數(shù)的概念及性質(zhì).會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度創(chuàng)設(shè)情境

小明家位于學(xué)校正東方向1500m處，小亮家位于學(xué)校正西方向1500m處.如果以學(xué)校為原點(diǎn)畫一條數(shù)軸，并把小明家和小亮家的位置在數(shù)軸上表示出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值

請(qǐng)畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示4，-2，0的點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.06-1-2-3-4-5-612345解：畫數(shù)軸，并標(biāo)點(diǎn)如下：4到原點(diǎn)的距離是4；-2到原點(diǎn)的距離是2；0到原點(diǎn)的距離是0.06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2的絕對(duì)值是2,記作|-2|=2在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0注意：任何數(shù)都有絕對(duì)值，并且只有一個(gè)，數(shù)a的絕對(duì)值，是表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.因?yàn)榫嚯x不可能是負(fù)數(shù)，所以數(shù)a的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.例題示范例1

請(qǐng)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各組數(shù)，并分別寫出它們的絕對(duì)值.

06-1-2-3-4-5-612345解：如圖所示.

觀察例1中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對(duì)值的大小，思考這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？思考新知引入知識(shí)點(diǎn)2相反數(shù)

相反數(shù)的性質(zhì)任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；

正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.例題示范例1（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）;√××√

觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

知識(shí)點(diǎn)3絕對(duì)值的非負(fù)性思考：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0的絕對(duì)值是什么呢？結(jié)論：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)思考:若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?-a0(1)任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，則這個(gè)算式中的每個(gè)數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.絕對(duì)值的相關(guān)概念(1)在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大.(2)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即若|a|=a，則a≥0；絕對(duì)值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.(3)絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.隨堂練習(xí)1．C2．A3.下列說法中，正確的是(

)A．|－8|是求－8的相反數(shù)B．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離C．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是－8D．以上都不對(duì)4．下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)BB拓展提升2.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a＋1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．11.CA3.下列說法：①m與－m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；④負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B1.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.2.符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

規(guī)定0的相反數(shù)為0.3.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

歸納小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.2.符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

規(guī)定0的相反數(shù)為0.3.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

創(chuàng)設(shè)情境

某地7天最低氣溫的趨勢(shì)預(yù)報(bào)如圖所示.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有特別詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。容易說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！新知探究知識(shí)點(diǎn)1利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.請(qǐng)按照由低到高的順序把上頁(yè)圖7天的最低氣溫排列出來.2.請(qǐng)把有理數(shù)-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下圖中的數(shù)軸上，并結(jié)合圖中氣溫的高低以及這些數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷它們的大小.06-1-2-3-4-5-612345發(fā)現(xiàn)：一般地，我們有:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).解：如圖所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例題示范例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4探究發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有以下關(guān)系：

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.1，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個(gè)數(shù)連接起來.2.求-2，-3的絕對(duì)值，并用“>”把這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值連接起來.06-1-2-3-4-5-612345解：1.如圖所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類.具體如下：兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0例2

比較下列各數(shù)的大小.

1．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．(1)寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)；(2)將點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來．隨堂練習(xí)1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路】在數(shù)軸上找到表示a，b，c的相反數(shù)的點(diǎn)，然后利用數(shù)軸直觀地比較大?。迹迹迹迹荆就卣固嵘?2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示－a，－b，－c的點(diǎn)；(3)用“＜”號(hào)將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)是非負(fù)性，即對(duì)任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0.歸納小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法方法一：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.方法二：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第1課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)按定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，按性質(zhì)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù).2.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.4.相反數(shù)的求法.5.絕對(duì)值的性質(zhì).6.有理數(shù)的大小比較的方法.我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動(dòng)物王國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？創(chuàng)設(shè)情境一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).01234-1-2-3東知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法法則

新知引入回答下列問題.（1）如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？小狗一共向東行走了(2+1)米，寫成算式為：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3東（2）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？?jī)纱涡凶吆螅」废蛭髯吡?2+1)米.用算式表示為：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3東加數(shù)加數(shù)

和思考一：你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.有理數(shù)加法法則：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？小狗兩次一共向西走了(3-2)米.用算式表示為：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2東（4）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？

小狗兩次一共向東走了(3-2)米.用算式表示為：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2東-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.寫成算式為：01234-1-2東-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值不相等思考二：你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則：(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.寫成算式為：

(-3)+0=-3

(米).有理數(shù)加法法則：(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).思考三：你從上面式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.例題示范例1

計(jì)算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0例22020年11月10日，中國(guó)“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909m.海平面的高度為0m.潛水器坐底成功后順利返航，當(dāng)從坐底位置上升3000m時(shí)，求潛水器相對(duì)于海平面的位置.解：潛水器下潛10909m，記作-10909m；上升3000m，記作+3000m.根據(jù)題意，得（-10909）+（+3000）=-（10909-3000）=-7909（m）.答：當(dāng)從坐底位置上升3000m時(shí)，求潛水器相對(duì)于海平面下7909m處.隨堂練習(xí)1.計(jì)算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，則對(duì)a，b的判斷正確的是(

)A．a(chǎn)，b都為負(fù)B．a(chǎn)，b一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值C．a(chǎn)，b其中一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D．以上三種都有可能導(dǎo)引：根據(jù)從有理數(shù)的運(yùn)算法則可知，和為負(fù)數(shù)的應(yīng)該有三種情況,即“都為負(fù)、一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值、其中一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)”．D4.A為數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6點(diǎn)的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點(diǎn)時(shí)上升了8℃，這時(shí)的氣溫是________℃.C76.計(jì)算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)拓展提升1.溫度由-4℃上升了7℃后，溫度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.解：因?yàn)閨a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.因?yàn)閨a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0

4.足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)以4∶1戰(zhàn)勝黃隊(duì)，黃隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝藍(lán)隊(duì)，藍(lán)隊(duì)以1∶0戰(zhàn)勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．解：規(guī)定進(jìn)球記為“＋”，失球記為“－”．紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4＋(－2)＝2，黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為2＋(－3)＝－1，藍(lán)隊(duì)凈勝球數(shù)為1＋(－2)＝－1.取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則歸納小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.會(huì)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.會(huì)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.難點(diǎn)重點(diǎn)取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2018

年起開始實(shí)施植樹造林，其中2018

年完成786

畝，2019

年完成957

畝，2020年完成1214

畝，2021

年完成1543

畝.該縣從2018

年到2021

年一共完成植樹造林多少畝？看誰(shuí)算得又對(duì)又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).5﹢-13﹦＿-8-135﹢﹦＿-8新知引入(1)在上面的兩組算式中，每組中兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果都相等.請(qǐng)觀察兩個(gè)加數(shù)的特征，你有怎樣的思考？(2)請(qǐng)舉出一組具有上述特征的算式并計(jì)算一下，看看結(jié)果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦＿＿-12a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．3-8﹢﹦＿）-4-9（﹢3-8﹢﹢﹦＿-4-9（）(1)比較以上兩組算式的結(jié)果，兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)舉出一組具有上述特征的算式并計(jì)算一下，看看結(jié)果還相等嗎？(3)你能用字母將上述關(guān)系表示出來嗎？-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515（（））﹦﹦＿＿-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律：用字母表示為：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再和第三個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變．1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加，而且適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時(shí)，要適當(dāng)加括號(hào)，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，能使運(yùn)算過程簡(jiǎn)化，通常有以下規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；②符號(hào)相同的數(shù)先相加；③分母相同的數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加；⑤帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加.例1

(1)計(jì)算（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7解：（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7＝（-2.4）+（－4.6）+（－3.7）+3.7＝[（-2.4）+（－4.6）]+[（－3.7）+3.7]＝（-7）+0＝-7例題示范思考：怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?解：

例2

某股民以每股38.5元的價(jià)格持有某種股票.下表為一周內(nèi)該股票的漲跌情況：在星期五收盤時(shí)，該股票的價(jià)格是多少元？時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解：根據(jù)題意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4）=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答：在星期五收盤時(shí)，該股票的價(jià)格是39元.隨堂練習(xí)1.CCB4.計(jì)算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.現(xiàn)有10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?解：30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答：這10筐蘋果總共重304千克.拓展提升130001.2.

C3.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時(shí)記作“0”．一位人員在一周內(nèi)的體溫測(cè)量結(jié)果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測(cè)量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D4．計(jì)算：(－4)＋17＋(－36)＋73．解：原式＝(－4)＋(－36)＋17＋73＝[(－4)＋(-36)]+[17+73]＝(-40)+90＝50.5.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么該汽車從出發(fā)點(diǎn)開始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時(shí)，這輛交通巡邏車的司機(jī)該如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？(2)如果隊(duì)長(zhǎng)命令他立刻返回出發(fā)點(diǎn)，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此時(shí)這輛交通巡邏車位于出發(fā)點(diǎn)正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算變的簡(jiǎn)便快速.歸納小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則.2.會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)加法和減法互為逆運(yùn)算.3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

理解、掌握有理數(shù)的減法法則.會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算變的簡(jiǎn)便快速.回顧復(fù)習(xí)

右表是部分城市某日最高氣溫和最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表.

我們知道，溫差=最高氣溫-最低氣溫.創(chuàng)設(shè)情境城市最高氣溫/℃最低氣溫/℃昆明165沈陽(yáng)-9-16北京-1-91.根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，解決下面的問題：（1）分別填寫表示各城市溫差的算式以及從溫度計(jì)上的刻度觀察到的溫差.知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)減法法則新知探究（2）表示溫差的算式與觀察到的溫差之間有什么關(guān)系？（-9）-（-16）（-1）-（-9）78答：表示溫差的算式的結(jié)果等于溫差.2.計(jì)算：（1）16+（-5）=

；（2）（-9）+（+16）=

；（3）（-1）+（+9）=

.3.比較下列各組算式，請(qǐng)說說怎樣把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（1）16-5，16+（-5）；（2）-9-(-16),（-9）+（+16）；（3）（-1）-（-9），

（-1）+（+9）.1178

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表述式為:a-b=a+(-b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論有理數(shù)的減法是有理數(shù)的加法的逆運(yùn)算，做減法運(yùn)算時(shí)，常將減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算，轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”.“兩變”是指運(yùn)算符號(hào)“-”變成“+”，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變.注意：0減去任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如：0-2=-2，0-(-2)=2.知識(shí)要點(diǎn)兩數(shù)相減時(shí)差的符號(hào)(1)較大的數(shù)-較小的數(shù)=正數(shù)，即若a>b，則a-b>0.(2)較小的數(shù)-較大的數(shù)=負(fù)數(shù)，即若a<b，則a-b<0.(3)相等的兩個(gè)數(shù)的差為0，即若a=b，則a-b=0.知識(shí)要點(diǎn)例1

計(jì)算：(1)6-（-8）=

;

(2)(-2)-3=

;

(3)(-3)-(-7)=

;

(4)0-4=

;

(5)5+（-3）-（-2）=

;

(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=

;．144-44-3.6-5例題示范例2

我國(guó)航天科技飛速發(fā)展，2019年1月3日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸月球背面，實(shí)現(xiàn)了人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸.研究表明:月球背面最高溫度約為160℃，最低溫度約為-180℃.月球表面的溫差約為多少攝氏度？解：160-（-180）=160+180

=340（℃）

答：月球表面的溫差約為340℃.隨堂練習(xí)1.

下列各式計(jì)算正確的是 ()A.6-(-11)=-5B.-6-11=-17C.6-11=5D.(-6)-(-11)=17B2.計(jì)算|-3-(-2)|的結(jié)果是 ()A.1B.-1C.5D.-5A3.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(

)A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－124.（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760A5．根據(jù)題意列出式子并計(jì)算：(1)一個(gè)加數(shù)是1.8，和是－0.81，求另一個(gè)加數(shù)；解：解：－0.81－1.8＝－2.61；1.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是(

)

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃－2℃－3℃拓展提升C2.計(jì)算:(1)(-2)-(-9);(2)0-11;(3)5.6-(-4.8).解：(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.(2)0-11=-11.(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.3.若|x|=3，則|x|-x

等于

.0或64．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為m，n，則m－n的結(jié)果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C5.已知a，b，c，d

為有理數(shù)，其中a，b，c，d

在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求|a-b|-|b-c|+|c|-|b+d|的值.解：觀察題中數(shù)軸可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.bd0ca歸納小結(jié)有理數(shù)減法法則：可表示為：a-b=a+(-b).減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢？謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.理解省略加號(hào)后加法的意義，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.難點(diǎn)重點(diǎn)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)減法法則1.有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.回顧復(fù)習(xí)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)創(chuàng)設(shè)情境北京冬奧會(huì)的開幕式于2022年2月4日在國(guó)家體育場(chǎng)舉行.當(dāng)日，北京市的最低氣溫是-6℃.北京冬奧會(huì)張家口賽區(qū)位于張家口市崇禮區(qū)，該地當(dāng)日的最低氣溫是-21℃，最高氣溫是-11℃，并且張家口市崇禮區(qū)的溫差比北京市的溫差大3℃.問題:(1)張家口市崇禮區(qū)當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？（2）北京市當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？（3）北京市當(dāng)日的最高氣溫是多少攝氏度？1.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個(gè)算式我們可以看作是___、___、___、___這四個(gè)數(shù)的和.4.通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“+”省略不寫___________.5.我們可以讀作________________________