小學三年級下學期數(shù)學《用長方形、正方形的面積及周長解決問題（三）》教學設計

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級三年級學期下課題用長方形、正方形的面積及周長解決問題（三）教學目標1.能運用面積及周長的相關知識解決生活中與長方形、正方形有聯(lián)系的實際問題。2.在具體操作中體會從長方形中裁一個最大正方形的邊長就是原長方形的寬。3.讓學生在解決問題的過程中體會數(shù)學知識和生活的緊密聯(lián)系。教學重難點教學重點：培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力。教學難點：解決問題策略的多元化。教學過程一、復習引入孩子們好，今天這節(jié)課我們一起來學習解決問題第三課時。上課之前，請孩子們準備好作業(yè)本和筆。首先我們來復習一下，請孩子們先說說圖形面積的計算公式，再列式計算。生：長方形的面積=長×寬，列式為：12×4=48，單位：平方厘米，正方形的面積=邊長×邊長，列式為：8×8=64，單位：平方厘米。求長方形、正方形的面積實際就是求平面圖形的大小。那周長怎么求呢？生：長方形的周長=（長+寬）×2，列式為：（12+4）×2=32，單位：厘米。正方形的周長=邊長×4，列式為8×4=32，單位：厘米。我們可以發(fā)現(xiàn)求周長就是求圍圖形1周的長度。二、探究新知接下來我們將利用長方形、正方形的面積及周長公式解決問題。（一）求正方形、長方形的面積請看：從一張長12厘米，寬5厘米的長方形紙板上剪下1個面積最大的正方形。第一問：這個正方形的面積是多少？那孩子們想一想：怎樣才能剪下一個最大的正方形呢？請你先用幾張長方形的紙，折一折，剪一剪，看你能發(fā)現(xiàn)什么？然后結(jié)合這道題，說一說剪下的最大正方形的邊長是多少？面積是多少？請按下暫停鍵。有結(jié)果了嗎？我們一起聽聽小涵的想法。生：通過動手操作，我發(fā)現(xiàn)：從長方形上剪下一個最大的正方形，這個最大正方形的邊長就是長方形的寬。所以，在長12厘米，寬5厘米的長方形中剪下一個最大的正方形，這個最大正方形的邊長就是5厘米。根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長，列式為5×5=25（平方厘米）。答：這個正方形的面積是25平方厘米。哦。從長方形上剪一個最大的正方形，長方形的寬就是最大正方形的邊長。請看第二問：剩下部分的面積是多少？該怎么求呢？生：我發(fā)現(xiàn)剩下的圖形是一個長方形，只要找到長方形的長和寬就能求出面積。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)剩下長方形的長等于原長方形的長減寬，列式為：12減5，等于7厘米，長方形的寬就是原長方形的寬，根據(jù)長方形的面積=長×寬，列式為：7×5=35平方厘米。列成綜合算式是：（12-5）×5=7×5=35（平方厘米）。答：剩下部分的面積是35平方厘米。這位孩子解決這道題的關鍵就是找到剩下長方形的長=原長方形的長-寬。再根據(jù)長方形的面積=長×寬，解決了這個問題。那你還有其他的想法嗎？生：可以用原長方形的面積減去最大正方形的面積就是剩下部分的面積，列式為（12×5）-25=60-25=35（平方厘米）答：剩下部分的面積是35平方厘米。。這位孩子是利用原長方形的面積減去最大正方形的面積就是剩下部分的面積解決了這個問題。我們來對比一下這兩種不同的解法。第一種是利用長方形的面積=長×寬，找到長方形的長和寬，利用公式求解，第二種方法是用原長方形的面積-最大正方形的面積就=剩下部分的面積。雖然思路不同，但最終的結(jié)果一樣。（二）求正方形、長方形的周長現(xiàn)在老師將這道題的問題變一變，你再來看一看：從一張長12厘米，寬5厘米的長方形紙板上剪下1個面積最大的正方形。第一問：這個正方形的周長是多少？生：在第一題中，我們分析出了這個最大正方形的邊長就是5厘米，根據(jù)正方形的周長=邊長×4，列式為5×4=20（厘米）。答：這個正方形的周長是20厘米。這位孩子根據(jù)正方形的周長=邊長×4，找到邊長，解決了這個問題。請看第二問：剩下部分的周長是多少呢？生：根據(jù)第一題的分析，剩下的圖形是一個長方形，這個長方形的長等于原來長方形的長減寬，列式為：12-5=7（厘米），這個長方形的寬就是原長方形的寬，再利用長方形的周長=（長+寬）×2，列式為（7+5）×2=12×2=24（厘米）答：剩下部分的周長是24厘米。你還有其他的想法嗎？生：我發(fā)現(xiàn)剩下長方形（長+寬）的和剛好就是原長方形的長，所以剩下圖形的周長=原長方形的長×2。列式為：12×2=24厘米。答：剩下部分的周長是24厘米。孩子你真會觀察。從長方形上剪去一個最大的正方形，剩下圖形的周長=原長方形的長×2。我們來對比一下這兩種算法：第一種是分別找到長方形的長、寬，利用長方形的周長公式計算。第二種是通過觀察找到長加寬的和就是原長方形的長，再利用原長方形的長乘2，求出了長方形的周長。你學會了嗎？那現(xiàn)在我們就來試一試吧。（三）及時練習從一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙板上剪下1個面積最大的正方形。這個正方形的面積是多少？剩下部分的周長是多少？生：從長方形中剪一個最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬，因此，最大正方形的面積是：6×6=36（平方厘米）。剩下部分的周長=原長方形的長×2，也就是8×2=16（厘米）。答：這個正方形的面積是36cm2，剩下部分的周長是16cm。你們都做對了嗎？老師相信用心學習的你一定做對了。三、檢測反饋?，F(xiàn)在我們再來挑戰(zhàn)一道題。請看：一個長方形的周長是42cm，將它沿兩長邊的中點剪開，剛好能剪成兩個正方形。原長方形的面積是多少平方厘米？請孩子們獨立思考，按下暫停鍵。生：因為長方形的面積=長×寬，只要找到長方形的長和寬就能算出面積。因為是沿兩長邊中點剪開，剛好剪成了兩個正方形，說明這兩個正方形是一樣大的，那它們的邊長也是相等的。也就是整個長方形的周長被平均分成了6份，其中的一份就是原長方形的寬，列式為42除以6等于7厘米，原長方形的長就是其中的兩份，列式為7×2=14（厘米）。再用長方形的面積公式進行計算，列式為：14×7=98（平方厘米）。答：原長方形的面積是98平方厘米。你還有其他的想法嗎？生：把整個長方形的周長平均分成6份，其中的一份相當于是一個正方形的邊長，列式為：42除以6等于7厘米，再算出一個正方形的面積，列式為7×7=49（平方厘米）。原長方形的面積實際就是兩個正方形的面積合起來，列式為49×2=98（平方厘米。答：原長方形的面積是98平方厘米。我們來觀察一下這兩個孩子的解題方法：第一種利用長方形的面積=長×寬，