2024年秋季新人教版數(shù)學(xué)7年級上冊全冊教學(xué)課件（新版教材）

新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件2022新課標(biāo)版第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生過程.2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.學(xué)習(xí)重難點理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.難點重點回顧復(fù)習(xí)我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？在日常生活中，學(xué)習(xí)這些數(shù)夠用了嗎？想一想生活中有沒有用這些數(shù)解決不了的問題？自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)思考：哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？創(chuàng)設(shè)情境數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.在我國古代由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…在古印度，由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)0

根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.新知引入在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運算等問題.例如：北京冬季里某一天的氣溫為-3℃——3℃.“-3℃”的含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3℃表示這天的最低溫度是零下3℃.這一天北京的溫差是6℃．(2)某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長7.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-0.7%.“增長-0.7%”表示什么意思？“增長-0.7%”表示油菜籽產(chǎn)量比上一年減少0.7%.(3)夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況(單位：元).收支情況表

年

月

日期收入(＋)或支出(-)結(jié)余注釋2日5085賣廢品8日-4540買書包12日-50-10買科普書，同學(xué)代付這里，“結(jié)余-10元”是什么意思？“結(jié)余-10元”表示虧空10元。上述幾個問題中出現(xiàn)了一種新數(shù)：

-3℃表示零下3攝氏度；

-0.7%表示降低0.7%；-10元表示虧空10元.像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).像-3,-0.7%，-10這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫作負數(shù)，其中符號“-”是負號，讀作“負”.注意：有時為了明確表述意義，在正數(shù)前面也加上符號“+”(讀作“正”)，不過一般情況下省略“+”不寫.

我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在“方程”一章中提到了正數(shù)、負數(shù)的概念及其加減運算法則.魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負數(shù)，紅色為正，黑色為負.溯源要點精析：(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”(正)號，也可以不含“＋”(正)號；(2)負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“－”號；(3)正數(shù)與負數(shù)的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(若既無“＋”號也無“－”號，等同于含“＋”號)．例題示范例1某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示，（2）50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，-27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.1.四個數(shù)-3.14，0，1，2中為負數(shù)的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習(xí)A2.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數(shù)C．-a可以表示正數(shù)D．0既是正數(shù)也是負數(shù)C3.－a一定是(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．0D．以上選項都不正確D4.下列語句：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)；②一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)；③數(shù)7沒有符號；④不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)．其中錯誤的有________．(填序號即可)①③④拓展提升1.下列判斷正確的個數(shù)是(

)①帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負數(shù)；③大于零的數(shù)是正數(shù)；④一個數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù)．A．0B．1C．2D．3C2.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？不對.因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).：若a是正數(shù)，則－a為負數(shù)；若a是負數(shù)，則－a為正數(shù)；若a為0，則－a也為0.3.某地一天中午12時的氣溫是9℃，過5h氣溫下降了4℃，又過7h氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？解：下降4℃記作-4℃，9-4-4=1.所以第二天0時的氣溫是1℃.負數(shù)是正數(shù)前面加“-”0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)正數(shù)和負數(shù)歸納小結(jié)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第2課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.2.理解0的意義不僅表示“沒有”.學(xué)習(xí)重難點會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.難點重點回顧復(fù)習(xí)1.正數(shù)、負數(shù)及0的定義.2.正數(shù)、負數(shù)的表示方法.創(chuàng)設(shè)情境西東甲汽車向東行駛3km乙汽車向西行駛1km蔬菜店購進黃瓜50kg蔬菜店售出黃瓜2kg它們都表示相反的意義.你會用正、負數(shù)來表示它們嗎？知識點1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量．活學(xué)巧記

相反意義量成對，還要數(shù)量和單位,你為正來我為負，正負兄弟齊上陣.新知引入表示方法：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數(shù)表示.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．

我們以海平面高度為基準(zhǔn)，珠穆朗瑪峰的海拔高度比海平面高8848.86米，記為+8848.86米；吐魯番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我們記為－154.31米.8848.86米-154.31米注意:(1)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，究竟哪一種意義的量為正是可以任意選擇的，但習(xí)慣上把“前進、上升、收入、盈利”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、虧損”等規(guī)定為負.注意：(2)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示.如“體重減少1kg”也可以表示為“體重增加-1kg".注意：(3)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，選擇的基準(zhǔn)不同，表示的結(jié)果也不相同.如從山腳測山高為300m，山腳高出海平面50m.若以山腳為基準(zhǔn)，山高記為+300m，則海平面的高度為-50m；若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記為+50m，則山高為+350m.例1一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體___________.-5m向東運動6m例題示范例2

（1）一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增加4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.解：（1）這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉偉體重增長0kg.（2）四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.知識點2

0只表示沒有嗎?0是正負數(shù)的分界點.它具有豐富的意義.如：1.空罐中的金幣數(shù)量.2.溫度中的0℃.3.海平面的高度.4.標(biāo)準(zhǔn)水位.5.身高比較的基準(zhǔn).0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負數(shù)表示.新知引入例題示范例下列結(jié)論正確的是()A．不大于0的數(shù)一定是負數(shù)B．海拔高度是0米表示沒有高度C．0是正數(shù)與負數(shù)的分界D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C隨堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

.物體原地不動記為

.（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作

.

2.抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.－3℃向東運動2米0米-3.8噸低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

－1.36％

4.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說出它們的含義嗎？（2）如果水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解：（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.

5.下列關(guān)于“0”的敘述中，正確的有(

)①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0比任何負數(shù)都大；③0只表示沒有；④0常用來表示某種量的基準(zhǔn)．A．1個B．2個C．3個D．4個C【】0的意義不只是表示沒有，例如0℃表示特定溫度，故③錯誤；①②④都正確．1．下列各組量中，不具有相反意義的是(

)A．前進5m和后退3mB．身高增加2cm和體重減少2kgC．支出3元和收入10元D．運進3t貨物和運出1t貨物B拓展提升2.（1）有一種記分方法：以90分為基準(zhǔn)，95分記為＋5分，某同學(xué)得87分，則應(yīng)記為()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為＋3分，某個學(xué)生的分數(shù)在記分表上記為－6分，則這個學(xué)生的分數(shù)應(yīng)該是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC（3）一次考試中，老師采取一種記分制，得130分記為＋30分，得50分記為－50分，那么96分應(yīng)記為________分．如果李明的成績記為－12分，那么他的實際得分為________分．－4883.兩千多年前，中國人就開始使用負數(shù)，且在世界上也是首創(chuàng)．《九章算術(shù)》中的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么支出40元應(yīng)記作(

)A．－60元

B．－40元C．＋40元

D．＋60元B4.下列說法中，正確的是()A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)C5.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支總和為6.20元B賬單①+5.20②-1.00正數(shù)和負數(shù)負數(shù)是正數(shù)前面加“-”0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)0：分界具有相反意義的量同類量成對意義相反歸納小結(jié)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)的大小比較1.2.1有理數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.2.會對有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力.學(xué)習(xí)重難點掌握有理數(shù)的概念.會對有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類.難點重點創(chuàng)設(shè)情境某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6，-10，0，-3，7都是整數(shù)，有正整數(shù)也有負整數(shù).

小學(xué)：分數(shù)和小數(shù).初中：統(tǒng)歸為分數(shù).事實上，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，因此它們也可以看成分數(shù).新知引入我們以前學(xué)過的數(shù)，正整數(shù)：如1，2，3，…；負整數(shù)：如-1，-2，-3，…；特別提示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！知識點1有理數(shù)零：0；正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).其中，可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)為負有理數(shù).例題示范例1

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負整數(shù)：

知識點2有理數(shù)的分類你能對有理數(shù)分類嗎？新知引入

有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)例題示范例1

有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負數(shù)而不是分數(shù)的是__________．既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)是

．負整數(shù)和0負整數(shù)0例2判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√隨堂練習(xí)1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正有理數(shù)、0和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)B2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，.

其中正有理數(shù)有____個，負有理數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.64463.判斷：（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××拓展提升1.給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負有理數(shù)；③4.2不是正有理數(shù)；④自然數(shù)一定是正有理數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個2.下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是(

)

DD

負有理數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合正有理數(shù)集合

注意：兩個集合中的公共部分需符合兩個條件.歸納小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π

除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類3.注意0的特殊性，分類時不要遺漏0．

有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)的大小比較1.2.2數(shù)軸初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認識數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習(xí)重難點掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點重點在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8創(chuàng)設(shè)情境新知引入知識點1數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表述更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.037.5-3-4.8我們把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來.思考(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?（4）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（5）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？（6）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？BAC零下0零上刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?畫數(shù)軸的步驟：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…;從原點向左，用類似方法依次表示一1，-2，-3，…(1)(2)(3)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸．特別解讀：1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能任意改變.原點將數(shù)軸(原點除外)分成兩部分，其中正方向一的部分叫作數(shù)軸的正半軸;另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.畫數(shù)軸的注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.例題示范例1

下列數(shù)軸表示正確的是(

)D0

-3

-2

-1

1233.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的負半軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的正半軸，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識點2數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是____個單位長度．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.aa

－5－4－3－2－1

012345解:-1－44●●●●●

0注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方,以便觀看.例題示范0.5●●30

12-2

-1例3

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？DCBA

(4)D點表示-1.5.

(1)A點表示2；

(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....隨堂練習(xí)1.下面所畫數(shù)軸，畫法正確的是________(填序號)．①④2.下列說法：①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個A3.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為

.8或-6解：方法1：畫數(shù)軸如下，得點A表示的數(shù)為8或-6.方法2：計算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運用.5.如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數(shù)有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數(shù)有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.6．一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3km到達王彬家，繼續(xù)向東走2.5km到達王穎家，接著向西走了10km到達王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，在數(shù)軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？解：（1）如圖所示．（2）根據(jù)數(shù)軸可知，王明家距王彬家7.5個單位長度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，OA＝OB.若點C所表示的數(shù)為a，則點B所表示的數(shù)為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1B3.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是－4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是________．－15．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－2的點與表示________的點重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示________的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9(點A在點B的左側(cè))，且A，B兩點折疊后重合，直接寫出A，B兩點表示的數(shù)．－3點A表示的數(shù)是－3.5，點B表示的數(shù)是5.5.歸納小結(jié)有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點正方向單位長度第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.2.會求有理數(shù)的相反數(shù).學(xué)習(xí)重難點理解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.會求有理數(shù)的相反數(shù).難點重點回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點正方向單位長度創(chuàng)設(shè)情境探究（1）在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個？這些點分別表示什么數(shù)？（2）這些數(shù)之間有什么關(guān)系？與原點的距離是

的點呢？答：（1）數(shù)軸上與原點的距離是3的點有兩個，分別表示-3和3.（2）這兩個數(shù)只有符號不同；與原點的距離是

的點也有兩個，它們表示的數(shù)是

和

，這兩個數(shù)也只有符號不同.觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同新知引入知識點1相反數(shù)像3.5和-3.5這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).例如，-8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是-7.相反數(shù)的概念只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.提示：除了符號不同之外，其他部分完全相同，不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù).例如，+5和-2雖然符號不同，但不能說它們互為相反數(shù).相反數(shù)的求法在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).相反數(shù)的性質(zhì)

任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；

正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；

負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；

0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等；(2)數(shù)軸上與原點的距離是a(a為正數(shù))的點有兩個，分別在數(shù)軸的正半軸和負半軸，它們表示的數(shù)互為相反數(shù).例1（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）;（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚;（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚.×√×√√×例題示范

思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，

a可表示任意有理數(shù).求任意一個數(shù)的相反數(shù)，就可以在這個數(shù)前加一個“－”號．知識點2多重符號的化簡新知引入－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問題：若把

a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，

a=-7，

a=0，

-a=-（+5）；-a=-（-7）；-a=0多重符號化簡的依據(jù)相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據(jù).例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以(-5)=5.多重符號的化簡先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號.當(dāng)“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結(jié)果為負數(shù).

例3(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4問題：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．例題示范

例4化簡下列各數(shù)（先讀后寫）：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由內(nèi)向外依次去括號隨堂練習(xí)2．下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個B1．在－1，＋(－2)，－(－3)，－(＋4)中，負數(shù)的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4C4.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離是5，那么這個數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.53．一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這樣的數(shù)有(

)A．0個

B．1個C．2個

D．無數(shù)個BB5.點A在數(shù)軸上，將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，此時點B所表示的數(shù)與點A原來所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點A原來表示的數(shù)是多少?解：將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，相當(dāng)于點A向左移動了6個單位長度，即AB的長度是6.因為點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B兩點與原點的距離都是3，所以點A表示的數(shù)是3.6.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計算3a+4b+5c的值.解：因為-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因為最小的正整數(shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.因為c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.拓展提升1.中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期．－0.5的相反數(shù)是(

)A．0.5 B．±0.5C．－0.5D．52.點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用2a＋1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．1AA3.下列說法：①m與－m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；④負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是數(shù)．其中正確的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B4.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是

.8當(dāng)“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結(jié)果為負數(shù).5.若數(shù)軸上的點M和點N表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)(點M在點N的右邊)，并且這兩點之間的距離是10，則這兩個點所表示的數(shù)分別是

.5和-5數(shù)軸上一個數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個數(shù)到原點距離的2倍.6.如圖，已知A，B，C，D四個點在數(shù)軸上．(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點在點________的位置；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點在點________的位置；BC(3)若點B和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，請在數(shù)軸上表示出原點的位置．解：如圖所示．歸納小結(jié)相反數(shù)定義求法多重符號的化簡在原數(shù)前面加負號只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及性質(zhì).2.會求一個有理數(shù)的絕對值.學(xué)習(xí)重難點

理解絕對值的概念及性質(zhì).會求一個有理數(shù)的絕對值.難點重點回顧復(fù)習(xí)相反數(shù)定義求法多重符號的化簡在原數(shù)前面加負號只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)創(chuàng)設(shè)情境兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.01234-1-2-3大象距原點幾個單位長度?兩只小狗分別距原點幾個單位長度？新知引入

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10

以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0知識點

絕對值

絕對值的定義

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.(注意：這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0).注意：任何數(shù)都有絕對值，并且只有一個，數(shù)a的絕對值，是表示它的點到原點的距離.因為距離不可能是負數(shù)，所以數(shù)a的絕對值為非負數(shù)，即|a|≥0.觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

絕對值的性質(zhì)探究思考：一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值是什么？結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!|a|≥0正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考:若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個數(shù)的絕對值之和為0，則這個算式中的每個數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.絕對值的相關(guān)概念(1)在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點越近，這個數(shù)的絕對值越??；離原點越遠，這個數(shù)的絕對值越大.(2)絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，即若|a|=a，則a≥0；絕對值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.(3)絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.[導(dǎo)引]判斷該數(shù)的符號，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即可求解．例題示范

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有特別詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。容易說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負擔(dān)，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！隨堂練習(xí)1．C2．A3.下列說法中，正確的是(

)A．|－8|是求－8的相反數(shù)B．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點到原點的距離C．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點到原點的距離是－8D．以上都不對B拓展提升2.下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是(

)A.

0

B.-1

C.

＋1

D.－(－m)1.CC1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，叫作數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)歸納小結(jié)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)重難點

能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.難點重點回顧復(fù)習(xí)1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)創(chuàng)設(shè)情境

給出嘉興一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？新知引入知識點有理數(shù)的大小比較下面是某一天我國5個城市的最低氣溫：武漢5℃；北京-10℃；上海0℃；廣州10℃；哈爾濱-20℃.你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<越來越大這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?有理數(shù)大小的比較方法一：數(shù)軸比較法想一想有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?有理數(shù)大小的比較方法二：根據(jù)法則比較問題：對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大??？例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.結(jié)論：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù).正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質(zhì)符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)一數(shù)為0正數(shù)大于0負數(shù)小于0例題示范例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4例2

比較下列各組數(shù)的大小.（1）5和－2；（2）-3和-7；

異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.

1．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點．(1)寫出數(shù)軸上的點A，B，C，D表示的數(shù)；(2)將點A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來．隨堂練習(xí)1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路】在數(shù)軸上找到表示a，b，c的相反數(shù)的點，然后利用數(shù)軸直觀地比較大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示－a，－b，－c的點；(3)用“＜”號將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因為|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對值的一個重要性質(zhì)是非負性，即對任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個非負數(shù)的和為0，則這些非負數(shù)均為0.歸納小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法方法一：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法二：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．

第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法-第1課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準(zhǔn)確進行有理數(shù)的加法運算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.難點重點我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動物王國舉辦奧運會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？創(chuàng)設(shè)情境一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.01234-1-2-3東知識點

有理數(shù)加法法則

新知引入回答下列問題.（1）如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？小狗一共向東行走了(2+1)米，寫成算式為：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3東（2）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？兩次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示為：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3東加數(shù)加數(shù)

和思考一：你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.有理數(shù)加法法則：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？小狗兩次一共向西走了(3-2)米.用算式表示為：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2東（4）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？

小狗兩次一共向東走了(3-2)米.用算式表示為：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2東-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.寫成算式為：01234-1-2東-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等思考二：你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則：(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.寫成算式為：

(-3)+0=-3

(米).有理數(shù)加法法則：(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).思考三：你從上面式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)的加法法則(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.例題示范例1

計算(－3)＋(－9)的結(jié)果為(

)A．12B．－12C．6D．－6B

隨堂練習(xí)1.計算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，則括號內(nèi)的數(shù)是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，則對a，b的判斷正確的是(

)A．a(chǎn)，b都為負B．a(chǎn)，b一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值C．a(chǎn)，b其中一個為零，另一個為負數(shù)D．以上三種都有可能D導(dǎo)引：根據(jù)從有理數(shù)的運算法則可知，和為負數(shù)的應(yīng)該有三種情況,即“都為負、一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值、其中一個為零，另一個為負數(shù)”．4.A為數(shù)軸上表示－1的點，將點A沿數(shù)軸向右移動2個單位長度后到點B，則點B所表示的數(shù)為(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6點的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點時上升了8℃，這時的氣溫是________℃.C76.計算答案：(1)-3.3；

(2)-4.7；(3)2.4；

(4)5；(5)3.7；(6)-2.01.(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；

(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11).拓展提升1.溫度由-4℃上升了7℃后，溫度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.解：因為|a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.因為|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)都等于0

4.足球循環(huán)賽中，紅隊以4∶1戰(zhàn)勝黃隊，黃隊以2∶0戰(zhàn)勝藍隊，藍隊以1∶0戰(zhàn)勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)．解：規(guī)定進球記為“＋”，失球記為“－”．紅隊的凈勝球數(shù)為4＋(－2)＝2，黃隊的凈勝球數(shù)為2＋(－3)＝－1，藍隊凈勝球數(shù)為1＋(－2)＝－1.取相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則歸納小結(jié)第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法-第2課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.學(xué)習(xí)重難點靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算.難點重點取相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2020

年起開始實施植樹造林，其中2021

年完成786

畝，2022

年完成957

畝，2023年完成1214

畝，2024

年完成1543

畝.該縣從2020

年到2024

年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比較以上兩個算式的結(jié)果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！(3)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？知識點1有理數(shù)的加法運算律＿a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比較以上兩個算式的結(jié)果，兩個算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！(3)小學(xué)學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律：用字母表示為：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．1.有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，而且適用于三個以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時，要適當(dāng)加括號，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運用加法運算律，能使運算過程簡化，通常有以下規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；②符號相同的數(shù)先相加；③分母相同的數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加；⑤帶分數(shù)相加時，先拆成整數(shù)和分數(shù)，再利用加法運算律相加.例1

計算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.例題示范把正數(shù)與負數(shù)分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結(jié)合律.思考：怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?例2

10袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計算總計超過多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計超過2.5kg.方法二：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計超過2.5kg.5.現(xiàn)有10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問這10筐蘋果總共重多少?答案：304千克.2.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”．一位人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D3．計算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．解：原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.4.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么該汽車從出發(fā)點開始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時，這輛交通巡邏車的司機該如何向隊長描述他的位置？(2)如果隊長命令他立刻返回出發(fā)點，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升