專題03 二次根式的加減（六大題型）（題型專練）（原卷版）-A4

第頁(yè)專題03二次根式的加減（六大題型）【題型1同類二次根式的相關(guān)概念】【題型2二次根式的加減】【題型3二次根式的混合運(yùn)算】【題型4二次根式的化簡(jiǎn)求值】【題型5二次根式的實(shí)際應(yīng)用】【題型6分母有理化】【題型1同類二次根式的相關(guān)概念】1．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?晉江市期末）下列二次根式，化簡(jiǎn)后能與合并的是（）A． B． C． D．3．（2023春?順慶區(qū)校級(jí)期末）若最簡(jiǎn)二次根式3與﹣5可以合并，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春?蒙城縣校級(jí)期中）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a＝（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【題型2二次根式的加減】5．（2023春?柳州期中）計(jì)算：．6．（2023春?確山縣期末）計(jì)算：（1）；（2）．7．（2023春?臨高縣期中）計(jì)算題（1）．（2）．8．（2023春?東麗區(qū)期末）計(jì)算：4．9．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）．10．（2023春?德慶縣期末）計(jì)算：．11．（2023春?定遠(yuǎn)縣期中）計(jì)算：．【題型3二次根式的混合運(yùn)算】12．（2022秋?蜀山區(qū)期末）計(jì)算：（+）×﹣4．13．（2023秋?永修縣期中）計(jì)算：（1）；（2）．14．（2022秋?藍(lán)田縣期末）計(jì)算：．15．（2022秋?茂南區(qū)期末）計(jì)算：+×﹣．16．（2023春?合浦縣期末）計(jì)算：．【題型4二次根式的化簡(jiǎn)求值】17．（2023秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）已知，．（1）求a+b的值；（2）求a2﹣3ab+b2的值．18．（2023秋?興文縣期中）已知x＝+2，y＝．（1）化簡(jiǎn)y；（2）求的值．19．（2023春?涵江區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．20．（2023春?江岸區(qū)期中）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代數(shù)式的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）a2﹣b2．21．（2023秋?錦江區(qū)校級(jí)期中）已知，，求x2+xy+y2的值．22．（2023秋?東城區(qū)校級(jí)期中）已知，，求．23．（2023秋?秦都區(qū)校級(jí)期中）已知：，．（1）求ab；（2）求a2+b2﹣ab．24．（2023秋?蘭州期中）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．【題型5二次根式的實(shí)際應(yīng)用】25．（2023秋?紅古區(qū)期中）如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為27和48的兩個(gè)小正方形，則剩下陰影部分的面積為（）A．36 B． C．72 D．26．（2023春?阜平縣期末）將矩形紙片的長(zhǎng)減少cm，寬不變，就成為一個(gè)面積為48cm2的正方形紙片，則原矩形紙片的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm27．（2023秋?衡陽(yáng)月考）如圖，爺爺家有一塊長(zhǎng)方形空地ABCD，空地的長(zhǎng)AB為m，寬BC為，爺爺準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(zhǎng)（）m，寬（）m的小長(zhǎng)方形地種植香菜（即圖中陰影部分），其余部分種植青菜．（1）求出長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）求種植青菜部分的面積．28．（2023春?棲霞市期末）某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地ABCD，長(zhǎng)BC為米，寬AB為米，現(xiàn)在要長(zhǎng)方形綠地中修建兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），每個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為米，寬為米．除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為30元/平方米的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？29．（2022秋?南昌期末）如圖，長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面積．30．（2023春?長(zhǎng)汀縣月考）一塊長(zhǎng)為7dm、寬為5dm的木板，采用如圖的方式，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？為什么？【題型6分母有理化】31．（2022秋?豐城市校級(jí)期末）在進(jìn)行二次根式簡(jiǎn)化時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化：＝；（一）＝＝；（二）＝＝＝；（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝＝＝；（四）（1）化簡(jiǎn)＝＝（2）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)．①參照（三）式得＝②步驟（四）式得＝（3）化簡(jiǎn)：+++…+．32．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算．33．（2022秋?鹽湖區(qū)期末）閱讀下列解題過程：＝＝＝﹣1；＝＝＝﹣．請(qǐng)回答下列問題：（1）歸納：觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果．①＝；②＝；（2）應(yīng)用：求++