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2.4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程新課導(dǎo)入

多邊形和圓是平面幾何中的兩類基本圖形，建立直線的方程后，我們可以運(yùn)用它研究多邊形這些“直線形”圖形，解決邊所在真線的平行或垂直、邊與邊的交點(diǎn)以及點(diǎn)到線段所在直線的此離等問(wèn)題。類似地，為了研究圓的有關(guān)性質(zhì)，解決與圓有關(guān)的問(wèn)題，我們首先需要建立圓的方程.新課學(xué)習(xí)思考：在平面直角系中，如何確定一個(gè)圓？在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑確定了，圓就唯一確定了.由此，我們可以建立圓上點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的關(guān)系式，進(jìn)而得到圓的方程.結(jié)論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程O(píng)xyArM圓的標(biāo)準(zhǔn)方程幾點(diǎn)說(shuō)明（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程滿足兩個(gè)條件：①圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；②以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上.（2）已知圓心坐標(biāo)和半徑，可以直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；反之，已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程也可以求出圓心坐標(biāo)和半徑.（3）幾種特殊位置圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例題來(lái)了分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系，只要判斷一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足圓的方程，就可以得到這個(gè)點(diǎn)是否在圓上.解：探究一下結(jié)論點(diǎn)P在圓C上點(diǎn)P在圓C內(nèi)點(diǎn)P在圓C外分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓.顯然已知三個(gè)點(diǎn)不在一條同一條直線上.只要確定a，b，r，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程就確定了.解：解：解法1：解法2：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種

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