專題04 圖形的位似（四大類型）（題型專練）（原卷版）-A4

第頁(yè)專題04圖形的位似（四大類型）【題型1位似圖形性質(zhì)】【題型2位似圖形的點(diǎn)坐標(biāo)】【題型3判定位似中心】【題型4位似圖形-作圖】【題型1位似圖形性質(zhì)】1．（2023秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且OC：OF＝3：2，則△ABC的周長(zhǎng)與△DEF周長(zhǎng)之比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：52．（2023?河北模擬）在如圖所示正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，把線段AB放大為原來(lái)的2倍，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）A．N點(diǎn) B．M點(diǎn) C．Q點(diǎn) D．P點(diǎn)3．（2022秋?武侯區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知BO：OE＝3：2，則△ABC與△DEF的面積比是（）A．9：4 B．5：2 C．5：3 D．3：24．（2023秋?秦都區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），且△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，若△ABC的面積為0.6，則△DEF的面積為（）A．1.2 B．2.4 C．5.4 D．65．（2023秋?慈溪市校級(jí)期中）如圖，A，B、C是直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），C（0，3），BC＝1，BC⊥y軸．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A′B′C′，點(diǎn)A與點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′縱坐標(biāo)為﹣1，則下列點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A．A′（﹣3，3） B．A′ C．B′ D．B′6．（2023?古冶區(qū)二模）在圖中，連接格點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中與陰影三角形成位似圖形（全等圖形除外）的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2023春?合川區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，位似中心是O，若五邊形ABCDE的面積是2，五邊形A'B'C'D'E'的面積是18，則OE：OE'等于（）A．1：3 B．1：9 C．1：2 D．1：48．（2023秋?東昌府區(qū)月考）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（）A．（6，4） B．（，1） C．（6，4）或（﹣6，﹣4） D．（，1）或（﹣，﹣1）9．（2023?德城區(qū)一模）如圖，△AOC中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，0）、（4，3），AP為△AOC中線，以O(shè)為位似中心，把△AOP每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△A′OP′，則PP′的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或10．（2023?敘州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別是（3，4）、（2，2）、（3，1）．則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1）【題型2位似圖形的點(diǎn)坐標(biāo)】11．（2022秋?江北區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比1：2，若點(diǎn)B（﹣2，﹣1），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A．（2，4） B．（4，2） C．（2，1） D．（1，2）12．（2023?舟山三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）13．（2023?市南區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，0），已知△OA'B′與△OAB位似，位似中心是原點(diǎn)O，且△OA'B′的面積是△OAB面積的4倍，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A． B．或 C． D．或14．（2023春?岱岳區(qū)期末）如圖，△OAB和△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，已知A（﹣4，2），△OAB與△OCD的相似比為2：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）15．（2023春?肥城市期末）如圖，矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，點(diǎn)P是位似中心．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C． D．16．（2023春?長(zhǎng)壽區(qū)校級(jí)期中）如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，9），B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）17．（2023?杜集區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A'B'C'與△ABC位似，位似中心為原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），C（﹣4，﹣1），A'C'＝6，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（4，2） C．（6，2） D．（8，2）【題型3判定位似中心】18．（2022秋?蒙城縣期末）如圖，△ABC與△ODE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且兩個(gè)三角形位似，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），則位似中心的坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（4，2） C．（﹣4，2） D．（5，1）19．（2023?遂寧）在方格圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點(diǎn)△ABC、△DEF成位似關(guān)系，則位似中心的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（0，0） C．（0，1） D．（1，0）20．（2023?石家莊模擬）如圖，若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1）21．（2022秋?泉州期末）如圖，在8×8網(wǎng)格中，△ABC和△A'B'C'位似，則位似中心為（）A．點(diǎn)O B．點(diǎn)P C．點(diǎn)Q D．點(diǎn)R【題型4位似圖形-作圖】22．（2023春?萊西市期末）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（2，1），（1）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)將△OAB放大為原來(lái)的兩倍，畫出圖形；（2）A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是；B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是；（3）在AB上有一點(diǎn)P（x，y），按（1）的方式得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．23．（2023秋?寶安區(qū)校級(jí)期中）已知：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2（3）①點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．②求△A2B2C2的面積．24．（2023?東洲區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．25．（2023秋?皇姑區(qū)校級(jí)期中）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABO的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，請(qǐng)畫出△A1B1O；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO在點(diǎn)O異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到△A2B2O，請(qǐng)畫出△A2B2O．26．（2023秋?安溪縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2．若AC＝2cm，在圖中畫出位似中心O，并求A′C′的長(zhǎng)．27．（2022秋?南山區(qū)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中