2024年秋季新湘教版7年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.6 2元1次方程的解法第1課時(shí) 代入消元法

第3章

一次方程（組）課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)3.6二元一次方程的解法第1課時(shí)

代入消元法用代入法解二元一次方程組問題：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？+＝200xy＝+10xy+10+＝200xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過程叫做解方程組解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.知識(shí)要點(diǎn)x－y=3,3x－8y=14.

轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個(gè)方程組的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意：檢驗(yàn)方程組的解例1解方程組

解這個(gè)方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以嗎？典例精析解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：練一練觀察上面的方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系嗎？請你嘗試求得方程組的解。（先試著獨(dú)立完成，然后與你的同伴交流做法）1．為什么能替換？代表了同一個(gè)量二元一次方程組一元一次方程消元2．代入前后的方程組發(fā)生了怎樣的變化?（代入的作用）化歸思想代入練一練

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個(gè)方程組的解是答：這個(gè)隊(duì)勝15場，負(fù)5場.①②

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.練一練y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程組.x=5y=15

2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝13.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500