山東新2025屆高一上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東新2025屆高一上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某同學(xué)參加研究性學(xué)習(xí)活動，得到如下實驗數(shù)據(jù)：x1.02.04.08.0y0.010.992.023現(xiàn)欲從理論上對這些數(shù)據(jù)進行分析并預(yù)測，則下列模擬函數(shù)合適的是（）A. B.C. D.2．將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸為A. B.C. D.3．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5．若函數(shù)的定義域和值域都為R，則關(guān)于實數(shù)a的下列說法中正確的是A.或3 B.C.或 D.6．已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A. B.0C.2 D.107．某人圍一個面積為32m2的矩形院子，一面靠舊墻，其它三面墻要新建（其平面示意圖如下），墻高3m，新墻的造價為1000元/m2，則當(dāng)A.9 B.8C.16 D.648．已知全集，，，則集合A. B.C. D.9．對于函數(shù)定義域中任意的，，當(dāng)時，總有①；②都成立，則滿足條件的函數(shù)可以是（）A. B.C. D.10．已知角是的內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在內(nèi)不等式的解集為__________12．已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，其中點A，B分別是函數(shù)的圖象的一個零點和一個最低點，且點A的橫坐標(biāo)為，，則的值為________.13．已知關(guān)于的方程在有解，則的取值范圍是________14．已知關(guān)于不等式的解集為，則的最小值是___________.15．已知函數(shù)fx=log5x.若f16．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，集合，集合.（1）當(dāng)時，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值19．已知函數(shù)，求：（1）的最小正周期及最大值；（2）若且，求的值；（3）若，在有兩個不等的實數(shù)根，求的取值范圍.20．已知函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式，及當(dāng)時，的值域；（2）當(dāng)時，總有，使得，求實數(shù)m的取值范圍.21．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由表中數(shù)據(jù)的增大趨勢和函數(shù)的單調(diào)性判斷可得選項.【詳解】解：由表中的數(shù)據(jù)看出：y隨x的增大而增大，且增大的幅度越來越小，而函數(shù)，在的增大幅度越來越大，函數(shù)呈線性增大，只有函數(shù)與已知數(shù)據(jù)的增大趨勢接近，故選：A.2、C【解析】，所以，所以，所以是一條對稱軸故選C3、A【解析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的知識判斷出a、b、c的范圍即可.【詳解】因為，，所以故選：A4、C【解析】根據(jù)奇偶性排除A和D，由排除B.【詳解】由圖可知，的圖象關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù),，，則函數(shù)，是偶函數(shù)，排除A和D．當(dāng)時，恒成立，排除B.故選：C5、B【解析】若函數(shù)的定義域和值域都為R，則.解得或3.當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，，值域為{1}，不滿足題意.故選B.6、A【解析】因為過點和的直線與直線平行，所以兩直線的斜率相等.【詳解】解：∵直線的斜率等于，∴過點和的直線的斜率也是，，解得，故選：A.【點睛】本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應(yīng)用.7、B【解析】由題設(shè)總造價為y=3000(x+64x)，應(yīng)用基本不等式求最小值，并求出等號成立時的【詳解】由題設(shè)，總造價y=1000×3×(x+2×32當(dāng)且僅當(dāng)x=8時等號成立，即x=8時總造價最低.故選：B.8、D【解析】因為A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故選D.考點：集合的運算.9、B【解析】根據(jù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且是上凸函數(shù)判斷.【詳解】由當(dāng)時，總有，得函數(shù)在上是增函數(shù)，由，得函數(shù)是上凸函數(shù)，在上是增函數(shù)是增函數(shù)，是下凸函數(shù)，故A錯誤；在上是增函數(shù)是增函數(shù)，是上凸函數(shù)，故B正確；在上是增函數(shù)，是下凸函數(shù)；故C錯誤；在上是減函數(shù)，故D錯誤.故選：B10、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內(nèi)角，則，當(dāng)時，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】∵，∴，根據(jù)余弦曲線可得，∴.故答案為：12、##【解析】利用條件可得，進而利用正弦函數(shù)的圖象的性質(zhì)可得，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即求.【詳解】由題知，設(shè)，則，∴，∴，∴，將點代入，解得，又，∴.故答案為：.13、【解析】將原式化為，然后研究函數(shù)在上的值域即可【詳解】解：由，得，令，令，因為，所以，所以，即，因為，所以函數(shù)可化為，該函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以，所以的取值范圍是，故答案為：14、【解析】由題知，進而根據(jù)基本不等式求解即可.【詳解】解：因為關(guān)于的不等式的解集為，所以是方程的實數(shù)根，所以，因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以的最小值是故答案為：15、1,2【解析】結(jié)合函數(shù)的定義域求出x的范圍，分x=1，0<x<1以及1<x<2三種情況進行討論即可.【詳解】因為fx=log5x的定義域為0,+當(dāng)x=1時，fx當(dāng)0<x<1時，2-x>1，則fx<f2-x等價于log5x<log52-x，所以-當(dāng)1<x<2時，0<2-x<1，則fx<f2-x等價于log5x<log52-x，所以log5x<-log5所以x的取值范圍是1,2.故答案為：1,2.16、##【解析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】因為是奇函數(shù)，所以有，故答案：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)A∪B＝{x|－2<x<3}，；(2)(－∞，－2]【解析】（1）求解集合A,B根據(jù)集合交并補的定義求解即可；（2）由A∩B＝A，得A?B，從而得，解不等式求解即可.試題解析：（1）由題得集合A＝{x|0＜＜1}={x|1＜＜3}當(dāng)m＝－1時，B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}（2）由A∩B＝A，得A?B..解得m≤－2，即實數(shù)m的取值范圍為(－∞，－2].18、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根據(jù)條件由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理算出，進而算出；（Ⅱ）由二倍角公式算出，代入兩角和的正弦公式計算即可.【詳解】（Ⅰ）bsinB﹣asinA＝asinC，所以由正弦定理得，又c＝2a，所以，由余弦定理得：，又，所以；（Ⅱ），.【點睛】本題主要考查了正余弦定理應(yīng)用，運用二倍角公式和兩角和的正弦公式求值，考查了學(xué)生的運算求解能力.19、（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為；（2）；（3）.【解析】（1）利用三角恒等變換思想化簡函數(shù)的解析式為，利用正弦型函數(shù)的周期公式可求得函數(shù)的最小正周期，利用正弦函數(shù)的有界性可求得函數(shù)的最大值；（2）求出的取值范圍，由可得出，可得出，進而可求得角的值；（3）令，由可求得，由可得出，問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)在上的圖象有兩個交點，數(shù)形結(jié)合可得出關(guān)于實數(shù)的不等式，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1），所以，函數(shù)的最小正周期為，最大值為；（2），則，，可得，，解得；（3）當(dāng)時，，令，則.由可得，即，即，所以，直線與曲線在上的圖象有兩個交點，如下圖所示：由上圖可知，當(dāng)時，即當(dāng)時，直線與曲線在上的圖象有兩個交點，因此，實數(shù)的取值范圍是.【點睛】通過求所求角的某種三角函數(shù)值來求角，關(guān)鍵點在選取函數(shù)，常遵照以下原則：①已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；②已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是，選正、余弦皆可；若角的范圍是，選余弦較好；若角的范圍為，選正弦較好20、（1），值域為（2）【解析】（1）由正弦函數(shù)的周期求得得解析式，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)值域；（2）利用時，的值域是集合的子集，分類討論求得的最大值和最小值，得出不等關(guān)系，從而得出結(jié)論【小問1詳解】，.因為，所以，所以的值域為.【小問2詳解】當(dāng)