復(fù)習(xí)教案八年級(jí)上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

1273學(xué)年【上】期末復(fù)習(xí)教案

授課內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（一）勾股定理

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，

并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展合情推理能力，體

會(huì)形數(shù)結(jié)合的思想；

（2）掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，能運(yùn)用它

解決一些實(shí)際問(wèn)題；

（3）了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)

值.

教學(xué)重點(diǎn)：（1）掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)

際問(wèn)題。

（2）掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，能運(yùn)用它

解決一些實(shí)際問(wèn)題；

教學(xué)難點(diǎn)：掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，能運(yùn)用

它解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

［概念及規(guī)律］

1.勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b,

斜邊為c,那么，/+〃=/,即直角三角形兩直角邊的平方和

等于斜邊的平方。

勾股定理在西方文獻(xiàn)中又稱畢達(dá)哥拉斯定理。

我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直

角邊稱為股，斜邊為弦。

2.勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩

種方法）。

3.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)〃，h,，滿足=/,

那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理逆定理，是直角三角

形的判別條件)。滿足/+廿=/的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

注意：1.勾股定理僅適用于直角三角形；

2.常見(jiàn)的勾股數(shù)：3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,

25；8,15,17o

3.若a,b,c為勾股數(shù)，則ka,kb,kc(k為正整數(shù))

也是勾股數(shù)。

格式：在直角三角形ABC中已知a=8,b=15求c邊的長(zhǎng)。

解：由勾股定理得c2=a2+b2=82+152=64+225=289Vc>0

c=17

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距

墻腳0.7m.那么梯子的頂端距墻腳的距離是().

(A)0.7m(B)0.9m(C)1.5m

(D)2.4m

2.以下各組數(shù)中，能組成直角三角形的是()

(A)2,3,4⑻1.5,2,2.5(C)6,7,8

(D)8,9,10

3.如圖1,為了求出湖兩岸從方兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)

觀測(cè)者在點(diǎn)。設(shè)樁，使三角形力比恰好為直角三角形.通過(guò)測(cè)

量，得至IJ4C長(zhǎng)160m,BC^z128m,則46長(zhǎng)m.

7/淤去全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,

if從圖2中可以看到：大正方耐積=小

心布旅十四個(gè).U角形面積。

A因而驍鈿1.+________里。化簡(jiǎn)后即為/

5.有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距5

米.一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了

多少米？

［本章小專題］

專題一：勾股定理的應(yīng)用

例1、如圖1—1,在鈍角AA6C中，CB=9,AB=17,AC=10,AD±BC

于D,求AD的長(zhǎng)xAaEbD

小專哆之盜]殳定理的驗(yàn)證Ai-yH

勉/＜圖1/可,將四個(gè)全等的拼成正方形，直

角蘭角形的兩直角邊分別為BbGaC

a，b,斜邊邊長(zhǎng)為。,利用此圖驗(yàn)證勾股定理。

小專題三：判定三角形的形狀

例:已知：\]a-25+b2-26b+169+，c+12=O,a,b,c是三角形

的三邊長(zhǎng)，試判斷三角形的形狀。

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷(一)

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(二)實(shí)數(shù)

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：(1)了解無(wú)理數(shù)的概念和意義；

(2)了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)

表示數(shù)的平方根、立方根；能用平方運(yùn)算及立方運(yùn)算求某些數(shù)

的平方根及立方根；會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根，并能探索

一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律；

(3)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍；

(4)了解實(shí)數(shù)的概念，會(huì)按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)

數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，知道實(shí)數(shù)及數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一

對(duì)應(yīng)的關(guān)系，了解有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適

用；

(5)能對(duì)帶根號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能利用化簡(jiǎn)進(jìn)行有關(guān)實(shí)

數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；

(6)能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根

號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根；能用平方運(yùn)算及立方運(yùn)算求某些

數(shù)的平方根及立方根；能對(duì)帶根號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能利用化

簡(jiǎn)進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：利用化簡(jiǎn)進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；能運(yùn)用實(shí)

數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

［概念及規(guī)律］

1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a,即x2

=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“《”，讀

作“根號(hào)a”。

。的算術(shù)平方根是0，即而=0

格式：因?yàn)?的平方=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即6=1。

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a（在這里，a

一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫

做二次方根）記作：±8;其中C叫做。的算術(shù)平方根。（也就

是說(shuō)一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，但是它的算數(shù)平方根只有一個(gè)）。

一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，。只有一個(gè)平方根，它是0本身，負(fù)

數(shù)沒(méi)有平方根。

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被

開(kāi)方數(shù)。

格式：因?yàn)椋ā?）2=64,所以64的平方根是±8,即

±瘋=±8。

（2）性質(zhì)：①當(dāng)〃20時(shí)，&20（非負(fù)數(shù)的平方根是非負(fù)數(shù)）;

當(dāng)“<0時(shí)，G無(wú)意義；②（G）=a；③=同（如果aNO則

為a,如果a<0則為-〃）。（而求一個(gè)正數(shù)的平方根可以先求出

其算數(shù)平方根然后寫(xiě)出其相反數(shù)）

注意：1.用平方根和算數(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算時(shí)易混淆；

2.理解根號(hào)，不要混淆其及平方運(yùn)算；3.算數(shù)平方根

的非負(fù)性。

2.立方根的概念及其性質(zhì)：

(1)概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3

=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，記作指，讀作3次根號(hào)a。

正數(shù)的立方根是正數(shù)；。的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)

數(shù)。

求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被

開(kāi)方數(shù)。

注意：在折中被開(kāi)方數(shù)4可為正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，而方的正負(fù)性

及a一致，而&的被開(kāi)放數(shù)只能是正數(shù)或零。

(2)性質(zhì)：①后'=a；②(%y=a；=_蛆

3.實(shí)數(shù)的概念及其分類：

(1)概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱；

(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分

為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為

有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和

無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。

注意：1.無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù).包括：(1)含根號(hào)且開(kāi)不

盡的數(shù)，如&，百…(2)化簡(jiǎn)后含乃的式子，如2肛34…(3)

有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，如0.1010010001…

2.有理數(shù)包括正數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)或

無(wú)限循環(huán)小數(shù)；

3.有理數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，如;，無(wú)理數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)；

4.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都能化為小數(shù)。

4.及實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)

值的意義及有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有

理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸

上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)

數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以

被實(shí)數(shù)填滿。

注意：1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

2.兩個(gè)數(shù)比較大小的方法：1.在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的數(shù)比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)大；2.做差比較法；3.作商比較法

5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：4a-4b=\ja-h(“NO,匕20);%

(a20,b>0);

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.尸的相反數(shù)是_______；絕對(duì)值等于石的數(shù)是________.

2.化簡(jiǎn)；心=.

3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

(A)V043?0.066(B)V895?30(0J2536。60.4

(D)V900之96

4.下列各式中，正確的是()

(A)7(-2)2=-2(B)(-V3)2=9(C)V79=-3(D)

±V9=±3

5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

有理數(shù)集合：｛｝；

無(wú)理數(shù)集合：｛｝；

負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛｝.

本章專題：

專題一：根據(jù)開(kāi)方的意義解題。____________

例1：若加滿足關(guān)系式，3x-6+J2y-7=Ja+7-1999?J1999-a-H，試求X,)

的值。

*己矢口y=\lx-2+yjl-x+4,y,的彳直。

綜合題：

彳列2.設(shè)1996/=1997/=1998z3,xyz>0,且^/1996x2+1997y2+1998z2

=Vi996+V1997+Vi998,求，+，+白的值。

xyz

*若。3》-7和V3y+4互為相反數(shù),試求x+y的值。

*閱讀下面的解題過(guò)程

已知實(shí)數(shù)a,"滿足a+b=8,a-b=l5,且a>h,試求a-匕的值。

解：因?yàn)?8,。2=15,所以（a+匕y=/+2而+/；>'=64,故a?+Z?2=34

所以（a3=1-2"+/=34-2x15=4,所以=2。

請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程，解答下面的問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x滿足

x+二質(zhì)且X,，試求X」的值。

XXX

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（二）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（三）圖形的平移及旋轉(zhuǎn)

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識(shí)具體實(shí)例中的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，了解平行四邊

形是中心對(duì)稱圖形；

（2）理解平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相

等的性質(zhì)；

（3）能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，探索圖形

之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

（4）能利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在

現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.

教學(xué)重點(diǎn)：理解平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)

點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼

此相等的性質(zhì)；能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，探

索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

教學(xué)難點(diǎn)；按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，探索圖形

之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

教學(xué)過(guò)程：

［概念及規(guī)律］

1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,

這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變

了圖形的位置；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)

應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

注意：1.平移有兩個(gè)要素：（1）沿某一方向移動(dòng)；（2）移動(dòng)一

定的距離；

2.圖像上每點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離，這個(gè)距離

是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度；

3.平移前后兩圖形是全等的。

2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)

一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,

轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖

形的位置；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同

方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心的連線所

成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；2.圖形的旋轉(zhuǎn)是由

旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定的；

3.作平移圖及旋轉(zhuǎn)圖。（確定關(guān)鍵點(diǎn)，將關(guān)鍵點(diǎn)沿一定的方向

移動(dòng)相同的距離，連接關(guān)鍵點(diǎn)）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.在括號(hào)內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：

2.電耍8秒針勻於轉(zhuǎn)一戚;要60秒.20及，沙曜的

2形中/w由春.次旋轉(zhuǎn)%到的

的圖案.

作業(yè)笳置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（三）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(四)四邊形性質(zhì)探索

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解多邊形的內(nèi)角和及外角和公式，掌握平行四邊形、

矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)

系.了解四邊形的不穩(wěn)定性；

(2)掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平

分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊形的條件(一組對(duì)邊平行且相等,

或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊

形).了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)；

(3)掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、

菱形、正方形的條件；

(4)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相

等的性質(zhì)，以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結(jié)

論；

(5)知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪平

面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)；

教學(xué)重點(diǎn)：概念(定義)性質(zhì)、判別的理解

教學(xué)難點(diǎn)：概念(定義)性質(zhì)、判別的靈活運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

［概念及規(guī)律］

1.多邊形的分類：

四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊

形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一

條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。

(2)菱形：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。性

質(zhì)：菱形的四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角

線平分一組對(duì)角。判別：四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角

線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形

是菱形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積

等于兩條對(duì)角線乘積的一半(面積計(jì)算，即5菱形二3禮2/2)。

(3)矩形：定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等；四個(gè)角都是直角。判別：對(duì)角線相

等的平行四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩

形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半；在直角三

角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

(4)正方形：定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。性質(zhì)：

正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

(5)梯形的定義、分類及相關(guān)概念：

特殊的梯形：直角梯形，等腰梯形

一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。

等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。

同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線段。性質(zhì):

平行且等于第三邊的一半

3.多邊形：

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首位順次連

接組成的封閉圖形叫做多邊形。在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)

頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和

的含義及三角形相同。

同一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線(n-3)條；同一個(gè)頂點(diǎn)引出三角形

(n-2)個(gè)

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形。

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)-180°；正n邊形的內(nèi)角

(n-2)?180%

n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對(duì)角線。

多邊形內(nèi)角的一邊及另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做

這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，

他們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。多邊形的外角和等于360

O

一般的，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)

行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面

圖形的密鋪，又稱做平面圖形地鑲嵌。

三角形、四邊形和正六邊形都可以密鋪。

用邊長(zhǎng)相等得正八邊形和正方形能否密鋪？

解：設(shè)在拼接點(diǎn)出正八邊形有X個(gè)角，正方形有y個(gè)角

???正八邊形內(nèi)角為135°,正方形內(nèi)角為90°

135°x+90°y=360°

化簡(jiǎn)：3x+2y=8x=2y=l

I.邊長(zhǎng)相等的正八邊形和正方形能密鋪。

4.中心對(duì)稱圖形：

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后

的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫

做它的對(duì)稱中心。

中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中

心平分。

當(dāng)n為大于或等于3的偶數(shù)時(shí)，正n邊形為中心對(duì)稱圖形。

四邊形45◎中對(duì)角線力。平公NZW1區(qū)？四邊形

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.在［JABCD中,若N/=60°.則/方=.AC=

2.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則此菱形的周長(zhǎng)

為cm,面積為cm2.

3.正方形的邊長(zhǎng)為1cm,則它的對(duì)角線長(zhǎng)為cm,對(duì)角線

及一邊所夾的角是

4.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)°,才能和原來(lái)

的圖形重合.

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

6.下列性質(zhì)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的

性質(zhì)是（).

（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)角線互相平分

（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線互相垂直

7.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）.

8.已知：如圖，梯形4?繆中，AD//BC,N/=90°,ZA5cm,

DC=12cm,B7=13CIK求"的長(zhǎng).

9.10在平行

是菱形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理

10.如圖，把邊長(zhǎng)為2cm謝正方形刷四個(gè)全彎的直角三角

形.請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形各1個(gè)（全

部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法按來(lái)邱砰i在

方格內(nèi)（方格為IcmX1cm）.2\\

⑴不是正方形的菱形；|

⑵不是正方形的矩形；11

⑶梯形;

（4）不是矩形和菱形的平行四邊形;

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（五）位置的確定13—16、29題.

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)

（1）能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；

（2）認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系.在給定的直角坐標(biāo)系

中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；

（3）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位

置；

（4）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化及

圖形變換的影響；

教學(xué)重、難點(diǎn)：目標(biāo)中的1、2、3點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

［概念及規(guī)律］

1、確定位置的幾種方法：①極坐標(biāo)思想方法；②平面直

角坐標(biāo)系的思想方法；③區(qū)域定位法；④方位定位法。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共

原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，水平的數(shù)軸叫稱為橫

軸或X軸，豎直的數(shù)軸稱為縱軸或Y軸。

3、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示的，

所以平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是對(duì)應(yīng)的關(guān)系。點(diǎn)（出）及

點(diǎn)（b,a）是不同的兩個(gè)點(diǎn)。

4、各象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫軸上所有的點(diǎn)的

縱坐標(biāo)均為0,可表示為（匹0）,縱軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為

0,可表示為（（）,y）。第一象限橫、縱坐標(biāo)均為正；第二象限

的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)；

第四象限的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。

5、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征：①及X軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征為：橫縱

坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即點(diǎn)P）關(guān)于X軸的對(duì)

稱點(diǎn)是(a,-b)；

②及Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

即點(diǎn)P3)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-“,〃)；及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

的特征：橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。即點(diǎn)P(風(fēng)力)關(guān)于原

點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,-6)。

6、圖形上點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化及圖形變化之間的關(guān)系

⑴縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的左倍。

①當(dāng)Q1時(shí)，原圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的4倍。

②當(dāng)0<女<1時(shí)，原圖形被橫向縮短為原來(lái)的K倍。

⑵橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的K倍

①當(dāng)我>1時(shí)，原圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的火倍。

②當(dāng)o<k<i時(shí)，原圖形被縱向壓縮為原來(lái)的K倍。

(3)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加K

③當(dāng)K為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向右平移K

個(gè)單位長(zhǎng)度。

④當(dāng)K為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向左平移M個(gè)

單位長(zhǎng)度。

(4)橫坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加K

⑤當(dāng)K為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向上平移K

個(gè)單位長(zhǎng)度。

⑥當(dāng)K為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向下平移卜|個(gè)

單位長(zhǎng)度。

(5)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形

關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。

(6)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形

關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱。

(7)橫、縱坐標(biāo)分別乘一1,所得圖形及原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中

心對(duì)稱。

(8)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的K倍

①當(dāng)K>1時(shí)，所得圖形及原圖形相比，形狀不變，大小

擴(kuò)大了K倍。

②當(dāng)0VKV1時(shí)，所得圖形及原圖形相比，形狀不變，

大小縮小了K倍。

［基石出訓(xùn)練］

1.13右圖是某個(gè)小島的簡(jiǎn)圖，試用數(shù)對(duì)表灰由相關(guān)地點(diǎn)的位

置12T60°

2.29如圖，是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器測(cè)的繾果J瀛用余，俄山B、

點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）.

.....................................2100<330°

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（五］心.,./~一\

M,**

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)(六)一次函數(shù)

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)(1)班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能在具體情境中體會(huì)一次函數(shù)的意義；

(2)能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；

(3)會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)

式理解其性質(zhì)；

(4)能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

(5)初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)中第2—5條

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)中第5條

教學(xué)過(guò)程：

［知識(shí)詳解］

1、函數(shù)：(1)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量X

和Y,如果給定一個(gè)X值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)Y值，那么我

們就稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量。

(2)函數(shù)的三種表示方法：①列表法②圖象法③解析法

用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法。

(3)確定函數(shù)關(guān)系的方法

判斷變量之間是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，就是看是否存在兩個(gè)變量，

并且在這兩個(gè)變量中，確定好哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量，

自變量在變化過(guò)程中處于主動(dòng)地位，因變量在變化過(guò)程中處于

被動(dòng)地位，自變量每變一個(gè)值，因變量都必須有值及它對(duì)應(yīng)，

這樣才能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。

2、一次函數(shù):若兩個(gè)變量X、Y間的關(guān)系可以表示成尸H+b

(左、附常數(shù)，心0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)(X為自變

量，Y為因變量)特別地，當(dāng)人=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。

3、一次函數(shù)的圖象

(1)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：①列表；②描點(diǎn)；③連線。

(2)由于一次函數(shù)y=H+b的圖象是一條直線，所以一次

函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+b的圖象也稱為直線y=+

由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在畫(huà)一次函數(shù)尸丘+》的圖

象時(shí)，只要描出點(diǎn)(。/)，(-々。)兩點(diǎn)即可，畫(huà)正比例函數(shù)y=丘的

k

圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0,0),(1,K)即可。

(3)々的正負(fù)決定直線的傾斜方向，網(wǎng)的大小決定直線的傾

斜程度，即網(wǎng)越大，直線及x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡),

悶越小，直線及x軸的相交的銳角度數(shù)越小(直線緩)。

(4)人的正負(fù)決定直線及y軸交點(diǎn)的位置。

①當(dāng)匕＞0時(shí)，直線及Y軸的交于正半軸上。

②當(dāng)》＜0時(shí)，直線及Y軸交于負(fù)半軸上。

③當(dāng)匕=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù)。

(5)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

函數(shù)圖象性質(zhì)

(1)當(dāng)人＞0時(shí)，).隨X的

增大而增大，圖象必

經(jīng)過(guò)一三象限。

①%＞0時(shí)，過(guò)一二三象

限

②〃=0時(shí)，只過(guò)一三象

一次函

限

數(shù)③〃＜0時(shí)，過(guò)一三四象

y=kx+h

限

(2)當(dāng)人＜0時(shí)，y隨x的

增大而減小，圖象必

過(guò)二四象限。

①八0時(shí)，過(guò)一二四象

限

②小時(shí)，只過(guò)二四象

限

③方<0時(shí)，過(guò)二三四象

限

圖象過(guò)原點(diǎn)

⑴當(dāng)“0時(shí)，y隨X的增

正比例大而增大，圖象必過(guò)一

函數(shù)三象限

y=kx⑵當(dāng)％<0時(shí)，y隨的增

小而減小，圖象必過(guò)二

四象限。

4、確定一次函數(shù)表達(dá)式

⑴、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件：

①由于正比例函數(shù)好"（后0）中只有一個(gè)待定系數(shù)人,故只需一

個(gè)條件（如一對(duì)％），的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。

②由于一■次函數(shù)尸依+伙ZHO）中有兩個(gè)待定系數(shù)%力，需要兩個(gè)

獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于Lb的方程，求得火力的值，這兩個(gè)條

件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)2的值。

⑵待定系數(shù)法

先設(shè)式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而求出

式子的方法叫做待定系數(shù)法。

⑶用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟

①設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y="+人

②將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（方程組）。

③求出左與匕的值，得函數(shù)表達(dá)式。

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.根據(jù)下表，寫(xiě)出x及y之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式.

X-10123

y30-3-6—9

2.作出一次函數(shù)y=2x—1的圖象，根據(jù)圖象回答:

（1）圖象及X軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）,及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（）;

（2）當(dāng)^時(shí)，y>0,當(dāng)^時(shí)，y<0.

3.寫(xiě)出下圖中，直線1所表示的變量x及p之間的函數(shù)關(guān)系

式.

‘第/13題產(chǎn)萬(wàn)元第5

廣一支蠟燭%:,點(diǎn)燃后,每小

府后,剩下的扭度為Scm.

⑴*方之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）

小時(shí)后,蠟燭用完?

5.如圖，上表示某汽車銷售公司一天的銷售收入及銷售量的

關(guān)系，人表示該公司一天的銷售成本及銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖

象回答：

⑴x=l時(shí)，銷售收入=萬(wàn)元，

銷售成本=萬(wàn)元，利潤(rùn)=萬(wàn)元；（利潤(rùn)=收

入一成本）

⑵一天銷售輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本.

（3）7,對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.

⑷你能寫(xiě)出利潤(rùn)及銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎？

作業(yè)布置：復(fù)習(xí)練習(xí)卷（六）

教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)（七）二元一次方程組

授課時(shí)間：2019年月日星期第節(jié)。

授課班級(jí)：八年級(jí)（1）班

授課教師：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用

一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

（2）了解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)

值是不是某個(gè)二元一次方程組的解；

(3)會(huì)解二元一次方程組；

(4)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解

簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；

(5)了解解二元一次方程組的基本思想是“消元”.

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解二元一次方程組；根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,

列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；了解解二元一次方程組

的基本思想是“消元”。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組

解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；了解解二元一次方程組的基本思想是“消

元”。

教學(xué)過(guò)程：

1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入

消元法；②加減消元法；③圖象法。

3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找|等量關(guān)系。

4.解應(yīng)用題時(shí)，按度、列、解、答四步進(jìn)行。

5.每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程

組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。

［基礎(chǔ)訓(xùn)練］

1.已知卜是方程-2y=2的一個(gè)解，那么a的值

［y=5ax

是.

2.已知2彳一3尸1,用含x的代數(shù)式表示y,則y=,

當(dāng)x=0時(shí)，y=_______.

3.二元一次方程組f+2y=i。，的解是().

(A)卜4，(B)尸=3,(c)f=2,(D)F=4,

y=3;[y=6;[y=4;[y=2.

4.已知y=kx+b.如果x—4時(shí)，y=15；x=l時(shí)，y=24,

貝!jk=；b=.

5.解下列方程組:添加19(5)(7)

2x-y=-4,3尤+4y=4,

4x-5y=-23.4(x-1)=6y+7.

6.用作圖象的方法解方程組尸+2y=。，

7.40甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元.因市場(chǎng)變化，

甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和

比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是

多少？

8.39某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間