菏澤市鄆城縣2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案

9/15菏澤市鄆城縣2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填涂到答題卡上，每小題3分，共24分。1．下列各數中是無理數的是（）A．3.1415 B． C． D．答案解析：，所以3.1415，，是有理數，是無理數．故選：B．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據同類二次根式才能合并可對A進行判斷；根據二次根式的乘法對B進行判斷；先把化為最簡二次根式，然后進行合并，即可對C進行判斷；根據二次根式的除法對D進行判斷．答案解析：A、與不能合并，所以A選項不正確；B、×＝，所以B選項不正確；C、﹣＝2＝，所以C選項正確；D、÷＝2÷＝2，所以D選項不正確．故選：C．3．如果點P（2，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0答案解析：因為點P（2，y）在第四象限，所以y＜0．故選：A．4．如圖，在燈塔O的東北方向8海里處有一輪船A，在燈塔的東南方向6海里處有一漁船B，則AB間的距離為（）A．9海里 B．10海里 C．11海里 D．12海里答案解析：已知東北方向和東南方向剛好是一直角，所以∠AOB＝90°，又因為OA＝8海里，OB＝6海里，所以AB＝＝10（海里）．故選：B．5．如圖，在行距、列距都是1的4×4的方格網中，將任意連接兩個格點的線段稱作“格點線”，則“格點線”的長度不可能等于（）A． B． C． D．答案解析：因為＝，故可能是“格點線”的長度，故選項A不符合題意；因為，故可能是“格點線”的長度，故選項B不符合題意；因為，故不可能是“格點線”的長度，故選項C符合題意；因為，故可能是“格點線”的長度，故選項D不符合題意；故選：C．6．如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，教學樓A的坐標為（﹣3，0），實驗樓B的坐標為（2，0），則圖書館C的坐標為（）A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3）C．（3，0） D．（﹣2，0）答案解析：如圖所示：圖書館C的坐標為（﹣1，﹣3）．故選：B．7．若實數k、b滿足k+b＝0，且k＜b，則一次函數y＝kx+b的圖象可能是（）A． B． C． D．答案解析：因為實數k、b滿足k+b＝0，且k＜b，所以k＜0，b＞0，所以它的圖象經過一二四象限，故選：C．8．如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．圖反映了這個過程中，小明離家的距離y（單位：km）與時間x（單位：min）之間對應關系．根據圖象：下列說法錯誤的是（）A．食堂離小明家0.6km B．小明在圖書館讀報用了30min C．食堂離圖書館0.2km D．小明從圖書館回家平均速度是0.02km/min答案解析：A、食堂離小明家0.6km，正確，不符合題意；B、小明在圖書館讀報用了58﹣28＝30min，正確，不符合題意；C、食堂離圖書館0.8﹣0.6＝0.2km，正確，不符合題意；D、小明從圖書館回家平均速度是km/min，錯誤，符合題意；故選：D．二、填空題每小題3分，共18分。9．若一個三角形的三邊長為m+1，8，m+5，當m＝__________時，這個三角形是直角三角形，且斜邊長為m+5．答案解析：由題意可得，（m+1）2+82＝（m+5）2，解得m＝5．故答案為5．10．0.25的算術平方根是__________．答案解析：因為0.52＝0.25，所以0.25的算術平方根是0.5．故答案為：0.5．11．在平面直角坐標系中，點A（1，﹣1）和B（1，1）關于__________軸對稱．答案解析：點A（1，﹣1）和B（1，1）關于x軸對稱，故答案為x．12．已知一次函數y＝2x﹣1的圖象經過A（x1，1），B（x2，3）兩點，則x1__________x2（填“＞”“＜”或“＝”）．答案解析：因為k＝2＞0，所以y隨x的增大而增大．又因為1＜3，所以x1＜x2．故答案為：＜．13．如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為﹣2和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數是__________．答案解析：因為點B關于點A的對稱點為C，所以CA＝AB＝|﹣（﹣2）|＝，設點C所表示的數是x，所以CA＝|﹣2﹣x|＝+2，所以x＝﹣2±（）＝﹣4±，因為C點在原點左側，所以C表示的數：﹣4﹣，故答案為：﹣4﹣．14．將一次函數y＝﹣3x+2的圖象向下平移3個單位長度后，所得圖象對應的函數表達式為__________．答案解析：將一次函數y＝﹣3x+2的圖象向下平移3個單位長度后，所得圖象對應的函數表達式為：y＝﹣3x+2﹣3，即y＝﹣3x﹣1．故答案為：y＝﹣3x﹣1．三、解答題共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1．（1）正方形①的面積S1＝__________cm2，正方形②的面積S2＝__________cm2，正方形③的面積S3＝__________cm2；（2）S1，S2，S3之間存在什么關系？（3）猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a，b，c，那么它們之間存在什么關系？答案解析：（1）正方形①的面積S1＝32＝9（cm2），正方形②的面積S2＝42＝16（cm2），正方形③的面積S3＝7×7﹣0.5×3×4×4＝25（cm2）；故答案為：9；16；25；（2）因為9+16＝25，所以S1+S2＝S3；（3）因為S1+S2＝S3，所以a2+b2＝c2．16．學校要征收一塊土地，形狀如圖所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，土地價格為1000元/m2，請你計算學校征收這塊地需要多少錢？答案解析：連接AC．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝202+152＝625．在△ADC中，∠D＝90°，CD＝7，由勾股定理得：AD2＝AC2﹣CD2＝625﹣72＝576，AD＝24．所以四邊形的面積為：AB?BC+CD?AD＝234（m2）.234×1000＝234000（元）．答：學校征收這塊地需要234000元．17．計算：①（+）×；②（4﹣3）÷2；③（+）（﹣）；④（5+2）2．答案解析：①原式＝+＝4+3；②原式＝2﹣；③原式＝﹣＝5﹣3＝2．④原式＝75+20+20＝95+20．18．已知a＝（﹣2）﹣1，b＝﹣+，c＝（2021﹣p）0，d＝|2﹣|．（1）請化簡a，b，c，d這四個數；（2）根據化簡結果，求出這四個數中“有理數的和m”和“無理數的和n”，并比較m、n的大小．答案解析：（1）a＝（﹣2）﹣1＝﹣，b＝﹣+＝﹣+，c＝（2021﹣p）0＝1，d＝|2﹣|＝﹣2；（2）m＝a+c＝﹣+1＝，n＝b+d＝﹣++﹣2＝﹣，因為m﹣n＝﹣（﹣）＝1﹣＝＜0，所以m＜n．所以m＝，n＝﹣，m＜n．19．如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣2，4），點B的坐標為（﹣4，2）；（2）在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出△ABC，則點C的坐標是（﹣1，1）．△ABC的周長是2+2（結果保留根號）（3）作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．答案解析：（1）如圖所示：（2）C（﹣1，1）；因為CA＝CB＝＝，AB＝2，所以△ABC周長是2+2；故答案為：（﹣1，1），2+2；（3）如圖所示：△A′B′C′即為所求．20．公園有四棵古樹A，B，C，D，示意圖如圖所示．（1）請寫出A，B，C，D四點的坐標；（2）為了更好地保護古樹，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來劃為保護區(qū)，請你計算保護區(qū)的面積（單位：m）．答案解析：（1）觀察圖形可得：A（10，10），B（20，30），C（40，40），D（50，20）；（2）四邊形EFGH各頂點坐標分別為E（0，10），F（0，30），G（50，50），H（60，0），另外M（0，50），N（60，50），則保護區(qū)的面積為：S＝S長方形MNHO﹣S△GMF﹣S△GNH﹣S△EHO＝60×50﹣×20×50﹣×10×50﹣×10×60＝3000﹣500﹣250﹣300＝1950（m2）．21．一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（﹣2，2），且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．（1）求出這兩個函數的表達式；（2）在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數的圖象．答案解析：（1）設正比例函數解析式為y＝mx，一次函數解析式為y＝nx+4，將（﹣2，2）代入可得2＝﹣2m，2＝﹣2n+4，解得：m＝﹣1，n＝1，所以函數解析式為：y＝﹣x；y＝x+4；（2）根據過點（﹣2.2）及（0，4）可畫出一次函數圖象，根據（0，0）及（﹣2，2）可畫出正比例函數圖象．22．地表以下巖層的溫度t（℃），隨著所處的深度h（km）的變化而變化，t與h在一定范圍內近似成一次函數關系．（1）根據下表，求t（℃）與h（km）之間的函數關系式．溫度t（℃）…2090160…深度h（km）…024…（2）求當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少千米？【分析】（1）先設出t（℃）與h（km）之間的函數關系式，然后根據表格中的數據，即可求得t（℃）與h（km）之間的函數關系；（2）將t＝1770代入（1）中的函數關系式，求出相應的h的值即可．答案解析：（1）設t與h之間的函數關系式為t＝kh+b，因為點（0，20），（2，90）在該函數圖象上，所以，解得，即t與h之間的函數關系式為t＝35h+20；（2）當t＝1770時，1770＝35h+20，解得h＝50，答：當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為50千米．23．設一個三角形的三邊長分別為a，b，c，p＝（a+b+c），則有下列面積公式：S＝（海倫公式），S＝（秦九韶公式）．請選擇合適的公式求下列三角形的面積：（1）三角形的三邊長依次為a＝5，b＝6，c＝7．（2）三角形的三邊長依次為a＝，b＝，c＝．答案解析：（1）因為，由海倫公式得：＝＝＝；（2）設，，，代入秦九韶公式，得：＝＝＝＝；24．為全面打造“藝美鄆城”美育品牌，逐步形成具有鄆城特色的美育體系．某校學生展示花鼓表演，在筆直的跑道兩端有A、B兩地相距240米，甲隊從A地跑到B地，乙隊從B地跑到A地．已知乙隊的速度是甲隊的2倍，兩隊同時出發(fā)，乙隊到達A地后12分鐘甲隊到達B地．（1）求甲隊每分鐘跑10米；（2）如圖表示的是甲、乙兩隊離B地的距離S（米）與時間t（分鐘）之間的函數圖象，請分別求出甲、乙兩隊的函數關系式，并求出甲、乙兩隊相遇時t的值；（3）求甲、乙兩隊相距30米時t的值．答案解析：（1）由圖象可得，甲隊每分鐘跑：240÷24＝10（米），故答案為：10；（2）設甲隊離B地的距離S（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式為S＝kt+b，因為點（0，240），（24，0）在該函數圖象上，所以，解得，即甲隊離B地的距離S（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式為S＝﹣10t+240（0≤t≤24）；設乙隊離B地的