《一元一次方程》大單元學歷案模版

集賢縣二九一農場中學數(shù)學/七年級上冊/侯亞斌、李秀偉、徐麗艷第五單元/11課時二、你需要學什么大任務關鍵能力指向核心素養(yǎng)課時以“你愿意接受挑戰(zhàn)嗎?”提供的情境為背景，通過“丟番圖”的故事，激發(fā)學生探索丟番圖年齡的興趣，建立數(shù)學模型發(fā)展抽象能力1轉化意識問題解決能力符號感運算能力1等式的性質推理意識推理意識1同類項推理意識、轉化意識運算能力推理意識1解一元一次方程—移項變號的意識運算能力、推理能力數(shù)感、運算能力推理意識1決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效模型。號變號的能力問題解決能力運算能力1母觀察能力數(shù)感、運算能力1實際問題與一元一次方程分析問題能力問題解決能力4單元小結與練習綜合歸納能力數(shù)學運算1三、你將學會什么1.結合具體情境和直觀模型，經歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方2.結合現(xiàn)實情境，歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式),理解解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。4.能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)。分析它們之間的關程表示問題中的相等關系”,體會建立數(shù)學模型的思5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能1.本單元要經歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，全體學生能理解方程的意義，大部分學生可以歸納總結出一元一次方程的相關概念，體會建模思想。教學時要注重對比，在前面學段的基礎上發(fā)展，做好從算術到代的優(yōu)越性。2.本單元要學生經歷觀察、歸納的過程，得出等式的性質，并利用性質探究一元一次方程的解法，并能用準確的語言描述解一元一次方程的一般步驟。要注重聯(lián)系實際，引入方程的基本概念，淡化嚴格的形式化的定義，重在理解和運教學中還要注意教學思想方法的滲透，重視學生能力的培3.本單元通過探究幾種類型的實際問題，大部分學生能夠完整地用一元一次方程進行解答，并能同學之間相互交流，檢測學生的分析理解和語言表達能力。教學中在形式豐貼近生活，讓學生在主動學習的過程中獲得知識、培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方4.本單元的學習路徑是：“認識一元一次方程”探索一元一次方程的基本概念，根據(jù)問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)建立方程模型；“等式的性質”研究等式的兩個性質，并利用性質嘗試解簡單的一元一次方程；“解一元一次方程”探索一元一次方程的解法，并歸納解方程的基本步驟，并用方程模型解決實際問題。;“實際問題與一型，用方程解決生活中的實際問題。判斷你是否學會的依據(jù)是能否運用所學知識完成5.本單元的學習重點是：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程，解一元一次方程的步驟，運用一元一次方程解決實際問題。難點是：根據(jù)問題中的等量關系5.1.1從算式到方程3.體會方程是現(xiàn)實問題中含有未知數(shù)的相等關系的數(shù)學表達，發(fā)1.能夠對具體問題中量進行分析，從問題情意中抽象出相等關系.(檢測目2.會根據(jù)實際問題列出簡單的方程。(檢測目標2)甲、乙兩支登山隊沿同一路線同時向一山峰進發(fā).甲隊從距大本營的1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km;乙隊從距大本營的3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km.多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?(用算術解決這個問題)活動1:如果設兩隊行進時間為xh,你能表示哪些信息?想一想：甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關系?活動2:你能用算術方法解決問題嗎?活動3:思考：當兩隊會合時，甲、乙兩隊各自距大本營的路程之間有什么關系?如果設出發(fā)X小時后兩隊會合，你能用一個含X的等式來表示這個關系嗎?評價任務1:根據(jù)下列問題，設未知數(shù)列出方程(檢測目標1)(1)已知長方形的長與寬分別為16、x,周長為40,根據(jù)條件，列出方程為(2)“x的5倍與2的和等于x的一半與4的差”,用等式表示活動1:用買3個大水杯的錢可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?活動2:右圖是一枚長方形的慶祝中國共產黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2,剛才列的方程都有什么特點?①每個方程中，各含有_個未知數(shù)；②每個方程中未知數(shù)的次數(shù)均為③每個方程中等號兩邊的式子都是它們都有什么共同特征?活動3:歸納小結：像這樣，先設出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.評價任務2:根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列方程(檢測目標2)(1)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人，這所學校有多少名學生?(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m,擴大后的綠地面積是500m2,求正方形綠地的邊長.課堂小結：本節(jié)課你學會了什么?與同學們一起分享吧!1.本節(jié)課你學到了哪些內容?2.方程必須具備的兩個條件是什么?3.根據(jù)實際問題列方程的關鍵是什么?課時作業(yè)第一課時從算式到方程A組：基礎性作業(yè)④3x=2x-9;⑤2x>7中，方程共有()12.小明看一本書，第一天看了全書的12,第二天看的頁數(shù)是第一天的6倍少3頁，剩2下還沒看的頁數(shù)