《實數(shù)指數(shù)冪及其運算》

4.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)第四章

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)4.1.1實數(shù)指數(shù)冪及其運算學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)教材要點學(xué)科素養(yǎng)學(xué)考高考考法指津高考考向整數(shù)指數(shù)冪數(shù)學(xué)運算水平1水平21.本節(jié)的重點是指數(shù)冪的運算法則，難點是根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。2.通過復(fù)習(xí)回顧初中所學(xué)整數(shù)冪運算，用類比的思想來學(xué)習(xí)實數(shù)指數(shù)冪。3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表示相同因式的乘積，而是根式的另一種表示方法，可以通過根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。4.通過練習(xí)掌握根式的計算順序：先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算。【考查內(nèi)容】根式的性質(zhì)和指數(shù)冪的運算在高考中很少單獨命題，一般作為函數(shù)問題的一個工具進(jìn)行考查，且難度不大，單獨命題時可能涉及求值、化簡和指數(shù)冪方程的求解?！究疾轭}型】選擇題、填空題【分值情況】5-8分根式邏輯推理水平1水平1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪數(shù)學(xué)運算水平2水平2指數(shù)冪的化簡求值數(shù)學(xué)運算水平2水平2無理指數(shù)冪數(shù)學(xué)運算水平1水平1知識點一n次方根及根式的概念(一)教材梳理填空一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)

xn＝a知識點一n次方根及根式的概念(一)教材梳理填空一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)

知識點二

根式的性質(zhì)(一)教材梳理填空一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)

知識點三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)(一)教材梳理填空分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪性質(zhì)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義知識點三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)(一)教材梳理填空2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)aras＝____；(a>0，r，s∈Q)(2)(ar)s＝____；(a>0，r，s∈Q)(3)(ab)r＝____.(a>0，b>0，r∈Q)3．無理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪aα(a>0，α是無理數(shù))是一個____________.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用．知識點三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)(二)基本知能小試

A

B知識點三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)一、自學(xué)教材·注重基礎(chǔ)(二)基本知能小試.

C題型一利用根式的性質(zhì)化簡求值解析二、提升新知·注重綜合

D題型一利用根式的性質(zhì)化簡求值解析二、提升新知·注重綜合

方法總結(jié)二、提升新知·注重綜合題型一利用根式的性質(zhì)化簡求值根式化簡或求值的策略（1）解決根式的化簡或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡或求值.（2）開偶次方時，先用絕對值表示開方的結(jié)果，再去掉絕對值符號化簡，化簡時要結(jié)合條件或分類討論.變式訓(xùn)練題型一集合的概念二、提升新知·注重綜合題型一利用根式的性質(zhì)化簡求值

變式訓(xùn)練題型一集合的概念二、提升新知·注重綜合題型一利用根式的性質(zhì)化簡求值

題型二

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化解析二、提升新知·注重綜合

題型二

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化解析二、提升新知·注重綜合

題型二

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化二、提升新知·注重綜合方法總結(jié)

題型二

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化二、提升新知·注重綜合變式訓(xùn)練

C題型三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算與化簡二、提升新知·注重綜合解析

題型三

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算與化簡二、提升新知·注重綜合方法總結(jié)利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值的方法(1)進(jìn)行指數(shù)冪的運算時，一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，同時兼顧運算的順序.(2)在明確根指數(shù)的奇偶（或具體次數(shù)）時，若能明確被