浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5有理數(shù)的乘方同步練習(xí)【提高版】班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．若一個(gè)算式中，?3是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個(gè)算式是（）A．?34 B．(?3)4 C．?2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－23與(－2)3 B．|－4|與－(－4)C．－34與(－3)4 D．102與2103．下列計(jì)算正確的是()A．?5?2=?3 B．?2÷C．?4234．據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×15．已知a=25000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×104，那么A．62.5×108 B．6.25×109 C．6．中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020?2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．7．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．一位書(shū)生堅(jiān)持每天五更起床讀書(shū)，為了勉勵(lì)自己，他用“結(jié)繩記數(shù)”的方法來(lái)記錄自己讀書(shū)的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，表示的天數(shù)為66天．按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是（）A．72 B．343 C．366 D．10328．下列說(shuō)法：①若a為有理數(shù)，且a≠0，則a<a2；②若1a=a，則a=1或?1；③若a3+b3=0，則a，b互為相反數(shù)；④若|a|=?aA．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題9．若a=1.9×105，b=9.1×104，則ab（填“＜”或“＞”）．10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國(guó)中考報(bào)名人數(shù)約為14500000人，將14500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．11．用冪的形式表示：47312．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則x?ym?n的值是三、解答題13．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．(?2)2，－3114．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，15．為了求1+2+22+23+24+…+22013請(qǐng)依照此法，求：1+4+416．在上個(gè)月，我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算，定義：am與an（a≠0，m、n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作運(yùn)算法則如下：當(dāng)m>n時(shí)，aa當(dāng)m=n時(shí)，a當(dāng)m<n時(shí)，a解決問(wèn)題根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則，回答下列問(wèn)題：（1）填空：134÷（2）如果3÷3（3）如果5?2x3x?1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A、∵?34的底數(shù)是3，指數(shù)是4，∴A不符合題意；

B、∵(?3)4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4，∴B符合題意；

C、∵?43的底數(shù)是4，指數(shù)是3，∴C不符合題意；

D、∵(?4)2．【答案】C3．【答案】C【解析】【解答】解：A-5-2=-7，故A項(xiàng)不符合題意；B?2÷13×3=?2×3×3=?18，故B項(xiàng)不符合題意；

C?423=?【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，逐一判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：826000000=8.26×故答案為：B.

【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成的形式a×105．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】解：把10.6萬(wàn)億還原得10600000000000

10600000000000=1.06x1013.

故選：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).7．【答案】C【解析】【解答】由題意可得圖2表示的天數(shù)=1×73+0×78．【答案】D9．【答案】＞【解析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案為：＞．【分析】還原成原數(shù)，再比較即可．10．【答案】1【解析】【解答】解：14500000=1.45×107故答案為：1.45×107.【分析】大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字從左數(shù)第一個(gè)數(shù)后面整數(shù)的位數(shù).11．【答案】7【解析】【解答】解：4故答案為：7【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，即可解答．12．【答案】?2713．【答案】解：（?2）2＝4，|?2|＝2，如圖所示：∴?31【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得(-2)2=4，根據(jù)絕對(duì)值的概念可得|-2|=2，然后將各數(shù)表示在數(shù)軸上，再根據(jù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.14．【答案】解：∵a，b∵c，d互為倒數(shù)，∴∵m的絕對(duì)值等于3，∴m=3或?3