《機(jī)械制圖》高職機(jī)電專業(yè)全套教學(xué)課件

《機(jī)械制圖》緒論共9章，包括制圖的基本知識與技能、正投影作圖基礎(chǔ)、截交線和相貫線、組合體、軸測圖、機(jī)件的表達(dá)方式、標(biāo)準(zhǔn)件和常用件、零件圖以及裝配圖。全套可編輯PPT課件01本課程的研究對象02本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和基本要求03本課程的學(xué)習(xí)方法01PARTONE本課程的研究對象答例什么是圖樣？在工程技術(shù)中，為了準(zhǔn)確表達(dá)機(jī)械的結(jié)構(gòu)、形狀、大小和技術(shù)要求，根據(jù)投影原理、國家標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)規(guī)定畫出的圖，稱為圖樣。扳手實物圖扳手的部分圖樣01本課程的研究對象制造注機(jī)械圖樣

在制造由多個零件構(gòu)成的機(jī)器或部件時，除螺母、螺釘、彈簧、齒輪等標(biāo)準(zhǔn)件和常用件可直接購買外，構(gòu)成該機(jī)器或部件的其他所有零件需畫出其零件圖樣，然后再畫出表示組成機(jī)器或部件中各零件的連接方式和裝配關(guān)系的裝配圖樣。

在機(jī)械工程中，零件圖樣和裝配圖樣統(tǒng)稱為機(jī)械圖樣。

機(jī)械制圖就是研究繪制圖樣的原理和識讀方法的一門公共課程。01本課程的研究對象02PARTTWO本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和基本要求02本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和基本要求主要內(nèi)容基本知識與技能正投影作圖基礎(chǔ)機(jī)械圖樣的畫法零件圖裝配圖……（2）02本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容和基本要求（1）（3）基本要求掌握國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定，學(xué)會正確使用繪圖工具，掌握繪圖的基本技能。了解正投影的基本規(guī)律，熟悉視圖、剖視圖、斷面圖的畫法及其標(biāo)注規(guī)定，掌握常用件的作圖方法，了解裝配圖的表示方法。能運用所學(xué)知識識讀常用機(jī)械零件的零件圖和簡單裝配圖。03PARTONE本課程的學(xué)習(xí)方法(1)(3)由物畫圖、由圖想物。03本課程的學(xué)習(xí)方法(2)學(xué)、練相結(jié)合。執(zhí)行國標(biāo)。謝謝觀看！《機(jī)械制圖》第1章制圖的基本知識與技能目錄CONTENTS2341機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定尺寸標(biāo)注常用尺規(guī)繪圖工具常用幾何圖形的畫法5平面圖形的繪制PPART01機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）比例（GB/T14690—1993）字體（GB/T14691—1993）圖線（GB/T4457.4—2002）1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）圖紙的幅面圖紙幅面簡稱圖幅，是指圖紙尺寸規(guī)格的大小。圖紙幅面用圖紙的短邊×長邊=B×L表示。基本幅面代號有A0，A1，A2，A3，A4五種。如表所示。幅面代號B×

LaceA0841×1189251020A1594×841A2420×59410A3297×4205A4210×297圖紙幅面及尺寸（單位：mm）

為了便于圖紙的裝訂和保管，繪制技術(shù)圖樣時，應(yīng)優(yōu)先選用表中的A0～A4這五種基本幅面，必要時也允許選用加長幅面的圖紙。加長幅面時，基本幅面的長邊尺寸保持不變，短邊尺寸乘以整數(shù)倍即可。1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）圖紙的幅面觀察表中五種基本幅面的尺寸可知，常用的A4圖紙是由A0圖紙經(jīng)過4次折疊后得到的，折疊方式如圖1所示。此外，表中a，c，e均代表周邊尺寸，即圖框線距圖紙邊界的距離，如圖2和圖3所示。圖1基本圖幅間的關(guān)系

圖2留裝訂邊的圖框格式圖3不留裝訂邊的圖框格式

A3，A2，A1，A0圖紙A4圖紙A3，A2，A1，A0圖紙A4圖紙2圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）圖框格式

在圖紙上必須用粗實線畫出圖框，其格式分為留裝訂邊（見圖1）和不留裝訂邊（見圖2）兩種，但同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式，圖樣必須畫在圖框之內(nèi)。A3，A2，A1，A0圖紙A4圖紙A3，A2，A1，A0圖紙A4圖紙圖1留裝訂邊的圖框格式圖2不留裝訂邊的圖框格式

3圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）

每張圖紙都必須畫出標(biāo)題欄。標(biāo)題欄是由名稱、代號區(qū)、簽字區(qū)，更改區(qū)和其他區(qū)組成的欄目，其格式和尺寸應(yīng)符合GB/T10609.1—2008的規(guī)定。

通常情況下，標(biāo)題欄位于圖框的右下角，標(biāo)題欄中文字方向為看圖的方向。此外，標(biāo)題欄的線型、字體和年月日的填寫格式均應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。3圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）

常用的標(biāo)題欄有兩種格式：一種是國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)題欄，另一種是學(xué)校制圖作業(yè)中使用的簡化標(biāo)題欄，分別如圖1和圖2所示。圖1國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)題欄圖2制圖作業(yè)中使用的簡化標(biāo)題欄比例（GB/T14690—1993）圖樣中圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比，稱為圖形的比例。繪制圖樣時，應(yīng)盡可能采用原值比例畫圖，需要采用放大或縮小比例來繪圖應(yīng)從GB/T14690—1993規(guī)定的系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤L制圖樣時，如下表所示。種類第一系列第二系列原值比例1∶1—放大比例2∶1，5∶1，1×10n∶1，2×10n∶1，5×10n∶14∶1，2.5∶1，4×10n∶1，2.5×10n∶1縮小比例1∶2，1∶5，1∶10，1∶2×10n，1∶5×10n，1∶10×10n1∶1.5，1∶2.5，1∶3，1∶4，1∶6，1∶1.5×10n，1∶2.5×10n，1∶3×10n，1∶4×10n，1∶6×10n比例（注：n為正整數(shù)）

無論采用縮小或放大的比例繪圖，圖樣中標(biāo)注的尺寸應(yīng)為物體的實際大小，與繪圖比例無關(guān)，如下圖所示。繪制圖樣時，比例大小一般應(yīng)注寫在標(biāo)題欄中的“比例”欄內(nèi)，必要時，也可標(biāo)注在圖形的下方或右側(cè)。（a）2∶1（b）1∶1（c）1∶2

不同比例的圖樣標(biāo)注

比例（GB/T14690—1993）字體（GB/T14691—1993）1漢字

字體（GB/T14691—1993）2數(shù)字和字母

數(shù)字和字母可寫成斜體或直體，一般常采用斜體，如下圖所示。斜體的字頭應(yīng)向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線的夾角約為75°。用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、注腳、尺寸偏差、極限偏差等的數(shù)字和字母，一般應(yīng)比基本字體h小一號。需要注意的是，同一張圖樣上，只允許選用一種形式的字體。（a）阿拉伯?dāng)?shù)字

（b）羅馬數(shù)字（c）大寫拉丁字母（d）小寫拉丁字母圖線（GB/T4457.4—2002）1線型及其應(yīng)用

機(jī)械制圖中，為了能夠準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀及可見性，通常需要使用不同線型和線寬來表達(dá)不同對象。繪制圖樣時，應(yīng)遵循國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖圖樣畫法圖線》（GB/T4457.4—2002）中的有關(guān)規(guī)定。機(jī)械圖樣中常用的圖線有9種，其名稱、形式、寬度及其應(yīng)用如下表所示。1線型及其應(yīng)用圖線（GB/T4457.4—2002）

圖紙中的線條統(tǒng)稱為圖線，其線寬有粗、細(xì)兩種。粗線的寬度d應(yīng)按圖樣的大小和復(fù)雜程度，在0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm及2mm之間選擇，一般優(yōu)先選用0.5mm或0.7mm，粗、細(xì)圖線的線寬之比為2∶1。2圖線的畫法及其注意事項圖線（GB/T4457.4—2002）（1）同一張圖紙內(nèi)，同類型的圖線應(yīng)采用同樣的線寬d。虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。點畫線和雙點畫線的首尾兩端應(yīng)是線段而不是短畫。（2）點畫線、虛線和其他圖線相交時，都應(yīng)在長畫或短畫處相交，不應(yīng)在間隔空白處相交，如下圖所示。（3）在較小的圖形上繪制虛線、點畫線或雙點畫線有困難時，可用細(xì)實線代替。（4）當(dāng)虛線在粗實線的延長線上時，在分界處要留空隙；當(dāng)虛線與圓相切時，相切處應(yīng)留有空隙，如右圖（a）所示。（5）繪制點畫線時，點畫線應(yīng)超出輪廓線約3～5mm，如右圖（b）所示。（a）點畫線及虛線的畫法

（b）圓的對稱中心線畫法2圖線的畫法及其注意事項圖線（GB/T4457.4—2002）（a）點畫線及虛線的畫法

（b）圓的對稱中心線畫法圖線畫法示例PPART02尺寸標(biāo)注基本原則和尺寸要素常見尺寸標(biāo)法1基本原則和尺寸要素尺寸標(biāo)注的基本原則（1）機(jī)件的真實大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)。（2）圖樣中的尺寸以mm（毫米）為單位時，不需要標(biāo)注單位代號或名稱。（3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸應(yīng)為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸。（4）機(jī)件的每一尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。2尺寸標(biāo)注的組成要素一個完整的尺寸應(yīng)由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端及尺寸數(shù)字四個要素組成。基本原則和尺寸要素尺寸的組成要素一2尺寸標(biāo)注的組成要素尺寸界線基本原則和尺寸要素1）尺寸界線

尺寸界線用于表示所注尺寸的范圍，一般用細(xì)實線繪制，可從圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可將輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作為尺寸界線。尺寸界線一般與尺寸線垂直并超出尺寸線2～3mm。特殊情況下，也可不相互垂直，如下圖所示。2尺寸標(biāo)注的組成要素2）尺寸線尺寸線用細(xì)實線繪制在兩尺寸界線之間，用來表示尺寸度量的方向。圖樣上的任何圖線、中心線等均不得用作尺寸線，尺寸線也不能畫在其他圖線的延長線上，如下圖所示。（a）正確

（b）錯誤基本原則和尺寸要素尺寸線2尺寸標(biāo)注的組成要素3）尺寸線終端

尺寸線的終端一般采用箭頭表示，箭頭尖端與尺寸界線接觸，不得超出也不得留有間隙。箭頭的尺寸如右圖所示。箭頭的畫法基本原則和尺寸要素4）尺寸數(shù)字

尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。尺寸數(shù)字不得被任何圖線所通過，當(dāng)無法避免時，必須將該圖線斷開。1常見尺寸標(biāo)法半徑和直徑的尺寸標(biāo)法半圓或小于半圓的圓弧一般標(biāo)注半徑尺寸，尺寸線從圓心出發(fā)，箭頭指向圓弧，且尺寸數(shù)字前需注寫半徑符號“R”，如下圖所示；半圓和小圓弧的半徑標(biāo)法1半徑和直徑的尺寸標(biāo)法當(dāng)圓弧半徑太大或無法標(biāo)出圓心位置時，圓弧半徑的標(biāo)注方法如下圖（a）所示。圓或大于半圓的圓弧需標(biāo)注直徑尺寸。標(biāo)注直徑尺寸時，尺寸數(shù)字前需加注“?”符號，如下圖（b）所示。標(biāo)注球體的直徑或半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注“S?”或“SR”。（a）大圓弧的半徑標(biāo)法（b）直徑的標(biāo)法常見尺寸標(biāo)法2角度的尺寸標(biāo)法標(biāo)注角度時，角的兩條邊或兩條邊的延長線可作為尺寸界線，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，角度數(shù)字一律按水平方向注寫。一般情況下，角度數(shù)字注寫在尺寸線的中斷處，也可引出標(biāo)注，如下圖所示。角度的尺寸標(biāo)法常見尺寸標(biāo)法3狹小部位的尺寸標(biāo)法當(dāng)沒有足夠的空間畫尺寸線兩端的箭頭時，尺寸線一端的箭頭可外移，或用小圓點、斜線代替該箭頭；當(dāng)沒有足夠的空間注寫尺寸數(shù)字時，尺寸數(shù)字可寫在尺寸線的外面或引出標(biāo)注，如下圖所示。狹小部位的尺寸標(biāo)法常見尺寸標(biāo)法4對稱圖形的尺寸標(biāo)法當(dāng)分布在中心線兩側(cè)的圖形完全相同時，其標(biāo)注方法如下圖（a）所示；當(dāng)對稱機(jī)件的圖形只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)略超過對稱中心線或斷開處的邊界，此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭，其標(biāo)注如下圖（b）所示。對稱圖形的尺寸標(biāo)法常見尺寸標(biāo)法（a）（b）PPART03常用尺規(guī)繪圖工具圖板與丁字尺三角板圓規(guī)鉛筆的削法和使用圖板與丁字尺圖板與丁字尺配合畫線

圖板是用來固定圖紙的。畫圖時，應(yīng)先將圖紙用膠帶固定在圖板上，然后將丁字尺的頭部緊靠圖板的工作邊（導(dǎo)邊），并上下滑動到需要畫線的位置，接著將鉛筆垂直于紙面并向右傾斜30°，從左向右可畫出水平線，如下圖所示。

值得注意的是，丁字尺的尺頭只能與圖板的左導(dǎo)邊配合畫線，不能與圖板的其他邊緣配合畫線。三角板

（a）三角板與丁字尺配合

（b）兩塊三角板配合

一副三角板一般有兩塊，一塊兩角均為45°，另一塊兩角分別為30°和60°。三角板與丁字尺配合使用，可畫出圖（a）所示角度的直線。此外，兩塊三角板配合使用，可以畫出15°及其整數(shù)倍角度的斜線，還可以畫出已知直線的平行線或垂直線，如圖（b）所示。畫線時，須按圖中箭頭所示方向畫。圓規(guī)（a）

圓規(guī)是用來畫圓和圓弧的工具。圓規(guī)的附件有描圖用的鴨嘴筆插腿和畫大圓用的延伸桿，如右圖所示。

畫圖時，應(yīng)先調(diào)整鉛芯與鋼針針尖的長度，使兩腳在并攏時針尖略長于鉛芯，如下圖（a）所示，然后將圓規(guī)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，并保證旋轉(zhuǎn)過程中針尖與鉛芯均垂直于紙面，如圖（b）所示。畫大圓時，應(yīng)加接延伸桿后使用，如圖（c）所示。圓規(guī)及附件（b）（c）鉛筆的削法和使用

繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分，根據(jù)鉛芯的軟硬程度不同，可將其分為H，HB和B三個等級。標(biāo)號H代表鉛芯的硬性，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬，所畫圖線的顏色越淡；HB代表軟硬適中；B代表鉛芯的軟性，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟，所畫圖線的顏色越黑。機(jī)械制圖中，畫底稿用H或2H鉛筆，加深圖線用B或2B鉛筆，寫字和畫箭頭時用HB鉛筆。

為了保證同一圖樣上的同類線型粗細(xì)一致，畫粗實線用的鉛筆，鉛芯應(yīng)磨削成截面為d×d（d為要畫線條的寬度）的四棱柱形；寫字和標(biāo)注尺寸時，鉛筆鉛芯部分應(yīng)削成錐形；畫線時，鉛筆應(yīng)傾斜，與畫線方向的夾角約為60°，如右圖所示。此外，削鉛筆時應(yīng)從沒有標(biāo)號的一端開始，保留有標(biāo)號的一端以便識別其硬度。畫粗實線用的鉛筆

寫字和標(biāo)注尺寸用的鉛筆PPART04常用幾何圖形的畫法等分線段等分圓周并作正多邊形斜度與錐度橢圓圓弧連接等分線段

等分線段時一般使用輔助平行線法。例如，要將已知線段AB進(jìn)行五等分，作圖步驟如下，作圖過程如下圖所示。步驟1步驟2步驟3過直線AB的端點A作任意一條不與原線段及其延長線重合的射線AC。利用直尺或圓規(guī)在射線AC上從A點起，以適當(dāng)長度截取5個等分點。用直線連接點5與點B，然后過其他各等分點作直線B5的平行線并與直

線AB相交，交點即為線段AB的等分點。等分圓周并作正多邊形1將圓周三、四、六等分（或繪制等邊三角形、正方形和正六邊形）

（a）三等分

（b）四等分

（c）六等分

（d）六等分

三角板配合丁字尺使用，可將圓周三、四、六等分，其作圖方法如下圖（a）～（c）所示。此外，也可利用圓的半徑R將圓周六等分，然后用直線連接各等分點，即可成為圓的內(nèi)接正六邊形，如圖（d）所示。等分圓周并作正多邊形2將圓周五等分（或繪制正五邊形）

（a）（b）（c）（d）

已知圓的半徑，可用圓規(guī)將圓周五等分，然后利用直尺連接各等分點即可繪制圓的內(nèi)接正五邊形，具體作圖步驟如下。步驟1步驟2步驟3以圓的象限點A為圓心，OA為半徑畫圓弧，交外接圓于

點E和點F，連接

EF交直線OA于點B，如圖（a）所示。以點B為圓心，BC為半徑畫圓弧，交直線OA于點D，如圖（b）所示；接著以點C為

圓心，CD為半徑畫弧，交外接圓于G，H兩點，如圖（c）所示。分別以G，H兩點為圓心，CG和HC為半徑畫圓弧，即可得到M點和N點，然后依次連接各等分點即可得到正五邊形，如圖（d）所示。斜度與錐度1

斜度是一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度。斜度的大小用兩直線或兩平面間夾角的正切值來表示，其標(biāo)注形式為“∠1∶n”。斜度符號的指向應(yīng)與斜度方向一致,如圖（a）所示，斜度的畫法如圖（b）和（c）所示。斜度的標(biāo)注及畫法斜度（a）（b）（c）2錐度是指正圓錐的底圓直徑D與高度L之比，或圓臺的兩底圓直徑之差D－d與高度L之比，其標(biāo)注形式為“

1∶n”，錐度符號的尖端方向應(yīng)與錐度方向一致，如圖（a）所示，錐度的畫法如圖（b）和（c）所示。錐度的標(biāo)注及畫法斜度與錐度錐度（a）（b）（c）橢圓四心法畫橢圓的步驟如下：步驟1步驟2步驟3用直線連接長軸和短軸的端點，得線段AC；然后以點O為圓心，OA為半徑畫圓弧，與短軸交于點E1；接著以點C為圓心，CE1為半徑畫弧，交AC于點E，如圖（a）所示。作AE的中垂線，與兩軸分別交于點1和點2；接著分別作這兩點在長軸、短軸的對稱點3，4，如圖（b）所示。分別以點1，2，3，4為圓心，以1A，2C，3B，4D為半徑畫圓弧，即得近似橢圓，如圖（c）所示。（a）（b）（c）圓弧連接用圓弧光滑連接兩條直線，作圖方法如下表所示：

圓弧連接是指用已知半徑的圓弧光滑連接已知直線或曲線。為確保連接光滑，在畫連接圓弧前，應(yīng)準(zhǔn)確作出連接圓弧的圓心和連接點（即切點）。常見的圓弧連接有兩種形式。圓弧連接用圓弧光滑連接兩個圓弧，作圖方法如下表所示。PPART05平面圖形的繪制尺寸分析線段分析平面圖形畫法

平面圖形是由若干條直線和曲線連接而成的，這些線段之間的相對位置和連接關(guān)系由給定的尺寸來確定，如下圖所示。在平面圖中，有些線段可由給出的尺寸直接畫出，而有些線段則要借助其他線段來繪制，如連接弧。因此，繪制平面圖形前，必須先對圖形上的尺寸和連接關(guān)系進(jìn)行分析，從而確定正確的作圖步驟和方法。平面圖形的尺寸分析和線段分析尺寸分析按照作用劃分為定形尺寸和定位尺寸兩種。1．定形尺寸

定形尺寸是指確定平面圖形各幾何元素大小的尺寸，如線段的長度、圓弧的半徑及角度的大小等。2．定位尺寸

定位尺寸是指確定幾何元素之間相對位置的尺寸，如直線的位置、圓心的位置等。3．尺寸基準(zhǔn)

尺寸基準(zhǔn)就是標(biāo)注尺寸的起點。對平面圖形來說，常用的基準(zhǔn)是對稱圖形的對稱線、圓的中心線或較長的直線等。線段分析按所給定的尺寸是否齊全來劃分，平面圖形中的線段通?？煞譃椋阂阎€段中間線段連接線段線段分析1．已知線段已知線段是指具有定形尺寸和定位尺寸的線段，作圖時可直接畫出。2．中間線段

中間線段是指定形尺寸齊全，而定位尺寸不齊全的線段。作圖時，這類線段要在與其相鄰一端的線段畫出后，再根據(jù)連接關(guān)系（如相切）用幾何作圖的方法畫出。3．連接線段連接線段是指只有定形尺寸的線段。作圖時，需根據(jù)它與相鄰兩端線段的連接關(guān)系，用作圖法確定其位置。

由此可見，繪制平面圖形時，應(yīng)先根據(jù)平面圖形的尺寸對圖形作線段分析，從而確定已知線段、中間線段和連接線段，然后根據(jù)分析結(jié)果依次畫出已知線段、中間線段和連接線段。平面圖形畫法以繪制左圖所示圖形為例，講解平面圖形的繪圖步驟，具體如下：平面圖形的尺寸分析和線段分析平面圖形畫法1畫圖前的準(zhǔn)備工作（1）用軟布將三角板、丁字尺、比例尺等繪圖工具擦干凈；將鉛筆按照繪制不同線型的要求削好；將圓規(guī)的鉛芯削好，并調(diào)整好鉛芯與針尖的高度，使針尖略長于鉛芯。（2）仔細(xì)分析要畫圖樣的內(nèi)容和要求，然后按照繪圖比例及圖形的最大尺寸確定圖紙幅面，最后將圖紙固定在繪圖板上。平面圖形畫法2圖形布局

根據(jù)國家制圖標(biāo)準(zhǔn)，用H或2H鉛筆依次輕輕畫出圖幅線、圖框線和標(biāo)題欄，然后根據(jù)要畫圖形的長度和高度尺寸確定圖形的位置，最后在選定的位置畫出圖形的基準(zhǔn)線，如中心線、對稱軸線及較長直線段等，如下圖所示。畫基準(zhǔn)線和定位線平面圖形畫法3繪制底稿

用H或2H鉛筆輕輕畫出底稿線，底稿圖線的線型要分明。此外，畫線時用力要輕，圖線宜細(xì)不宜粗，所作圖線只要能辨認(rèn)即可。畫圖時，一般先畫軸線或?qū)ΨQ中心線，然后依次畫已知線段、中間線段、連接線段，如下圖所示。畫中間線段畫已知線段畫連接線段平面圖形畫法4檢查與加深

底稿畫完之后，應(yīng)仔細(xì)校對，修正錯誤并擦去多余的圖線。在確定底稿正確無誤后，用B或2B鉛筆將圖線加深，如下圖所示。加深圖線時，一般按照先粗后細(xì)、先曲后直、先上后下以及先左后右的順序進(jìn)行。擦去多余圖線并加深平面圖形畫法5標(biāo)注尺寸

根據(jù)尺寸標(biāo)注的規(guī)定繪制尺寸界線、尺寸線及箭頭，并正確標(biāo)注尺寸，如下圖所示。標(biāo)注時，應(yīng)按照繪圖順序依次標(biāo)注各幾何元素的定形尺寸和定位尺寸，標(biāo)注完成后需仔細(xì)檢查有無遺漏或尺寸標(biāo)注重復(fù)，并對所標(biāo)尺寸進(jìn)行調(diào)整和修正。平面圖形的尺寸標(biāo)注6填寫標(biāo)題欄

繪圖工作全部完成后，應(yīng)仔細(xì)檢查，確認(rèn)無誤后，再在標(biāo)題欄的相應(yīng)位置填寫圖形名稱、繪圖比例，以及制圖人的姓名和繪圖日期等。謝謝觀看！《機(jī)械制圖》第2章正投影作圖基礎(chǔ)目錄CONTENTS2341投影法的基礎(chǔ)知識三視圖的基礎(chǔ)知識點、直線和平面的投影基本體的視圖及尺寸標(biāo)注PPART01投影法的基礎(chǔ)知識投影的形成正投影的特性正投影的形成

在日常生活中，物體在燈光或日光的照射下，在墻面或地面上就會顯現(xiàn)出該物體的影子，通過影子能看出物體的外輪廓形狀。但由于影子僅是一個黑影，它不能清楚地表達(dá)物體的完整結(jié)構(gòu)，如下圖所示。

人們對這種現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)地抽象，總結(jié)出物體、投影面和觀察者之間的關(guān)系，從而形成了投影法。正投影的形成

如下圖所示，設(shè)想平面V是一個直立平面，在該平面的正前方放置一物體，然后用一束相互平行的投射線向V面垂直投射，此時，在V面上就可以得到該物體的正投影。這種形成正投影的方法稱為正投影法，直立平面V稱為投影面，相互平行的投影線稱為投射線。

要得到物體的正投影，必須具備投射線、物體和投影面三個條件。正投影的特性類似性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面傾斜時，其投影與該平面（或棱邊）類似，即凹凸性、直曲性和邊數(shù)類似，但平面圖形變小了，線段變短了。如下圖（c）所示，傾斜于投影面的平面R的投影是原平面的類似形。實形性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面平行時，其投影反映實形（或?qū)嶉L）。如下圖（a）所示，平行于投影面的平面P的投影反映實形。積聚性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面垂直時，其投影積聚為一條直線（或一個點）。如下圖（b）所示，垂直于投影面的平面Q的投影積聚為一條直線。PPART02三視圖的基礎(chǔ)知識三投影面體系三視圖的形成及展開三視圖的投影規(guī)律

工程圖樣中，一個視圖通常不能完整并準(zhǔn)確地表達(dá)出物體的形狀和大小，而且不同形狀的物體在同一投影面上的投影有可能相同，如下圖所示，三個不同結(jié)構(gòu)的物體的單面投影相同。

因此，為了準(zhǔn)確且全面地表示物體的形狀和大小，就必須從幾個方向進(jìn)行投影，也就是要用幾個正投影圖相互補充才能完整表達(dá)物體的形狀和大小。物體的單面投影三面投影體系

要唯一確定物體的形狀和大小，通常將物體放在由三個相互垂直的投影面組成的三投影面體系中，然后向這三個投影面分別進(jìn)行投影。這三個互相垂直的投影面稱為三投影面體系。正對著觀察者的投影面稱為正立投影面，用V面表示；處于水平位置的投影面稱為水平投影面，用H面表示；處于右邊側(cè)立位置的投影面稱為側(cè)立投影平面，用W面表示。三面投影體系三面投影體系三面投影體系

投影面之間的交線稱為投影軸，正立投影面和水平投影面的交線為OX軸，水平投影面和側(cè)立投影面的交線為OY軸，正立投影面和側(cè)立投影面的交線為OZ。其中，OX軸代表長度方向，OY軸代表寬度方向，OZ軸代表高度方向，三投影軸的交點稱為原點，用O

表示。三視圖的形成及展開

將物體置于下圖所示的三投影面體系中，然后按正投影法分別向V面、H面和W面進(jìn)行投影，即可得到該物體的三面投影，如圖（a）所示。物體在正立投影面上的投影，也就是由前向后投影所得到的視圖，稱為主視圖。物體在水平投影面上的投影，也就是由上向下投影所得到的視圖，稱為俯視圖。物體在側(cè)立投影面上的投影，也就是由左向右投影所得到的視圖，稱為左視圖。三面投影體系三視圖的形成及展開

為了畫圖方便，需要將三個投影圖畫在同一張圖紙上，并保持它們之間的對應(yīng)投影關(guān)系。其展開方法是：V面位置保持不動，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，將W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，分別使其與V面處于同一平面。這時，OY軸被分成兩條，分別用OYH（在H面上）和OYW（在W面上）表示，如圖（b）所示；展開在一個平面上的三個視圖，稱為物體的三視圖，如圖（c）所示。

由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影響投影圖的形狀和大小，故在實際繪圖時，不必畫出投影面的邊框線和投影軸線，如圖（d）所示。

值得注意的是，根據(jù)三個投影面的相對位置及其展開的規(guī)定，三視圖的配置必須是以主視圖為主，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。

三視圖的投影規(guī)律由右圖所示三視圖的形成及展開過程可知：①V面投影反映物體的長度（X方向）和高度（Z方向）尺寸，以及物體上平行于正平面的平面實形；②H面投影反映物體的長度和寬度（Y方向），以及物體上平行于水平面的平面實形；③W面投影反映物體的高度和寬度，以及物體上平行于側(cè)平面的平面實形。

三視圖的投影規(guī)律由于三個投影圖表示的是同一個物體，所以它們之間的投影規(guī)律如下:主、俯視圖長度相等——長對正；主、左視圖高度相等——高平齊；俯、左視圖寬度相等——寬相等?！伴L對正、高平齊、寬相等”的“三等”關(guān)系反映了三個視圖的內(nèi)在聯(lián)系，不僅物體的整體投影要符合上述規(guī)律，物體上的每一個平面、棱邊和頂點都必須遵從上述投影規(guī)律。

三視圖的投影規(guī)律

畫物體的三視圖時，除了要遵從上述“三等”關(guān)系外，還要按照主、俯和左視圖之間的相對位置繪制各投影圖。這三個視圖的位置關(guān)系為：以V面投影為準(zhǔn)，H面投影在V面投影的下方，并且對正；W面投影在V面投影的右方，并且相互平齊。

作圖時，俯視圖和左視圖“寬相等”這一投影關(guān)系可用45°輔助線來表達(dá)。注PPART03點、直線和平面的投影點的投影直線的投影平面的投影點的投影1基礎(chǔ)知識

空間點在任意投影面上的投影永遠(yuǎn)是點。若將空間點A置于三投影面體系中，然后分別向H，V，W三個投影面作投射線，投射線在三個投影面上的垂足

分別為空間點A的水平投影、正面投影和側(cè)面投影，如下圖所示。點的投影點的投影由圖可歸納出點的坐標(biāo)與投影關(guān)系，具體如下：（1）點的每兩面投影的連線，必垂直于該兩投影面的交線（即相應(yīng)的投影軸）。例如，圖（b）中

aa’⊥OX，a’a”⊥OZ。（2）空間點到某一投影面的距離，等于另外兩個投影面上的投影到與該投影面相交的投影軸的距離。例如，點A

到V

面的距離等于點a”到OZ軸的距離，也等于點a到OX軸的距離，即aX=a”az。（3）若將三投影面體系看作直角坐標(biāo)系，則可將三個投影面當(dāng)作坐標(biāo)面，三個投影軸當(dāng)作坐標(biāo)軸，O點當(dāng)作坐標(biāo)原點，由圖（a）中點A構(gòu)成的長方體可得出以下結(jié)論：①點A到W面的距離Aa”=aay=a’az=Oax，以坐標(biāo)x標(biāo)記。②點A到V面的距離

Aa’=aax=a’’az=Oay，以坐標(biāo)y標(biāo)記。②點A到H面的距離

Aa=a’ax=a’’ay=Oaz，以坐標(biāo)z標(biāo)記。

由此可知，利用空間點的位置坐標(biāo)x，y，z可作出該點的三面投影。例如，點A的坐標(biāo)為（30，20，15），表示點A的x坐標(biāo)為30mm，y坐標(biāo)為20mm，z坐標(biāo)為15mm。例題點的投影已知點A的坐標(biāo)（10，4，12），點B的坐標(biāo)（5，11，0），分別求出各點的三面投影圖。分析已知點A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系，可作出點A，B的三面投影圖。由于

zB=0，

所以點B在H面上。步驟1步驟2如圖所示。點A的投影：從O分別沿X，YH

，Z上量取oax=xA=10,oaz=zA=12,oaY=yA=4,然后過ax，az作X軸、Z軸的垂線，交于a’；過ax，aYB作X軸、Y軸的垂線，交于a，最后由a和a’求出a”。點B的投影：從O分別沿X，Y軸上量取obx=xB=5,obY=yB=11,然后過bx，bY作X軸、Z軸的垂線，交于b;由于zB=0，所以B點與b重合，b’與bx重合，b”與bYw重合。點的投影2特殊位置點的投影1）屬于投影面上的點

當(dāng)點的某一個坐標(biāo)為0時，點就從屬于一個投影面，如圖（a）

所示。屬于投影面的點具有以下投影特性:（1）點的一個投影與空間點本身重合;（2）點的另外兩個投影在坐標(biāo)軸上。2）屬于投影軸上的點

當(dāng)點的兩個坐標(biāo)為0時，點就在投影軸上，如圖（b）所示。在投影軸上的點，其投影特性為：空間點和它的兩個投影重合于投影軸上，另外一個投影與原點O重合。

如果空間不同位置的兩個點在某個投影面上的投影重合，稱這兩點為該投影面的重影點。此時，在這兩個點的投影圖中，不可見點的投影應(yīng)加圓括號，并注寫在可見點的后面，如a’(b’)。

直線的投影

在三面投影體系當(dāng)中，直線與投影面的相對位置可以分為三種：直線平行于某一投影面，直線垂直于某一投影面，直線傾斜于某一投影面。

平行于某一投影面的直線稱為投影面的平行線；

垂直于某一投影面的直線稱為投影面的垂直線；

傾斜于某一投影面的直線稱為一般位置直線。各種位置直線的投影特性1

空間兩點可確定一條直線，故直線的投影取決于該直線上兩個點的投影。由此可得出作直線三面投影的基本方法，即分別作出直線上兩個點的三面投影，然后將兩點的同面投影用直線連接起來即可。

直線的投影1）投影面平行線

投影面平行線是指與一個投影面平行，與另外兩個投影面傾斜的直線。其中，平行于H面的直線稱為水平線，平行于V面的直線稱為正平線，平行于W面的直線稱為側(cè)平線。投影面平行線的投影特性如下表所示。投影面平行線由表可知，投影面平行線的投影特性如下:①投影面平行線在其所平行的投影面上的投影，反映實長。②投影面平行線在另外兩個投影面上的投影，分別平行于相應(yīng)的投影軸。

直線的投影投影面垂直線2）投影面垂直線

投影面垂直線是指與一個投影面垂直，與另外兩個投影面平行的直線。其中，垂直于H面的直線稱為鉛垂線，垂直于V面的直線稱為正垂線，垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線。投影面垂直線的投影特性如表所示。

由表可知，投影面垂直線的投影特性如下。①投影面垂直線在其所垂直的投影面上的投影，積聚成一點。②投影面垂直線在另外兩個投影面上的投影，分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實長。

直線的投影3）一般位置直線

一般位置直線是指與三個投影面都傾斜的直線。一般位置直線的三面投影均與投影軸傾斜，且投影線段的長小于空間線段的實長，從投影圖上也不能直接反映出空間直線和投影平面的夾角，如圖所示。

直線的投影直線上的點的投影特性如下:（1）直線上的點的投影必定在直線的同面投影上。例如，圖中，直線AB上的點K的投影k,k’,k”分別在ab,a’b’,a”b”上。（2）點分線段之比等于點的投影分線段的投影之比。例如，圖中，線段AK和KB的比例關(guān)系，等于同面投影中兩線段的比例關(guān)系，即1各種位置平面的投影特性平面的投影

在三投影面體系中，根據(jù)平面與投影面的相對位置不同，平面可分為一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面三類。1）一般位置平面

若空間平面和三個投影面均處于傾斜位置，則該平面稱為一般位置平面。一般位置平面在三個投影面上的投影均為類似形，在投影圖上不能直接反映空間平面與投影面的夾角，如圖所示。1各種位置平面的投影特性平面的投影由表可知，投影面平行面的投影特性如下:①投影面平行面在其所平行的投影面上的投影，反映實形。②投影面平行面在另外兩個投影面上的投影，分別積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線。2）投影面平行面

若空間一平面平行于一個投影面，則該平面必與另外兩個投影面都垂直，這樣的平面稱為投影面平行面。其中，平行于H面的平面稱為水平面，平行于V面的平面稱為正平面，平行于W面的平面稱為側(cè)平面，如表所示。1各種位置平面的投影特性平面的投影由表可知，投影面垂直面的投影特性如下:①投影面垂直面在其所垂直的投影面上的投影，積聚成一直線。②投影面垂直面在另外兩個投影面上的投影均為該平面的類似形。

3）投影面垂直面

垂直于一個投影面而與另外兩個投影面都傾斜的平面稱為投影面垂直面。其中，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于W面的平面稱為側(cè)垂面，如表所示。2平面上的點和直線平面的投影

由初等幾何可知，屬于平面的點和直線應(yīng)滿足下列幾何條件：（1）若點位于平面內(nèi)的一直線上，則此點在該平面內(nèi)。（2）若一直線通過平面內(nèi)的兩個點，或一直線通過平面上一已知點且平行于

平面內(nèi)的另一直線，則該直線必在平面內(nèi)。

如圖所示，兩相交直線AB，BC決定一平面P，點K，M分別在AB，BC上，所以直線KM在平面P內(nèi)。若過BC上的點M作MN∥AB，則MN一定也在平面P上。平面的投影例題1分析：作圖步驟：如圖（a）所示，已知平面ABC上點K的水平投影k，求其正面投影k’。由于已知點K在平面ABC上，可利用若點位于平面內(nèi)，則點在該平面內(nèi)的一直線上這一特性，求出k’。步驟1步驟2如圖（b）所示，連接ak，交cb于1，則A1為平面ABC上的直線。根據(jù)“長對正”求出1’，

a’1’并延長，與過k點作的投影連線交于k’，則k’即為所求。平面的投影例題2分析：作圖步驟：如圖（a）所示，完成平面ABCDE的正面投影。由于已知A，B，C三點的正面投影和水平投影，則平面的空間位置已經(jīng)確定，因此可利用點在平面上的特性作出其正面投影。步驟1步驟2步驟2如圖（b）所示，連接ac和a’c’，即得平面ABC的兩面投影。連接be交ac于1，求出其正面投影1’，連接b’1’并延長，與過e的連接線交于e’。同理，求出平面ABC上點D的正面投影d’。連接a’e”，e’d”,d’c”即得ABCDE的正面投影。PPART04基本體的視圖及尺寸標(biāo)準(zhǔn)基本體的投影及其表面上點的作圖步驟基本體的尺寸標(biāo)注

機(jī)器零件形體的組成可以看成由多個基本單元構(gòu)成，這些基本單元稱為基本立體，它們按不同的方式構(gòu)成形體。本節(jié)將要介紹的是基本立體的投影?；玖Ⅲw可分為平面立體和曲面立體。表面均由平面組成的立體稱為平面立體；表面至少有一個曲面組成的立體稱為曲面立體。從理論上講，平面立體和曲面立體所涵蓋的范圍很廣，實際工程上常見的平面立體有棱柱和棱錐，常見的曲面立體有圓柱、圓錐和圓球，如下圖所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱柱11）棱柱的三面投影

棱柱是由兩個底面和若干棱面圍成的平面立體，不同棱柱的三視圖畫法大致相同。如圖所示的正六棱柱為例，將該六棱柱置于三投影面體系中，為了便于作圖，使其頂面和底面（正六邊形）平行于H面，并使前、后側(cè)棱面與V面平行?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱柱1

此時，該六棱柱的投影特性如下：俯視圖：反映頂面和底面實形，即為正六邊形，該六邊形的六個頂點是六條棱邊（鉛垂線）的積聚投影。主視圖：為三個矩形。其中，中間矩形為前、后棱面的重合投影；左側(cè)矩形為左側(cè)前、后棱面的重合投影，右側(cè)矩形為右側(cè)前、后棱面的重合投影。左視圖：為兩個矩形，分別是左、右四個鉛垂棱面的重合投影?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟作圖步驟：步驟1步驟2步驟3先畫出各投影軸線及45°輔助線，然后作正六棱柱的對稱中心線和底面基線，以確定各視圖的位置，如圖（a）所示。先畫出反映主要形狀特征的視圖，即畫俯視圖中的正六邊形，然后按照“長對正”的投影規(guī)律及正六邊形的高度畫出主視圖，如圖（b）所示。根據(jù)“高平齊、寬相等”的投影規(guī)律畫出左視圖，如圖（c）所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱柱12）棱柱面上點的投影

求作棱柱表面上點的投影時，應(yīng)先確定該點在棱柱的哪個表面上，然后利用棱柱面的積聚性來求點的投影。判定點的可見性時，若平面可見，則該平面上點的投影可見?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟例題

已知正六棱柱表面上點M的水平投影及點N的正面投影，如圖（a）所示，試求這兩點的另外兩面投影。步驟1步驟2由于M點的水平投影m不可見，因此可判斷該點位于正六棱柱的底面上。由于該棱柱底面的正面投影和側(cè)面投影都具有積聚性，因此點M的正面投影m’和側(cè)面投影m”必定在底面的同面投影上。因此，可根據(jù)點的投影規(guī)律求出點

m’和m”，如圖（b）所示。由于點N的正面投影可見，因此可判斷點N在鉛垂棱面AA1B1B上，由于該棱面的水平投影積聚成直線ab，則點N的水平投影必然在此積聚線上，故由點

n’向下畫投影線并與直線ab相交于點n，該點即為點N的水平投影。最后由點

n’和點

n可求出點

n”，如圖（b）所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱錐21）棱錐的三面投影

以正三棱錐為例，將該三棱錐放入三投影面體系中，使底面ABC為水平面，棱面SAC為側(cè)垂面，另外兩個側(cè)棱面為一般位置平面，如圖所示。此時，該三棱錐的投影特性如下：俯視圖：反映正三棱錐的底面實形，即為等邊三角形，三個側(cè)面的投影表現(xiàn)為類似性，頂點的投影與等邊三角形的垂心重合。主視圖：為兩個三角形，即左、右兩個側(cè)棱面的類似形。

左視圖：為一個三角形。其中，后側(cè)棱面積聚為最后方的一條直

線段，左、右側(cè)棱面的投影仍為三角形，且相互重合?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱錐21）棱錐的三面投影步驟1步驟2步驟3畫出各投影軸及45°輔助線，然后依次作三棱錐底面ABC的俯視圖、主視圖和左視圖，如圖（a）所示。在俯視圖中作正三角形的垂心，以確定三棱錐頂點S在俯視圖中的投影s，然后過該點連接俯視圖中三角形的三個頂點。利用三棱錐的高度及“長對正”確定錐頂在主視圖中的投影s’，然后過錐頂?shù)耐队皊’補畫主視圖，最后確定左視圖中錐頂?shù)耐队皊”并補畫左視圖，結(jié)果如圖（b）所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟棱錐22）棱錐面上點的投影

組成棱錐的表面可能是特殊位置的平面，也可能是一般位置的平面。凡屬于特殊位置表面上的點，其投影可利用平面投影的積聚性直接求得；對于一般位置表面上的點，可通過作輔助線的方法求得?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟例題已知三棱錐表面上點M和點N的正面投影，如圖（a）所示，試求作這兩點的水平投影和側(cè)面投影。步驟1步驟2步驟3由于點M的正面投影不可見，因此該點在后棱面SAC上。由于此棱面是側(cè)垂面，其側(cè)面投影具有積聚性，因此點M的側(cè)面投影m’一定積聚在直線

s”a”上，根據(jù)點的投影規(guī)律求出點m”

。最后由點m’和點m”求出點M的水平投影m，如圖（b）所示。由于點N的正面投影可見，因此該點在右側(cè)棱面SBC上。首先通過點n’作輔助線

n’1’平行于b’c’并交s’c’于點1’，然后求出點Ⅰ的水平投影1，接著過點1作平行于bc的直線，最后根據(jù)點的投影規(guī)律求出點N的水平投影n，如圖（b）所示。根據(jù)點的投影規(guī)律，由點n’

和點n

求出點N的側(cè)面投影n”，如圖（b）所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓柱31）圓柱的三面投影

圓柱是由圓柱面和上、下兩底面所組成的回轉(zhuǎn)體，圓柱面可看作是由一條與軸線平行的直母線繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的，因此圓柱面為回轉(zhuǎn)面。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線稱為素線，如圖（a）所示。

將圓柱體的軸線垂直于H面放置在三投影面體系中，如圖（b）所示，其三視圖的投影特性如下：俯視圖：反映上、下底面的實形——圓。此時，圓柱體的側(cè)面投影積聚在圓周上。主視圖：為一個矩形。其中，上、下兩邊線分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊線分別是圓柱最左、最右處素線的投影。左視圖：為一個矩形。其中，上、下兩邊線分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊線分別是圓柱最后、最前處素線的投影?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓柱3

要繪制圖（c）所示圓柱的三視圖，可先畫出圓的中心線和主、左視圖中圓柱軸線的投影，然后畫出投影特性為圓的俯視圖中的圓，最后按照投影關(guān)系畫出主、左視圖。步驟基本體的投影及其表面上點的作圖步驟圓柱32）圓柱面上點的投影圓柱表面上點的投影，可根據(jù)圓柱的積聚性求出。例題步驟已知圓柱面上點M的V面投影m’，如圖所示，求該點的其他兩面投影。如圖所示，根據(jù)圓柱面的積聚性及該點的可見性，先求出其水平投影m，最后再由m’和m求出側(cè)面投影m”。基本體的投影及其表面上點的作圖步驟圓錐41）圓錐的三面投影

圓錐體表面由圓錐面和底面構(gòu)成。如圖（a）所示，圓錐面可以看成是由直線SA繞與其相交的軸線SO旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐面上，通過錐頂?shù)娜我恢本€都為圓錐面的素線。

將圓錐的軸線垂直于H面放置在三投影面體系中，如圖（b）所示，其三視圖的投影特性如下:俯視圖：為一水平圓，反映圓錐底面的實形，同時也是圓錐面的投影。主、左視圖：均為等腰三角形，且三角形的底邊為圓錐底面的積聚投影。主視圖中，三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最左、最右素線SA，SB的投影；左視圖中，三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最后、最前素線SD，SC的投影?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓錐41）圓錐的三面投影步驟要繪制圖（c）所示圓錐的三視圖，可先畫出圓的中心線和主、左視圖中圓柱軸線的投影，然后在俯視圖中畫出圓錐底圓的投影，接著畫出底圓在主、左視圖中的投影，再根據(jù)圓錐高度確定錐頂在主、左視圖中的投影，最后連接輪廓線。2）圓錐面上點的投影

圓錐底面具有積聚性，其上的點可以直接求出；圓錐面沒有積聚性，其上的點需要用輔助線法才能求出。按照輔助線作用不同，輔助線法可分為輔助素線法和輔助圓法兩種。其中，利用輔助素線法所作的輔助線是過該點的素線，利用輔助圓法所作的輔助線是過該點且與底面平行的圓?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓錐4例題如圖（a）所示，已知柱面上點M的V面投影m′，試求該點的其他兩面投影。(1)輔助素線法步驟1步驟2步驟3如圖（b）所示，由于點M的正面投影可見，因此點M位于圓錐體的前半圓錐面上，且水平投影和側(cè)面投影都可見。由于圓錐面沒有積聚性，因此必須利用輔助線才能求出點M的其他兩面投影，即在主視圖上用細(xì)直線連接三角形的頂點s’和點m’，并延長與底邊相交于點e’。由于點E位于圓錐底面上且可見，因此根據(jù)點的投影規(guī)律可直接求得該點的水平投影e，如圖（b）所示。

連接se，由于點M位于直線SE上，因此它的水平投影m也一定位于直線se上。根據(jù)點的投影規(guī)律可依次求出點M的水平投影m和側(cè)面投影m”

，如圖（c）所示。基本體的投影及其表面上點的作圖步驟圓錐4例題如圖（a）所示，已知柱面上點M的V面投影m′，試求該點的其他兩面投影。(2)輔助圓法步驟1步驟2如圖（c）所示，過點m’作與底邊平行的直線a’b’

，該直線為一個與底面平行的小圓的正面投影。

以a’b’為直徑在水平面上作底面圓的同心圓，則點的水平投影一定在該圓的圓周上。根據(jù)點的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側(cè)面投影m”,如圖（c）所示?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓球31）圓球的三面投影

圓球的表面可以看作是由一個半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)一周而成的。圓球的三面投影均為與該圓球直徑相等的圓，該圓是球面對投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，代表球體上三個不同方向的緯圓，這三個緯圓分別平行于三個投影面，如圖所示。2）圓球面上點的投影由于圓球面均無積聚性，因此除了轉(zhuǎn)向輪廓線上的點可直接求出外，圓球表面上的其他點均需用輔助圓法才能求出?；倔w的投影及其表面上點的作圖步驟圓球3例題分析已知圓球面上一點

a

的V面投影a’

，如圖（a）所示，試求作該點的水平投影和側(cè)面投影。如圖（a）所示，圓球面上點A的正面投影a’已知，求其水平投影和側(cè)面投影。根據(jù)點A正面投影a’的位置及可見性，可以判斷點A在圓球面前、上、左半球上。利用水平緯圓法作圖，如圖（b）所示。利用正面緯圓法作圖，如圖（c）所示。利用側(cè)面緯圓法作圖，如圖（d）所示。一個完整的尺寸應(yīng)由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端及尺寸數(shù)字四個要素組成

基本體的尺寸標(biāo)注以能確定其基本形狀和大小為原則，一般應(yīng)將長、寬、高三個方向的尺寸標(biāo)注齊全，既不能缺少尺寸，也不能重復(fù)標(biāo)注尺寸。

標(biāo)注基本體的尺寸時，需要注意以下幾點：基本體的尺寸標(biāo)注（1）標(biāo)注棱柱和棱錐時，一般將尺寸標(biāo)注在最能反映其實形的投影上，然后在另一投影圖上標(biāo)注另一方向的尺寸，如圖所示。此外，六棱柱的底面通常標(biāo)注對邊的間距，括號里的尺寸是參考尺寸。一個完整的尺寸應(yīng)由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端及尺寸數(shù)字四個要素組成

基本體的尺寸標(biāo)注以能確定其基本形狀和大小為原則，一般應(yīng)將長、寬、高三個方向的尺寸標(biāo)注齊全，既不能缺少尺寸，也不能重復(fù)標(biāo)注尺寸。

標(biāo)注基本體的尺寸時，需要注意以下幾點：基本體的尺寸標(biāo)注（2）圓柱和圓錐應(yīng)標(biāo)注出它的底面直徑和高度尺寸。若將直徑標(biāo)注在非圓投影圖上，尺寸數(shù)字前需加“?”符號。球體只標(biāo)注直徑，并在直徑尺寸前加注字母“S?”。球體標(biāo)注直徑后，只需一個投影圖即可表達(dá)，如圖所示謝謝觀看！《機(jī)械制圖》第3章截交線和相貫線目錄CONTENTS21截交線的投影及其作圖相貫線的投影及其作圖PPART01截交線的投影及其作圖平面立體切割體投影的畫法回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法用一個平面切割立體，平面與立體表面所形成的交線稱為截交線，用來截切立體的平面稱為截平面，立體被截切后的斷面稱為截斷面，如下圖所示。平面截斷體封閉性共有性截交線為封閉的平面圖形。因為截交線既屬于截平面，又屬于基本體表面，所以截交線是截平面和基本體表面的共有線。

當(dāng)立體表面形狀和截平面的位置不同時，截交線的形狀也不同，但任何形狀的截交線都具有以下兩個基本性質(zhì)：

由此可見，求作截交線的實質(zhì)，就是求截平面與立體表面的共有點和共有線。平面立體切割體投影的畫法用平面切割平面立體所產(chǎn)生的截交線為平面多邊形，該多邊形的各邊是截平面與立體表面的交線，多邊形的頂點是截平面與立體各棱邊的交點。因此，求平面截斷體的投影，關(guān)鍵是找到這些交點，然后將同面投影連線即可。例題已知正六棱柱被正垂面所切割，如圖所示，求其左視圖。分析正六棱柱被正垂面切割時，正垂面與正六棱柱的六個側(cè)面相交，所以截交線是一個六邊形，六邊形的頂點為各棱邊與正垂面的交點。截交線在H面上的投影與棱柱的水平投影重合，在V面上的投影積聚為一直線，在W面上的投影是一個六邊形。平面立體切割體投影的畫法作圖步驟步驟一：畫出被切割前正六棱柱的左視圖，如圖（b）所示。步驟二：在主視圖和俯視圖上分別找出正垂面與六棱柱各棱邊的交點，并用相應(yīng)數(shù)字或字母標(biāo)注，然后根據(jù)點的兩面投影，找出這些交點在側(cè)平面中的投影點1”,2”,3”,4”,5”,6”,最后用直線順次連接各交點，如圖（c）所示。步驟三：檢查左視圖并畫出遺漏的虛線，然后擦去被切去部分的投影線并加深圖線，結(jié)果如圖（d）所示。應(yīng)注意：左視圖中，正六棱柱最右側(cè)棱邊的投影被截斷面擋住，因此要用虛線畫出被擋住部分的投影。例題已知四棱錐被正垂面P截切，如圖（a）所示，補畫被切割后截斷體的三視圖。分析由圖可知，截平面P與四棱錐的四條棱邊都相交，所以截交線為四邊形，四邊形的四個頂點為各棱線與平面的交點（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）。截平面的正面投影具有積聚性，因此可直接求出各交點的正面投影，進(jìn)而求得這些交點的水平投影和側(cè)面投影，最后依次連接這四個交點的同面投影即可。步驟1步驟2先畫出未切割前四棱錐的左視圖，然后在截平面具有積聚性的投影面上找出四棱錐各棱邊與截平面P的交點的投影，即找出交點的投影1’,2’,3’4’,如圖（b）所示。利用直線上點的投影特性，求出各交點分別在H面和W面上的投影，如圖（c）所示。先依次連接這四個交點的同面投影，再擦去被截去部分的投影線，最后加深圖線，結(jié)果如圖（d）所示。平面立體切割體投影的畫法作圖步驟步驟3回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法

用平面切割回轉(zhuǎn)體時，截交線的形狀取決于被截回轉(zhuǎn)體的表面形狀，以及截平面與回轉(zhuǎn)體的相對位置，截交線的形狀一般是封閉的平面曲線，或平面曲線與直線段相連的平面圖形，特殊情況下也可能是平面多邊形?；剞D(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法1圓柱體的截交線當(dāng)截平面與圓柱軸線的相對位置不同時，其截交線有3種情況:回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法已知圓柱體被正垂面P所截，如圖所示，求作該切割體的三視圖。圓柱體的截交線1例題分析由于截平面P與圓柱軸線傾斜，故截交線是橢圓。橢圓在主視圖中積聚為一直線，在俯視圖中為圓柱面的水平投影圓，在左視圖中為橢圓的類似形。繪制圓柱體的三視圖。根據(jù)圓柱體的投影規(guī)律，先畫出未切割前圓柱體的三

視圖，然后畫主視圖中的截交線（一條斜線段）。步驟1步驟2作圖步驟:求特殊位置點的投影。分別取橢圓長軸的兩個端點Ⅰ，Ⅲ和短軸的兩個端點

Ⅱ，Ⅳ。其中，點Ⅰ是截交線上的最低點和最左點；點Ⅲ是截交線上的最高點和最右點；點Ⅱ是截交線上的最前點；點Ⅳ是截交線上的最后點。由于這些點都是轉(zhuǎn)向輪廓線上的點，可利用積聚性先在主視圖和俯視圖中標(biāo)出這些點，然后求出它們在左視圖中的投影1”,2”,3”,4”?；剞D(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法步驟3求適當(dāng)數(shù)量的一般位置點的投影。為了使左視圖中的曲線更加精確，可在截

交線上取適量的一些點，如俯視圖中的點5，6，7，8（這些點可在投影為圓的投影圖上取8等分點或12等分點），然后求出這些點在主視圖中的投影5’,6’7’,8’,最后求出其在左視圖中的投影5”,6”,7”,8”,如圖（b）所示。步驟4用光滑的曲線順次連接左視圖中的各投影點，擦除多余線條，最后加深圖線，即可得到該圓柱截斷體的投影圖，如圖（c）所示?；剞D(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法圓錐體的截交線2圓錐體被平面切割時，錐面與截平面的交線有5種情況，回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法已知圓錐被正平面P所截，如圖所示，補畫其正面投影。例題分析由于截平面為正平面，且與圓錐的軸線平行，因此截交線為雙曲線，其水平投影和側(cè)面投影分別積聚為一直線，只需求出其正面投影?；剞D(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法根據(jù)投影關(guān)系，用細(xì)實線畫出未切割前圓錐的正面投影。求特殊點。點C為截交線上的最高點，且在最前素線上，因此可由點c‘’直接作出c和c’；點A，B為最低點，其水平投影a，b和側(cè)面投影a’’、b’’，可在俯視圖和左視圖中直接找到，根據(jù)投影關(guān)系可在主視圖上找到點a’和b’。作圖步驟：步驟1步驟2回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法求一般位置點。為了使雙曲線更加精確，可利用輔助圓法求得一系列一般位置點。即在正面投影c

’與

a’，b’之間畫一條與圓錐軸線垂直的水平線（即平面M在正平面上的投影），該水平線與圓錐最左、最右素線正面投影的交點為3’

，4

’

，以3‘4’為直徑，在水平投影中畫一圓，它與截交線的積聚性投影（直線）相交于點1和2，由此可得到1’，2’及1‘’，2‘’，如圖（b）所示。步驟3先用光滑曲線依次連接點a

‘

，1‘

，c‘

，2‘

，b

‘

，再擦去多余輔助線，最后加深其余圖線即可，如圖（c）所示。步驟4回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法圓球體的截交線3

圓球體被平面切割，不論截平面處于什么位置，空間交線總為圓。當(dāng)圓球體被投影面平行面切割時，截斷面在與其平行的投影面上的投影為圓，在其他兩個投影面上的投影為直線；當(dāng)截平面與投影面傾斜時，其投影為橢圓：回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法已知半圓球切槽的立體圖，如圖所示，求其三面投影。例題分析由于半圓球被兩個對稱的側(cè)平面P和一個水平面Q所截切，所以兩個側(cè)平面P與球面的截交線各為一段平行于側(cè)面的圓弧，而水平面Q與球面的截交線為兩段水平圓弧。回轉(zhuǎn)體切割體的投影及其畫法作圖步驟步驟一：在主視圖中作切槽的投影。先畫出完整半圓球的三視圖，然后根據(jù)槽口的寬度

和深度在主視圖中畫出切槽的投影（切槽是由兩個側(cè)平面和一個水平面組成，因此在主視圖中均積聚為直線），如圖（b）所示。步驟二：在左視圖上作切槽的投影。切槽的兩個側(cè)平面P與球面的交線在左視圖上的

投影為圓弧，其半徑為R1；切槽底面在左視圖上積聚為直線，中間部分不可見，故畫成虛線，如圖（b）所示。步驟三：在俯視圖上作切槽的投影。切槽的兩個側(cè)平面P在俯視圖中的投影積聚為兩

段直線，水平面Q在俯視圖中的投影為兩段半徑相等且對稱的圓弧，其圓弧半徑為R2，如圖（b）所示。步驟四：擦去多余圖線，再加深剩余圖線，如圖（c）所示。PPART02相貫線的投影及其作圖相貫線投影的畫法特殊情況下的相貫線兩立體相交稱為相貫，表面形成的交線稱為相貫線。相貫線是兩相交立體表面的共有線，是一條封閉的空間曲線。由于相交體的幾何形狀、大小和相對位置不同，相貫線的形狀也不同，如圖所示。共有性封閉性由于相貫線是兩相交立體表面的共有線，也是其表面的分界線。因此，相貫線上的點是兩立體表面的共有點和分界點。由于立體的表面是封閉的，而相貫線是立體表面之間的交線，因此相貫線一般是封閉的空間曲線。但在特殊情況下也可能是平面曲線或直線。相貫線的性質(zhì)相貫線投影的畫法1表面取點法已知兩圓柱正交，如圖所示，求作該相貫體的三視圖。

當(dāng)相交兩形體中的某一形體表面在某一投影面上的投影有積聚性時，其相貫線在該投影面上的投影一定與該形體的投影重合，根據(jù)這個已知投影，就可用表面取點法求出相貫線在其他投影面上的投影。例題分析由圖所示的立體圖中可以看出，該相貫體為一個鉛垂圓柱與水平圓柱正交所得，故相貫線為曲線。相貫線的水平投影與鉛垂圓柱面的水平投影重合，側(cè)面投影與側(cè)垂圓柱的側(cè)面投影重合，因此只需求作它的正面投影即可。相貫線投影的畫法作圖步驟步驟一：按照投影關(guān)系畫出兩圓柱的投影，主視圖中的相貫線先不畫。步驟二：求特殊位置點的投影。在相貫體上取特殊位置點A，B，C，D，其中，點A和點B是兩圓柱正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線的交點，其投影可在各視圖上直接找出；點C和點D是鉛垂圓柱側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線和水平圓柱表面的交點，其投影可在左、俯視圖上直接找到，主視圖中的點c’和點d’可根據(jù)點的投影規(guī)律作出，如圖（b）所示。步驟三：求一般位置點的投影。在鉛垂圓柱的水平投影圓上取對稱的兩點e和f，它們的側(cè)面投影和水平投影都可根據(jù)點的投影規(guī)律求出。步驟四：用光滑的曲線順次連接正面投影上各點的投影，即可得到相貫線的正面投影，如圖（c）所示。相貫線投影的畫法

為了簡化作圖，允許采用簡化畫法繪制相貫線的投影。例如，當(dāng)兩圓柱正交，且兩條軸線平行于某個投影面時，相貫線在該投影面上的投影可用大圓柱半徑所作的圓弧來代替，如圖所示。1表面取點法相貫線投影的畫法

當(dāng)外圓柱與外圓柱相交時，其相貫線的投影如圖（a）所示；當(dāng)外圓柱與內(nèi)圓柱相交時，其相貫線的投影如圖（b）所示；當(dāng)兩內(nèi)圓柱相交時，其相貫線的投影如圖（c）所示。1表面取點法相貫線投影的畫法2輔助平面法

當(dāng)兩相貫體的投影沒有積聚性時，通常采用輔助平面法求其相貫線。假想用一輔助平面在兩回轉(zhuǎn)體交線范圍內(nèi)截切兩回轉(zhuǎn)體，則輔助平面與兩立體表面都產(chǎn)生截交線，這兩條截交線的交點既屬于輔助平面，又屬于兩立體表面，是三面的共有點，即相貫線上的點。

為了作圖方便，選擇輔助平面的原則是：選擇特殊位置的輔助平面（一般為投影面平行面），使得截交線的投影為直線或圓。相貫線投影的畫法2輔助平面法已知一個圓柱與一個圓臺相貫，如圖所示，求作該相貫體的相貫線投影。例題分析圓臺的軸線為鉛垂線，圓柱的軸線為側(cè)垂線，兩軸線正交且都平行于正面，因此相貫線前后對稱，其正面投影重合。由于圓柱的側(cè)面投影為圓，相貫線的側(cè)面投影積聚在該圓上，因此只需求作相貫線的水平投影和正面投影即可。作圖步驟：步驟一：求特殊位置點的投影。側(cè)面投影a”,b”是相貫線上最高點A和最低點B的投影，它們是兩回轉(zhuǎn)體特殊位置素線的交點，因此可直接求出其正面投影a’,b’和水平投影a，b；側(cè)面投影c”,d”是相貫線上最前點C和最后點D的側(cè)面投影，過圓柱軸線作水平面P為輔助平面，由此可求出平面P與圓臺表面截交圓的水平投影，該圓與圓柱面水平投影的外形輪廓線交于c，d兩點，最后可求出點c’(d’),如圖（b）所示。相貫線投影的畫法2輔助平面法步驟二