上海市嘉定區(qū)新城實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

新城實驗中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）1．在中，各邊的長度都擴大4倍．那么銳角的正切值（）（A）擴大4倍 （B）擴大2倍 （C）保持不變 （D）縮小4倍2．已知兩個矩形相似，其中一個矩形相鄰兩邊的長分別為1和2，另一矩形相鄰兩邊的長分別為3和，那么的值可能是：①4；②6；③；④．這四個結(jié)論中，正確的有（）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個3．如圖，已知在平行四邊形中，是邊上一點，，射線交邊的延長線于點，設(shè)，，那么向量用向量和的線性組合表示為（）第3題圖（A）； （B）； （C）； （D）．4．如圖，中，，，．將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）．（A） （B）（C） （D）5．已知、是線段上的兩個黃金分割點，其中，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）（A） （B） （C） （D）6．如圖，在中，點在邊上，且，過點作交的延長線于點，那么圖中相似三角形共有（）第6題圖（A）2對 （B）3對 （C）4對 （D）5對。二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分）7．已知，，那么的值等于________．8．如圖，已知，，，，那么________．9．已知線段是的中線，點是重心，作，交邊于點，那么________．10．如果兩個三角形相似，且面積分別為與，那么這兩個相似三角形的相似比為________．11．在中，，于，且，，則________．12．為單位向量，與的方向相同，且長度為2，那么________．13．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點，點與原點的連線與軸的正半軸夾角為，如果，那么的值是________．14．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離等于6，射線與軸的正半軸所夾的角為45°，那么點的坐標(biāo)為________．15．在中，，垂足為點，將沿直線翻折，點落在邊延長線上的點處，已知，，，那么的余弦值等于________．16．如圖，已知在中，，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，那么________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，射線與反比例函數(shù)的圖像交于點，過點作軸的垂線交雙曲線于點，過點作軸的垂線交雙曲線于點，聯(lián)結(jié)、，那么的值是________．18．如圖，是邊長為12的等邊三角形，點、在邊上，如果，，那么________．三、解答題：（本大題共7題，共78分）19．（本題滿分10分）計算：20．（本題滿分10分）已知：如圖，兩個不平行的向量和，先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）21．（本題滿分10分）如圖，在中，是邊上的中線，是銳角，且，，，求邊的長和的值．第21題圖22．（本題滿分10分，第1小題5分，第2小題5分）如圖，已知、分別是四邊形對邊、上的點，，直線分別交和的延長線于點、．（1）當(dāng)時，求的值；（2）聯(lián)結(jié)交于點，且，求證：四邊形是平行四邊形．23（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）如圖，和均是等腰直角三角形，，點在線段上，、相交于點，聯(lián)結(jié)、，作，垂足為點，交于點．第23題圖（1）求證：；（2）求證：．24．（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，滿分12分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線經(jīng)過點（點位于第三象限）與軸、軸分別交于、兩點，且．（1）求線段的長度；（2）求點的坐標(biāo)；（3）點在延長線上，聯(lián)結(jié)、，若，求點坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，在中，，，點