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復(fù)習(xí)引入一、空間中兩條直線所成的角

二、異面直線與空間向量

復(fù)習(xí)引入公垂線存在并且唯一

人教B版同步教材名師課件空間中的平面與空間向量學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解平面的法向量的概念數(shù)學(xué)抽象掌握線面垂直的判定定理以及三垂線定理及其逆定理邏輯推理會(huì)用向量方法證明兩平面的平行和垂直數(shù)學(xué)運(yùn)算1.理解平面的法向量的概念,會(huì)求平面的法向量.(重點(diǎn))2.會(huì)用平面的法向量證明平行與垂直.(重點(diǎn))3.理解并會(huì)應(yīng)用三垂線定理及其逆定理證明有關(guān)垂直問(wèn)題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知我們已經(jīng)知道,空間中的直線,根據(jù)它的方向向量和一個(gè)點(diǎn),可以描述這條直線的位置.那么,對(duì)于空間中的平面,能否引進(jìn)類似的向量來(lái)描述其位置?直線有方向向量,那么能推廣到平面嗎?一、平面的法向量

探究新知(1)一個(gè)平面的法向量唯一嗎?(2)法向量有哪些性質(zhì)?

探究新知

探究新知

典例講解

典例講解

典例講解

典例講解變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練

探究新知二、三垂線定理及其逆定理

探究新知探究新知

探究新知三垂線定理:如果平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在該平面內(nèi)的射影垂直,則它也和這條斜線垂直三垂線定理的逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線垂直,則它也和這條斜線在該平面內(nèi)的射影垂直探究新知

典例講解

典例講解

變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)

歸納小結(jié)平面的法向量平面的法向量平面法向量的概念平面法向量的性質(zhì)平面法向量的應(yīng)用線面、面面平行的判定線面、面面垂直的判定三垂線定理三垂線定理的逆定理射影的概念三垂線定理作

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