貴州省黔南布依族苗族自治州惠水縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年度九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷同學(xué)你好！答題前認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，共25小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚囆问介]卷。2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試卷上作答無效。3．不能使用科學(xué)計(jì)算器，選擇題為單項(xiàng)選擇，錯(cuò)選、多選均不得分。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分1．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．若一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（）A． B．4 C．5 D．3．關(guān)于二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．圖象有最高點(diǎn)，最大值為0 B．函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱C．時(shí)，隨的增大而減小 D．時(shí)，隨的增大而增大4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．以上說法都不對5．下列方程的根是的是（）A． B． C． D．6．將二次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．7．一元二次方程的解為（）A． B． C． D．8．在2023年國家醫(yī)保藥品目錄調(diào)整的現(xiàn)場談判環(huán)節(jié)中，某藥品售價(jià)為25元，經(jīng)過兩次“靈魂砍價(jià)”，若每次降價(jià)的百分率都為，最終以元的價(jià)格進(jìn)入醫(yī)保藥品目錄，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．9．若一元二次方程的兩個(gè)根分別為，則的值為（）A． B． C．8 D．210．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出這樣一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步．”意思是：矩形面積是864平方步，寬比長少12步，問寬和長各是幾步。設(shè)寬為步，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．11．學(xué)習(xí)的函數(shù)圖像及性質(zhì)后，小星在同一平面直角坐標(biāo)系中作出和的函數(shù)圖象，其中正確的是（）A． B． C． D．12．拋物線的圖象上有兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C．或 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：每小題4分，共16分．13．一元二次方程的根為____________．14．二次函數(shù)的圖象開口____________（填“向上”或“向下”），有最____________（填“大”或“小”）值2024．15．若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為____________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．若拋物線的圖象與正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍為____________．三、解答題：本大題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）解方程：① ②18．（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)?19．（本題滿分10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請你為選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．20．（本題滿分10分）已知Rt的兩條直角邊長是一元二次方程的兩根．（1）當(dāng)時(shí)，求的周長；（2）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值．21．（本題滿分12分）類比學(xué)習(xí)是中學(xué)階段一種很重要的學(xué)習(xí)方法，下面是小星在課堂上類比作一次函數(shù)的函數(shù)圖像學(xué)習(xí)作的函數(shù)圖象的過程，請你幫他完成如下問題：（1）請你完成下面表格……▲012▲…………▲4▲0149……（2）完成下列問題．①請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖像；②將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位，當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀闀r(shí)，兩函數(shù)圖象所圍成的面積為多少?22．（本題滿分12分）芯片目前是全球緊缺的資源，某市政府通過招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)來發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)芯片100萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)芯片144萬個(gè)．試解決下列問題：（1）求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中的平均增長率，該公司期望第四季度的芯片生產(chǎn)量達(dá)到175萬個(gè)，請通過計(jì)算說明該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？23．（本題滿分10分）已知，點(diǎn)在的函數(shù)圖像上．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）請你寫出該二次函數(shù)的對稱軸及為何值時(shí)隨的增大而減?。?）點(diǎn)____________（填“在”或“不在”）該函數(shù)圖象上．24．（本題滿分12分）某商店以每件70元的價(jià)格購進(jìn)若干件襯衫，第一個(gè)月按單價(jià)100元銷售，售出200件，第二個(gè)月為增加銷售量，且讓利于顧客，決定降價(jià)處理，經(jīng)市場調(diào)查，____________，如何定價(jià)，才能使以后每個(gè)月的利潤達(dá)到7820元？解：設(shè)……，根據(jù)題意得……根據(jù)上面所列方程，完成下列任務(wù)：（1）數(shù)學(xué)問題中橫線處缺少的條件是____________．（2）所列方程中未知數(shù)的實(shí)際意義是____________．（3）請寫出解決上面的數(shù)學(xué)問題的完整解題過程．25．（本題滿分12分）綜合實(shí)踐：項(xiàng)目主題“和美校園”草坪設(shè)計(jì)項(xiàng)目情境為了美化校園，小星參與一塊長為30米，寬為20米的矩形“和美校園”草坪方案設(shè)計(jì)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)．以下為項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組對草坪設(shè)計(jì)的研究過程．活動任務(wù)一請?jiān)O(shè)計(jì)兩條寬度相同的小路連接草坪的兩組對邊．小組內(nèi)同學(xué)設(shè)計(jì)的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型方案甲：直徑簡潔型乙：斜徑筆直型丙：曲徑通幽型?。夯絻?yōu)美型解決問題一（1）項(xiàng)目小組設(shè)計(jì)出來的四種方案小路的面積大小關(guān)系?①直觀猜想：我認(rèn)為____________（請用簡潔的語言或代數(shù)式表達(dá)你的猜想）②具體驗(yàn)證：選擇最簡單的甲、乙方案，假設(shè)小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為____________和____________；③一般驗(yàn)證：若小路的寬為米，則甲、乙方案中小路的面積分別為____________和____________活動任務(wù)二為施工方便，學(xué)校選擇甲種方案設(shè)計(jì)，并要求除小路后草坪面積約為504平方米解決問題二（2）請你計(jì)算兩條小路的寬度是多少米？活動任務(wù)三為了布置一座假山，將在草坪邊上的墻前，用籬笆圍（圍三邊）成面積為37.5平方米的矩形，如圖解決問題三為了使籬笆恰好用完且能同