浙教版2024-2025學年七年級數學上冊2.5有理數的乘方 同步練習【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025學年七年級數學上冊2.5有理數的乘方同步練習【提高版】班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．若一個算式中，?3是底數，4是指數，則這個算式是（）A．?34 B．(?3)4 C．?2．下列各組數中，互為相反數的是()A．－23與(－2)3 B．|－4|與－(－4)C．－34與(－3)4 D．102與2103．下列計算正確的是()A．?5?2=?3 B．?2÷C．?4234．據報道，2023年“十一”假期全國國內旅游出游合計826000000人次．數字826000000用科學記數法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×15．已知a=25000用科學記數法表示為2.5×104，那么A．62.5×108 B．6.25×109 C．6．中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．7．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結繩記數”的方法來記錄自己讀書的天數，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，表示的天數為66天．按同樣的方法，圖2表示的天數是（）A．72 B．343 C．366 D．10328．下列說法：①若a為有理數，且a≠0，則a<a2；②若1a=a，則a=1或?1；③若a3+b3=0，則a，b互為相反數；④若|a|=?aA．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題9．若a=1.9×105，b=9.1×104，則ab（填“＜”或“＞”）．10．據統(tǒng)計，2022年全國中考報名人數約為14500000人，將14500000用科學記數法可表示為．11．用冪的形式表示：47312．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等．現有如圖2所示的“幻方”，則x?ym?n的值是三、解答題13．在數軸上表示下列數，并用“<”號把這些數連接起來．(?2)2，－3114．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，15．為了求1+2+22+23+24+…+22013請依照此法，求：1+4+416．在上個月，我們學習了“有理數的乘方”運算，知道乘方的結果叫做“冪”，下面介紹一種有關“冪”的新運算，定義：am與an（a≠0，m、n都是正整數）叫做同底數冪，同底數冪除法記作運算法則如下：當m>n時，aa當m=n時，a當m<n時，a解決問題根據“同底數冪除法”的運算法則，回答下列問題：（1）填空：134÷（2）如果3÷3（3）如果5?2x3x?1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A、∵?34的底數是3，指數是4，∴A不符合題意；

B、∵(?3)4的底數是-3，指數是4，∴B符合題意；

C、∵?43的底數是4，指數是3，∴C不符合題意；

D、∵(?4)2．【答案】C3．【答案】C【解析】【解答】解：A-5-2=-7，故A項不符合題意；B?2÷13×3=?2×3×3=?18，故B項不符合題意；

C?423=?【分析】根據有理數的運算，逐一判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：826000000=8.26×故答案為：B.

【分析】根據用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成的形式a×105．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】解：把10.6萬億還原得10600000000000

10600000000000=1.06x1013.

故選：B.

【分析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥10時，n是非負數；當原數的絕對值<1時，n是負數.7．【答案】C【解析】【解答】由題意可得圖2表示的天數=1×73+0×78．【答案】D9．【答案】＞【解析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案為：＞．【分析】還原成原數，再比較即可．10．【答案】1【解析】【解答】解：14500000=1.45×107故答案為：1.45×107.【分析】大于10的數用科學記數法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數字從左數第一個數后面整數的位數.11．【答案】7【解析】【解答】解：4故答案為：7【分析】根據分數指數冪的意義，即可解答．12．【答案】?2713．【答案】解：（?2）2＝4，|?2|＝2，如圖所示：∴?31【解析】【分析】根據有理數的乘方法則可得(-2)2=4，根據絕對值的概念可得|-2|=2，然后將各數表示在數軸上，再根據左邊的數小于右邊的數進行比較.14．【答案】解：∵a，b∵c，d互為倒數，∴∵m的絕對值等于3，∴m=3或?3