第四章 一次函數(shù) 單元復(fù)習(xí)試題 2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)與提高一、單選題（本大題共8小題）1．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.則網(wǎng)格上的中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．02．已知一個正方形的邊長為a，面積為S，則（

）A． B．S的平方根是a C． D．a(chǎn)是S的算術(shù)平方根3．下列四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是()A． B． C． D．4．下列式子中，正確的是（

）A． B． C． D．5．下列各式：①；②；③.其中正確的個數(shù)是(

)A．0 B．1 C．2 D．36．設(shè)a=-1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．大于而小于的整數(shù)共有（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8．把四張形狀大小完全相同，寬為的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分的面積和是（

）A． B．8 C． D．二、填空題（本大題共8小題）9．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，則，，，三條線段中，長度最接近5的線段是.10．已知x，y滿足，則.11．若的立方根是4，則的平方根是.12．若與的和為0，則.13．直角三解形的兩條直角邊的長分別是和，則斜邊長為.(精確到0.1)14．比較大小：8．15．對于實數(shù)P，我們規(guī)定：用表示不小于的最小整數(shù)．例如：，，現(xiàn)在對72進(jìn)行如下操作：，即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類比上述操作：對36只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；如果只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中最大的數(shù)為．16．實數(shù)的小數(shù)部分是．三、解答題（本大題共8小題）17．如圖所示，是直角三角形，四邊形是正方形.，.(1)求正方形的面積；(2)求正方形對角線的長.（精確到1)18．(1)填寫下表：a0.00010.011100100001000000(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用文字語言敘述你發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空.①已知，，那么______，______，______，______；②若，則______.若，則______.19．判斷下列各式是否成立：①；②；③；④；……(1)上述各式成立嗎？若成立，請寫出第⑤個等式；(2)請你用含有n(n為非零自然數(shù)）的等式表示上述規(guī)律.20．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是大明用來表示的小數(shù)部分.(1)你同意大明的表示方法嗎？如果同意，請簡要說明理由；如果不同意，請你表示出的小數(shù)部分；(2)已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù).21．計算：（1）；（2）（+（﹣1）2．22．小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．下面是小石的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：____________（填寫運(yùn)算結(jié)果）；(2)觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：____________；(3)證明你的猜想．(4)應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律：①化簡：____________；②若（a，b均為正整數(shù)），則的值為____________．23．已知≈2.236,求的值（結(jié)精確到0.01）24．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示.試化簡：.答案與詳解1．【答案】B【詳解】根據(jù)題意得：AC=，AB=，BC=，所以邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2個．故選B.2．【答案】D【詳解】根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴a=，∴a是S的算術(shù)平方根，故選D．3．【答案】C【詳解】A、|-2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤；B、=4，是正數(shù)，故本選項錯誤；C、＜0，是負(fù)數(shù)，故本選項正確；D、=2，是正數(shù)，故本選項錯誤．故選C．4．【答案】D【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；

D.，故正確.故選D.5．【答案】C【詳解】①，故正確；②，故正確；③，故錯誤故選C.6．C7．【答案】D【詳解】∵，∴，∴大于-2.5而小于的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，3，4，共7個，故選D．8．【答案】B【詳解】設(shè)小長方形卡片的長為x，根據(jù)題意得：x+2=，∴x=，則圖②中兩塊陰影部分面積和是=8（）．故選B．9．【答案】【詳解】根據(jù)題意得：AC=，AB=，AD=，因為5=所以長度最接近5的線段是AC．故答案為AC.10．【答案】【詳解】根據(jù)題意得：,解得：,則xy=-4．故答案為-4.11．【答案】【詳解】∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9,則2x+7=2×9+7=25，∴25的平方根是±5.故答案±5．12．【答案】【詳解】與的和為0即+=0,∴,解得-7.13．【答案】4.7【詳解】直角三角形中，兩直角邊的平方和等于第三邊的平方，∴斜邊≈4.7（cm）．故答案為4.7．14．【答案】＜【詳解】∵，,∴，∴．故答案為：<.15．【答案】3256【詳解】由題意得：現(xiàn)在對36進(jìn)行如下操作：36{}＝6{}＝3{}＝2，∴對36只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；現(xiàn)在對256進(jìn)行如下操作：256{}＝16{}＝4{}＝2，如果只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中最大的數(shù)為：256；故答案為：3，256．16．【答案】/【詳解】∵,∴，∴實數(shù)的整數(shù)部分是2,∴的整數(shù)部分為4,∴的小數(shù)部分為．故答案為：．17．(1)161；(2)18【詳解】（1）在中，根據(jù)勾股定理，得.所以.所以正方形的面積為161.(2)如圖，連接AE，在中.根據(jù)勾股定理，得.所以.因為，，.所以.所以.所以正方形的對角線長約為18.18．【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）①14.14，44.72，0.4472，0.1414；②20000，0.002【詳解】（1）填表如下：（2）規(guī)律為：a的小數(shù)點向左（或向右）移到兩位，算術(shù)平方根小數(shù)點向左（或向右）移到一位．(3)①14.14

44.72

0.4472

0.1414

②20000

0.00219．【答案】(1)上述各式成立，第⑤個等式是；(2).【詳解】(1)上述各式成立，第⑤個等式是.(2).20．【答案】(1)同意,見解析；(2)【詳解】（1）同意大明的表示方法．理由如下：因為，所以，即．所以．所以是的小數(shù)部分．（2）因為，所以，所以．所以，．所以的相反數(shù)是．21．【答案】（1）.（2）．【詳解】（1）.（2）（+（﹣1）2．22．【答案】（1）解