【上海54】第一次月考B卷（考試版+解析）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過(guò)關(guān)測(cè)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第9章9.1-9.10（滬教版試用本）5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期末）下列各代數(shù)式中是五次單項(xiàng)式的是（）A．5a3b B．32a2b C．﹣a2b3 D．9a2+b32．（2022秋?靜安區(qū)月考）下列各式中，不是整式的是（）A．3a+b B．2x＝1 C．0 D．xy3．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且A?B是一個(gè)八次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)六次多項(xiàng)式，那么A﹣B的次數(shù)（）A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．無(wú)法確定4．（2022秋?寶山區(qū)期末）把代數(shù)式﹣（x2﹣1）﹣（﹣x2+1）去括號(hào)，正確的結(jié)果是（）A．﹣x2﹣1+x2+1 B．﹣x2+1+x2+1 C．﹣x2+1+x2﹣1 D．﹣x2﹣1+x2﹣15．（2022秋?香洲區(qū)期末）下列四個(gè)式子中，不能表示如圖中陰影部分面積的是（）A．（x+4）（x+2）﹣2x B．x（x+4）+8 C．x2+6x D．4（x+2）+x26．（2022秋?巴南區(qū)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的m的值為3的是（）A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝﹣3 D．x＝﹣1，y＝3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．（2021春?靜安區(qū)期末）若2xm+3y4與﹣2x2y2n互為相反數(shù)，則mn＝．8．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知2x+3y＝1，那么代數(shù)式（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5）的值是．9．（2022秋?上海期末）將多項(xiàng)式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升冪排列，結(jié)果是．10．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果2xmy3與的和是單項(xiàng)式，那么m+n的值等于．11．（2022秋?徐匯區(qū)期末）計(jì)算：a2?（﹣2a3）＝．12．（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝．（結(jié)果用冪的形式表示）13．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）用代數(shù)式表示“m的倒數(shù)與7的和”：．14．（2019秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．15．（2021秋?黃浦區(qū)期中）已知xm＝2，xn＝5，則x3m+n＝．16．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)a＝4時(shí)，代數(shù)式的值為．17．（2021秋?嘉定區(qū)期中）多項(xiàng)式減去﹣8xy+x2的差是2xy﹣y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是．18．（2022秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d，對(duì)應(yīng)密文2a+3，3b+1，4c+5，d﹣c2，當(dāng)接收方收到密文11，16，29，13時(shí)，解密得到明文a，b，c，d，則a+b+c+d＝．三、解答題（本大題共8小題，19-22題每題6分，23-25題每題8分，26題10分，滿分58分）19．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（0.25a3b2）2?（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5?a2b2．20．（2022秋?楊浦區(qū)期中）計(jì)算：（4m﹣7n）（﹣n+3m）．21．（2022秋?靜安區(qū)月考）若一個(gè)多項(xiàng)式與6x2﹣7x+8的和是2x2+5x﹣8，求這個(gè)多項(xiàng)式．22．（2020秋?浦東新區(qū)月考）化簡(jiǎn)求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．23．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）解不等式：（x﹣6）（x﹣9）﹣（x﹣7）（x﹣1）＜7（2x﹣5）24．（2023春?江都區(qū)期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展開(kāi)式中不含x3和x2項(xiàng)．（1）求m與n的值．（2）在（1）的條件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．25．（2022春?乾縣期末）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．（1）通道的面積是多少平方米？（2）剩余草坪的面積是多少平方米？26．（2019秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）閱讀理解題閱讀材料：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足的兩位，用零補(bǔ)齊）．比如47×43，它們的乘積的前兩位是4×（4+1）＝20，它們乘積的后兩位是7×3＝21．所以47×43＝2021；再如62×68，它們乘積的前兩位是6×（6+1）＝42，它們乘積的后兩位是2×8＝16，所以62×68＝4216．又如21×29，2×（2+1）＝6，不足兩位，就將6寫(xiě)在百位；1×9＝9，不足兩位，就將9寫(xiě)在個(gè)位，十位上寫(xiě)零，所以21×29＝609．該速算方法可以用我們所學(xué)的整式的乘法的知識(shí)說(shuō)明其合理性：設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字是b，（a，b表示1到9的整數(shù)）則該數(shù)可表示為10a+b，另一因數(shù)可表示為10a+（10﹣b）．兩數(shù)相乘可得：（10a+b）[10a+（10﹣b）]＝100a2+10a（10﹣b）+10ab+b（10﹣b）＝100a2+100a+b（10﹣b）＝100a（a+1）+b（10﹣b）．（注：其中a（a+1）表示計(jì)算結(jié)果的前兩位，b（10﹣b）表示計(jì)算結(jié)果的后兩位．）問(wèn)題：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10．如44×73、77×28、55×64等．（1）探索該類乘法的速算方法，請(qǐng)以44×73為例寫(xiě)出你的計(jì)算步驟．（2）設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是a，則該數(shù)可以表示為．設(shè)另一因數(shù)的十位數(shù)字是b，則該數(shù)可以表示為．（a，b表示1～9的正整數(shù)）（3）請(qǐng)針對(duì)問(wèn)題（1），（2）的計(jì)算，模仿閱讀材料中所用的方法寫(xiě)出．如：100a（a+1）+b（10﹣b）的運(yùn)算式．

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過(guò)關(guān)測(cè)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期末）下列各代數(shù)式中是五次單項(xiàng)式的是（）A．5a3b B．32a2b C．﹣a2b3 D．9a2+b3【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可判斷．【解答】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是4次，故A不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3次，故B不符合題意；C、單項(xiàng)式次數(shù)是5次，故C符合題意；D、式子是多項(xiàng)式，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義．2．（2022秋?靜安區(qū)月考）下列各式中，不是整式的是（）A．3a+b B．2x＝1 C．0 D．xy【分析】直接利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，進(jìn)而判斷得出答案．【解答】解：A．3a+b是整式，故此選項(xiàng)不合題意；B．2x＝1是方程，故此選項(xiàng)符合題意；C．0是整式，故此選項(xiàng)不合題意；D．xy是整式，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式，正確掌握整式的定義是解題關(guān)鍵．3．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且A?B是一個(gè)八次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)六次多項(xiàng)式，那么A﹣B的次數(shù)（）A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．無(wú)法確定【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的加減運(yùn)算來(lái)判斷即可．【解答】解：∵A?B是一個(gè)八次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)六次多項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式A、B一個(gè)是6次單項(xiàng)式，一個(gè)是2次單項(xiàng)式，∴A﹣B的次數(shù)是6次．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的加減運(yùn)算．4．（2022秋?寶山區(qū)期末）把代數(shù)式﹣（x2﹣1）﹣（﹣x2+1）去括號(hào)，正確的結(jié)果是（）A．﹣x2﹣1+x2+1 B．﹣x2+1+x2+1 C．﹣x2+1+x2﹣1 D．﹣x2﹣1+x2﹣1【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣x2+1+x2﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是去括號(hào)與添括號(hào)，熟知去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋?香洲區(qū)期末）下列四個(gè)式子中，不能表示如圖中陰影部分面積的是（）A．（x+4）（x+2）﹣2x B．x（x+4）+8 C．x2+6x D．4（x+2）+x2【分析】陰影部分面積一定，直接選出與其他三個(gè)選項(xiàng)中答案不同的答案即可．【解答】解：A．（x+4）（x+2）﹣2x＝x2+4x+8；B．x（x+4）+8＝x2+4x+8；C．x2+6x；D．4（x+2）+x2＝x2+4x+8；綜上所述：只有C選項(xiàng)答案不同，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式表示圖形面積，解題關(guān)鍵是計(jì)算出所有答案的結(jié)果直接進(jìn)行比較．6．（2022秋?巴南區(qū)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的m的值為3的是（）A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝﹣3 D．x＝﹣1，y＝3【分析】把各選項(xiàng)中的x與y的值分別代入運(yùn)算程序計(jì)算即可．【解答】解：A、當(dāng)x＝1，y＝1時(shí)，m＝x﹣y＝1﹣1＝0≠3，故A不符合題意；B、當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，m＝x﹣y＝2﹣（﹣1）＝3，故B符合題意；C、當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣3時(shí)，m＝x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1≠3，故C不符合題意；D、當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，m＝﹣2x+y＝﹣2×（﹣1）+3＝5≠3，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂程序框圖中的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共12小題）7．（2021春?靜安區(qū)期末）若2xm+3y4與﹣2x2y2n互為相反數(shù)，則mn＝1．【分析】由已知可得，2xm+3y4與﹣2x2y2n是同類項(xiàng)，則有m+3＝2，2n＝4．【解答】解：∵2xm+3y4與﹣2x2y2n互為相反數(shù)，∴m+3＝2，2n＝4，∴m＝﹣1，n＝2，∴mn＝1，故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的相反數(shù)；熟練掌握相反數(shù)性質(zhì)，同類項(xiàng)的求法是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知2x+3y＝1，那么代數(shù)式（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5）的值是7．【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．【解答】解：（7x+2y）﹣（3x﹣4y﹣5）＝7x+2y﹣3x+4y+5＝4x+6y+5＝2（2x+3y）+5，∵2x+3y＝1，原式＝2×1+5＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)和整體代入法求值；解題的關(guān)鍵是去括號(hào)，根據(jù)已知構(gòu)造相同整式．9．（2022秋?上海期末）將多項(xiàng)式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升冪排列，結(jié)果是﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的升冪排列即可求出答案．【解答】解：將多項(xiàng)式xy3﹣1﹣3x2y2+x3y按字母y升冪排列，結(jié)果是﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．故答案為：﹣1+x3y﹣3x2y2+xy3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確理解多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果2xmy3與的和是單項(xiàng)式，那么m+n的值等于5．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：由題意，得m＝2，n＝3．m+n＝2+3＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義得出m、n的值是解題關(guān)鍵．11．（2022秋?徐匯區(qū)期末）計(jì)算：a2?（﹣2a3）＝﹣2a5．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算．【解答】解：a2?（﹣2a3）＝﹣2a5，故答案為：﹣2a5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．12．（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（y﹣x）5．（結(jié)果用冪的形式表示）【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪的值相等，故（x﹣y）2＝（y﹣x）2，利用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（y﹣x）2（y﹣x）3＝（y﹣x）5．故答案為：（y﹣x）5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用．同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）．13．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）用代數(shù)式表示“m的倒數(shù)與7的和”：+7．【分析】讀懂題意，列代數(shù)式即可．【解答】解：m的倒數(shù)為，∴m的倒數(shù)與7的和為：+7．故答案為：+7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．14．（2019秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，容易得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義得：﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)為2+3+1＝6．故答案為﹣，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；正確理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．（2021秋?黃浦區(qū)期中）已知xm＝2，xn＝5，則x3m+n＝40．【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方的法則對(duì)所求式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)值運(yùn)算即可．【解答】解：∵xm＝2，xn＝5，∴x3m+n＝x3m×xn＝（xm）3×xn＝23×5＝8×5＝40．故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．16．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)a＝4時(shí)，代數(shù)式的值為8．【分析】把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2021秋?嘉定區(qū)期中）多項(xiàng)式減去﹣8xy+x2的差是2xy﹣y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是x2﹣6xy﹣y2．【分析】根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差的關(guān)系先列出算式，再利用合并同類項(xiàng)法則求出結(jié)論．【解答】解：∵多項(xiàng)式減去﹣8xy+x2的差是2xy﹣y2，∴這個(gè)多項(xiàng)式＝（﹣8xy+x2）+（2xy﹣y2）＝﹣8xy+x2+2xy﹣y2＝x2﹣6xy﹣y2．故答案為：x2﹣6xy﹣y2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．18．（2022秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d，對(duì)應(yīng)密文2a+3，3b+1，4c+5，d﹣c2，當(dāng)接收方收到密文11，16，29，13時(shí)，解密得到明文a，b，c，d，則a+b+c+d＝64．【分析】根據(jù)題意可以得到2a+3＝11，3b+1＝16，4c+5＝29，d﹣c2＝13，從而可以得到a、b、c、d的值，從而可以求得a+b+c+d的值．【解答】解：由題意可得，2a+3＝11，3b+1＝16，4c+5＝29，d﹣c2＝13，解得，a＝4，b＝5，c＝6，d＝49，∴a+b+c+d＝4+5+6+49＝64，故答案為：64．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，求出a、b、c、d的值．三．解答題（共8小題）19．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（0.25a3b2）2?（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5?a2b2．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)得出答案．【解答】解：原式＝a6b4?64a6b3+3a10b5?a2b2＝4a12b7+3a12b7＝7a12b7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（2022秋?楊浦區(qū)期中）計(jì)算：（4m﹣7n）（﹣n+3m）．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解．【解答】解：（4m﹣7n）（﹣n+3m）＝12m2﹣4mn﹣21mn+7n2＝12m2﹣25mn+7n2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確運(yùn)用對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行正確的計(jì)算．21．（2022秋?靜安區(qū)月考）若一個(gè)多項(xiàng)式與6x2﹣7x+8的和是2x2+5x﹣8，求這個(gè)多項(xiàng)式．【分析】直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得，這個(gè)多項(xiàng)式為：2x2+5x﹣8﹣（6x2﹣7x+8）＝2x2+5x﹣8﹣6x2+7x﹣8＝﹣4x2+12x﹣16．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．（2020秋?浦東新區(qū)月考）化簡(jiǎn)求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝4x﹣6y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.5時(shí)，原式＝2+4＝6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）解不等式：（x﹣6）（x﹣9）﹣（x﹣7）（x﹣1）＜7（2x﹣5）【分析】不等式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．【解答】解：原不等可化為：x2﹣15x+54﹣x2+8x﹣7＜14x﹣35，整理得：﹣21x＜﹣82，解得：x＞，則原不等式的解集是x＞．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（2023春?江都區(qū)期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展開(kāi)式中不含x3和x2項(xiàng)．（1）求m與n的值．（2）在（1）的條件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將（m+n）（m2﹣mn+n2）展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，然后將（1）中所求m、n的值代入計(jì)算即可．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，根據(jù)展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)得：，解得：．即m＝﹣4，n＝﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3，當(dāng)m＝﹣4，n＝﹣12時(shí)，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25．（2022春?乾縣期末）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．（1）通道的面積是多少平方米？（2）剩余草坪的面積是多少平方米？【分析】（1）根據(jù)通道的面積＝兩個(gè)長(zhǎng)方形面積﹣中間重疊部分的正方形的面積計(jì)算即可．（2）根據(jù)剩余草坪的面積＝大長(zhǎng)方形面積﹣通道的面積計(jì)算即可．【解答】解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣b2＝2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2＝6ab+5b2（平方米）．答：通道的面積是（6ab+5b2）平方米．（2）（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2）＝8a2+6ab+12ab+9b2﹣6ab﹣5b2＝8a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面積是（8a2+12ab+4b2）平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，熟練掌握多項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則，屬于中考?？碱}型．26．（2019秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）閱讀理解題閱讀材料：兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足的兩位，用零補(bǔ)齊）．比如47×43，它們的乘積的前兩位是4×（4+1）＝20，它們乘積的后兩位是7×3＝21．所以47×43＝2021；再如62×68，它們乘積的前兩位是6×（6+