貴港市覃塘區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案

6/20貴港市覃塘區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)。下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A.-15 C.0 D.2下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A.7 B.xC.xy D.12x若x<y，則下列不等式一定成立的是（）A.-2x<-2y B.x-2<y-2C.mx>my D.x若3x+3y=0，則x與A.x-y=0 B.xy=0C.x+y=0 D.xy=-1若3和9是一個(gè)三角形的兩邊長，且第三邊長為偶數(shù)，則該三角形的周長為（）A.20 B.21C.21或22 D.20或22當(dāng)a<0時(shí)，化簡a-2a?-8a的結(jié)果是A.-4a B.4aC.-4a2 不等式組2x-4≤01-x<2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.

C. D.下列命題中，為假命題的是（）A.對(duì)頂角的余角相等 B.三角形必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°

C.同旁內(nèi)角必定互補(bǔ) D.等邊三角形必有三條對(duì)稱軸已知方程組2x+y=1-mx+2y=2的x，y滿足x-y≥0，則m的取值范圍是（）A.m≤-1 B.m≥-1C.m≤1 D.m≥1如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，若用“SAS”說明△ABC≌△BAD，則還需添加的一個(gè)條件是（）A.AD=BC B.∠C=∠DC.AO=BO D.AC=BD如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，△DBC是頂角為120°的等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且∠EDF=60°，則△AEF的周長是（）A.12 B.10

C.8 D.6如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在BA、BC的延長線上，∠EAC、∠ABC、∠ACF的平分線相交于點(diǎn)D.對(duì)于以下結(jié)論：①AD/?/BC；②AD=AC；③∠ADC=∠ACB；④∠ADB與∠ADC互余．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3C.2 D.1二、填空題本大題共6小題，共18.0分。若分式1|x|-2有意義，則x的取值范圍是______．計(jì)算：12-1+1若關(guān)于x的不等式組3x-3<2x3x-m>5有解，則m的取值范圍是______．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，E是AC邊的中點(diǎn)，CF/?/AB，CF與DE的延長線交于點(diǎn)F，若AB=4，CF=3，則BD的長為______．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且CD=BE，BD=CF.若∠EDF=42°，則∠BAC的度數(shù)是______．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DB=AB=35BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，若△ABE的面積為6，則△EBC的面積為______三、解答題本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：|22-33|-327×12÷(-3)2(本小題5.0分)

尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)：如圖，已知線段a和b，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=90°．(本小題10.0分)

(1)解分式方程：32-13x-1=16x-2；(本小題7.0分)

已知a，b，c滿足|a-8|+b-5+(c-32)2=0．

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以(本小題7.0分)

李明和小華的年齡相差8歲．今年，李明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比李明年齡的12大．試問：李明和小華今年各多少歲？(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：DE=DF；

(2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度數(shù)．(本小題10.0分)

已知A、B機(jī)器人搬運(yùn)原料，A機(jī)器人比B機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且A機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等．

(1)A、B機(jī)器人每小時(shí)各搬運(yùn)原料多少kg？

(2)現(xiàn)有原料1100kg需要在8小時(shí)內(nèi)搬運(yùn)完成，A、B機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)3小時(shí)后，余下的原料由A機(jī)器人在不超時(shí)的情況下獨(dú)立搬運(yùn)完成，那么A機(jī)器人每小時(shí)至少要多搬運(yùn)原料多少kg？(本小題10.0分)

(1)如圖1，△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系是______．

(2)如圖2，△ABC和△DEC均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CH⊥AE于點(diǎn)H，連接BE．

求證：①CH//BE；

②AE=BE+2CH．

參考答案一、選擇題1.B

詳解：因?yàn)?3<-15<0<2，

所以所給的四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是-詳解：A、7是最簡二次根式，不符合題意；

B、x2+4是最簡二次根式，不符合題意；

C、xy是最簡二次根式，不符合題意；

D、12x=23x，不是最簡二次根式，符合題意；

故選：D．詳解：A.若x<y，不等式兩邊同時(shí)乘以-2得，-2x>-2y，即A項(xiàng)不符合題意，

B.若x<y，不等式兩邊同時(shí)減去2得，x-2<y-2，即B項(xiàng)符合題意，

C.若x<y，當(dāng)m>0時(shí)，mx<my，即C項(xiàng)不符合題意，

D.若x<y，不等式兩邊同時(shí)除以2得，x2>y2，即D項(xiàng)不符合題意，

故選：B．詳解：因?yàn)?x+3y=0，

所以3x=-3y，

所以詳解：設(shè)第三邊為x，由題意得：

9-3<x<9+3，

即6<x<12，

因?yàn)閤為偶數(shù)，

所以x=8，10，

所以三角形的周長為：3+8+9=20或3+9+10=22，

綜上所述，該三角形的周長為20或22．

故選：D．

6.詳解：因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí)，

所以a-2a?-8a7.A

詳解：解不等式2x-4≤0，得：x≤2，

解不等式1-x<2，得：x>-1，

則不等式組的解集為-1<x≤2，

故選：A．

8.C

詳解：A、對(duì)頂角的余角相等，是真命題，不符合題意；

B、三角形必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°，是真命題，不符合題意；

C、當(dāng)兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法是假命題，符合題意；

D、等邊三角形必有三條對(duì)稱軸，是真命題，不符合題意；

故選：C．

9.A

詳解：將方程組中兩個(gè)方程相減可得x-y=-m-1，

因?yàn)閤-y≥0，

所以-m-1≥0，

則m≤-1，

故選：A．

10.詳解：添加AC=BD，理由如下：

在△ABC和△BAD中，

AC=BD∠1=∠2AB=BA，

所以△ABC≌△BAD(SAS)，

故選：D．

詳解：延長AB到N，使BN=CF，連接DN，

因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，

所以∠ABC=∠ACB=60°，

因?yàn)锽D=CD，∠BDC=120°，

所以∠DBC=∠DCB=30°，

所以∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°=∠NBD，

在△NBD和△FCD中，

BD=DC∠NBD=∠FCD=90°BN=CF，

所以△NBD≌△FCD(SAS)，

所以DN=DF，∠NDB=∠FDC，

因?yàn)椤螧DC=120°，∠EDF=60°，

所以∠EDB+∠FDC=60°，

所以∠EDB+∠BDN=60°，

即∠EDF=∠EDN，

在△EDN和△EDF中，

DE=DE∠EDF=∠EDNDN=DF，

所以△EDN≌△EDF(SAS)，

所以EF=EN=BE+BN=BE+CF，

即BE+CF=EF．

因?yàn)椤鰽BC是邊長為2的等邊三角形，

詳解：①因?yàn)椤螮AC是△ABC的外角，

所以∠EAC=∠ABC+∠ACB，

因?yàn)锳B=AC，

所以∠ABC=∠ACB，

所以∠EAC=2∠ABC，

因?yàn)锳D平分∠EAC，

所以∠EAC=2∠EAD，

所以∠EAD=∠ABC，

所以AD/?/BC，故①正確，符合題意；

②因?yàn)锳D/?/BC，

所以∠ADC=∠DCF，

因?yàn)镃D平分∠ACF，

所以∠ACD=∠DCF，

所以∠ACD=∠ADC，

故③錯(cuò)誤，不符合題意；

④因?yàn)锳D/?/BC，

所以∠ADB=∠DBC，

因?yàn)锽D平分∠ABC，

所以∠ADB=12∠ABC，

因?yàn)椤螦DC=12∠ACF，

所以∠ADB+∠ADC=12∠ABC+12∠ACF，

因?yàn)椤螦BC=∠ACB，∠ACB+∠ACF=180°二、填空題13.x≠±2

詳解：所以|x|-2≠0，

所以|x|≠2，

所以x≠±2．

故答案為：x≠±2．

詳解：原式=2+1(2-1)(2+1)+2-1(2+1)(2-1)，

=2+11+2-11，

=2+1+2-1，

=22，

故答案為：216.1

詳解：因?yàn)镃F/?/AB，

所以∠A=∠ACF，∠F=∠ADE，

因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，

所以AE=CE，

在△ADE與△CFE中，

∠A=∠ACF∠ADE=∠FAE=CE，

所以△ADE≌△CFE(AAS)，

所以AD=CF=3，

所以詳解：因?yàn)锳B=AC，

所以∠B=∠C，

在△BDE與△CFD中，

BD=CF∠B=∠CBE=CD，

所以△BDE≌△CFD(SAS)，

所以∠EDB=∠DFC，∠FDC=∠BED，

因?yàn)椤螮DF+∠BDE+∠FDC=180°，

因?yàn)椤螧+∠BED+∠EDB=180°，

所以∠B=∠EDF=42°，

詳解：因?yàn)镈B=AB，BE⊥AD于點(diǎn)E，

所以AE=DE，

所以S△BDE=S△ABE=6，

所以S△ABD=12，

因?yàn)镈B=35BC，

三、解答題19.詳解：(1)原式=(33-22)-3×23÷3

=33-22-23

=3-2220.詳解：如圖所示：△ABC為所求．

詳解：步驟：①作直線EF，并確定點(diǎn)C在EF上；

②過點(diǎn)C作CD⊥EF；

③在CD上截取CB=a；

④在CF上截取CA=b；

⑤連接AB，則△ABC為所求．

21.詳解：(1)方程兩邊同乘以2(3x-1)，

得：3(3x-1)-2=1，

整理得：9x=6，解得：x=23，

檢驗(yàn)：把x=23代入得：2(3x-1)≠0，

所以x=23是原分式方程的解；

(2)23x+5>1-x①x-1<34x-18②，

由①得：x>-125，

由②得：x<7222.詳解：(1)根據(jù)題意得，a-8=0，b-5=0，c-32=0，

解得a=22，b=5，c=32；

(2)因?yàn)?3.詳解：設(shè)今年李明x歲，則今年小華(x-8)歲，

根據(jù)題意，得：x>2(x-8)12(x+2)<x-8+2，

解不等式組，得：14<x<16，

因?yàn)閤為正整數(shù)，

所以24.(1)證明：如圖，因?yàn)锳B=AC，

所以∠B=∠C，

因?yàn)镈是BC邊的中點(diǎn)，

所以BD=CD，

又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，

所以∠BED=∠CFD=90°，

在△BED與△CFD中，

∠BED=∠CFD∠B=∠CBD=CD，

所以△BED≌△CFD(AAS)，

所以DE=DF；

(2)詳解：在△BDE中，∠BED=90°，∠BDE=40°，

所以∠B=180°-25.詳解：(1)設(shè)B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料x?kg，則A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料(x+20)kg，

依題意得：1000x+20=800x，解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，

所以x+20=80+20=100．

答：A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料100kg，B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料80kg．

(2)設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)原料y?kg，

依題意得：3×(100+80)+5(100+y)≥1100，

解得：26.60°

AE=BE+CE

詳解：(1)①因?yàn)椤鰽CB和△DCE均為等邊三角形，

所以∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CD=CE，

所以∠ACD=∠BCE，

在△CDA和△CEB中，

CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，

所以△CDA≌△CEB(SAS)，

所以∠CEB=∠CDA=120°，AD=BE，

又∠CED=60°，

所以∠AEB=120°-60°=60°；

故答案為：60°；

②因?yàn)椤鰽CD≌△BCE