新高考一輪復(fù)習(xí)講義第02講充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞(原卷版+解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第2講充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·重慶·三模）命題“，使得”的否定是（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有2．（2022·江蘇揚州·模擬預(yù)測）已知直線，圓.則“”是“與相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·廣東廣州·三模）已知命題，命題，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·全國·華中師大一附中模擬預(yù)測）設(shè)實數(shù)，則“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）函數(shù)有兩個零點的一個充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=06．（2022·廣東汕頭·三模）下列說法錯誤的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．在△ABC中，是的充要條件C．若a，b，，則“”的充要條件是“，且”D．“若，則”是真命題7．（2022·湖南株洲·一模）“”是“”的必要不充分條件，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022·山東·昌樂二中模擬預(yù)測）已知條件，條件，且是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（多選）（2022·湖北·鄂南高中模擬預(yù)測）給定命題，都有.若命題為假命題，則實數(shù)可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（多選）（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．11．（多選）（2022·江蘇南京·三模）設(shè)，a∈R，則下列說法正確的是（

）A．B．“a＞1”是“”的充分不必要條件C．“P＞3”是“a＞2”的必要不充分條件D．a(chǎn)∈（3，＋∞），使得P＜312．（多選）（2022·湖南·一模）下列選項中，與“”互為充要條件的是（

）A． B． C． D．13．（2021·福建省德化第一中學(xué)三模）已知命題，則：___________.14．（2022·海南省直轄縣級單位·三模）己知，，請寫出使得“”恒成立的一個充分不必要條件為__________.（用含m的式子作答）15．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.16．（2022·湖北·荊門市龍泉中學(xué)二模）若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________．17．（2021·河北·石家莊市藁城區(qū)第一中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足．(1)若，且，均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18．（2021·山東聊城·高三期中）設(shè)全集，集合，非空集合，其中．(1)當(dāng)時，求；(2)若命題“，”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．【素養(yǎng)提升】1．（2022·河北·模擬預(yù)測）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：.已知，當(dāng)時，x的取值集合為A，則下列選項為的充分不必要條件的是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上存在最小值”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知拋物線（是正常數(shù)）上有兩點，，焦點，甲：乙：丙：.?。阂陨鲜恰爸本€經(jīng)過焦點”的充要條件有幾個（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022·重慶市朝陽中學(xué)高三開學(xué)考試）已知不等式的解集為，不等式的解集為，其中、是非零常數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”，經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是________.6．（2021·江蘇省阜寧中學(xué)高三階段練習(xí)）已知命題p：?x>0，2ax－lnx≥0.若命題p的否定是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．7．（2022·天津·漢沽一中高三階段練習(xí)）不等式的解集是，關(guān)于x的不等式的解集是.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.(3)設(shè)實數(shù)x滿足，其中，命題實數(shù)x滿足.若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第2講充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·重慶·三模）命題“，使得”的否定是（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有【答案】C【解析】“，使得”的否定是“，都有”.故選：C2．（2022·江蘇揚州·模擬預(yù)測）已知直線，圓.則“”是“與相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】直線與圓相切，則或，”是“直線與圓相切”的充分不必要條件.故選：A.3．（2022·廣東廣州·三模）已知命題，命題，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由解得，由解得或，顯然，故是的充分不必要條件.故選：A.4．（2022·全國·華中師大一附中模擬預(yù)測）設(shè)實數(shù)，則“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：由，即，即，所以，即不等式的解集為，因為，所以“”成立的一個必要不充分條件可以是；故選：D．5．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）函數(shù)有兩個零點的一個充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=0【答案】A【解析】，有兩個零點，有兩種情形：①1是的零點，則，此時有1，2共兩個零點②1不是的零點，則判別式，即∴是有兩個零點的充分不必要條件故選：A．6．（2022·廣東汕頭·三模）下列說法錯誤的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．在△ABC中，是的充要條件C．若a，b，，則“”的充要條件是“，且”D．“若，則”是真命題【答案】C【解析】A.命題“，”的否定是“，”,正確；B.在△ABC中，，由正弦定理可得(R為外接圓半徑)，，由大邊對大角可得；反之，可得，由正弦定理可得，即為充要條件，故正確；C.當(dāng)時滿足，但是得不到“，且”，則不是充要條件，故錯誤；D.若，則與則的真假相同，故正確；故選：C7．（2022·湖南株洲·一模）“”是“”的必要不充分條件，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意得，是的真子集，故.故選：B8．（2022·山東·昌樂二中模擬預(yù)測）已知條件，條件，且是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由不等式，可得或，所以：，又由：，因為是的充分不必要條件，所以，所以實數(shù)的取值范圍為.故選：A.9．（多選）（2022·湖北·鄂南高中模擬預(yù)測）給定命題，都有.若命題為假命題，則實數(shù)可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】AB【解析】解：由于命題為假命題，所以命題的否定：，是真命題.當(dāng)時，則，令，所以選項A正確；當(dāng)時，則，令，所以選項B正確；當(dāng)時，則，，不成立，所以選項C錯誤；當(dāng)時，則，，不成立，所以選項D錯誤.故選：AB10．（多選）（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】對于A，當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不必要；A錯誤；對于B，當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當(dāng)時，平方得，又，又，故，即能推出，必要；B正確；對于C，當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當(dāng)時，由，，即能推出，必要；C正確；對于D，當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當(dāng)時，滿足，不滿足，即推不出，不必要；D錯誤.故選：BC.11．（多選）（2022·江蘇南京·三模）設(shè)，a∈R，則下列說法正確的是（

）A．B．“a＞1”是“”的充分不必要條件C．“P＞3”是“a＞2”的必要不充分條件D．a(chǎn)∈（3，＋∞），使得P＜3【答案】BC【解析】解：A錯誤，當(dāng)時，顯然有P小于0B正確，時，，故充分性成立，而只需即可；C正確，可得或，當(dāng)時成立的，故C正確；D錯誤，因為有，故D錯誤；故選：BC.12．（多選）（2022·湖南·一模）下列選項中，與“”互為充要條件的是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】的解為，對于A，因為為的真子集，故A不符合；對于B，因為等價于，其范圍也是，故B符合；對于C，即為，其解為，故C符合；對于D，即，其解為，為的真子集，故D不符合，故選：BC.13．（2021·福建省德化第一中學(xué)三模）已知命題，則：___________.【答案】【解析】，則：.故答案為：.14．（2022·海南省直轄縣級單位·三模）己知，，請寫出使得“”恒成立的一個充分不必要條件為__________.（用含m的式子作答）【答案】（答案不唯一）【解析】由題意可知，，故，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故“”恒成立的一個充分不必要條件為，故答案為：15．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.【答案】【解析】等價于或，而且“”是“”的充分不必要條件，則．故答案為：．16．（2022·湖北·荊門市龍泉中學(xué)二模）若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】由題意得“”為真命題，故，故答案為：17．（2021·河北·石家莊市藁城區(qū)第一中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足．(1)若，且，均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【解】(1)解：當(dāng)時，由，得，即解得，即為真命題時，實數(shù)的取值范圍是．由，即，解得，即為真命題時，實數(shù)的取值范圍是．所以若，均為真命題，所以，即，即實數(shù)的取值范圍為．(2)解：由，得，因為，所以，解得，故．因為是的充分不必要條件，所以是的充分不必要條件，所以，顯然等號不同時成立，解得．故實數(shù)的取值范圍是．18．（2021·山東聊城·高三期中）設(shè)全集，集合，非空集合，其中．(1)當(dāng)時，求；(2)若命題“，”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．【解】(1)解：不等式，化簡得．∴當(dāng)時，集合，∴，∴．(2)解：由（1）知，，∵命題“，”是真命題，∴，∴，解得：．∴實數(shù)a的取值范圍是．【素養(yǎng)提升】1．（2022·河北·模擬預(yù)測）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：.已知，當(dāng)時，x的取值集合為A，則下列選項為的充分不必要條件的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】令，由題意時，，，時，，時，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，顯然時，，又，所以的解為，其中，因為，，，所以，故選：B2．（2022·北京·101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上存在最小值”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】①當(dāng)時，恒成立，所以在上存在最小值為0；②當(dāng)時，，可以看做是函數(shù)()圖像向左平移個單位得到，所以在只有最大值，沒有最小值；③當(dāng)時，，可以看做是函數(shù)()圖像向右平移個單位得到，所以若要在單調(diào)遞增，需要，即.綜上所述：當(dāng)時，在上存在最小值，所以“”是“”的必要不充分條件,即“”是“函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上存在最小值”的必要不充分條件.故選：B.3．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知拋物線（是正常數(shù)）上有兩點，，焦點，甲：乙：丙：.?。阂陨鲜恰爸本€經(jīng)過焦點”的充要條件有幾個（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】必要性：設(shè)過拋物線：的焦點的直線為：，代入拋物線方程得：；由直線上兩點，，則有，，，由＝，故：甲、乙、丙、丁都是必要條件，充分性：設(shè)直線方程為：，則直線交軸于點，拋物線焦點將直線的方程與拋物線方程得：，由直線上兩點，，對于甲：若，可得，直線不一定經(jīng)過焦點.所以甲條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件；對于乙：若，則，直線經(jīng)過焦點，所以乙條件是“直線經(jīng)過焦點”的充要條件；對于丙：，可得或，直線不一定經(jīng)過焦點，所以丙條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件；對于丁：可得，直線不一定經(jīng)過焦點.所以丁條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件；綜上，只有乙正確，正確的結(jié)論有1個.故選：B4．（2022·重慶市朝陽中學(xué)高三開學(xué)考試）已知不等式的解集為，不等式的解集為，其中、是非零常數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】（1）若，.①若，不等式即為，則，不等式即為，得，，；②若，不妨設(shè)，不等式即為，則，不等式即為，得，，則；（2）同理可知，當(dāng)，時，，不一定為；（3）若，.①若，不等式即為，則，不等式即為，則，此時，；②若，不妨設(shè)，不等式即為，則，不等式即為，則，此時，；（4）同理，當(dāng)，時，.綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.故選A.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小