2024-2025學年初中滬科版八年級數(shù)學上學期期中模擬考試卷（一）

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標系+一次函數(shù)+三角形中的邊角關系）。5．難度系數(shù)：0.6。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．用一根小木棒與兩根長度分別為、的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以是A． B． C． D．3．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是A． B． C． D．4．過點和點作直線，則直線A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直5．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．6．將直線向右平移個單位后得到某正比例函數(shù)的圖象，則的值為A．3 B． C．6 D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點，，將線段平移至的位置，則的值為A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，在中，已知，，分別是邊，，的中點，且陰影部分圖形的面積為7，則的面積為A．14 B．21 C．28 D．329．如圖1，在長方形中，為的中點，點從點出發(fā)，沿著的方向移動，直至到達點，停止移動．設點移動的距離為，的面積為，圖2是關于的函數(shù)圖象，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．10．已知直線的圖象如圖所示．若無論取何值，總取，，中的最大值，則的最小值是A．4 B．3 C． D．第二部分（非選擇題共110分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若點在軸上，則點的坐標是．12．直線與在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．13．如圖，，分別是的高線和角平分線，若，，則．14．已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時3小時，小明出發(fā)0.5小時后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點處的景區(qū)游玩1小時，然后按原來速度的一半騎行，結果與小明同時到達乙地．小明和小聰所走的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是千米小時．（2）在整個過程中，小明、小聰兩人之間的距離隨的增大而增大時，的取值范圍是．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）已知點，點，在軸上存在點，使三角形的面積為9，請求出點的坐標．16．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形經(jīng)過平移得到三角形．（1）分別寫出點，的坐標：，；（2）請說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）若點是三角形內(nèi)部一點，經(jīng)過相同的平移后對應點的坐標為，求和的值．17．（8分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點，，，求與的度數(shù)．18．（8分）在平面直角坐標系中，直線與直線交于點．（1）求，的值；（2）過點作軸的垂線，與直線交于點，再過點作軸的垂線，與直線交于點．若，求的取值范圍．19．（10分）若點到軸的距離為，到軸的距離為．（1）當時，；（2）若，求出點的坐標；（3）若點在第三象限，且為常數(shù)），求出的值．20．（10分）如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中是的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組與的對應值：輸入257911輸出54101622根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）當輸入的值為時，輸出的值為；（2）求，的值；（3）當輸出的值為6時，求輸入的值．21．（12分）在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的“階智慧點”為常數(shù)，且．例如：點的“2階智慧點”為點，即點．（1）點的“3階智慧點”的坐標為．（2）若點的“階智慧點”在第三象限，求的整數(shù)解．（3）若點的“階智慧點”到軸的距離為1，求的值．22．（12分）如圖，閱讀與思考：在函數(shù)的學習過程中，我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質，最后運用函數(shù)解決問題．現(xiàn)我們對函數(shù)的取值范圍為任意實數(shù)）進行探究．0123310124（1）請將表格補充完整．（2）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出一條該函數(shù)圖象的性質：．（3）請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，并直接寫出不等式的解集．23．（14分）為了迎接“十一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲，乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：種類運動鞋價格甲乙進價（元雙）售價（元雙）160120已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤售價進價）不少于10800元，且不超過11100元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版八上第11~13.1章（平面直角坐標系+一次函數(shù)+三角形中的邊角關系）。5．難度系數(shù)：0.6。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解答】解：點的橫坐標為，縱坐標為，點在第一象限，故選：．2．用一根小木棒與兩根長度分別為、的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以是A． B． C． D．【答案】B【解答】解：設第三根木棒長為，由三角形三邊關系定理得，所以的取值范圍是，觀察選項，只有選項符合題意．故選：．3．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由正比例函數(shù)的定義知，表示是的正比例函數(shù)．故選：．4．過點和點作直線，則直線A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直【答案】B【解答】解：因為平行于軸的直線上的點，縱坐標均相等；平行于軸的直線上的點，橫坐標均相等，又，，則，兩點的縱坐標相等，所以直線平行于軸．故選：．5．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【答案】B【解答】解：一次函數(shù)，隨著的增大而減小，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限；，，圖象與軸的交點在軸下方，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：．6．將直線向右平移個單位后得到某正比例函數(shù)的圖象，則的值為A．3 B． C．6 D．【答案】A【解答】解：將直線向右平移個單位后，得到，把代入，得到：，解得．故選：．7．如圖，在平面直角坐標系中，點，，將線段平移至的位置，則的值為A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【解答】解：因為線段由線段平移得到，且，，，，所以，，則，，所以．故選：．8．如圖，在中，已知，，分別是邊，，的中點，且陰影部分圖形的面積為7，則的面積為A．14 B．21 C．28 D．32【答案】C【解答】解：點是的中點，，，，，點是的中點，，，故選：．9．如圖1，在長方形中，為的中點，點從點出發(fā)，沿著的方向移動，直至到達點，停止移動．設點移動的距離為，的面積為，圖2是關于的函數(shù)圖象，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由圖2得：第一個關鍵點的坐標是．意思是當點在點處時，的面積為第二個關鍵點的橫坐標為3，此時點從點運動到點處，移動的距離為3．．為的中點，，．選項正確，不符合題意；，．選項錯誤，符合題意；第三個關鍵點的橫坐標為，此時點移動到點處，移動的距離為，．選項正確，不符合題意；第四個關鍵點的坐標為，此時點移動到點處，移動的距離為．．選項正確，不符合題意．故選：．10．已知直線的圖象如圖所示．若無論取何值，總取，，中的最大值，則的最小值是A．4 B．3 C． D．【答案】C【解答】解：過、的交點作軸的平行線，過、的交點作軸的平行線，由題意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質可知，符合條件的的取值如圖所示，的最小值是、交點坐標的縱坐標值．聯(lián)立兩直線解析式：，解得，代入或解析式求得．故選：．第二部分（非選擇題共110分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若點在軸上，則點的坐標是．【答案】【解答】解：點在軸上，，解得，所以，，所以，點的坐標為．故答案為：．12．直線與在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．【答案】【解答】解：根據(jù)圖象可知：直線與的交點坐標為：，關于的不等式的解集為，故答案為：．13．如圖，，分別是的高線和角平分線，若，，則．【答案】【解答】解：在中，，，則．是的角平分線，，，是的高線，為直角三角形，，故答案為：．14．已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時3小時，小明出發(fā)0.5小時后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點處的景區(qū)游玩1小時，然后按原來速度的一半騎行，結果與小明同時到達乙地．小明和小聰所走的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是千米小時．（2）在整個過程中，小明、小聰兩人之間的距離隨的增大而增大時，的取值范圍是．【答案】24;或或．【解答】解：設小聰騎自行車的第一段路程速度是千米小時，則第二段的速度為千米小時，，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，即小聰騎自行車的第一段路程速度是24千米小時，故答案為：24；（2）小明的速度為（千米小時），小明所走的路程與時間之間的函數(shù)解析式為；小聰所走的路程與時間之間的函數(shù)解析式為，①當時，小明勻速前進，小聰未出發(fā)，兩人之間的距離隨的增大而增大；②當時，小聰?shù)乃俣却笥谛∶鞯乃俣?，兩人之間的距離先減小，小聰超過小明后，兩人之間的距離再次拉開，該階段兩人相遇時：，解得，當時，兩人之間的距離隨時間的增大而增大；③當時，小聰停止前進，則兩人之間的距離先減小，相遇后再增大，此時，，解得，當時，兩人之間的距離隨時間的增大而增大；④當時，小聰?shù)乃俣却笥谛∶鞯乃俣龋瑑扇说木嚯x逐漸減小知道到達終點，兩人相遇．綜上所述，當或或時，兩人之間的距離隨時間的增大而增大．故答案為：或或．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）已知點，點，在軸上存在點，使三角形的面積為9，請求出點的坐標．【解答】解：點，點，在軸上存在點，使三角形的面積為9，當點在點上方時，，解得．(4分）當點在點下方時，，解得．點的坐標為或．(8分）16．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形經(jīng)過平移得到三角形．（1）分別寫出點，的坐標：，；（2）請說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）若點是三角形內(nèi)部一點，經(jīng)過相同的平移后對應點的坐標為，求和的值．【解答】解：（1）觀察圖象可知，；故答案為：，；(4分）（2）三角形是由三角形先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到的；（3）由題意，，解得，．(8分）17．（8分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點，，，求與的度數(shù)．【解答】解：，(2分）平分，；(4分），，是的角平分線．(8分）18．（8分）在平面直角坐標系中，直線與直線交于點．（1）求，的值；（2）過點作軸的垂線，與直線交于點，再過點作軸的垂線，與直線交于點．若，求的取值范圍．【解答】解：（1）把代入中，得，，把代入中，得，解得，；(4分）（2）由（1）知，直線為，根據(jù)題意，作出草圖如下：點，，，，，，，，與不重合，，，綜上，，且．(8分）19．（10分）若點到軸的距離為，到軸的距離為．（1）當時，；（2）若，求出點的坐標；（3）若點在第三象限，且為常數(shù)），求出的值．【解答】解：（1）由題意得，，，；故答案為：4；(2分）（2），．①當時，．，；(4分）②當時，，舍去；③當時，．，．綜上所得，點的坐標為或；(6分）（3）在第三象限，，，，，，．，．(10分）20．（10分）如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中是的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組與的對應值：輸入257911輸出54101622根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）當輸入的值為時，輸出的值為；（2）求，的值；（3）當輸出的值為6時，求輸入的值．【解答】解：（1）當輸入的值為時，輸出的值為，故答案為：；(3分）（2）將，代入，得，解得；(6分）（3）把代入，得，解得，把代入，得，解得，輸出的值為6時，輸入的值為或．(10分）21．（12分）在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的“階智慧點”為常數(shù)，且．例如：點的“2階智慧點”為點，即點．（1）點的“3階智慧點”的坐標為．（2）若點的“階智慧點”在第三象限，求的整數(shù)解．（3）若點的“階智慧點”到軸的距離為1，求的值．【解答】解：（1）點的“3階智慧點”的坐標為，即坐標為．故答案為：．(4分）（2）點，點的“階智慧點”為．又在第三象限，，解得，取整數(shù)，；(8分）（3）點，點的“階智慧點”為．點的“階智慧點”到軸的距離為1，，或．解得或．(12分）22．（12分）如圖，閱讀與思考：在函數(shù)的學習過程中，我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質，最后運用函數(shù)解決問題．現(xiàn)我們對函數(shù)的取值范圍為任意實數(shù)）進行探究．0123310124（1）請將表格補充完整．（2）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出一條該函數(shù)圖象的性質：．（3）請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，并直接寫出不等式的解集．【解答】解：（1）填表如下：012332101234故答案為：2；3