2024-2025學(xué)年江西省吉安八中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江西省吉安八中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 D.2.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A. B. C. D.3.下列敘述中，正確的是(

)A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)

C.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.0是最小的整數(shù)4.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的幾何體個(gè)數(shù)為(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.小明在桌上用一些小正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是，從上面看是，從左面看是(

)A. B. C. D.6.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示?1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)2周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A.?1+4π B.?1+2π

C.?1+4π或?1?4π D.?1+2π或?1?2π二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.流星劃過(guò)夜空，會(huì)留下一條長(zhǎng)長(zhǎng)的“尾巴”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象：______．8.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)_____．9.x是最小的正整數(shù)，y的相反數(shù)等于它本身，z是最大的負(fù)整數(shù)，則x+y?z=____．10.在我國(guó)古書(shū)《易經(jīng)》中有“上古結(jié)繩而治”的記載，它指“結(jié)繩記事”或“結(jié)繩記數(shù)”，一遠(yuǎn)古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)5進(jìn)1，用來(lái)記錄他所放牧的羊的只數(shù)．如圖1，他所放牧的羊的只數(shù)是：2×5由圖2可知，他所放牧的羊的只數(shù)是______．

11.如圖，由幾個(gè)相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)最小值a，最大值為b，那么a+b=______．12.已知：|a|=5，|b|=3，若|a?b|=b?a，則b?a=______．三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)?2+5+(?6)+7；

(2)(?7)?(?10)?|?8|．14.(本小題6分)

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：?3，?8，+413，?1.9，0.1.7.，0，+123，?(?3)

正整數(shù)集合{…}；

分?jǐn)?shù)集合{…}；15.(本小題6分)

如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為?3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．

(1)請(qǐng)?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置，并將有理數(shù)?92，72表示在該數(shù)軸上；

(2)將?3，2，0，?92,16.(本小題6分)

春節(jié)快到了，小明同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的好朋友.他設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．

(1)共有______種彌補(bǔ)方法；

(2)任意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖(在圖中補(bǔ)充)，并將?1，?2，?3，1，2，3這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0(直接在圖中填上即可)．17.(本小題6分)

小明在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)a，輸入?鍵，再輸入數(shù)b，就可以得到運(yùn)算：a?b=(a?b)?|b?a|.如：1?2=(1?2)?|2?1|=?1?1=?2．

(1)求(?3)?2的值；

(2)求(3?4)?(?5)的值．18.(本小題8分)

設(shè)[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3,[?356]=?4,[4]=4．

(1)填空：[215]=______；[3.6]=______．

(2)令(a)=a?[a]19.(本小題8分)

在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．

(1)請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；

(2)長(zhǎng)方體共有______條棱，若將一個(gè)長(zhǎng)方體沿某些棱剪開(kāi)展成(1)中修正后的平面圖形，需要剪開(kāi)______條棱；

(3)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開(kāi)圖所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．20.(本小題8分)

由8個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體搭成的幾何體如圖1．

(1)請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖.(一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面)

(2)圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是______cm2．

(3)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫(huà)的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要______個(gè)小立方塊．21.(本小題9分)

在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14，?9，+8，?7，13，?6，+12，?5．

(1)請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？22.(本小題9分)

先閱讀材料，再回答問(wèn)題：

因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以，當(dāng)a≥0時(shí)|a|=a，如|2|=2，|2?1|=2?1=1；當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=?a，如|?2|=2，|1?2|=?(1?2)=2?1=1.根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

(1)|5?2|=______；|3?6|=______；

(2)|π?3.14|=______；

(3)計(jì)算：|12?1|+|23.(本小題12分)

已知：點(diǎn)A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，我們規(guī)定：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的k倍，則稱(chēng)P是[A,B]的“k倍點(diǎn)”，記作：P[A,B]=k.例如：若點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則P是[A,B]的“2倍點(diǎn)”，記作：P[A,B]=2．

(1)如圖，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，回答下面問(wèn)題：

①P[B,A]=______；

②若點(diǎn)C在數(shù)軸上且C[A,B]=1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____；

③點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，且D[A,B]=2，求點(diǎn)D所表示的數(shù)．

(2)數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)為?10，點(diǎn)F表示的數(shù)為50，從某時(shí)刻開(kāi)始，若點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)向右在數(shù)軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且M的速度為5單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)當(dāng)M[E,F]=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

參考答案1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.點(diǎn)動(dòng)成線

8.24π

9.2

10.194

11.18

12.2或8

13.解：(1)原式=(5+7)+[(?2)+(?6)]

=12+(?8)

=4．

(2)原式=(?7)+(+10)?8

=(?7)+(+10)+(?8)

=(?7)+(?8)+(+10)

=(?15)+(+10)

=?5．

14.解：?(?3)=3，?3，?8，+413，?1.9，0.1.7.，0，+123，

正整數(shù)集合{+123,?(?3),?}；

分?jǐn)?shù)集合{+415.(1)如圖所示：

(2)由數(shù)軸可知，?9216.(1)4；

(2)如圖所示：

?1，?2，?3，1，2，317.解：(1)∵a?b=(a?b)?|b?a|，

∴?3?2

=(?3?2)?|2?(?3)|

=(?5)?|2+3|

=(?5)?5

=?10；

(2)(3?4)?(?5)

=[(3?4)?‖4?3‖]?(?5)

=(?2)?(?5)

=(?2+5)?‖?5+2‖

=3?3

=0．

18.(1)2，3；

(2)(345)?[?2.4]+(?745)

=345?[345]?(?3)+(?745)?[?745]

=345?3+3?745?(?8)

=?4+8

=4．

19.(1)有多余塊，

；

(2)20.(1)這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖如下：

(2)32

(3)9．21.解：(1)∵14?9+8?7+13?6+12?5=20，

∴B地在A地的東邊20千米；

(2)∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：

14千米；14?9=5千米；

14?9+8=13千米；

14?9+8?7=6千米；

14?9+8?7+13=19千米；

14?9+8?7+13?6=13千米；

14?9+8?7+13?6+12=25千米；

14?9+8?7+13?6+12?5=20千米．

∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；

(3)這一天走的總路程為：14+|?9|+8+|?7|+13+|?6|+12|+|?5|=74千米，

應(yīng)耗油74×0.5=37(升)，

故