電路分析許信玉章

實(shí)際變壓器，根據(jù)有無鐵心可分成鐵心變壓器和空心變壓器11'22'空心變壓器L1L2·M·11'22'R1R2空心變壓器的電路模型R1、R2為初、次級(jí)線圈電阻10.3空心變壓器電路的分析11'22'鐵心變壓器初級(jí)線圈接電源，次級(jí)線圈接負(fù)載。RL為負(fù)載電阻M初級(jí)線圈也叫一次線圈；次級(jí)線圈也叫二次線圈一）回路分析法（一般分析法）

對(duì)輸出電流的相位有一定要求時(shí)注意線圈的相對(duì)繞向和負(fù)載的接法。??M為正弦電壓初級(jí)回路的等效電路二）等效電路分析法1）初級(jí)等效電路次級(jí)對(duì)初級(jí)的反映阻抗2）次級(jí)等效電路次級(jí)回路的等效電路初級(jí)對(duì)次級(jí)的反映阻抗次級(jí)開路電壓3)反映阻抗的性質(zhì)注意:不論初、次級(jí)回路反映阻抗都是串在回路中

不論是初級(jí)回路阻抗還是次級(jí)回路阻抗反映到另一回路后均改變其阻抗的性質(zhì)。次級(jí)對(duì)初級(jí)的反映阻抗初級(jí)對(duì)次級(jí)的反映阻抗次級(jí)回路的等效電路初級(jí)回路的等效電路j6

j8

-j4

-j10

j5

??3

1

RL=2

M6mH8mH100F250Fj16

j4

-j8

1

??1

j4

-j8

j16

j4

說明:當(dāng)初次級(jí)回路間有電的聯(lián)接時(shí)不能用反映阻抗的方法。10.4耦合電感的去耦等效電路互感電壓的處理方法：1）把互感電壓用附加電壓源處理——適用于含任一對(duì)互感線圈且任意聯(lián)接的情況。（一般方法）2）在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，把互感電壓用反映阻抗表示（初、次級(jí)等效電路）——適用于正弦穩(wěn)態(tài)且一對(duì)耦合電感之間無電的聯(lián)接的情況。3）耦合電感的去耦等效法——適用于一對(duì)耦合線圈間有公共端的情況。一）公共端為同名端（b)為(a)的去耦等效電路??(a)(b)L1

ML2

MM二）公共端為異名端說明：1)等效電感值M前的正負(fù)號(hào)只取決于公共端與同名端的關(guān)系，而與其它無關(guān)。2）有些看起來沒有公共端的電路在重新安排后可找出公共端。??(a)(b)ab··L1C1L2C2ab··L2C2L1C1abC2C1(b)L1L2·M·方法一：用去耦等效法方法二：用反映阻抗法(請(qǐng)同學(xué)們自己做)例6：已知L1=0.1H,L2=0.4H,M=0.12H,求LabL1L2·M·ababj

L1j

L2·j

M·ab

10.5理想變壓器電路參數(shù)：L1、L2、M

電路參數(shù)：n=N2/N1(變比)理想變壓器的電路符號(hào)理想變壓器和耦合電感是兩種不同性質(zhì)的電路元件L1L2·M·耦合電感

??1：n??1：n理想變壓器

??1：n任何時(shí)刻,不論理想變壓器接任何外電路，其電壓、電流參考方向與同名端關(guān)系如圖中所示情況下兩個(gè)關(guān)系式均成立。理想變壓器的VCR取決于電壓、電流對(duì)同名端的關(guān)系當(dāng)u1

、u2的參考方向?qū)ν艘恢聲r(shí)u2=nu1(反之

u2=

nu1)當(dāng)i1

、i2的參考方向?qū)ν瞬灰恢聲r(shí)i1=ni2(反之

i1=

ni2)10.5.1理想變壓器的VCR??1：10例7：寫出理想變壓器的VCR。??1：5理想變壓器的VCR取決于電壓、電流對(duì)同名端的關(guān)系當(dāng)u1

、u2的參考方向?qū)ν艘恢聲r(shí)u2=nu1(反之

u2=

nu1)當(dāng)i1

、i2的參考方向?qū)ν瞬灰恢聲r(shí)i1=ni2(反之

i1=

ni2)1）其VCR為代數(shù)式，說明理想變壓器為無記憶元件。2）理想變壓器的功率討論：3）在正弦穩(wěn)下4）分析含理想變壓器電路的依據(jù)仍然為兩類約束。??1：n理想變壓器VCR為代數(shù)關(guān)系例9：求負(fù)載電阻RL獲得的功率

PL??1:5RL=10

例8：分別求cd開路和短路時(shí)各電壓電流。d??c2:110.5.2

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)一)次級(jí)電阻RL對(duì)初級(jí)的折合次級(jí)電阻RL對(duì)初級(jí)的折合值僅由變比決定，與其他無關(guān)匝數(shù)少的一邊得到的折合電阻小1:nRL二）初級(jí)電阻Rs對(duì)次級(jí)的折合??1:nRs結(jié)論：對(duì)理想變壓器而言，次級(jí)電阻RL除以n2后，即可由次級(jí)移到初級(jí)；初級(jí)電阻Rs乘以n2后即可由初級(jí)移到次級(jí)。??1:n初級(jí)電阻RS對(duì)次級(jí)的折合值僅由變比決定，與其他無關(guān)三)正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)次級(jí)阻抗ZL對(duì)初級(jí)的折合值(折合阻抗)1:n?1:n???1:n初級(jí)阻抗ZS對(duì)次級(jí)的折合值(折合阻抗)例10：用阻抗變換法求負(fù)載電阻RL獲得的功率PL??1:5RL=10

法一??1:5RLRL法二例11：為使傳輸?shù)截?fù)載的功率最大，負(fù)載和信號(hào)源之 間應(yīng)插入變比n為多少的變壓器，求此時(shí)的功率。RL=4

??1:n4

PT=0思考題：利用變壓器實(shí)現(xiàn)信號(hào)源與負(fù)載間的阻抗匹配 時(shí)，能否進(jìn)行共軛匹配。??1:nRL?例12：已知RL

＝160

，問n為何值時(shí)RL可獲最大功率。??1:nRLN??1:nRs??1:n1:nRL10.5.2

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)??1:nRL?例12：已知RL

＝160

，問n為何值時(shí)RL可獲最大功率。??1:nRLN10.6全耦合變壓器及理想變壓器的實(shí)現(xiàn)一）全耦合變壓器及其電路模型注意：全耦合變壓器為k=1的耦合電感，不是新的電路元件。全耦合變壓器的電路模型耦合電感的電路模型二）全耦合變壓器的等效電路模型??全耦合變壓器的電路模型

理想變壓器的電壓關(guān)系??全耦合變壓器的等效電路模型1:n全耦合變壓器的初級(jí)電流包含兩個(gè)分量：（1）電感性電流分量（2）由于次級(jí)電流i2而相應(yīng)出現(xiàn)的分量。二）全耦合變壓器的等效電路模型(續(xù))??全耦合變壓器的電路模型??全耦合變壓器的等效電路模型1:n??全耦合變壓器的電路模型??全耦合變壓器的等效電路模型1:n??三）理想變壓器的實(shí)現(xiàn)理想變壓器可看成耦合電感的極限情況即k=1，L1，L2為無窮大時(shí)的耦合電感。??全耦合變壓器的等效電路模型1:n例9：圖所示相量模型中求。k=1??3

j32

–j64

j2

3

??–j64

3

1:nn=1/2例10：圖所示電路求p2

。k=1??80

j12

j5

20

+

j20

2:180

j20

20

+

j12

80

+

80

j12

j20

全耦合自耦變壓器在無線電工程中常用到帶有抽頭的電感線圈,其繞組密集地繞在高頻磁芯上,這種線圈可看成是全耦合自耦變壓器.自耦變壓器12'21'1'122'??全耦合變壓器的電路模型全耦合變壓器的等效電路模型1:n??11'2'2??1:n2'211'實(shí)際電路中，因?yàn)長值較小而C值