人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷有答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．計算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-32．平面直角坐標系中，點P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定5．在平面直角坐標系中，將點A(-2，3)向右平移5個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)6．如圖是某農(nóng)戶2018年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元7．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．8．若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．在平面直角坐標系中，點(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°11．方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空題13．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．14．已知且，為兩個連續(xù)整數(shù)，則___________.15．某班男、女生人數(shù)之比是3:2，制作扇形統(tǒng)計圖是女生對應(yīng)的扇形的圓心角是____________(度).16．平面上有一點P(，)，點P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點P的坐標是________.17．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．18．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.三、解答題19．計算：（1）求式子中的：.（2）20．解下列方程組.(1)(2)21．解下列不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)(2)22．已知關(guān)于的方程的解是非負數(shù).求的取值范圍.23．如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.24．為了了解2018年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?25．已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?參考答案1．B【解析】【分析】三次開方運算時，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運用公式即可得到答案.【詳解】因為，所以原式=故答案選B【點睛】本題解題運用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】首先清楚的是，平面直角坐標系的四個象限橫縱坐標的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.然后根據(jù)p點橫縱坐標正負判斷所在象限.【詳解】因為平面直角坐標系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.點p(3，-4)，橫縱坐標正負情況為正負，所以位于第四象限.故選D.【點睛】本題考查了點的象限，解題關(guān)鍵是知道直角坐標系每個象限點的橫縱坐標正負情況，通過橫縱坐標的正負情況，判斷所在象限.3．A【解析】A選項中項分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．4．C【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數(shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.5．D【解析】【分析】在平面直角坐標系中,將點向右平移5個單位，即為把橫坐標加上5，縱坐標不變，得到新的坐標即為平移后的坐標.【詳解】點A橫坐標為-2，平移后的點A′橫坐標為-2+5=3，縱坐標不變都為3.所以點A′的坐標為(3，3).故選D.【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的平移，務(wù)必清楚的是當點左（右）平移時，對橫坐標減（加）相應(yīng)的單位長度，上（下）平移時，對縱坐標加（減）相應(yīng)的單位長度.6．B【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個小部分的收入.圖中的百分比，表示每個部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【點睛】本題解題關(guān)鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.7．B【解析】【分析】利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來的時候，注意空心點和實心點去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實心點表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點睛】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時因為包含了等于的情況，所以要用實心的點表示，而且點的左邊表示小于，右邊表示大于.8．B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）．故選B．9．A【解析】【分析】由題意可知，點在第二象限，則該點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【詳解】點(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【點睛】本題考查了點所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標系的四個象限橫縱坐標的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.10．C【解析】【分析】通過觀察的對頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，進而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）(對頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11．D【解析】【分析】通過觀察兩式中y的系數(shù)互相相反數(shù)，則可以用加減消元法消去y，得到x的值，再把x的值代入第一個式子得到y(tǒng)的值.【詳解】解：①+②得，解得把代入①得解得所以故答案為D【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵在于找準未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系，選擇合適的方法進行消元.12．C【解析】【分析】分別過點D，點C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點C的橫坐標的值即為AB+BF=AF的長度.又因為DC∥AB，所以點C的縱坐標與D的縱坐標相等.【詳解】如圖所示：過點D，C分別作x軸的垂線于點E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點D橫坐標的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點C的橫坐標的值為7又∵DC∥AB∴點C的縱坐標的值等于點D縱坐標的值，即為3∴點C的坐標為（7，3）故答案為C【點睛】本題解題主要注意的是點D點C的縱坐標是相等的，而橫坐標可以通過找線段的關(guān)系進行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點D點C橫坐標的數(shù)量關(guān)系.13．1，0【解析】【詳解】1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.14．5【解析】【分析】我們知道三次根式被開方數(shù)越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數(shù)且連續(xù)，則可以從被開方數(shù)23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27則，即所以，所以故答案為5.【點睛】本題含義為小于的最大的整數(shù)，大于的最小的整數(shù)，關(guān)鍵是找準被開方數(shù)23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數(shù).所以務(wù)必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數(shù)，如1，8，27，64等.15．144°【解析】【分析】由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對應(yīng)的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【詳解】因為男、女生人數(shù)之比是3:2則即女生所對應(yīng)的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【點睛】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關(guān)鍵點總結(jié)：扇形的圓心角的度數(shù)=各部分占總體的比例360°16．(-4，3)或（4，-3）【解析】【分析】點P到軸、軸的距離即為點P的橫縱坐標的絕對值，題中“點P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點P的橫坐標可以是3，縱坐標可以是4，則點P的坐標就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標值即可.【詳解】∵點P到軸、軸的距離分別為3、4∴點P的橫坐標a=3，縱坐標b=4即點P的坐標為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點P的橫縱坐標要為異號，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點睛】本題考查了根據(jù)點到坐標軸的距離，需要注意的是距離是指絕對值，要考慮正負情況.17．135°．【解析】【分析】利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補角定義，求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補角定義），故答案為：135°【點睛】利用互余互補的性質(zhì)計算．18．22【解析】【分析】題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因為方程，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.19．（1）（2）4【解析】【分析】(1)一個數(shù)開三次方=1，則這個被開方數(shù)是1，即，然后求解即可.(2)實數(shù)的混合運算，首先把根式化成最簡根式，有絕對值的要判斷絕對值里面數(shù)的正負情況，再去掉絕對值，最后進行加減的混合運算時，找到同類根式進行加減.【詳解】（1）（2）∵，=（負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)）所以原式＝==4【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，(1)注意的是被開方數(shù)是這個整體.(2)注意的是負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).20．（1）（2）【解析】【分析】(1)通過觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過把第二式擴大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項到等式右邊，再因為x的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對于二元一次方程的題，通過觀察未知數(shù)的系數(shù)來選擇合適的解題方法，①當某一個未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當某一個未知數(shù)系數(shù)為1時，可以選擇代入消元法解題.③當未知數(shù)關(guān)系不能直接判斷時，可通過擴大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來選擇合適的消元方法.21．（1）（2）【解析】【分析】(1)通過觀察不等式，可以先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1的順序解題.(2)通過觀察不等組，先分別按解題順序解出每一個不等式，然后綜合起來，得出解集.【詳解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式組的解集為：【點睛】本題考查不等式（組）的解法，注意的是不等式兩邊乘以或者除以負數(shù)時，不等號的方向要改變；還考察了解集在數(shù)抽上的表示，務(wù)必清楚的是大于往右，小于往左，空心點沒有等于，實心點含有等于.22．【解析】【分析】首先把a看成已知數(shù)，直接按解方程的順序求解，得到的是一個含有a的代數(shù)式，題中說解是非負數(shù)，則令代數(shù)式大于等于0，再解一個關(guān)于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【詳解】解：解方程得∵方程的解是非負數(shù)∴∴∴【點睛】本題考查了一元一次方程的解是非負數(shù)時求參數(shù)a的取值范圍，解題技巧是，直接求解，再令解大于等于0，轉(zhuǎn)化為一個一元一次不等式求解集的問題.23．證明見解析【解析】【分析】通過觀察圖形，與不在同一個三角形中，也不是與兩平行線有關(guān)系的角，不能直接找到等量的關(guān)系，而題中說，所以與應(yīng)該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因為題中說，所以與中間量為，即可得到=，進而由與是內(nèi)錯角的關(guān)系得到AB∥DE.【詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，解題關(guān)鍵：充分利用題目所給出的條件，運用平行線的性質(zhì)和平行線的判斷的知識點，靈活解題.24．（1）500（2）200，0.3（3）見解析（4）120人【解析】【分析】（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分數(shù)段的頻數(shù)÷對應(yīng)的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分數(shù)段的人數(shù)和得到.因為四個分數(shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分數(shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計算出的m值，補全直方圖.（4）考查的是用樣本估計總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計算出來，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【詳解】解：（1）由圖可知：找到分數(shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分數(shù)段的頻數(shù)÷對應(yīng)的頻率得樣本容量=50÷0.1=500