山東省菏澤市定陶縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

山東省菏澤市定陶縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．為喜迎黨的十九大召開，樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽，下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以2個(gè)單位為半徑畫⊙O，下面的點(diǎn)中，在⊙O上的是()A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)3．下列計(jì)算或化簡正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米5．下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+126．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a(chǎn)+a2=a38．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（）A．10 B．6 C．5 D．39．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜210．如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由___________個(gè)這樣的正方體組成.12．如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)．若S△APQ＝1，則S四邊形PBCQ＝__．13．若式子有意義，則x的取值范圍是．14．“五一勞動(dòng)節(jié)”，王老師將全班分成六個(gè)小組開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)展示．第五組被抽到的概率是___．15．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_____．16．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號是___________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．18．（8分）如圖，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求證：BC＝EF．19．（8分）計(jì)算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1．20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．21．（8分）解分式方程：=122．（10分）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)?，所以，從而（?dāng)a＝b時(shí)取等號）．閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知：，所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)的最小值為．閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為，求當(dāng)x＝__________時(shí)，周長的最小值為__________．問題2：已知函數(shù)y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝__________時(shí)，的最小值為__________．問題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.1．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入＝支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）23．（12分）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要買多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？24．博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6m，1.2m．旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開時(shí)，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于對知識點(diǎn)的理解和把握.2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為<2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),B選項(xiàng)(,)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為=2,因此點(diǎn)在圓上,C選項(xiàng)(1,3)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為>2,因此點(diǎn)在圓外D選項(xiàng)(1，)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為<2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.3、D【解析】解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．

，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．4、D【解析】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9≈39.4（米）．故選D．5、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．6、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．7、C【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則．詳解：A、（b2）3=b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3÷x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y3?3y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

直接利用提取公因式法以及冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9、B【解析】y<0時(shí)，即x軸下方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是?1<x<1或x>2.故選B.10、C【解析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓，由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．【詳解】易得第一層最多有9個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以此幾何體共有1個(gè)正方體．故答案為1．12、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ＝BC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【詳解】解：∵P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴PQ∥BC，PQ＝BC，∴△APQ∽△ABC，∴＝（）2＝，∵S△APQ＝1，∴S△ABC＝4，∴S四邊形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．13、且【解析】

∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.14、【解析】

根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】因?yàn)楣灿辛鶄€(gè)小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）．16、B【解析】

利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)y=﹣3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)．【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，根據(jù)題意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．(1)根據(jù)題意得：，解得：7≤x≤，∵x為整數(shù)，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此時(shí)：1x+1=12，12﹣3x=1．答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.18、證明見解析.【解析】

想證明BC=EF，可利用AAS證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】解：∵AF＝DC，∴AF+FC＝FC+CD，∴AC＝FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．19、1【解析】試題分析：先分別計(jì)算絕對值，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后相加即可．試題解析：解：|﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1＝1＋3﹣1﹣2＝1．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟悉計(jì)算的順序和相關(guān)的法則是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,即可得OA=OC,易證得△AEO≌△CFO,由全等三角形的對應(yīng)邊相等,可得OE=OF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,AB∥DC,∴∠EAO=∠FCO,在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(ASA),∴OE=OF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.21、x=1【解析】

分式方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】化為整式方程得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．22、問題1：28問題2：38問題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，生均投入為y元，依題意得：，因?yàn)閤＞0，所以，當(dāng)即x=800時(shí)，y取最小值2．答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800人時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是2元.【解析】試題分析：問題1：當(dāng)時(shí)，周長有最小值，求x的值和周長最小值；問題2：變形，由當(dāng)x+1=時(shí)，的最小值，求出x值和的最小值；問題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，生均投入為y元，根據(jù)生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)，列出關(guān)系式，根據(jù)前兩題解法，從而求解．試題解析：問題1：∵當(dāng)(x>0)時(shí)，周長有最小值，∴x=2，∴當(dāng)x=2時(shí)，有最小值為=3．即當(dāng)x=2時(shí)，周長的最小值為2×3=8；問題2：∵y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），∴，∵當(dāng)x+1=（x＞－1）時(shí)，的最小值，∴x=3，∴x=3時(shí)，有最小值為3+3＝8，即當(dāng)x=3時(shí)，的最小值為8；問題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，則生均投入y元，依題意得，因?yàn)閤＞0，所以，當(dāng)即x=800時(shí)，y取最小值2.答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是2元．23、（1）y=0.8x﹣60（0≤x≤20